Una fecha impresionante.

Es de 2º del CEIP "Dulce Chacón", de Cáceres. La maestra es Inmaculada Muriel Rodríguez. Tiene su historia que la cuenta así la maestra, orgullosa y con razón del razonamiento de uno de sus alumnos:

IMPRESIONANTE LAS CONSECUENCIAS DEL ABN, A PESAR DE HABERLO ABANDONADO YA!
Todos los días en mi clase de 2º B de Primaria del Dulce Chacón de Cáceres, tenemos dos responsables entre los niños y niñas, que entre otras cosas, se ocupan de poner la fecha y resolver el "enigma" como ellos lo llaman, del calendario matemático de 2º que elabora José M. de la Rosa Sánchez. Hoy les tocaba a Sofía y Martín estas tareas y al poner la "fecha difícil", Sofía me ha dicho que quería poner el día con números romanos, después ha puesto el mes con una resta y a Martín le tocaba poner el año 2019.¡ Aquí viene lo sorprendente que aún me tiene emocionada! Martín me ha dicho que si podía pasarse de mil, le he dicho que lo que él quiera, entonces ha dicho (16.152 : 8), que efectivamente es 2019. Le he preguntado que si lo tenía pensado y si le habían ayudado en casa con esta operación. Su respuesta ha sido que no le habían ayudado pero si lo tenía pensado porque la última vez que le tocó poner el año puso (8076 : 4) y hoy solo ha tenido que multiplicar por dos los dos términos y así el resultado es el mismo.
¡¡¡¡INCRÍBLE, TIENE 7 AÑOS!!!!

Tenéis que acercar la imagen, en la pizarra blanca se ve con dificultad

Como ya hemos indicado en más de una ocasión, a estos chicos no los dejan seguir con el ABN en este curioso colegio. A lo mejor es por lo que hace este niño. 

Composición y descomposición del número 100.

Mar Quírell publica en el grupo de Facebook la foto de este pedazo de sol y lo hace con la energía y la alegría con que suele ir por la vida. La Escuela de Educación Infantil "El Faro" es de Algeciras. 

E.I. EL FARO. CLASES DE 5 AÑOS. ¡¡ NO HAY COLOR CON UNOS ALUMNOS/AS QUE APRENDEN CON LA METODOLOGÍA ABN!!🌈
¡¡Risas, jaleo y muchos números para crear este maravilloso sol🌞!! 😍😍😍😍🤗 ¡¡¡Sus maestras Luisa Páez y Sandra García Serván boquiabierta y yo FELIZ!!! Orgullosas de mis niños y niñas mayores del Faro, nuestra primera pizarra. Gracias Jaime Martínez, esto era impensables con el método tradicional que no iba más allá del 9.

Producto Cartesiano en Educación Infantil.

A los alumnos de Infantil que siguen el método ABN les quedan pocos palos por tocar.
En el vídeo que me envía Isabel Ávila (maestra del CEIP "Vicente Aleixandre", de Montilla, en Córdoba) los niños se adentran en la resolución manipulativa de un producto cartesiano. Y pueden con él, claro.

Contando en Infantil hasta 160.

Y de veinte en veinte, para acabar antes. Son los niños del aula de Infantil de 5 años del CEIP "Vicente Aleixandre", de Montilla (Córdoba), con su maestra Isabel Ávila al frente.

Libros densos II. El caso de 1º de Primaria

Posiblemente, aunque hay una completa información en las propuestas didácticas de los libros de texto ABN, no está de más realizar una breve aclaración sobre el por qué de la densidad de actividades respecto a otros libros de uso tradicional.

Básicamente la razón se debe a las diferentes situaciones en las que se encuentran los centros que trabajan la metodología ABN, unos que lo inician sin haber tenido formación ABN en infantil, otros que habiéndose tenido el profesorado aún no goza de experiencia suficiente y otros que se encuentran en la mejor situación para aprovechar la base del alumnado y la experiencia del docente. Y en esta guía se ofrece al profesorado una reflexión y consejos sobre cómo trabajar estas actividades.

Este artículo está disponible en formato PDF al final del mismo

¿No hay demasiadas actividades para ser realizadas individualmente por niños con tan pocos años?

A esta pregunta le vamos a dedicar todo el espacio que necesite, porque de su respuesta puede depender algo muy importante: la “economía” y la organización del grupo-clase. Explicamos despacio lo que queremos decir.

¿No tiene el libro muchas actividades y ejercicios? Sí que los tiene. No, desde luego, muchos más que otros libros de texto de 1o. Pero hay que señalar que se han incluido en el texto actividades y ejercicios que cubren la gama de variabilidad de rendimientos de alumnos que surge en cada clase. Es decir que hay ejercicios sencillos, menos sencillos y complicados. Evidentemente todos los niños no tienen que hacer todos los ejercicios, y en la Propuesta Didáctica están las indicaciones pertinentes.

Pero es que tampoco se puede pensar en la exclusiva relación niño-libro. Es decir, entendiendo por la misma que todas las propuestas del libro deben ser abordadas y resueltas de manera individual por cada alumno o alumna. No. El tipo de agrupamiento que realice el docente va a permitir que esto no sea así́. Pero como esta afirmación puede parecer sencilla de decir, pero difícil de llevar a la práctica, funcionaremos con ejemplos concretos.

CONTENIDOS A ABORDAR EN SESIONES COLECTIVAS.

El libro tiene muchas actividades para ser desarrolladas en sesión colectiva y con la participación de todos los alumnos.

Página 40. Fijémonos en ella. Hay un laberinto con cerca de veinte operaciones.

¿Cómo se puede desarrollar la sesión? Los niños tienen el libro abierto y el lápiz a mano. El o la docente explican en qué consiste y va preguntando, oralmente, a cada niño por la solución de cada operación. Conforme se da por buena la respuesta, cada niño la escribe en su libro y va así́ resolviendo la tarea. De este modo, el tiempo de realización se acorta mucho. Con la misma técnica se puede resolver el contenido de la página 44.

Página 130. Es otro ejemplo de aplicación de lo que se ha explicado con anterioridad

Se trabaja con dinero y aparecen céntimos. Los céntimos son familiares para los niños, por lo que el docente explica a toda la clase cómo es su escritura y cómo se diferencia de la correspondiente a los euros. Tras ello, plantea a la clase las cinco preguntas que encabezan la página. Cada solución que se obtenga la escriben todos los niños. Se puede proceder igual con la penúltima pregunta. En el caso de la última, la primera operación la puede hacer una pareja de alumnos en la pizarra, y dejar la última operación como trabajo individual.

Página 131. El ejercicio 2 de dicha página reclama reflexión y pensamiento. Por ello, es ideal plantearlo a todo el grupo-clase. Que los niños se den cuenta de los matices, que las tres actividades se enriquezcan con más ejemplos, etc.

Y así́ las restantes páginas o actividades que el docente considere.

CONTENIDOS QUE ADMITEN AL PRINCIPIO UNA REALIZACIÓN COLECTIVA DE LOS PRIMEROS EJERCICIOS Y LUEGO REALIZACIÓN INDIVIDUAL.

En otras ocasiones es conveniente comenzar los ejercicios de manera colectiva y, una vez que se comprueba que los alumnos los han entendido, estos realizan los restantes de manera individual. Nos fijamos en casos concretos:

Página 55. Ejercicio 1. La dificultad del mismo estriba en que la misma cantidad se expresa en diferente forma. Por un lado, aparece la decena (paquete de diez palillos) y por el otro diez palillos agrupados en dos grupos de cinco. Como se trata de una forma de entender la expresión de las cantidades muy usual en ABN, es interesante que las dos primeras actividades se hagan colectivamente y, una vez que el docente compruebe que los alumnos han entendido lo que se les demanda, realicen de manera individual las restantes actividades.

Página 64. Se sugiere que se puedan resolver de manera colectiva las series de los muebles, e individual las de los números.

Página 70. Si todo el ejercicio se resuelve de manera colectiva se realizará en poco tiempo, y quedará margen para que la composición del puzzle la realicen de manera individual o por parejas.

Páginas 178, 179 y 182. Las letras como números. Son ejercicios muy sencillos. La clave está en descubrir que los alumnos han de hacer lo que ya saben de sobra, pero con otro código. Por ello, se puede resolver por todo el grupo, bajo la dirección del docente, el primer ejercicio de cada página, dejando a la resolución individual los restantes.

  

  

CONTENIDOS QUE SE DEBEN ABORDAR AL FINAL DE UN PROCESO PREVIO E INICIÁNDOLOS EN SESIÓN COLECTIVA.

Los ejercicios de las páginas 106 y 107 sirven como ejemplo de lo que queremos decir. Requieren de explicación y tratamiento previo, pues es una habilidad matemática muy importante la que se va a desarrollar. Por ello, en situaciones cercanas y manipulativas se procura que el alumno entienda lo que ha de hacer y que en los primeros ejercicios que se aborden de manera individual los alumnos reciban apoyo.

El manejo del dinero, sus equivalencias, cambios, compras y ventas, son actividades que también requieren un proceso previo antes de abordar los ejercicios concretos. Se trata de, por un lado, que los alumnos reciban los estímulos suficientes, y por el otro de que el docente tenga la oportunidad de comprobar el grado de soltura en el manejo del dinero adquirido por los alumnos.

CONTENIDOS CUYOS EJERCICIOS Y ACTIVIDADES SE PUEDEN ABORDAR POR MEDIO DE TRABAJO EN EQUIPOS.

Páginas 112 y 113. Encomendar la resolución de tareas y actividades a un grupo de niños es siempre un recurso organizativo muy útil, y el contenido de estas páginas sirve bien para este fin. En el conocimiento del dinero y en su manejo es donde los alumnos presentan menos diferencias.

CONTENIDOS CUYOS EJERCICIOS Y ACTIVIDADES SE PUEDEN ABORDAR EN UN TRABAJO POR PAREJAS.

En este caso nos referimos no a que los ejercicios se aborden al alimón por dos alumnos, sino a que se reparta el trabajo entre los dos, de manera que cada uno haga la mitad y cada uno complete su actividad con lo que él ha hecho y con lo que ha hecho el compañero o compañera.

Páginas 76 y 77. Hacer los ejercicios por parejas (alternativamente un ejercicio cada niño) después de haberlos entrenado en la pizarra.

Páginas 78 y 79. Se pueden practicar con y sin palillos. Cada niño hace un bloque.

Página 121. Aunque sea un ejercicio de repaso, lo pueden hacer por parejas. Uno de ellos resuelve alternativamente las operaciones de número impar y el otro las pares. Conforme se resuelven van trazando el camino.

CONTENIDOS CUYOS EJERCICIOS Y ACTIVIDADES SE DEBEN ABORDAR TRABAJÁNDOLOS INDIVIDUALMENTE.

Queda, claro, un amplio repertorio de ejercicios que cada alumno debe realizar de manera individual. Algunos pueden parecer muy difíciles o excesivos en cuanto a la cantidad de actividades que demandan. Pero esta puede ser una opinión derivada de una concepción tradicional del cálculo. Le ponemos algunos ejemplos.

Página 57. Aunque parezca que el ejercicio 1 tiene muchas actividades, estas son fáciles y son un repaso de la tabla de sumar. Por ello han de hacerlas todos los niños.

Página 63. En el ejercicio 1 aparecen 18 actividades. Son todas muy sencillas, que se resuelven en muy poco tiempo, y que hacen practicar a los alumnos la tabla de sumar extendida.

Página 72. El ejercicio 2 presenta un dibujo oculto de apariencia compleja. Nada más sencillo. Se trata de rellenar de un color o de otro los espacios, según estos tengan número par o impar. El objetivo de tanta repetición es claro: automatizar la distinción entre un tipo de número y otro. Introducir aquí́ la primera mitad de la página.

Página 90. El ejercicio 1 tiene ocho operaciones, cuyo resultado permite identificar el color de las partes del dibujo que acompaña a esas operaciones. Se trata de que se practique la suma con rebasamiento de decena, y por ello es imprescindible la práctica de cada alumno y alumna.

Página 94. El ejercicio 1 tiene ocho operaciones, cuyo resultado permite identificar el color de las partes del dibujo que acompaña a esas operaciones. Se trata de que se practique la resta con descomposición de decena, y por ello es imprescindible la práctica de cada alumno y alumna.

Página 128. El ejercicio 1 consta de veintiséis actividades. ¿Muchísimas? No, porque para los niños son muy sencillas, de simple aplicación de la tabla, y su solución es casi instantánea.

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Un "SOL" como el que hace hoy.

Lo publica Lucía García Martínez, del CRA "Los Pinos", de Pinos del Valle (Granada). Pertenece a una clase mixta de 1º y 2º de Primaria. Como dice Lucía, "Aunque estaba puesta para el alumnado de segundo, las descomposiciones por órdenes de magnitud son fruto de los niños y niñas de 1º, no podía echarlos fuera de clase ya que están juntos en el aula ordinaria." Pues han compuesto algo muy matemático y muy bonito.  

Un blog magnífico.

Es el de Penyagolosaeducación. Lo lleva Mónica Nebot, de Vistabella del Maestrazgo (Castellón). Contiene infinidad de recursos, tanto de Infantil como de Primaria, y es absolutamente recomendable. Un tesoro.

http://www.penyagolosaeduca.com/ca/

Es para asombrarse.

La foto pertenece al trabajo de un niño de 1º de Primaria. Todo sucede en el CEIP "El Humilladero", de La Solana (Ciudad Real), al lado de mi pueblo. La maestra es Ramona Torres. Se están iniciando los niños en la multiplicación por cinco, y uno de los alumnos le dice a Ramona que como él sabe multiplicar por cuatro, va a multiplicar por cinco de esta manera:

Es, sencillamente, genial y algo que no habíamos visto hasta ahora. Es verdad que el niño se equivoca en la suma, pero eso es mecánico y de fácil corrección. Lo que es importante y difícil es la comprensión de los procesos y el inventar salidas para aplicar lo que se sabe a una situación nueva. Y, en efecto, es lo que hace este niño, que inventa así el "sumiproducto". ¡Lo que no se le ocurra a un manchego....!

Equivalencias entre órdenes de magnitud.

Es un grupo de 3º de Primaria que en este curso se ha iniciado en el método ABN. Pertenece al CEIP "Gallego Burín", de Granada y su profe de Matemáticas, Lucía García España, nos presenta uno de los muchos frutos de su trabajo: el dominio que alcanzan los niños en las equivalencias entre órdenes de magnitud.

¿Qué problemas se trabajan en Infantil de 4 años?

Nos lo cuenta en este vídeo Conchi Bonilla (CEIP "Sagrado Corazón" de Getafe). Hace un resumen de los mismos y ahí tenemos a sus alumnos y alumnas practicando. Dice así Conchi:

"COMPENDIO PROBLEMAS DE SUMAR PARA 4 AÑOS.

A lo largo del curso escolar hemos estado trabajando los distintos problemas, pero he preferido esperar y presentarlos todos juntos. Los problemas trabajados en 4 años son: CA1, CO1, CM3 E IG5.
Recordad que ya en el curso pasado iniciamos el trabajo de resolución de problemas siguiendo los pasos aconsejados, con lo cual no ha habido problemas a la hora de abordarlos.

Tal y como cito en el vídeo, la persona que más sabe de problemas es Lucia Garcia Martinez, por eso os recomiendo que veáis todo lo que ella publica, no sólo de este tema porque no en vano ha recorrido casi toda la geografía nacional impartiendo cursos como coautora del curso online y como es la que más sabe, este trabajo ha sido supervisado por ella. Mil gracias Lucía."

¿Qué querrán decir las autoras del MATE+ ? III Parte

Hay que reconocerle a MATE+ la buena presentación y los abundantes materiales de aula, de cuyo esmero en el primer caso y de su número en el segundo bien podría tomar nota Anaya. Pero yendo un poco más allá de la propia apariencia, nos encontramos con que se nos cantan las excelencias del método apelando al relato que hace un señor en un vídeo, en el que presenta algunos tipos de ejercicios que se pueden realizar con ese material. El señor en cuestión se dice a la vez profesor de matemáticas de Infantil, Primaria y Secundaria. Ahí es nada: desde el primer desarrollo del sentido numérico hasta ecuaciones con radicales, desde el inicio del conteo hasta la trigonometría, desde las más simples transformaciones de las colecciones hasta las funciones logarítmicas. ¡Ya me gustaría a mí tener esa amplia formación!

A la demostración que hace este señor se le podría aplicar la crítica que se hizo a una novela. Tenía partes buenas y originales; lo que pasaba era que las partes buenas no eran originales y las originales no eran buenas.

Una primera cuestión original, pero no buena, es que para algunas de las actividades la fuente del conteo son... los dados. Es un hallazgo que habrá que explorar. Lo veo un poco complicado para niños en edad de iniciarse en los números, pero bueno...

Es verdad que cuando comienza las demostraciones para 1o enseguida nos damos cuenta de que algunas actividades las acometen los niños nuestros un poco antes: en Infantil de tres años, o de cuatro. En la primera de ellas, que es el robo de regletas (20’’), parte de dos errores conceptuales que pueden pasar inadvertido a los docentes poco avisados. Uno de ello es introducir los números a través de las regletas de G. Cuisenaire (de lo que tanto nos hemos ocupado), y el segundo es confundir la acción de contar con la de cardinar.

La segunda la desarrolla con bandejas, dados y palitos (3’ 32’’). Algo que a nosotros nos suena. Incluso copia la extracción de la decena de lo que hacen nuestros alumnos en Infantil de 4 años (6’ 20’’). Es muy descarada la copia.

La “carrera” en la recta numérica (6’ 51’’), con el dado, ya la presentábamos allá por 2012 o quizás antes.A lo anterior le siguen ejercicios con la tabla del 100 (10’). La tabla del 100 tiene el defecto de incorporar el 0 como primer número. Para explicar esto hay que recordar que una “fuente” muy influyente en el potencial creador de las autoras del MATE+ fue el conjunto de trabajos que desarrollaban en ABN las maestras del CEIP “Serafina Andrades”, en Chiclana. En el “Serafina” la utilizaban así, como muestra esta toma de un vídeo de abril de 2013. El problema que tiene esta tabla, y por el que luego en este colegio la cambian más adelante, es que trata al cero lo mismo que a cualquier número, y que la primera decena, con esta disposición, está formada por los números que van del cero al nueve, ambos inclusive. Esto, claro es un disparate cuando la mantienen así ya en 1o de Primaria.

Otra copia descarada es la suma con rejillas (13’ 30’’). Hay que tener cara, sobre todo porque esto es tan sabido y está tan extendido que sorprende que el multiprofesor ni siquiera se cantee cuando lo cuenta. Se puede pensar que la forma de situar en la columna central la cantidad que se pasa de un sumando a otro sí es original. Pero no. La foto que adjunto es de 20 de diciembre de 2009, es decir, del primer trimestre del segundo año de aplicación del método ABN. Pertenece a un alumno del Colegio Público “Carlos III”, de Cádiz.

No quiero continuar porque lo que sigue se sale un poco de lo más específico del método ABN:

uso del dinero, estadística con regletas y geometría con figuras planas, tengram y demás.

Quiero hacer dos reflexiones finales. La primera es que del buen funcionamiento de MATE+, de lo bien que se adapta al alumno y de lo mucho que le hace progresar solo tenemos...palabras. Ya han pasado unos cursos y nos podían enseñar algo de lo que hacen los niños en las aulas. Para Santillana les iría mejor, porque si bien la palabra convence, el ejemplo arrastra.

La última es mostrar mi desencanto con la editorial Santillana. Tengo un gran recuerdo de los textos que utilicé como maestro en la vieja EGB (los famosos “Consultores”). Creo que es una editorial señera, de primera fila y no solo en España, sino también en Iberoamérica. Por todo ello no me termino de explicar que haya puesto su prestigio y credibilidad para amparar algo que, como hemos mostrado y más que mostraremos si hiciera falta, no deja de ser una copia ramplona y fácil de descubrir. ¿Tan mal andan de autores, de ideas, de proyectos?

ENLACE:  ¿QUÉ QUERRÁN DECIR...? I PARTE

ENLACE ¿QUÉ QUERRÁN DECIR...? II PARTE

Contar, contar... y extraer decenas.

Es la clase de Infantil de 3 y 4 años del CEIP "Isidoro Vilaplana", de Andújar (Jaén). La maestra es Teresa Fernández Espejo. Como todos sus trabajos, está atravesado de un agudo sentido didáctico. Es un vídeo delicioso, en el que hay que destacar la alta tecnología que utilizan con el fin de allanar las dificultades de la tarea más compleja que hay que saber resolver para el manejo de las decenas en Infantil de 4 años: ponerle la gomita al manojo de palitos, que se puede ver en el minuto 2'  y 20''
En Facebook, donde ha aparecido el vídeo la primera vez, Teresa lo introdujo así:

Contamos basándonos en la RECTA y también con PALITOS usando las DECENAS y Representación de números. Nos ayudamos de la PLANTILLA montadora de decenas. Son alumnos de 3 y 4 años del CEIP " Isidoro Vilaplana de Andújar. Los de 3 añitos no se podian resistir al ver a sus compis de 4 años y con la Plantilla lo han entendido fenomenal!!!!

Dos nuevos vídeos desde Montilla.

Los aporta Isabel Ávila, del CEIP "Vicente Aleixandre", de Montilla (Córdoba). Varios alumnos de la clase de Infantil de 5 años desarrollan actividades muy interesantes para este nivel. En el primer vídeo juegan con el número de letras que tiene cada palabra y sobre ello descubren cuántas tiene otra palabra distinta que está escondida. En el segundo se usa un buen modelo didáctico para la introducción del reparto igualatorio en estas edades tempranas. Esta operación presenta bastante complejidad, pues el niño ha de sumar y restar a la vez el mismo número a dos cantidades distintas.

Comparaciones en Infantil de 4 años.

Este vídeo es de la factoría de Conchi Bonilla (CEIP "Sagrado Corazón", de Getafe). Así que no hay que decir mucho más. Lo presenta así:

"COMPARACIÓN DE CONJUNTOS CON NÚMEROS OCULTOS
SENTIDO DEL NÚMERO.

Lo que tratamos ahora es que nuestros alumnos sepan aplicar criterios de comparación para descubrir el conjunto por el que les estamos preguntando y todo esto lo tienen que llevar a cabo mediante PISTAS. Lo podemos ir ampliando a la complejidad que consideremos pertinente según la capacidad de nuestros alumnos y ojo, que es muy fácil que la que se equivoque sea la profe."

Composiciones y descomposiciones en 1º de Primaria.

Mari Carmen Miquel es la maestra de 1º de Primaria del CEIP "La Pea", de Vilamarxant (Valencia). Quiere compartir con todos este "sol" de composiciones y descomposiciones. Para ser el primer curso muestran esos alumnos una gran soltura. 

¿Qué querrán decir las autoras del MATE+ ? II Parte

Recordamos la presentación de Mate+, en la que se sintetizan los objetivos del, según ellos, novedoso método, de la siguiente manera.

El planteamiento que hace MATE+ es calificado por ellas mismas como “un reto”. ¡Y tanto! Crear un método que valga a la vez para los que soplen y para los que sorben tiene indudable mérito. Esta afirmación, desde luego, sí que no está extraída ni inspirada en el ABN. Ahí́ siempre hemos sido muy claros: el entrenamiento o, si se quiere, las destrezas necesarias para desarrollar uno u otro método son muy diferentes, y no hay nada en común.

En mi último libro señalaba sobre esta cuestión: “El éxito del método ABN y los buenos resultados que los niños alcanzan con él se asienta en cinco principios: trabajar con números, tener de los mismos una visión dinámica, que los algoritmos se adapten a las características de los sujetos, que sean transparentes y se trabajen con referentes, y, por último, que admitan el relato, esto es, que por lo que nos cuenta el niño (y por lo que le preguntemos) sepamos si el alumno entiende o no lo que está haciendo. El cálculo tradicional no cumple con ninguno de los anteriores requisitos. No trabaja con números, sino con cifras descontextualizadas, el aprendizaje del cálculo y de los números es similar al de las capitales de las Comunidades Autónomas (de memoria), los algoritmos que resuelven las operaciones son únicos para cada una de ellas, con independencia de la capacidad que posean, sus “cuentas” son opacas y arreferenciadas, y finalmente el alumno no puede contar nada porque nada entiende. Por eso decimos que se trata de métodos incompatibles. Uno es un tratamiento deshabituador del tabaco, y el otro exige fumarse dos paquetes de cigarrillos al día. El método tradicional es un resumen de los algoritmos extendidos. Los algoritmos extendidos son a su vez un resumen del cálculo ABN. No, no tiene sentido la mezcla. Cuando vayan a acabar la escolaridad o antes si tienen soltura, se les puede enseñar el método tradicional. Pero consolidado uno, el ABN, que le permita entender los muchos pasos ocultos que enmascaran las cuentas tradicionales. Lo anterior no impide el planteamiento terapéutico o recuperador del método ABN respecto al tradicional. Si un niño no se entera de lo que hace con el cálculo tradicional, es normal que se intenten abordar sus dificultades desde otras perspectivas. Aquí́ hablamos de algo paliativo. El problema no es ese, sino pretender enseñar a la vez una cosa y su contraria. Aparte, es presumible que la persona que concibe que se pueden enseñar a la vez los dos métodos no se ha enterado de mucho.” (Martínez Montero y Sanchez Cortés (2019). Enriquecimiento de los aprendizajes matemáticos en Infantil y Primaria con el método ABN. Madrid: Pirámide. Pp. 181-182).

Insisto: nada impide que un alumno que domine el método ABN se inicie o aprenda las operaciones clásicas. Por supuesto, el conocimiento del cálculo que le aporta el ABN tiene la “calidad” suficiente para resolver los que se les propongan presenten estos un formato u otro. Pero desde el conocimiento de los números que ya han adquirido, no partiendo de cero y como si los chicos hubieran aterrizado en la Tierra hace un par de días.

Sobre la densidad de los libros de texto ABN de Anaya I (Consideraciones generales)

Hemos visto que a través de las redes sociales y en algún curso presencial hay docentes nos indican que la densidad de contenidos de los libros de texto ABN es muy grande.  Jaime Martínez Montero, autor y director de la edición de los libros, nos informa, las razones y el porqué a través de dos artículos.

¿No son los libros ABN más densos que los que trabajan otros métodos?

Los libros ABN tienen más contenidos que los libros que trabajan el método tradicional, pero no siempre. Hay que tener en cuenta que el tratamiento de la Numeración es más amplio y utiliza más recursos. En el caso de la sustracción utiliza tres formatos diferentes (y no uno, como en los demás textos). Hay además extensiones de las operaciones básicas no contempladas por ninguna otra editorial: sumirrestas, dobles restas, reparto igualatorio. El tratamiento de la resolución de problemas, en línea con lo estipulado en los diferentes currícula, es amplio y se acoge al modelo de doble vía. Se introduce pronto el producto y la división. Con el uso del dinero se han de incluir operaciones con decimales... Y, claro, todo esto hay que solventarlo con el mismo número de páginas que las que tienen los restantes libros.

Sin embargo, ello no supone un trabajo desmesurado o inabarcable para el maestro o el niño o niña. El tiempo que se necesita no depende solo de la cantidad de material a aprender, sino también, y de forma más decisiva, en la forma que se aprende. No da lo mismo aprender de memoria un texto con significado (por ejemplo, la estrofa de una poesía), que un texto equivalente en extensión pero que no tiene significado alguno. Los alumnos que siguen el método ABN mejoran mucho la capacidad de aprendizaje, y tenemos constancia de que muchos alumnos sobrepasan lo establecido por el libro y extienden sus conocimientos más allá de lo establecido en el currículum ordinario.

Pero hay un tema que es inesquivable: el método ABN es un método especial, con contenidos muy específicos, y en ese sentido es denso... porque tiene menos páginas que otros métodos especiales. El método de “MATH-JUMP” presenta un libro en 1º con 421 páginas de ejercicios. “ENTUSIASMAT” tiene 323 páginas en 1º, 337 en 2º y 381 en 3º. En total 1041 páginas (frente a nuestras seiscientas). Y el “SINGAPUR” no se queda corto, pues en 2º y 3º alcanza las casi setecientas páginas (en cada curso, no entre los dos cursos). El método ABN de Anaya tiene 206 páginas por curso. Evidentemente, si nosotros contáramos con el mismo número de páginas que estos otros métodos, la densidad descendería mucho, como cuando se reparte una gran población por un espacio mucho mayor. Lo que ocurre es que entonces los libros de ABN saldrían del programa de gratuidad, y quedarían al servicio de colegios en los que las familias que llevan allí a sus hijos tienen disponibilidad para abordar esos gastos. Piénsese que en el caso de SINGAPUR y ENTUSIASMAT se complementan los anteriores libros con paquetes de material que también cuestan lo suyo.

Pretender encontrar círculos que a la vez sean cuadrados es una tarea estéril. Con independencia de que en la próxima entregas indicaremos modos de hacer bajar esa intensidad, también hemos de decir que el profesorado que adopta nuestros libros tiene una infinidad de ayudas en las redes. Es decir, que aquellos contenidos que puedan ser arduos encuentran ejercicios, sugerencias, tutoriales, formas de aplicarlos, que ayudan mucho. Sin embargo, ENTUSIASMAT, MATH-JUMP y SINGAPUR carecen de la contribución de miles de docentes.

¿Qué querrán decir las autoras del MATE +?

Durante los pasados días hemos publicado las novedades y cambios que se  han realizado en lo libros de texto ABN que ha publicado la editorial Anaya, por esta razón nos han consultado sobre los que otras editoriales han sacado a imitación del ABN sin que directamente hablen que es ABN, pero cuyos comerciales indican que es ABN cuando los docentes les preguntan. En este breve artículo analizamos lo que dicen que son y como se verá ni existe el método que ellos mismos definen.

Como podemos ver en esta imagen de la presentación de Mate+ se sintetizan los objetivos del, según ellos, novedoso método, de la siguiente manera.

 

¿Qué es eso de los “algoritmos abiertos basados en la descomposición”? ¿De dónde lo han sacado? Ya la editorial SM publicó unos cuadernos de trabajo “basados en la descomposición del cálculo ABN”. Estos de Santillana han debido copiarlo de aquí, pero para que no se note mucho han quitado las tres últimas palabras. Tampoco querrían dar pistas, supongo, para no dejar al descubierto la fuente de donde han extraído todo.

No hay nada parecido a lo que ellos dicen, ni existe ningún método que se llame así, ni son términos que aparezcan en la bibliografía correspondiente. Tenían que salvar la cara, se inventaron ese engendro, vieron que podían salir del paso y no le dieron más vueltas.

Por otro lado, es inexacto lo que dicen. El algoritmo ABN (de donde han extraído tan novedoso método) es abierto y basado en números. No nos hemos metido en eso de la descomposición porque hubiéramos dado lugar a un nombre muy largo: “Algoritmos abiertos basados en números, en la descomposición y composición de los mismos, y en la composición de la descomposición y en la descomposición de la composición, cuando proceda, de los números a los que se ha hecho mención”.

A lo mejor, tras este artículo, las autoras del Mate+ igual nos dicen dónde encontraron esos algoritmos o ese método. O quién las ha formado en eso tan desconocido. No ha debido ser (según parece) del ABN, porque no nos citan por ningún lado. Y mi extrañeza sube de punto cuando ellas sí han participado en formación del método ABN, y he visitado sus clases, he incluido sus vídeos y sus fotos en mi blog. Recomendé con entusiasmo el blog de la Coordinadora, Pilar Reguera, (https://algoritmosabn.blogspot.com/2014/05/el-blog-de-la-seno-pili-todo-un.html). Aún quedan restos en la red. Véase, por ejemplo, el siguiente enlace, que pertenece a la mencionada Coordinadora del proyecto: (https://algoritmosabn.blogspot.com/2014/05/el-blog-de-la-seno-pili-todo-un.html)

En este otro enlace (https://sites.google.com/site/blogdelasenopili/mates) aparecen muy diversas fuentes, y la mayoría no son propias del método ABN. Sin embargo, no hay nada de “algoritmos abiertos basados en descomposición”.

Más todavía. En el material escolar aparecen plantillas para resolver las operaciones que son... las rejillas ABN:

Pero claro, sería demasiado descarado utilizarlas en los libros de texto. No quedaría bien. Y la solución que adoptan es sustituirlas por un espacio cuadriculado:

Visto así, como en la imagen anterior, puede ser un lío para los niños. Por eso, se le dan instrucciones a los alumnos sobre cómo se hacen las rejillas.

Me imagino que los padres y maestros, ignorantes de los antecedentes y creyéndose lo de los “algoritmos abiertos basados en descomposición”, se preguntarán por qué no aparecen directamente impresas las “tablas o rejillas”. Ya hemos dado la respuesta.

Dejando aparte el misterio de los algoritmos abiertos basados en descomposición, hay una cuestión más de fondo y que puede perjudicar gravemente el aprendizaje matemático de los alumnos. La simultaneidad del método tradicional y del nuevo. Pero esto es otra historia y merece un artículo aparte.

Fracción de un número y número de una fracción.

El título de la entrada no es un galimatías. Me explico. Los niños de 3º del CEIP "Andalucía", de Cádiz, cuya maestra es Concha Sánchez, se han iniciado en los contenidos de las fracciones. Pese a que apenas si se ha profundizado, hemos querido ver hasta dónde podían llegar y si comprendían el significado de las mismas. Para ello nada mejor que saber hallar la fracción de un número (viaje de ida) y el número que corresponde a una fracción dada (viaje de vuelta). Vean los vídeos, que son muy claros.
Quiero destacar especialmente a Roberto. Es un niño que llegó al colegio con déficits muy pronunciados, y en ningún caso achacables a él. Poco a poco se ha ido recuperando y hoy es uno más (y de los buenos) en matemáticas. No nos podemos sentir tan orgulloso como él, porque eso es imposible, pero nos acercamos un poco. Y nótese que lo que hace el niño no carece de dificultad. 

Retrocuenta en Infantil de 3 años.

Hace muy poco vimos a estos mismos niños (CRA "Tomás y Valiente", de Casas de Fernando Alonso, en Cuenca) contando con enorme soltura. Ahora en el presente vídeo ya cuentan hacia atrás desde el número treinta. Se ayudan de la recta numérica, pero aún así es una verdadera hazaña lo que hacen estos alumnos tan pequeños. Enhorabuena a ellos y a Mari Paz Pérez, su maestra.

Resolución de problemas de escalas sin planos ni mapas.

O sea, a pelo, o de la forma más compleja. Señal del dominio que han alcanzado los niños cuando van terminando la Primaria. Es la clase de 6º del CEIP "Cervantes", de Madrid. La profesora es Mari Carmen Peñalver.

Lo que puede mostrar el repaso de divisiones.

Es lo que nos explica Juan Antonio Durán Siles sobre sus alumnos y alumnas de 5º de Primaria del CEIP "Alba de Plata", de Cáceres: 
"La semana pasada estuvimos repasando las divisiones de una cifra y además aprovechamos para ver la diferencia entre los problemas de Isomorfismo de Medidas 2(reparto), e Isomorfismo de Medidas 3(agrupamiento). El dominio que tiene muchos de mis alumnos/as de las tablas extendidas es asombroso y en clase aparecen divisiones como las que nos muestra Lucas y María." 

La utilidad de la decena.

Con ese título presenta María Teresa Fernández Espejo, maestra de Infantil del CEIP "Isidoro Vilaplana", de Andújar, el vídeo que sigue. Pone en marcha una serie de actividades llenas de sentido en las que se pone de manifiesto la necesidad de utilizar la decena. Los niños son de una clase mixta de Infantil de 3 y 4 años.

¡Cómo cuentan dinero los "cristobalitos"!

Ese nombre se le puso hace ya algunos años a los alumnos de Infantil del CEIP "San Cristóbal", de Cartagena. Siempre han sido unos artistas. Ahora nos enseñan lo bien que se puede contar dinero, sin que importe mucho la edad. Hay que tener en cuenta que son niños de cuatro años. La tutora es Ester de la Cova.

Nuevo tutorial de Conchi Bonilla.

Esta vez dedicado a los amigos del 6, 7, 8 y 9. Resume el proceso que ha seguido con sus alumnos de Infantil de 4 años, del CEIP "Sagrado Corazón", de Getafe. Lo explica como sigue:

"TUTORIAL 13- LOS AMIGOS DEL 6, 7, 8 Y 9.

TRANSFORMACIONES DEL NÚMERO. LA SUMA. COMPOSICIONES Y DESCOMPOSICIONES.

Al igual que nuestros alumnos dominaron los amigos del 1 al 5 y posteriormente los famosos Amigos del 10, siguiendo la secuencia de dificultad, abordamos los que nos faltan: 6, 7, 8 y 9. Ahora tienen que saber lo que le falta a cualquiera de estos números para llegar a dicho número, lo que queda al 6, 7, 8 y 9 si les quito un número menor o qué pareja de números forman el número solicitado.
Todo esto, que parece muy complejo, se hace mucho más divertido y fácil si establecemos unos PATRONES FIJOS."

Dividir por dos en 1º.

El vídeo lo publica en el grupo de Facebook Tito Moral, tutor de 1º del CEIP "Pedro Alonso Niño", de Moguer (Huelva). El dominio de los números que exhibe el niño, a esta edad, es verdaderamente notable.

Un problema parte-parte-todo en Infantil de 4 años.

Con ayuda de los palillos, un alumno de 4 años soluciona el siguiente problema: "En un panal hay 24 abejas zánganos y 37 abejas obreras. ¿Cuántas abejas hay en total en el panal?" ¿Qué es complicado? Pues a ver el vídeo. Son niños de la clase de 4 años del CEI "El Faro", de Algecira. La maestra es María del Mar Quírell José.

Problemas de tres operaciones.

Es el CEIP "Virgen de la Soledad", de Cubas de la Sagra (Madrid). Clase de 5º y el profesor es Rafael Fabra. Como ya se les han quedado pequeños los problemas de dos operaciones, se ponen a trabajar los de tres operaciones. Aquí tenemos una muestra de cómo lo hacen.

Problemas de detracción en Infantil de 4 años.

Es la clase de Conchi Bonilla (CEIP "Sagrado Corazón", de Getafe). Presenta el vídeo así:

"LA RESTA. SITUACIONES DE LA RESTA. DETRAER: CAMBIO 2 (CA2)

Las situaciones o PROBLEMAS de DETRACCIÓN son muy sencillitos y son los problemas por los que siempre solemos empezar. Nosotros llevamos mucho tiempo haciéndolos, por eso hay cantidades tan elevadas.
ASPECTOS A TENER MUY CUENTA EN LA DETRACCIÓN: hay una sola cantidad y a esa cantidad debemos quitarle la parte que se nos dice, repito SÓLO HAY UNA CANTIDAD

."

Reformas libros de texto ABN de la editorial ANAYA: Segundo Ciclo

Llegamos al 2º Ciclo de Primaria de los artículos que hemos denominado "Renovarse o morir" , en los cuales relatamos los cambios realizados en los libros del método ABN. En el anterior artículo del Primer Ciclo de Primaria comentábamos algunos temas que consideramos muy importantes a la hora de realizar los cambios en los textos y que son extensibles al segundo ciclo y que Primer Ciclo de Primaria

En los libros correspondientes al 2º Ciclo de Primaria los cambios han sido los que se indican a continuación, siendo este ciclo al que se le han realizado una mayor labor de profundización y mejora.

Como podrá comprobarse a continuación hemos realizado un profundo análisis y reestructuración de contenidos, así como reducción de actividades que seguro el profesorado que ha usado los libros anteriores sabrá disfrutar con sus alumnos.

Antes de iniciar el análisis indicar que la evaluación también ha sufrido un importante cambio  reduciendo la complejidad acercándonos al alcance de los objetivos básicos ABN, y creado dos tipos de evaluaciones para cada unidad. Una es una adaptación de la actual y la otra es una evaluación conforme los contenidos establecidos por el curriculum oficial y que suponen un nivel muy por debajo del ABN. De esta forma el profesorado podrá conocer tanto el nivel de sus alumnos conforme a los contenidos ABN, como asegurarse que ningún alumno no supera una evaluación según los contenidos curriculares.

NUEVO LIBRO DE TEXTO DE 3º DE PRIMARIA 

Al libro de 3º de Primaria se le ha dado un tratamiento distinto y más detallado que el que hemos hecho con los libros de 1º y 2º. Todos los cambios se pueden agrupar en seis apartados diferentes, que se enuncian a continuación. Para visibilizarlos de una forma efectiva es conveniente que, a la vista de los dos textos (el libro antiguo y el nuevo) se comparen las páginas que se indican. La numeración de estas páginas es coincidente en las dos ediciones de los libros.

A.- REDUCCIÓN DEL NÚMERO DE EJERCICIOS.

En ocasiones el número de ejercicios y actividades podía ser considerado elevado. La disponibilidad de nuevas herramientas digitales, disponibles en la página web de la editorial, han aconsejado una reducción de la cantidad de ejercicios propuestos. Se puede comprobar este extremo comparando, a título de ejemplo, las páginas 24, 35, 36, 37, 45,48, 66, 67, 97 y 130.

B.-  FACILITACIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y ACTIVIDADES.

Siendo cada vez más necesario el uso de la calculadora y el dominio en el manejo de la misma, bastantes ejercicios de cierta complejidad se han simplificado permitiendo, para evitar un excesivo gasto de tiempo, el uso de ella. Se pueden poner como ejemplo las páginas 63, 75, 89, 103, 117, 131, 145, 157, 171, 208, 209.

En la misma línea de facilitación se ha mejorado la estrategia de resolución de grupos de problemas de dos operaciones que pertenecen a la misma estructura subyacente. Un ejemplo de ello es el contenido de la página 100.

C.-  REDUCCIÓN DE LOS CONTENIDOS.

Ha habido un ajuste más estricto a los contenidos prescritos para este curso, especialmente aquellos que luego volverán a ser tratados en los cursos superiores. Se pueden ver ejemplos de esta reducción en las páginas que siguen:

• Pag. 47. Se eliminan los milímetros.
• Pag. 49 y 71. Se elimina el tratamiento de la medida de la superficie, reorganizando este contenido posteriormente.
• Pag. 94. Se elimina el producto desglosado por dos cifras. Pag. 96. Se eliminan los miligramos. Pag. 166. Se eliminan los mililitros.

D.-  ELIMINACIÓN DE CONTENIDOS.

Algunos contenidos avanzados se incluyeron en el libro teniendo en cuenta que habían podido ser trabajados en aulas que estaban experimentando el método ABN. Sin embargo, la generalización de los mismos a cualquier tipo de grupo de alumnos, que es lo que se hace al incluirlos en el texto ABN, ha revelado que tal transposición, sin más, no resulta adecuada. Además, tampoco alcanzaba especial sentido cuando esos contenidos se incluían en cursos posteriores. Se pueden poner los siguientes ejemplos de eliminación de contenidos:

• Pag. 91. Los órdenes de magnitud de las centenas de millar y del millón, manteniéndose la Numeración en el ámbito de las decenas de millar.
• Pag. 178. La división entre centenas y decenas completas.
• Pag. 179. La división en la que el divisor es un número decimal.
• Pag. 162, 179. La división en la que el dividendo es menor que el divisor.
• Pag. 161 y 183. El producto con decimales en el multiplicador.

E.- CAMBIOS Y REAGRUPACIÓN DE CONTENIDOS.

Se han llevado a cabo cambios que afectan a muchas páginas. Se ha perseguido que haya continuidad en los bloques de contenido cuya división entre varias Unidades del Texto rompía la continuidad deseada. El caso más palmario es el tratamiento de las fracciones, que se dividía entre varias Unidades. En este caso se ha reagrupado todo el tratamiento en una sola Unidad. Se pueden poner como ejemplos los que siguen:

• Pag. 98. En la edición anterior se interrumpía el tratamiento de la magnitud Masa y se introducían las fracciones.
• Pag. 105. Se introducían los números decimales antes de terminar las equivalencias entre céntimos y euros. En la nueva edición se completan estas equivalencias antes de introducir los decimales.
• Pag. 112 y 113. No se interrumpe el tratamiento de las unidades de masa para meter temas de geometría.
• Pag. 114. Se cambia la ubicación de la página de clasificación de ángulos, ubicándola junto al resto de los contenidos propios.
• Pag. 122. Se interrumpe el tratamiento parcial de las fracciones para continuar el contenido propio del tema. El mismo tratamiento coherente aparece en las páginas 123, 124, 126, 127, 128, 135, 138.
• Pag. 146. La Unidad 9 recoge, reagrupado, todo el contenido referido a fracciones.
• Pag. 159 y 160. Para el tratamiento de los números ordinales se dedican dos páginas en la nueva edición, por solo una que había en la anterior.

F.-  REESTRUCTURACIÓN PROFUNDA DE ALGUNAS UNIDADES.

Como consecuencia de todo lo que se ha expuesto, la nueva edición ha tenido que reestructurar a fondo algunas de las Unidades. Las que han sufrido más cambios han sido las antiguas Unidades 6, 7 y 8.

NUEVO LIBRO DE TEXTO DE 4º DE PRIMARIA

El nuevo libro de texto de 4o de Primaria con el que la editorial Anaya renueva la colección del Método ABN, ha sufrido un cambio profundo, fruto de la experiencia de aplicación del antiguo, de las nuevas exigencias del currículum y de la necesidad de hacer más explícitos y darle un tratamiento más extenso a contenidos muy básicos y propios de este curso. Los cambios más importantes son:

SUPRESIONES

• El ámbito de la numeración se ciñe a números de seis cifras, y no a siete cifras.
• Se elimina el trabajo con números consecutivos, que se trata de manera máscompleta en cursos posteriores.
• Se elimina lo referido a la numeración en base 3 y en base 5.
• Se elimina lo referido a porcentajes, que se tratarán de manera más explícita en cursos posteriores.
• Se elimina el producto posicional con decimales.
• Se elimina la iniciación a las potencias, que se tratan en cursos posteriores.
• Se eliminan los contenidos referidos a las divisas y sus cambios.
• Se eliminan los contenidos de planos, mapas y escalas.
• Se eliminan los contenidos de raíces cuadradas.
• Se eliminan los contenidos de álgebra y primeras ecuaciones.

REAJUSTES

• Se reducen las Unidades de repaso de doce a cuatro páginas.
• Se reducen las baterías de ejercicios al menos en un tercio y, en los casos más extremos, en la mitad.
• Se incluye el uso de la calculadora en páginas en las que no es posible reducir el número de cálculos. NOVEDADES.
• Todas las Unidades incluyen una tarea competencial, a la que se le dedican dos páginas, en cuyo ámbito se aplican en la vida práctica todos los contenidos propios del tema.
• Se incluye un tratamiento exhaustivo de la resolución de problemas. Se trabajan con detenimiento las categorías semánticas de problemas de una operación que contienen los casos más difíciles.
• Mención aparte merece el tratamiento de los problemas de dos operaciones, sin precedentes en otros trabajos y en otras editoriales. Recoge un tratamiento exhaustivo e incluso se le dedica una Unidad al mismo.

DETALLES UNIDAD A UNIDAD.

UNIDAD 1. NUMERACIÓN.

• De números de más de 6 cifras SE PASA A a números de seis cifras.
• Se elimina la página dedicada a números consecutivos.
• Se eliminan dos páginas dedicadas a numeración en bases tres y cinco.
• Se incrementa el número y tipo de problemas respecto a la edición anterior, y se incorpora una tarea competencial.

UNIDAD 2. FRACCIONES.

• Se eliminan los contenidos de iniciación a los porcentajes y, por tanto, los correspondientes a las equivalencias entre fracciones decimales, números decimales y porcentajes.
• Se amplían notablemente los problemas de fracciones.
• Se incluye el estudio pormenorizado de los problemas de Escala Creciente. Se incluye una tarea competencial.

UNIDAD 3. NÚMEROS DECIMALES.

• Se eliminan los contenidos de repaso de suma y resta, repaso de cálculo y problemas de cabeza (3 páginas).
• Se incluye el estudio pormenorizado de los problemas de Escala Decreciente. Se incluye una tarea competencial.

UNIDAD 4. LA MULTIPLICACIÓN.

• Se eliminan los contenidos de producto posicional con decimales.
• Se limitan las estrategias y “trucos” para el cálculo mental de los productos a los cuatro casos más sencillos y usuales.
• Se elimina la iniciación a las potencias.
• Se repasan todos los problemas de Escala (Creciente y Decreciente). Se incluye una tarea competencial.

REPASO 1er TRIMESTRE Se reduce el repaso de doce páginas a cuatro.

UNIDADES 5 Y 6. LA DIVISIÓN.

• Se reordenan los contenidos con criterios más prácticos. El proceso completo de la división por dos cifras se pasa a la Unidad 6.
• La división por dos cifras se refuerza con: división por decenas completas, prácticas específicas para las escalas, entrenamiento en las sustracciones mentales y ejercicios de estimación.
• En la Unidad 5 se incluyen los problemas nuevos de Reparto Igualatorio. Se incluye una tarea competencial.

UNIDAD 7. UNIDADES DE MEDIDA SIMPLES.

• Los cambios son más pequeños: las baterías de ejercicios no son tan exhaustivas; se elimina de las unidades de masa el quintal.
• Se elimina una página dedicada al pensamiento lógico.
• La resolución de problemas se ocupa de las unidades de medida simples. Se incluye una tarea competencial.

UNIDAD 8. PROBLEMAS DE DOS OPERACIONES. TIEMPO. Es una de las Unidades que sufre más cambios:

• Pasa a tener catorce páginas en lugar de doce.
• Incluye toda la metodología de problemas de dos operaciones. -Se eliminan los problemas de cambio de divisas.
• Se elimina la página de simetría y traslaciones.
• Se incluye una tarea competencial con unidades de tiempo.

REPASO 2º TRIMESTRE Se simplifica. Se pasa de doce páginas a cuatro.

UNIDAD 9. RECTAS, ÁNGULOS Y SIMETRÍAS.

Hay una reorientación completa. En la edición anterior esta Unidad se dedica a las figuras planas, incluyendo dos páginas de medida de ángulos y una de cálculo mental. En la nueva edición se reagrupan los contenidos, y el estudio de las figuras planas se traslada a la Unidad siguiente. En definitiva, los contenidos de que se ocupa la Unidad son:

• Rectas, semirrectas y segmentos. -Tipos de rectas.
• Origen de los ángulos.
• Rectas y ángulos.
• Amplitud y medida de ángulos. -Construcción de ángulos (nuevo). -Ángulos originados por un giro (nuevo). -Simetrías y traslaciones.
• En resolución de problemas se aborda la diferenciación entre problemas de una operación y los de dos operaciones, así como la invención de problemas de dos operaciones.
• Se incluye una tarea competencial.

UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS.

Hay también grandes cambios respecto al mismo contenido ubicado en la Unidad 9 del libro antiguo. Se eliminan el metro cuadrado, el área de las figuras planas, y la longitud de la circunferencia, que se pasa a la unidad siguiente. A cambio, se detiene más el tema en los aspectos más descriptivos y geométricos de las figuras planas.

• En resolución de problemas se añade la resolución de problemas de velocidad y la resolución de bloques de problemas de dos operaciones.
• Se incluye una tarea competencial

UNIDAD 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS.

• Se elimina la parte de mapas y coordenadas, que se pasan al curso siguiente. Se elimina la página de cortes en los cuerpos de revolución.
• Se se hace especial incidencia en los aspectos más descriptivos y prácticos.
• En resolución de problemas se trabajan los de la división cartesiana (PC2), y de problemas con planteamiento ambiguo y que pueden dar lugar a muchos problemas diferentes.
• Se incluye una tarea competencial

UNIDAD 12. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

• Recoge los contenidos de la antigua Unidad 11. La Unidad 12 del libro antiguo
• (Potencias, raíces y álgebra) se elimina y se pasa a cursos posteriores. No hay cambios en la parte correspondiente a probabilidad y estadística.
• Sí lo hay en lo referente al bloque de problemas, en el que se hace un repaso general para “antes de las vacaciones”.
• Se incluye una tarea competencial

REPASO 2º TRIMESTRE  Se simplifica. Se pasa de doce páginas a cuatro.