Comenzando con las ecuaciones de primer grado.

Es en el Colegio "Los Pinos" de Algeciras. Los alumnos de 4º se inician en la resolución de ecuaciones de primer grado, comenzando por los casos más sencillos: las correspondientes a los tipos 1 y 2. 

Un artículo interesante sobre la introducción del álgebra en Primaria.

 Cada vez tiene más presencia en la didáctica de la matemática de Infantil y Primaria la llamada "álgebra temprana", como un nuevo enfoque que puede ayudar a una mejor formación de los alumnos en el contenido matemático. El siguiente artículo, que está en castellano, es útil para entender este nuevo enfoque. 

Al lector que conozca bien el ABN le sorprenderá la sencillez de las propuestas que se ponen en marcha y se analizan. Es lógico, pues se parte de la base matemática adquirida por los niños que han tenido que aprender a través del cálculo tradicional. En ABN, aunque reservemos el término Álgebra de una manera más restringida, las cuatro prácticas esenciales (generalización, representación, justificación y razonamiento) se tratan, digamos que con generosidad, desde los momentos más tempranos del aprendizaje escolar. A ello dedicaremos futuras entradas.  

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No resisto la tentación de mostrar cómo alumnos de 4º abordan la solución de una ecuación por otro camino distinto al habitual, que incluye en mayor o menor medida generalizar, representar, justificar y razonar. Era el curso 2012-2013, en el CEIP "San Rafael" de Cádiz. Era el maestro Francisco Camero. 

Este es el vídeo. 

Iniciación a las ecuaciones de primer grado.

 Son niñas de 4º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. Se inician en la resolución de ecuaciones de primer grado por los casos más sencillos, los que en ABN denominamos cono de tipo 1 y de tipo 2. Sin problemas. 

¡Atención! ¡Comienzan las ecuaciones!

Es en la clase de 4º del CEIP "Cervantes", de Madrid. Mari Carmen Peñalver, la tutora, ha iniciado con sus alumnos los primeros pasos. Atentos que vendrán más.

Producto posicional.

Juan Durán Siles es ya un "abenita" muy conocido. Lleva años trabajando ABN, pero desde el curso pasado, que llegó al Colegio "Alba de Plata", en Cáceres, ha eclosionado y se ha convertido en un referente en la formación en Extremadura. Comenzó a trabajar ABN con sus alumnos ¡en 4º!, cuando antes no habían hecho nada de este método. Y vaya si los está sacando adelante. Es de los pocos que se ha metido en esa tarea. Así que con satisfacción traigo aquí fotos de su trabajo. ¡Ojo! Que los contenidos de las mismas no son cualquier cosa.

Primeros pasos en ecuaciones. Hay que seguir adelante. Como muy pocos lo han hecho.

Producto posicional. Y no es de los más fáciles. Ya les queda solo un escalón.
Enhorabuena.

CEIP "La Atlántida", de Chiclana.

María Jesús Rodríguez Cerdeira es la tutora de 4º. Incluye en Facebook esta foto, donde se pone de manifiesto lo capaces que son los alumnos de estas edades en resolver este tipo de ecuaciones. Allá donde lo intentan, sale.

Ecuaciones en 4º de Primaria.

La tutora de uno de los 4º del CEIP "Carlos III" tuvo la feliz idea de introducir el formato de las operaciones ABN para la resolución de ecuaciones de primer grado. Lo hemos probado en otra clase y funciona muy bien. Aquí dejamos una muestra de los trabajos de estos niños. Viendo el comienzo de la acción  puede parcer otra cosa, pero recordemos que se trata de niños y niñas de nueve años. 

 

 

Ecuaciones de primer grado por aproximación o estimación de intervalos.

Fran y Nerea son alumnos de 4º de Primaria del CEIP "San Rafael" de Cádiz, y realizan una ecuación por aproximación. La forma de resolverla es muy sencilla. Prueban dándole valor a la incógnita con un número que ellos creen que es aproximado, y, si no aciertan, a continuación hacen lo mismo con el anterior y posterior. En función de lo que avance o disminuya la diferencia que se da entre los dos miembros de la ecuación, así calculan el resultado. Son muy rápidos y efectivos. En 3º también lo hacen, pero en un porcentaje de alumnos muy inferior al de 4º. Tutor: Francisco Camero.

Sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas en 4º de Primaria.

Con un grupo de cinco alumnos de 4º del CEIP “Andalucía”, bastante capaces,  estudiamos los posibles contenidos del Tercer Ciclo. Uno de ellos, que ya ensayamos cuando estos alumnos estaban en 3º, son la ecuaciones de primer grado. Este año, al final del curso, hemos ido más allá y han empezado a hacer sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

¿No nos estamos pasando? ¿Para qué hacemos esto?

Creo que las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones son una herramienta insustituible para que los alumnos comprendan las relaciones y conexiones entre números y las sepan expresar en lenguaje matemático. 

Veámoslo en el ejemplo de Alicia. El problema es sencillo. Se trata de averiguar el número de chicos y el número de chicas que hay en una clase sabiendo cuántos hay en total y qué diferencia se da entre ellos. Se les "oscurece" el dato anterior sumando números a ambos términos. 
Las virtualidades que se desarrollan en una situación como esta son numerosas.

1ª/ Tal vez la más importante: saber traducir el anterior contenido conceptual al lenguaje matemático. Implica identificar y atribuir las incógnitas, establecer las sentencias y saberlas traducir al lenguaje matemático.

2ª/ Una vez hecho lo anterior, el alumno o alumna estudia las dos ecuaciones para establecer cuál de ellas despeja en primer lugar y en cuál le interesa hacer la sustitución. Ello exige al sujeto un proceso de reflexión elevado y muy valioso.

3ª/ Finalmente, y esto tal vez sea lo menos importante, aplica las técnicas que le permiten despejar en la segunda ecuación, llegar a establecer la identidad de una incógnita y, a partir de la misma, la de la otra. Finalmente, verifica que las soluciones son las correctas.          

            Nótese el muy elevado dominio de la técnica que posee Alicia. A mí mismo me sorprendió despejando la “x” en la segunda ecuación, y haciendo la sustitución en la primera. Se debe estar atento para seguir sus pasos porque en un único paso hace todo lo siguiente: 
1. Para dejar la "x" sola a un lado de la igualdad segunda, pasa el número 20 al segundo término.
2. Reajusta el segundo término, restando a 22 el número 20. Por eso le queda y+2.
3. No escribe esa igualdad porque la lleva en la cabeza.
4. En la primera ecuación sustituye la "x" por su valor. Así es como empieza Alicia. Todo lo anterior pasó por su mente a una velocidad muy apreciable.  

  Deduzco que con el álgebra estos niños nos van a volver tan locos como con el cálculo numérico. 

¿Qué más? Sinceramente creo que si tres niños de 4º del grupo elegido resuelven este tipo de problemas, dos tercios del total de la clase, por lo menos, serán capaces de hacer (y sobre todo, de crear y desarrollar las habilidades mentales necesarias) ecuaciones y sistemas de ecuaciones antes de acabar 6º de Primaria. O, por emplear la terminología del Documento Modular Articulado, este aprendizaje se puede convertir en un contenido de suficiencia, ni siquiera de maestría, dentro de los contenidos matemáticos del Tercer Ciclo.      

Ecuaciones de primer grado en 4º

Hemos repasado las ecuaciones que ya aprendieron a resolver algunos niños y niñas el curso anterior. En este vídeo, Óscar no ha olvidado los conceptos.