Un artículo importante y reciente.

Es de Ann Dowker, del Departamento de Psicología Experimental de la Universidad de Oxford. Es muy reciente, puesto que se ha publicado hace apenas dos semanas. Repasa las cuestiones más importantes sobre los procesos cognitivos que se llevan a cabo en el aprendizaje matemático y establece el actual estado de la cuestión. 

Por cierto, el grado de encaje con lo que venimos haciendo en el ABN es bastante elevado.  

IR AL ARTÍCULO

IMPORTANTE COMUNICADO.

 La Asociación Matemáticas “Cálculo ABN” (AMCA) comunica que desde la convocatoria de cursos de formación en la plataforma calculoabn.com, que finalizó el 31/10/22, se ha suspendido toda colaboración con la misma hasta nuevo aviso.

Dicha suspensión incluye: el apoyo que venía realizando, la información sobre ponentes disponibles acreditados por la AMCA, la solicitud de cursos reconocidos oficialmente por el INTEF (Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado del Ministerio de Educación y Formación Profesional), así como todo el respaldo y asesoramiento necesarios.

Así mismo, la AMCA declina cualquier responsabilidad por la publicación de la actual convocatoria que se inició el 1/11/22 así como en nuevas convocatorias.

Igualmente, recomienda a todas aquellas personas que quieran recibir formación en el método ABN, que lo soliciten a través de:

· Los Centros de Profesores de las distintas Administraciones Públicas.

· Los diferentes cursos convocados por la Editorial Anaya.

· Los cursos presenciales organizados desde cursosformacionabn.com

· Los cursos On Line convocados desde el INTEF.

Ver estadísticas

Alcance de la publicación: 8,8 mil

Todas las reacciones:

11Tú, Concha Sanchez y 9 personas más

Más de Sandra Moreno Checa.

 En este caso presenta un juego de descomposición numérica con símbolos. Lo explica en su blog. Adecuado para los cursos altos de Primaria. 

IR AL BLOG

El Reino de las centenas.

 Es un gran trabajo de Gema Zamora. Ella misma lo explica así en su artículo en Facebook: 

 "El reino de las centenas"

Tras haber utilizado "Mi jardín de las decenas" de Maria Del Mar Quirell Jose con un grupo de 1° de Ed. Primaria durante TODO el pasado curso escolar, he creado "El reino de las centenas" para seguir trabajando con este grupo de alumn@s, ahora en 2° de Ed. Primaria.

Las torres,ventanas y escaleras están hechas con cartulina,plastificadas y pegadas sobre una base de fieltro. Las ventanas y círculos de cada torre están adheridos a la base con velcro para así poder manipularlos.

El reino de las centenas nos va a permitir trabajar:

-Numeración hasta el 1.000

-Resolución de operaciones y problemas

-Escalera ascendente y descendente

-Familias de números

-Anterior y posterior

-Comparación de números

-Series numéricas...

Guía para el desarrollo del método ABN en 1º de Primaria.

Sandra Moreno Checa, del CEIP ecoescuela "García Lorca", de Pulpí (Almería) ofrece un estupendo trabajo. Nada menos que una guía muy detallada para trabajar el método ABN en 1º de Primaria. 

¡A no perdérsela! 

IR AL BLOG

¿Es importante la comprensión del principio del complemento suma-resta para la mejora de las estrategias infantiles de cálculo?

Otro póster de un Congreso reciente (por las fechas de las referencias debe ser de este mismo año) que no podemos averiguar con la información que tenemos. Es una investigación de los mismos autores y de la misma Universidad que recogimos en la anterior entrada. La muestra estaba formada por 57 alumnos de 11 años de escuelas de la Región Flamenca de Bélgica. 

La investigación da cuenta de cómo conocer la relación suma-resta mejora las estrategias infantiles de cálculo.  

    Algo de eso se ha trabajado ya en ABN. Se transcriben aquí dos fotos del libro de "Matemáticas 2. Método ABN", de la Editorial Anaya. Son de las páginas 51 y 53. 

No hace falta decir mucho más. 

(En el texto del ejemplo hay una errata. Elena tiene 172 cromos, como aparece en las operaciones, y no 169). 

¿Qué es un póster?

 Suele ser frecuente que en los Congresos aparezca una sección dedicada a los "pósters". Aquí traemos un ejemplo de uno de ellos. Es del Centro para la Psicología Instruccional (o didáctica) y la Tecnología, de la Universidad de Lovaina (Bélgica). Recoge de una forma muy completa y muy resumida la investigación desarrollada a partir de una experiencia llevada a cabo con niños de 5º de Primaria, de escuelas de la Región Flamenca de ese país.  

Además de mostrar una gran capacidad de síntesis, los ítems empleados representan sustracciones que, normalmente, los alumnos ABN las solucionan ya en 2º, de una vez y mentalmente. Y se echan de menos las estrategias de comparación y de escalera descendente.    

Las Jornadas de Escuni vuelven a su cita.

 En la foto, sonrientes, aparecen los ponentes de la sesión de las Jornadas de Anaya, celebradas el pasado 16 de septiembre. Reconoceremos muchas caras del ABN y, sonriente en la primera fila, con Rafael Fabra, está Álvaro Díez, el jefe de la Delegación de Anaya en Madrid. Gracias a él (y a su equipo) estas Jornadas se vienen celebrando desde hace siete años. Con decir que son las únicas que se celebran en España creo que queda todo dicho.    

La numeración con ayuda de Penyagolosa.

 Otro juego estupendo, válido para la lectoescritura de números grandes, que ponen a disposición de todos las maestras de Penyagolosa. Para quien todavía no conozca lo que hay detrás de este nombre, que aprovechen para visitar el resto de contenidos que tienen, (amplísimo y muy valioso). 

IR AL JUEGO.

También robótica.

 Tito Moral, con sus alumnos de 1º del CEIP "Juan Ramón Jiménez", de Cartaya (Huelva), nos enseña su experiencia con un robot. 

Es una actividad muy interesante que cada vez aparece con más frecuencia en nuestras aulas.  

"Retoñarán aladas de savia sin otoño...

"...  reliquias de mi cuerpo que pierdo en cada herida". 

El que cite estos versos de Miguel Hernández lo va a entender muy bien Juan Antonio Durán Siles, que comienza una nueva etapa tras su paso lleno de éxito por el CEIP "Alba de Plata", de Cáceres. Ahora ha cambiado de provincia, pero no de sabiduría y entusiasmo. Vuelve a sus orígenes, pues tuve noticias de Juan Antonio hace más de diez años, cuando comenzaba a aplicar el método ABN en un pequeño colegio rural de la provincia de Cáceres, en Barrado, nada menos que entre los valles del Jerte y de La Vera.  

Buena prueba de ese "retoñar alado" es la entrada que incluye en nuestro grupo de Facebook y en la que da noticias de sus primeros trabajos con los niños del CEIP "San Pedro", de San Pedro de Mérida, en Badajoz. Lo traigo aquí: 

¡Hola a todas y todos!

Como muchos sabéis, llevo alrededor de 13 o 14 años trabajando con la metodología AbN.

Este curso estoy en un nuevo centro en el que soy tutor de 11 alumnos de 5º y 6º de primaria,(una gozada de tutoría y de colegio). Aquí, el alumnado viene trabajando a través de la metodología tradicional y no he podido resistirme para preguntarles:

-“Tenéis esos dos números en la pizarra, ¿podéis descomponerlo en todas las formas posibles que sepáis…?”

Automáticamente han aparecido caras extrañas mirándose los unos a otros.

Respuesta:

-Juan, si solo hay 1 ,¿no?

En las fotos tenéis sus respuestas. No he podido esperar para ponernos en acción y comenzar a enseñarles a descomponer.

¡Mucho trabajo por delante pero feliz y motivado por llevarlo a cabo!

(5º y 6º de primaria, CEIP San Pedro. San Pedro de Mérida. Badajoz)

Y tras la primera enseñanza de Juan Antonio:

Y termino la estrofa con la que comencé la entrada: 

"... porque soy como el árbol talado que retoña,

aún tengo la vida."

Cosas del ABN en la Universidad.

 José Ángel Murcia imparte clases en la especialidad de Educación Infantil en la Universidad. El pasado día 11 fue el primer día. Y tuvo la idea de comenzarla con "Todo lo que sabemos sobre el número...", en este caso, el número del día de la fecha. 

Nos suena, ¿verdad? El primer "Sol ABN" que a mí me consta es de mayo de 2013, del CEIP "Teodosio", de Sevilla. Era la maestra Berta Aguilar. Y los niños eran de 1º de Primaria. Recoge algunas de las cosas que sabían del número 176. 

El Infantil del Colegio "Esclavas", de Alcoy (Alicante), llegando a la centena.

Es un vídeo muy simpático, y en el que se muestra cómo, al trabajar con símbolos, se orillan mucho las dificultades del cálculo. 

En este caso, los niños alcanzan no la centena, sino las diez decenas. A partir de ellas es más fácil introducir la centena. 

Un gran trabajo en un colegio y en una ciudad que fue pionera en la introducción del ABN.  

Aprovecho la entrada para recordar cómo iniciaron en el CEIP "San Miguel", de Roa de Burgos, las sumas de números con un tamaño mayor que incluso el recomendado en ABN. Los tres vídeos, de no muy buena calidad, recogen el trabajo de Patricia Briones Tamayo, la maestra de estos niños. De arriba a abajo, los niños son de Infantil de 3 años, de 4 años y de 5 años. 

Transformar una suma en dos restas.

El vídeo es de "annypurplegreen". No tengo más datos. 

No tenemos muchos vídeos en los que se muestre cómo se puede trabajar por estructuras. En este caso se trabaja la estructura aditiva completa, convirtiendo un problema de sumar en otros dos problemas de restar. Si se hubiese partido de un problema de restar, se obtendría otro problema de restar y uno de sumar.  

A ver si con esta entrada podemos saber algo más de Anny. 

Una bonita presentación para Primero de Primaria.

Es la que ha realizado el Colegio Concertado "Compañía de María", de Talavera de la Reina (Toledo). Puro ABN.  

(Lo del dado es una buena idea). 

 

La operación de restar y sus llevadas según EMAT.

 EMAT es el nuevo nombre de ENTUSIASMAT. Publican este vídeo en youtube para ejemplificar cómo se resuelve una resta con llevadas sirviéndose de los palillos, y cómo es mejor hacerlo con palillos que con otro material, como es el utilizadísimo de Z. Dienes. Ponen el caso de 32 - 14.

Al igual que nosotros (nosotros un poco antes) el uso de palillos es frecuente. Pero es curioso cómo cambia el tratamiento y el uso de los mismos cuando deciden seguir el cálculo tradicional. Se puede comparar con cómo lo hacen nuestros niños en Infantil de 5 años. Primero EMAT. 

Utilizar palillos, tabla del cien y símbolos consiguen grandes resultados. Incluso llegan a emplear formatos muy abstractos a edades tempranas. Se "torea" la llevada con un buen conocimiento de la numeración. En la foto, operaciones de restar realizadas por un alumno de Infantil de 5 años. CEIP "García Morente", en Arjonilla (Jaén). La maestra es Isabel Morales Fernández. 

Las llevadas no solo conciernen a las sustracciones. Las sumas también las llevan. Con una preparación con palillos, tabla del cien y símbolos alcanzan un gran cálculo mental. Traemos dos ejemplos: 

Sumas mentales y sumas con palillos. Infantil de 5 años. CEIP "Sagrado Corazón" de Getafe. La maestra es Conchi Bonilla. 

Suma sobrepasando la centena. CRA "Tomás y Valiente" de Casas de Fernando Alonso (Cuenca). La maestra es Mari Paz Pérez. 

Volviendo a las sustracciones y con palillos, el siguiente vídeo es un ejemplo del trabajo con palillos y de la transición del mismo al cálculo mental. Infantil de 5 años. CEIP "Sagrado Corazón" de Getafe. La maestra es Conchi Bonilla. 

Los niños y niñas más capaces ya tienen solventada por completo el problema de la llevada ya al terminar Infantil. Es el caso de Fabián, que calcula mentalmente la sustracción 42 - 24. Infantil de 5 años. CEIP "Huerta Retiro", de Mairena del Alcor (Sevilla). La maestra es Alicia Rodríguez Jiménez.  

Los productos ABN. Bien y Mal (II).

 Hace trece años (2010) una niña de 5º del CEIP "Reyes Católicos" de Puerto Real (Cádiz) resolvía una de las primeras multiplicaciones ABN descomponiendo el multiplicador en decenas y unidades. Salía así una operación con cinco columnas y algo prolija. Era el segundo curso (2009-2010) en que se aplicaba el método y en esta operación como en el caso de la división por dos cifras aún no teníamos las cosas claras. Fue el curso siguiente cuando se "alumbraron" los formatos definitivos de las operaciones citadas. Este es el vídeo, en el que la alumna (Sara) resuelve el producto con agilidad y brío.  

 

El formato definitivo es el que aparece en la imagen siguiente. Son solo tres columnas y suponen un ahorro de espacio y de cálculo. 

La pista nos la dio otra niña, que también se llamaba Sara. Esta vez era en 3º, en el CEIP "Andalucía", de Cádiz, y en el curso 2010-2011. 

Ya me referí a este problema en una entrada en este mismo blog del 8 de enero de 2022. Como resumen de todo lo anterior y como conclusiones quiero señalar:

1º/ El formato con el que se han de realizar las operaciones de multiplicar por dos cifras debe ser el de tres columnas, y no el de cinco.

2º/ El formato de cinco columnas se puede utilizar como transición entre la operación por una cifra y por dos, o para alumnos con dificultades o NEE.

3º/ Y si el alumno o alumna tiene dificultades serias para realizar la operación en tres columnas, pues que haga esos productos con la calculadora. 

Los productos ABN. Bien y Mal.

 Cuando se contemplan tantas y tantas aportaciones de los centros para explicar cómo es el cálculo ABN, a veces se cometen equivocaciones o se muestran las operaciones de una forma no correcta. Por ejemplo, un caso que no es muy frecuente es el de la operación de la izquierda. La misma colocación de las cifras indica que se está pensando en el cálculo antiguo, en el de la suma por órdenes de magnitud: primero las UU, luego las DD., etc. Esto es lo que se evita con la imagen de la derecha, en la que no se suman OO.MM., sino números. 

La segunda operación es mucho más explícita y transparente. Permite responder a todas las preguntas que se hagan sobre el problema que origina la cuenta, y ayuda más para le reversibilidad de la misma en la operación inversa de dividir. Esto último es muy importante, pues permite al niño trabajar y entender toda la estructura multiplicativa. 

Una escala para la división bien hecha.

 CEIP "Monte Anaor", en Alguazas (Murcia). Es un vídeo que ya se publicó en este blog hace un año, pero que lo he querido repetir con la finalidad de mostrar cómo se construye y se usa una escala para la división por dos cifras de una forma correcta. Esta operación de dividir no es nada sencilla, puesto que tanto dividendo como divisor tienen cifras decimales. 

Es bastante frecuente que no se construya bien la escala. ¿Por qué consideramos mejor este modelo que otros que suelen aparecer con cierta frecuencia? Pues porque cumple el fin para el que fue creada. Me explico. La escala tiene un doble objetivo. Por un lado, ayudarse de los referentes para realizar un cálculo que no se sabe hacer. Yo no sé, en este caso, cómo puedo hallar el cociente de 217,5 entre 2,5. Pero sí sé que si fuera 1 el resultado sería 2,5, si fuera 10 sería 25 y si 100, 250. Este número es mayor que el dividendo, pero ya puedo afirmar que el resultado va a estar entre 10 y 100. Como el abanico es muy amplio, calculo la mitad de 100 (50), y el resultado es 125. Ahora sé que el resultado está entre 50 y 100, y mucho más cerca de 100 que de 50. Y ahora viene el segundo objetivo: aprender a estimar el lugar exacto del cociente entre una escala que ofrece cuatro posibilidades, que son 60, 70, 80 y 90. Etc. 

Insisto. Con la escala los niños aprenden a crear referentes que se pueden ir ajustando conforme se realizan los cálculos, y además aprenden a estimar cuál es el lugar exacto de la escala en que se ubica un dividendo parcial lo más cercano posible al real. Como se puede ver, esto se aleja del mecanicismo para entrar dentro del pensamiento matemático y de la adquisición de técnicas derivado del mismo. O sea, lo que persigue el ABN.   

Vídeo tutorial sobre el Reparto Igualatorio.

Es un vídeo del Colegio "Virxe do Mar" (no tengo más datos). Es de hace dos años. Lo materializan con ayuda de los palillos. Representa los esfuerzos que hacen tantos y tantos colegios por dar a conocer el método ABN y promocionar así su trabajo. 

Este otro vídeo utiliza el dinero. 

Cambios de base. El enfoque tradicional y el enfoque ABN.

 Comparen. No se van a utilizar muchas palabras, pues las imágenes hablan por sí mismas.  

En primer lugar se convierte una cantidad en base diez a otras bases distintas. Método tradicional.

En segundo lugar, se pasa también de base diez a tres bases distintas. Método ABN. 

Un vídeo de promoción del ABN muy bonito.

Lo ha realizado el Colegio SAFA de Jerez de la Frontera. Este colegio también fue de los pioneros en la aplicación del método. Más de diez cursos con el mismo dan una idea del compromiso del centro con esta forma de enseñar -y aprender- matemáticas.   

El vídeo es anterior a la fecha actual, pero no lo había visto hasta ahora.