Penyagolosa y las operaciones complejas.

 No se detienen ante nada. Penyagolosa nos ofrece material y juegos para las operaciones de cálculo más difíciles de Primaria. En esta primera se trabaja la división por dos cifras, elaborando la escala de referencia. 

IR A PENYAGOLOSA

Y ahora el producto por dos cifras, incluyendo el caso del multiplicando con cifras decimales. 

IR A PENYAGOLOSA

¡Qué horror! (III). La multiplicación por dos cifras.

 Empezamos fuerte. El vídeo que sigue, de "Matefácil" ha recibido 3 000 000 de visitas. 

La "Academia JAF" consigue 167 00 visitas en este vídeo. Hay que destacar la fila de las llevadas que se crea encima del multiplicando. Menos mal que se borra para hacer la segunda fila. 

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"Matemóvil" es ingenioso, y se vale de diversos objetos para facilitar la comprensión. A lo mejor es por eso que lleva 120 000 visitas. Y lo de multiplicar la decena es de nota.

"Podemos aprobar matemáticas" aporta una novedad muy ingeniosa: el asterisco. También confunde, al multiplicar el veinte, la decena con la unidad de millar. Por eso el vídeo recibe 65 000 visitas. 

"Algebraticos" (así, sin acento) señalan que el vídeo que sigue es para Secundaria. No me extraña, con lo difícil que es. El lío que se arma con la fila inicial de los ceros no es pequeño. Pero tiene el consuelo de que su vídeo lo han visitado en 64 000 ocasiones. 

"Unprofesor", que en realidad es una profesora, introduce un ingenioso truco para salvar la dificultad del producto de las decenas del multiplicador. Genial. Yo creo que mejor que el del asterisco. No me extraña que haya tenido 140 000 visitas. 

Finalmente, para no aburrir, el "Aula chachi" incluye animaciones. Eso se nota en el número de visitas:  555 000.

Los productos ABN. Bien y Mal (II).

 Hace trece años (2010) una niña de 5º del CEIP "Reyes Católicos" de Puerto Real (Cádiz) resolvía una de las primeras multiplicaciones ABN descomponiendo el multiplicador en decenas y unidades. Salía así una operación con cinco columnas y algo prolija. Era el segundo curso (2009-2010) en que se aplicaba el método y en esta operación como en el caso de la división por dos cifras aún no teníamos las cosas claras. Fue el curso siguiente cuando se "alumbraron" los formatos definitivos de las operaciones citadas. Este es el vídeo, en el que la alumna (Sara) resuelve el producto con agilidad y brío.  

 

El formato definitivo es el que aparece en la imagen siguiente. Son solo tres columnas y suponen un ahorro de espacio y de cálculo. 

La pista nos la dio otra niña, que también se llamaba Sara. Esta vez era en 3º, en el CEIP "Andalucía", de Cádiz, y en el curso 2010-2011. 

Ya me referí a este problema en una entrada en este mismo blog del 8 de enero de 2022. Como resumen de todo lo anterior y como conclusiones quiero señalar:

1º/ El formato con el que se han de realizar las operaciones de multiplicar por dos cifras debe ser el de tres columnas, y no el de cinco.

2º/ El formato de cinco columnas se puede utilizar como transición entre la operación por una cifra y por dos, o para alumnos con dificultades o NEE.

3º/ Y si el alumno o alumna tiene dificultades serias para realizar la operación en tres columnas, pues que haga esos productos con la calculadora. 

Dos errores frecuentes (I). La multiplicación por dos cifras.

En las búsquedas navideñas que he realizado en youtube he detectado dos errores de cierta enjundia y suficientemente repetidos. El primero de ellos es la descomposición del multiplicador cuando este tiene dos cifras. No se multiplica de una vez, sino que, p.e., al multiplicar por 35, primero multiplican por 30, escriben el resultado en su columna, y luego por 5, volviendo a escribir el resultado. La suma de los dos resultados va en una tercera columna, y la suma con el producto parcial anterior en una nueva columna. En total cinco columnas, como vemos en el primer vídeo. 

En ABN, cuando los niños aborden el producto por dos cifras (al igual que la división) deben saber multiplicar mentalmente un número de dos cifras por otro de una cifra, sin mayores problemas. ¿Cuántas son 78 x 6? Pues 70 x 6 son 420 y 8 x 6 son 48, o sea, 468. Si esto no lo saben hacer bien no deben comenzar el producto por dos cifras. En ABN este tipo de cálculos mentales no es difícil, ni mucho menos. En el segundo vídeo se ve el proceso correcto, y la niña es dos años más joven que la que aparece en el primer vídeo. 

No digo que parte del error no sea culpa mía, porque hasta el tercer curso de aplicación del ABN (Curso 2010-2011) no dimos con el modelo correcto. 

En el curso 2009-2010 este era el modelo que seguíamos. CEIP "Reyes Católicos", de Puerto Real 5º curso.  

En el curso 2010-2011, un año después, ya se había fijado el modelo definitivo, como es el caso de la multiplicación de la niña del este segundo vídeo. CEIP "Andalucía", de Cádiz. 3º Curso. ¡Lo que se avanzó en ese año!

Las consecuencias de una visita.

Me refiero a la que realicé el pasado miércoles 10 de Mayo al colegio "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia). Pasé un buen rato, en el sentido del tiempo y de lo bien que estuve, trabajando con los niños de 2º A, cuya tutora es Rosa Piera. Los vi hacer productos por una cifra, y tan bien que pensé que estaban maduros para abordar el producto por dos cifras. Uno de los niños (Diego) se atrevió a hacer lo que nunca había hecho, y lo hizo bien: su primera multiplicación por dos cifras.
Se ve que les gustó, y el mismo Diego comenzó a enseñarles el procedimiento a sus compañeros. Total, que al poco ya había cinco capaces de hacerlas. Los vídeos que siguen lo demuestran.
Hasta ahora, a lo más que habíamos llegado era a que algún niño multiplicara por doce. Pero la generalización del producto por dos cifras a niños de tan temprana edad nunca la habíamos intentado.

Aquí están los niños y niñas y los vídeos. Repito: niños de 7 y 8 años.

Y la sorpresa final es la carta tan bonita que me han enviado. Supone una inyección de moral tremenda. Como digo muchas veces: la Santa Infancia.