¡ACTILUDIS NOS ECHA UNA MANO!

La página web ACTILUDIS (http://www.actiludis.com/) nos da su apoyo, difunde nuestro proyecto y elabora artículos y fichas de trabajo para que los docentes conozcan y practiquen los algoritmos ABN.

Desde aquí nuestro agradecimiento. Por supuesto, haremos muchas cosas juntos.

Los niños y niñas del Segundo Curso del Colegio "Carlos III" de Cádiz han empezado a restar con decimales.

También lo hacen los alumnos de los restantes colegios, si bien las fotos que traemos aquí son las del centro escolar citado.

La Maestra les ha puesto un problema. "Pablo tiene 6,45 €. Le dan algunos, y ahora tiene 57. ¿Cuántos € le dan?"

De los 24 alumnos que lo han hecho, 3 no lo han sabido hacer, y 21 sí. De ellos, 18 han empleado el algoritmo en escalera ascendente, 2 el de escalera descendente, y sólo una niña ha empleado el de comparación-detracción. Empezamos por ella:

Ha optado por apartar los 6,45 € de los 57. Lo hace en dos intentos: primero los céntimos, y después los euros.

Lola y otro niño han elegido el algoritmo en escalera descendente. Se han situado en 57 €, y han ido disminuyendo o "bajando" en primer lugar los 6 € y luego los 45 céntimos.

Los dieciocho alumnos restantes han optado por el modelo de escalera ascendente. Exhiben, como es característico, un proceso operatorio muy diverso.

Este alumno ha requerido cinco pasos para resolver la operación. El que más. Ahora bien, es el único que "mezcla" los cálculos de euros y céntimos. Todos los demás lo harán por bloques: cuando agotan los decimales pasan a sumar los enteros, o viceversa.

Esta niña ha necesitado cuatro pasos. Ha sido muy cuidadosa con los decimales (más que con la ortografía).

Este chico es capaz de añadir números decimales cada vez. Le han corregido un poco, pero hubiera sido una pena que se hubiera equivocado por una nadería.

Cada niño lo hace como le sale del alma.

Versión primera.

Versión segunda.

Tercera versión.

Con esta niña iniciamos las operaciones resueltas en dos intentos. En el mismo cálculo han coincidido cinco niños, aunque uno de ellos se copió.

A esta niña no le gusta redondear. Lo hace de una forma muy difícil, pero es todo un alarde de cálculo.

En dos intentos, pero la lógica y el sentido de la economía no pueden quedar más evidentes.

No es necesario que todos lo hagan igual.

Esta niña lo hace como sus compañeros, pero para no liarse escribe los 55 céntimos como si fueran enteros, y los distingue añadiéndole la "c" final.

La más rápida. ¿Se puede hacer mejor?

¿Qué es eso de ABN?

Los algoritmos ABN no han adoptado un nombre caprichoso, sino que esas tres letras mayúsculas son las iniciales de dos de las características más importantes del método.

La "A" es la primera letra de "ABIERTOS". Se contraponen así a los clásicos, a los de toda la vida, que son cerrados. ¿Por qué son abiertos? Porque no hay una forma única de realizarlos, y cada alumno puede solucionarlos de forma distinta, en función de su desarrollo, dominio del cálculo, estrategias o, a veces, simple capricho. Los algoritmos clásicos son cerrados: sólo hay una forma de realizarlos, no admiten discrecionalidad ni alteración en lo prescrito. Las cuentas de siempre no son más que la aplicación ciega, memorística y sin sentido, de un conjunto de instrucciones previamente establecido.

Después viene "BN".  Quiere decir "BASADOS EN NÚMEROS". Se me podrá argüir: ¿es que los otros están basados en letras? No, naturalmente. Peró sí lo están en cifras. Es decir, que desgajan todas las cifras que contiene el número, y a todas les da idéntico tratamiento. Insisto: al hacer cuentas no se descompone el número en unidades, decenas, centenas, etc., sino en cifras sueltas y aisladas. De este modo, en una multiplicación se trata igual a un producto de unidades por unidades que a otro de centenas por centenas. Cogen su rango y adquieren su dimensión de acuerdo con la colocación que les toca en el algoritmo. Como ven, muy matemático. Por el contrario, en nuestro método siempre se trabaja con números: podrán ser más pequeños o más grandes, pero siempre se combinan números completos. 

Escribiéndolo en términos que produzcan el adecuado resalte, diríamos que la metodología tradicional está constituida por algoritmos CBC (cerrados basados en cifras), mientras que la nuestra establece algoritmos ABN (abiertos basados en números).