Originalidades

Son fotos de ejercicios originales, nada rutinarios, de alumnos de 2º de Primaria del CEIP "Carlos III", de Cádiz. La tutora es Apolonia Pinteño, que no oculta su parecer y su entusiasmo.

Empezamos a volar.

Una curiosa y atinada forma de dar la noticia. Se nota que están satisfechos co su trabajo.

Resolución mental de raices cuadradas

Vengo trabajando con un pequeño grupo de alumnos de 4º del CEIP “Andalucía”, de Cádiz, cuya Tutora es Concha Sánchez, en la definición de los contenidos del Tercer Ciclo de Primaria. Uno de los ámbitos que tomamos, con cierta intensidad, es el de la radicación. No por nada especial, sino porque nos permite realizar cálculos mentales complejos. De hecho, están a punto de culminar los procesos mentales que les permiten resolver raíces cuadrados de números de seis cifras.

En ese contexto nos dimos cuenta de lo sencillo que resultaba extraer la raíz cuadrada de números de cuatro cifras. Es, posiblemente, de los cálculos más sencillos que llevo a cabo con ellos. El proceso de resolución es el siguiente:  

  1º/ Establecen el número de decenas. Nada más fácil: de 100 a 399 es 10, de 400 a 899 es 20, de 900 a 1599 es 30, de 1600 a 2499 es 40, de 2500 a 3599 es 50, etc.

2º/ A continuación establecen el número de unidades. Como ellos saben cuánto necesitan para que el cuadrado se incremente en un número más (el doble del lado más uno), calculan mentalmente las veces que puede “caber” el doble del lado en el número que les queda una vez que han descontado las decenas exactas.

            ¿Qué hace Alicia para hallar la raíz cuadrada de 9347?

1º/ Establece las decenas: 90 x 90 = 8100. El resto es 1247.

2º/ El doble de 90 es 180. Calcula cuántos 180 entran en 1247. Son 6, y sobran números (6 x 180 = 1080; 6 x6 = 36. En total, 1116. Con los que quedan -131- no hay para que el cuadrado crezca una unidad por lado). Por tanto, la raíz cuadrada es 96.  

            A algunas personas que están muy al tanto de lo que hacemos creen que estos ejercicios son ejemplos de prepotencia, sin que descubran la razón de los mismos, salvo la ostentación.  Eso o incluso más: poner en duda lo que hacemos y creer que este tipo de ejercicios no son más que un fraude y que están amañados. Pues bien, no es verdad. Lo hacemos, repetimos, porque es la ocasión de que los alumnos practiquen un cálculo mental elevado. En el ejemplo que estamos siguiendo, Alicia establece la decena (8100) y resta mentalmente 8100 de 9347. Una vez hecho eso calcula la división de 1247 entre 18 decenas (o 180), dejando en el resultado un margen para poder añadirle el cuadrado del número de veces que repiten el lado. En este caso, 36. Y ya está. 

            Por todo lo anterior, concluimos en la facilidad de resolución de este tipo de cálculos… cuando se alcanza una alta capacidad en el mismo.      

     

Divisiones mentales (CEIP "Andalucía")

Josechu y Mari Carmen son alumnos de 3º del CEIP "Andalucía", de Cádiz. Siguen la estela de sus compañeros de 4º, y ya realizan divisiones sin tener que explicitar todas los pasos. Su Tutora es Charo Ruiz. 

División Mental (CEIP Lapachar)

Adam es alumno de  4º de Primaria del CEIP "Lapachar", de Chipiona. Realiza una división mentalmente.  Los Tutores son Juan Manuel Ávila y Juan Carlos Prieto.

Resta con decimales realizada mentalmente

Jesús, alumno de  4º de Primaria del CEIP "Lapachar", de Chipiona, realiza una resta con decimales mentalmente y con mucho desparpajo. Los Tutores son Juan Manuel Ávila y Juan Carlos Prieto.

Multiplicación mental con decimales.

Manuel es alumno de  4º de Primaria del CEIP "Lapachar", de Chipiona. Realiza una multiplicación con decimales mentalmente. Los Tutores son Juan Manuel Ávila y Juan Carlos Prieto.

¡Ya no se quejarán de hacer los deberes!

Este es el grandioso lema que usan "Rubio blog" para anunciar los "nuevos" iCuadernos.

Pues eso, Los tradicionales Cuadernos Rubio de papel ahora en tu tablet, esos que me hicieron disfrutar tanto de pequeño y que durante algunos años hice que mis alumnos disfrutaran igualmente.

Esperemos que este salto no suponga exclusivamente eso,  pasar del papel al tablet, las abuuuuuurridas cuentas Rubio para seguir "iIguales". Como si un tablet cambiara tanto los contenidos como usar la pizarra digital a modo de una carísima tiza que evita mancharte las manos. Por si estoy equivocado os dejo, al final del artículo, el vídeo de promoción, a ver si adivináis algo.

Pero claro hablar así es muy gratuito, cualquiera puede hacerlo, pero como no se trata de criticar por criticar, ni de dar publicidad gratuita, si no de dar unas ideas a la empresa Rubio, ya que una inversión tal requiere poder aportar algo nuevo, efectivo y si además divierte a los alumnos, como ellos indican, pues perfecto.

En primer lugar esperamos que en sus iCuadernos, por fin, desde su creación en 1956 hayan cambiado algo más de su portada. Es decir hayan incluido lo que desde ese tiempo han aportado los nuevos conocimientos sobre cómo calculan los niños; incluyan, tipifiquen y gradúen correctamente las distintas tipologías de problemas aritméticos existentes así como el  momento de su introducción, vaya a ocurrir lo de siempre: que la única razón de su éxito esté en que son los cuadernos de “toda la vida” y la falsa creencia que con ellos los alumnos aprenden.

Complementos del 100

Con esta fichas se trabajan los complementos del 100 desde decenas completas, decenas acabadas en 5 y decenas incompletas. Aunque se puede trabajar como restas hasta el 100, desde el algoritmo ABN es aconsejable usarlo como actividad de cálculo pensado. Al final del artículo se indica un procedimiento acorte al cálculo ABN que suelen coger fácilmente los alumnos que trabajan este método.

"DIBUJO OCULTO"

La solución a continuación...

Escribir numeros con una sorpresa llamada Juan

Alumnos de Infantil de 5 años del CEIP "Carlos III" de Cádiz. La tutora es Mercedes Molina. Escriben los números en sus mesas con los palillos y de forma figurativa en la pizarra. ¿La sorpresa de Juan? Presten atención al comienzo del vídeo y al minuto 2. Recuerden que se trata de un alumno de Educación Infantil que aún no ha cumplido seis años.

Primeras sumas en Educación Infantil.

Infantil de 5 años del CEIP "Carlos III" de Cádiz. La tutora es Mercedes Molina. Se realizan las primeras sumas con apoyo de palillos. Algunos niños ya anticipan los resultados antes de juntar los palillos.  

Parece un crucigrama, pero es un ejercicio de numeración.

Los alumnos de Infantil de 5 años del CEIP "Carlos III", de Cádiz, realizan ejercicos de numeración en un pequeño crucigrama. La tutora es Mercedes Molina. Con su resolución demuestran el dominio que tienen de la tabla del 100.

Del trabajo de todos los días.

Me envía una foto del trabajo diario de una alumna de 2º del CEIP "Ponce de León" de Rota su Tutora, Mª del Carmen Navarrete. Me dice que pertenece a alguien corriente, y que se trata de un buen exponente sobre cómo van a acabar este curso los niños y niñas. Ya apuntaban maneras en 1º.

La "C" son centenas, y la "D" son decenas. Por supuesto, todo lo resuelven mentalmente.
No está mal, ¿verdad?

Una visita muy interesante.

Y de la que no hemos dado noticia. Pero al ver las fotos que han publicado en el blog del CEIP "San José de Calasanz", de Rota, he pensado que no estaría bien no decir nada.

La visita se celebró el pasado 10 de Mayo. El Inspector Central de la Consejería de Educación, Francisco Poveda Díaz, y el Profesor Titular de Psicología de la Universidad de Cádiz, Manuel García Sedeño, tenían buenos motivos para la misma. El primero es el responsable a nivel andaluz del Área Curricular de Matemáticas, y ha querido conocer de primera mano la realidad del método ABN, con el fin de incorporar su promoción y apoyo en los futuros Planes de Trabajo de la Inspección. El segundo va a ser el Director de la primera Tesis Doctoral que se va a escribir. Por eso también quería tener un conocimiento muy cercano del método ABN.

Estuvimos en el CEIP "Ponce deLeón" y en el "San José de Calasanz", de Rota, aunque las fotos son de la visita a este último centro. Quedaron muy impresionados del alto nivel alcanzado por los alumnos. No pensaban que alumnos de tan corta edad llegaran a tener ese dominio del cálculo y de la resolución de problemas. Destacaron la alta motivación que mantienen los chicos y chicas por la materia. En fin, una visita muy agradable y muy provechosa. Muchas gracias a todas las Maestras y a algún Maestro, pero especialmente  a las que iniciaron este camino ya desde el curso pasado: Mari Carmen Navarrete, Mari Sol Movilla y Sara Herrera, que fueron nuestras principales anfitrionas.

Escalera descendente

Pablo de 1º de Primaria del Colegio: "Reggio" de Puerto Real realiza una resta mediante el algortimo ABN en escalera descendente. La Tutora es Concha Cantero.

Cuadrado de un número. 4º de Primaria.

María, de  4º de Primaria del Colegio: "Reyes Católicos" de Puerto Real realiza el cuadrado de un número. La Tutora es Amparo Alvarado.

Multiplicaciones por dos cifras en 4º de Primaria. CEIP "Lapachar", de Chipiona.

Varios alumnos de 4º del CEIP "Lapachar", de Chipiona realizando multiplicaciones mediante el algoritmo ABN. Los maestros son José Manuel Ávila y Juan Carlos Prieto.

División por dos cifras en 4º de Primaria. CEIP "Lapachar", de Chipiona.

Alumna de 4º del CEIP "Lapachar", de Chipiona realizando una división mediante el algoritmo ABN. Los maestros son José Manuel Ávila y Juan Carlos Prieto. 

¿Suma, resta o ambas cosas?

Malena de 1º de Primaria del Colegio: "Reggio" de Puerto Real realiza una suma mediante el algortimo ABN en escalera ascendente. La Tutora es Concha Cantero.

Descomposición en árbol.

Alumnos de 1º del CEIP "Padre Muriel", de Benalup. Las grabaciones se han tomado del blog del colegio. 

Reacciones y posturas.

             Un compañero de la Inspección, muy favorable al método ABN, me hace llegar la opinión de que tal vez este método se aplicaría más y tendría más extensión si yo no tuviese una postura tan estricta y tan contraria al método tradicional, y si, de paso, no lo ridiculizara tanto (el método tradicional, claro). Es una vieja cuestión y que me han planteado más de una vez. No está de más contestarla y añadir algún matiz que no haya aparecido en anteriores respuestas.

            El asunto envuelve dos cuestiones diferentes. Uno, la crítica a las personas que emplean el método tradicional. El otro, la permisión o no del empleo simultáneo de ambos métodos. Empecemos por la primera cuestión.

            Yo no critico a persona alguna. Nada más lejos de mi ánimo que pretender ridiculizar los trabajos de los docentes que aplican el método tradicional. Bastante tienen con tener que trabajar con esa herramienta tan mala. Ellos no son culpables de nada. Hacen lo que les han enseñado, lo que está en la cultura escolar, lo que padres y compañeros esperan de ellos, lo que aparece en los libros de texto. Que critique sin piedad el método tradicional no supone crítica o minusvaloración de quienes lo emplean. Pongo

Plantillas para trabajar el euro

Plantillas en vertical y horizontal para expresar cantidades de euros. Los billetes y monedas están ordenados de izquierda a derecha al objeto de continuar con la notación numérica propuesta del Algoritmo ABN, en la cual los alumnos trabajan con cifras completas y operan de izquierda a derecha. Sin embargo de lo expuesto, estas plantillas pueden usarse igualmente con independencia del algoritmo que se use para el cálculo.

Los billetes y monedas tienen su valor debajo de cada gráfico, además se ha creado una línea con una coma para separar la parte entera de la decimal. Igualmente para cada cantidad que se escriba se ha dividido horizontalmente el espacio para indicar el número de billetes y monedas que se tomen y debajo el valor total (Ejemplo si se cogen 2 monedas de 2 €, arriba ser pone 2 y debajo su valor 4.

También las he subido sin color gracias a los gráficos de Sergio Palao Procedencia: ARASAAC (http://catedu.es/arasaac/) con Licencia: CC (BY-NC-SA)

PLANTILLA A COLOR

PLANTILLA EN BLANCO Y NEGRO

¿Izquierda-derecha o derecha-izquierda?

            No me refiero, claro, a ninguna cuestión política, sino técnica y que cae de lleno en el aprendizaje del cálculo. Es la que sigue: ¿cómo hallo el producto de 43 x 3? ¿Lo hago de derecha a izquierda (3x3 primero y luego 3x4 o 40)? ¿O mejor de izquierda a derecha (3 x 40 y luego 3x3)? Esto no solamente vale para la multiplicación, sino también para la suma y para la resta. No quiero ir directamente al grano, sino rehacer la situación que me ha llevado a plantearme esta cuestión y, como resultado, a escribir lo que sigue. 

¡ATENCIÓN! ES EL MOMENTO

Los Centros de Profesores (CEPs) han enviado a los centros la solicitud para que en ella expresen las necesidades de formación para el próximo curso.

ES EL MOMENTO de solicitar formación en el método ABN. Lo deberían pedir los muchos centros que ya emplean el método y los que quieren implantarlo. Será, además, la forma más indicada para ser tenidos en cuenta y sacar adelante propuestas formativas interesantes. La celebración de unas "I Jornadas ABN" de forma digna debe ser uno de los objetivos para el próximo curso. Alcanzarlo va a depender del grado en que los colegios lo soliciten.