Una división muy difícil resuelta ya en 3º.

Este vídeo es de los que nos hacen frotarnos los ojos porque nos cuesta creer lo que vemos. La protagonista es Emma, que es una niña que debe tener ocho o nueve años. Es alumna de 3º de primaria del CEIP "San Gregorio de Osset" en Alcalá del Río (Sevilla). Su maestra es Mamen Prieto.
El reto es resolver la división de 3,7 entre 23. Nada menos. Es una operación que se les atasca a muchos niños de 6º. Pero es que además Emma no solo la hace bien, sino que la va explicando paso a paso y con la claridad que da la perfecta comprensión de lo explicado.
Una joya. Para guardar.

División de un número menor por otro mayor.

Tampoco parece tanto, claro. Pero si lo hace un niño de 3º y a estas alturas del curso... En realidad lo que ocurre es que el niño sabe trasladar a los céntimos lo que hace con los euros. Podría hacer lo mismo con las medidas. Una vez bien adquirido el concepto es sencillo trasladarlo a otros código.

El niño, que se llama Juan Carlos, es del CEIP "San Gregorio de Osset", de Alcalá del Río (Sevilla). Su maestra es Mamen Prieto. 

¡Vaya división!

Macu Pérez Crespo publica esta foto en el grupo de Facebook. Es una división con solo decimales en el dividendo. La resuelven sus alumnos de 3º de Primaria. Pero a ella le llama la atención como lo ha hecho una niña particular. Lo cuenta así: 

Situación: 3° de primaria. Hemos ido a nuestro «súper» y en grupos 5 compraban un artículo y tenían que calcular cuánto debían poner cada uno para pagar el producto entre todos. Cada miembro hacía su rejilla independiente y luego la comparaban. En este grupo habían comprado media docena de huevos (con huevera rellena de huevos de juguete debidamente etiquetada) que valía 0'95€. ¡Todos han resuelto la división perfecta! Lo que me ha puesto los pelos de punta ha sido que una de ellas, la que menos esperaba (y aquí paro un momento para autocriticar mis prejuicios) ha sido la única que la ha resuelto en un sólo paso!!!! Demostrando así como la correcta comprensión de las tablas de multiplicar les hace llegar al infinito y más allá.

Esplendor del ABN (III). La apoteosis final.

3º de Primaria del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia). La profesora es Rosa Piera.

Ahora los más adelantados dividen mentalmente un número de cuatro cifras por una, de cinco cifras (dos de ellas decimales) por una, y dividen con decimales un número más pequeño que el divisor. Y como ha leído el seguidor del blog, MENTALMENTE.

¿Hasta dónde se puede llegar? Lo veremos en 4º. El trabajo de Rosa es desde luego uno de los argumentos más contundentes que tenemos para la defensa del método.

Esplendor del ABN (II).

3º de Primaria del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia). La profesora es Rosa Piera.

En la entrada anterior hablábamos de cómo los alumnos cumplían el currículum. Pero es que van mucho más allá. Ahora dividen con decimales, trabajan los restos, etc. Mejor ver los vídeos.

Esto, como narra Rosa en su blog (https://blascoexploradors.blogspot.com), que recomendo vivamente, ocurre en plena celebración fallera. Y también en plena celebración del conocimiento matemático que han alcanzado los niños.

División con extracción de decimales en 3º de Primaria.

Son los alumnos de Rosa Piera, de 3º del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira, a los que conocemos desde 1º de Primaria. Siguen adelante y ahora extraen decimales del dividendo. Tres buenos vídeos. 

Otro vídeo que asombra.

Después de Albert, el alumno de 3º de Lucía García España, que realizaba mentalmente una división con decimales siendo el dividendo menor que el divisor, otra "fiera" (Diego), también de 3º, pero alumno de Rosa Piera (CEIP "Blasco Ibáñez, de Alzira, en Valencia) se atreve con dos divisiones de las mismas características. ¡Y encima me lo dedica!

Muchas gracias, Rosa y Diego. Sois para mí una fuente de satisfacción, y ese tipo de personas que hacéis un poco mejor el mundo que os rodea.

División con extracción de decimales.

La pizarra habla por sí sola. Me parece que la clase es de 3º. Es de S.José de la Rinconada (Sevilla). El maestro es David Campoy Rodríguez, y el CEIP es “La Paz”.

Divisiones con decimales en el dividendo.

Ana María Maza es uno de los pilares del ABN en Linares. De su colegio ("Padre Poveda") aporta esta foto sobre cómo los chicos hacen sus primeras divisiones con decimales en el dividendo. Puro ABN. Cada uno a su manera.

División por una cifra con extracción de decimales. En 3º de Primaria.

Y sabiendo lo que hacen. Está muy bien. Estos niños introducen una variante: los cocientes acumulados. En efecto, una vez obtenido el segundo cociente parcial, lo acumulan al primero, y así.

Las primeras divisiones con decimales.

Eva Trujillo, tutora de 3º de un grupo del CEIP "Carlos III" de Cádiz, nos manda las primeras fotos de las primeras divisiones con decimales de sus alumnos. Cada vez son los alumnos más precoces. Esta primera foto es de Noelia. Para entender cómo ha hecho la operación hay que tener ciertas referencias. Primero reparte todos los euros posibles (72), y después, en cinco pasos, se ocupa de los céntimos. Convierte los tres euros en 300 céntimos, y va repartiendo cada vez 90 céntimos, hasta que llega a 30, que reparte 27. El resultado y el resto lo escribe correctamente (son datos de comunicación), mientras que los datos de operación los escribe sin restricciones. No lo hace igual en los cocientes parciales, seguramente para no confundirse a la hora de hallar el cociente global o total. Sinceramente, es asombrosa la variedad de enfoques y estrategias que utilizan niños tan pequeños. Llevo pegado al ABN desde el primer momento y me sigo sorprendiendo casi cada día. Entiendo por qué se hace tan adictivo para las maestras.
                                                                                                                                                                   
La segunda foto es de la operación realizada por Carlos. Realiza la cuenta en un paso menos que Noelia, y muestra una técnica más efectiva. En el paso primero, rebasa los referentes, esto es los productos de la tabla del seis que se acercan al dividendo (podría haber cogido 120 -que es 2 decenas o 20 por 6-), y sin embargo encuentra un número que no se desprende directamente de la tabla. Es decir, que lo crea él por propia deducción y experiencia. En el segundo paso nos deja sorprendidos, porque si en el primero hace un cálculo arriesgado y difícil, en el segundo, mucho más fácil, no ve el 18, sino el 12. En el tercer paso traslada directamente los 9 euros a 900 céntimos, y de una forma muy efectiva los reparte. Se ha de notar también la simbolización oscilante, como en el caso de Noelia. El primer cociente parcial lo escribe como si fuera un número entero, y le añade la "c" para diferenciarlo. Sin embargo, el segundo producto parcial lo escribe como mandan los cánones. La transparencia del algoritmo nos permite comprobar las fases de progresión por las que van pasando los alumnos.
Eva Trujillo, que es de la primera oleada ABN, demuestra tener un gran sentido de los aspectos técnicos del cálculo, como lo muestra el que nos haya enviado estas dos fotos. Gracias. Seguiremos documentando tus avances. Estas fotos que nos has enviado sí que son "brotes verdes".

División con extracción de decimales. CEIP "Andalucía", de Cádiz.

 Ya pusimos un vídeo sobre cómo iniciaban los alumnos la división con decimales. Era de Andrea, del CEIP "Reyes Católicos", de Puerto Real. Ha pasado el tiempo y podemos mostrar otro, que muestra los progresos alcanzados.

Dividir con decimales en Tercero

Andrea es alumna de Tercero del CEIP "Reyes Católicos", de Puerto Real en Cádiz. Realiza una división y apura hasta obtener dos decimales en la misma en el cociente. Ella no sabe que son decimales porque reparte euros y céntimos de euro. Cuando vaya a aprenderlos le pasará lo que al burgués gentilhombre de Molière, que hablaba en prosa sin saberlo. Lo más curioso de esta operación es que estos niños no la habían hecho nunca y nunca se les ha explicado. Lo que se les ha hecho ver es que en el caso del resto (1 euro) podían continuar repartiendo. Antes de proponerles la operación nos aseguramos que sabían manejar (y escribir) céntimos. 

Lo que ha sabido hacer Andrea, y más niños de 3º, pone de manifiesto una de las virtudes del método de cálculo ABN: la facilidad con que generalizan sus habilidades y destrezas a situaciones nuevas y no ensayadas.  

El experimento del trimestre: división con decimales en 3º de Primaria.

Como ya hicimos en el primer trimestre con el ejercicio de la raíz cuadrada, en este segundo trimestre hemos querido explorar la robustez del método y la capacidad de poner al alcance de los niños conceptos y procedimientos que corresponden a cursos superiores.
Con los niños más adelantados de Tercero del CEIP "Andalucía", de Cádiz, cuya tutora es Concha Sánchez, que ya saben multiplicar por dos cifras, hemos intentado que resuelvan una operación de dividir con dos cifras en el divisor, siendo una de ellas decimal. Es, en puridad, un contenido propio del Tercer Ciclo. Pues bien, han podido hacerla y con un buen nivel de razonamiento. Nótese qué trabajo le cuesta a Cristian, el niño que la resuelve, terminar de entender todos los matices que encierra esta operación. Su "¡Ah!" final es un ejemplo del fenómeno del "Insight", que hablaba Piaget.

Ya estamos pensando en el experimento del tercer trimestre. Espero sorprender a los niños y a los seguidores del blog.