Porcentajes y Patrones.

 Son alumnos de 5º, del Colegio "Los Pinos" de Algeciras. Calculan un determinado porcentaje y a partir de ahí van averiguando muchos más, sin tener que calcular. Es verdad que hay un pequeño error en la primera tabla, puesto que el 8% de 8000 no es 6400, sino 640. Es un cero de más. Pero el resto está impecable. 

Porcentajes en 5º. Dos formas de abordarlos.

Alumnos y alumna de 5º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. 

Abordan la resolución de porcentajes con dos estrategias distintas. En la primera, se obra por sucesivas aproximaciones. En la segunda de ellas, se crea un referente: la escala, en la que porcentajes conocidos ayudan a descubrir los nuevos que se solicitan.

Los últimos vídeos del año (II). La puesta en práctica del cálculo mental.

 Los niños de 5º de Primaria de "Los Pinos" practican el cálculo mental con dos buenas herramientas. La primera es la  construcción de escalas, en este caso para averiguar porcentajes. Ello le permite calcular porcentajes mentalmente y casi de manera instantánea. La segunda es más lúdica: un bingo. 

Ahí quedan.   

Los Porcentajes en el "Carlos III".

 Pablo, alumno de 5º del CEIP "Carlos III" de Cádiz, a las órdenes de su maestra Eva Trujillo (que es de las pioneras en la aplicación del ABN), resuelve cinco preguntas sobre porcentajes a partir del número de habitantes que tiene España. Todo lo hace bien y automáticamente.  

Sobre los porcentajes.

 Hacía algún tiempo que Mari Carmen Peñalver (del CEIP "Cervantes", en Madrid) no publicaba algún trabajo suyo. Pues reaparece. 

En esta entrada incluimos dos vídeos, ya publicados en el grupo de Facebook. En el primero aparecen tres láminas realizadas con visualthinking. En el segundo, los niños y niñas de 5º de Primaria resuelven porcentajes.    

Porcentajes. Otra forma original de calcularlos.

 Nos lo enseñan los alumnos de 5º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. Siguen el modelo que ya publicó Germán Luengo, del CEIP "Huerta Retiro", de Mairena del Alcor (Sevilla). 

El procedimiento es simple, pero muy efectivo. Se calcula el porcentaje que corresponde a cada orden de magnitud y, sencillamente, se multiplica por los que haya. Por ejemplo, al 18% le corresponderá 180 en una UM, 18 en la C, 1,8 en la D y 0,18 en la U. Los vídeos son muy explícitos.   

Los porcentajes y la rejilla.

 Una alumna de 5º de Primaria del CEIP "Gallego Burín", de Granada, halla el 8% de 893,4. No solo lo halla, sino que demuestra un gran dominio de las equivalencias entre los órdenes de magnitud. La maestra, Lucía García España, cuenta así el vídeo: 

"¿Cómo hallar el porcentaje de cualquier cantidad de manera fácil con rejilla ABN? Esta es una estrategia más, no es la única manera, pero ya sabéis que el método ABN se caracteriza por ser un método que facilita los aprendizajes a través de la comprensión de los conceptos y ofreciendo a cada alumno la oportunidad de realizar los cálculos según su competencia, a esto se añade que es un método activo y vivo en donde se van introduciendo formas de hacer de manera fácil y comprensiva, un ejemplo de ello es la rejilla para calcular el valor de cualquier cantidad y de cualquier porcentaje, sin depender de las cifras que tenga. Esta rejilla fue ideada en el aula de nuestro gran compañero y maestro, Germán Luengo, en su colegio de Sevilla, y ofrece la oportunidad de realizar los cálculos de manera sencilla y desglosando tanto cantidades como porcentajes, lo que da la oportunidad, al mismo tiempo, de poder realizar las preguntas intermedias, propias de los algoritmos transparentes como son los que permiten nuestras rejillas.

En el video la alumna se inventa un problema de un bidón que contiene 893,4 litros y va a sacar el 8%. Como ejemplos de preguntas intermedias podrían ser las siguientes: Y si en vez de ser 893,4 l hubieran sido solo 893 l ¿cuánto sería el porcentaje de litros sacados? ¿Y si fueran 890 l? ¿Y si fueran 800 l? ¿De qué cantidad de litros es el 8% de 71,2 l? Si saco 0,24 l, a qué cantidad de litros corresponde? ¿A qué tipo?...

No me podéis negar que este método ofrece algoritmos muy creativos y eficaces."

Porcentajes: hallar la cantidad base.

 Con este vídeo nos muestra Lucía García España, del CEIP "Gallego Burín", de Granada, cómo un niño de 5º de Primaria averigua la cantidad base conociendo un porcentaje de la misma. 

No suele ser habitual que en Primaria se resuelva este tipo de problemas. Normalmente, en los libros de texto tradicionales, se limitan a hallar el porcentaje y a través de la aplicación de una fórmula. Ocurre como con las fracciones: se busca la fracción de una cantidad, pero nunca la cantidad que corresponde a una fracción conocida. También quiero subrayar la abundancia de recursos de los que el alumno se sirve para resolver el problema. Y, por último, el dominio conceptual que exhibe, que va mucho más allá de aplicar una fórmula.    

Cuando se entienden los porcentajes...

Se hacen muchas más cosas de las que se pueden imaginar. La foto que da prueba de ello es de un alumno/a de 5º de Primaria que hace lo que nos cuenta su maestra (Mari Carmen Peñalver, del CEIP "CERvantes", en Madrid):  

PORCENTAJES. Cambios de referentes, manteniendo la misma proporción. Cambios de referente cuando a partir de cualquier porcentaje, se deja fijo uno de los elementos y varian los demás. Buscando referentes incluso menor que 100. He intentado entender la construcción a través del trabajo de los patrones.

Patrones en porcentajes.

 Es el aula de 5º de Primaria del CEIP "Gallego Burín", de Granada. La maestra es Lucía García España. Aunque ya estamos acostumbrados a ver este tipo de ejercicios, no deberíamos dejar de sorprendernos por la rapidez y exactitud con las que los alumnos resuelven los porcentajes. A veces basta con una sencilla cuenta para darnos cuenta del avance que supone trabajar así: resuelven 16 porcentajes en 6 minutos. ¡Casi tres por minuto! Necesitan 20'' para averiguar uno.      

Esto dice Lucía: "No me negaréis que es una buena época para trabajar los porcentajes con nuestro alumnado, yo lo he aprovechado y hemos realizado este vídeo, en donde vemos como el alumnado los realiza sin ninguna dificultad utilizando los patrones y sus relaciones en una tabla. En la tabla van relacionando unos tipos con otros con lo que el cálculo se facilita enormemente."

Los alumnos de José Miguel de la Rosa colaboran con Teresa Simonet.

Dentro del programa "El cole en casa", de Canal Sur Andalucía, para ayudar a los niños en su confinamiento, y uno de cuyos espacios lo ocupa Teresa Simonet, se ha dado una colaboración inédita hasta ahora. Alumnos de 5º del CEIP "Alonso de Aguilar" (Aguilar de la Frontera, en Córdoba) han participado en el programa de forma casi profesional, y han explicado la forma de hallar fácilmente porcentajes de cantidades. José Miguel explica así el vídeo en su página: 

"Natalia, Rafa, Marta y Jesús, cuatro alumnos de las clases de 5º de Primaria han salido hoy los protagonistas del programa de «El cole en casa» de «La Banda del Sur» en la RTVA con la maestra Teresa Simonet del del CEIP “Serafina Andrade” de Chiclana (Cádiz).
En este nuevo programa han mostrado cómo se pueden calcular porcentajes de forma fácil por aproximación usando la lógica y las operaciones que ya conocen."

Problemas de porcentajes.

Son los alumnos de 5º del CEIP "José Luis Poullet", del Puerto de Santa María. Así de bien se lo saben, se divierten y aprenden todo. Me imagino que Yolanda Selma (la maestra) les permitió comerse los bombones al finalizar la clase.

Porcentajes y patrones.

Trabajos del aula de 5º del CEIP "Cervantes", de Madrid, con su profesora Mari Carmen Peñalver al frente. Los niños calculan los porcentajes y a partir de ahí los trabajan cambiando los referentes.

Yolanda Selma

El trabajo de Yolanda Selma como profesora de matemáticas de los cursos superiores de Primaria siempre ha mostrado una gran preocupación por la creación o utilización de juegos que hagan los conceptos más cercanos y atrayentes. En este sentido es una verdadera pionera. Bueno, en este y en los demás. Es "de la vieja guardia" y en este curso desarrolla su octavo año de ABN.
Son los chicos de 5º del CEIP "José Luis Poullet", del Puerto de Santa María.

Los vídeos se ocupan de potencias y raíces, planteamiento (y resolución) de problemas de porcentajes no rutinarios, y de descomposición con colores.

hay que tomarse su tiempo y disfrutar de los vídeos. 





Potencias y raíces (II)



Cuadrados de potencias. Juego del semáforo.



Invención de problemas de porcentajes




Porcentajes con escalas y patrones (I).



Porcentajes con escalas y patrones (II)




Porcentajes con escalas y patrones (III)





Composición de números con depresores de colores.

Otra forma de resolver porcentajes.

Es la clase de 5º del CEIP "Huerta Retiro", de Mairena del Alcor, en Sevilla. El profesor es Germán Luengo.
Utilizan la rejilla y la escala para averiguar porcentajes. Muy bien.

Calculo del precio inicial conocido el descuento y el porcentaje

Tomás Fernández García  maestro en el "CEIP  Ausiàs March" de Alicante , autor de los blog "El blog de Tomás" y "El cuerpo de barro", a partir de una de las entradas de Facebook tuvo la idea de trabajar  el cálculo de porcentajes, utilizando las escalas y las rejillas típicas del cálculo ABN a la vez. En concreto en este fichero una vez que sabemos la cantidad descontada y el porcentaje del descuento calculamos calcular la base o precio inicial.

Comienza con un ejemplo explicativo con dos escalas y con dos modelso (uno detallado y otro rápido) y  a continúan disponemos de varias páginas para trabajar en grupo o individualmente.  Lo ideal, nos comenta, es que llegar a entender el proceso y hacer los cálculos de forma mental, siendo esta forma de trabajar el inicio.

Los archivos están disponibles en PDF y PPTX.

DESCARGAR: "CÁLCULO PRECIO INICIAL EN PDF" 

DESCARGAR: "CÁLCULO PRECIO INICIAL EN PPTX"

Los últimos vídeos del curso (III)

Alumnos de 5º del CEIP "Andalucía", de Cádiz. Una vez calculados los porcentajes, se reelaboran para adaptarlos a nuevos referentes, como son los tantos por 1, por 10, por mil y por diez mil. La tutora es Concha Sánchez. El vídeo está grabado a primeros de Junio de 2015.

Porcentajes en 5º de Primaria. CEIP "Andalucía", de Cádiz.

Se trata de una colección de cuatro vídeos. La tutora del grupo es Concha Sánchez.

En el primer vídeo los alumnos van repentizando los porcentajes que se les piden sobre las cantidades que les da la profesora.

En los dos vídeos siguientes alumnos y alumnas construyen porcentajes a partir de uno inicial. No es que los niños calculen cada uno de ellos, sino que lo deducen a partir del primero que han escrito.

En este vídeo, el primer niño comete un error: "baila" la cifra de las décimas con la de las unidades. Son problemas de los nervios y del directo.


El IVA más frecuente es el 21%. Por eso, los niños están bien entrenados para hallar rápidamente ese porcentaje de cualquier cantidad. El vídeo lo muestra.

UNA ADVERTENCIA IMPORTANTE: Los cálculos son realizados por alumnos y alumnas por estimación y redondeo. Por ello, hay un margen de error, pero siempre es muy pequeño (suele ir de unas pocas décimas y hasta dos puntos).