Razones para optar por enseñar con el método ABN

 Estamos a final de curso, las editoriales ofrecen a los centros sus propuestas para el/los próximo/s cursos. Una de las propuestas que difícilmente verás, salvo raras excepciones o que el propio profesorado lo solicite, son los libros de texto del método ABN.

Ante esta situación a los autores, y a aquellos que lo han puesto en práctica pudiendo comprobar su elevada eficacia, sólo nos queda el boca a boca y la autopromoción. Hemos dejado, al final del artículos, para su evaluación las muestras que la editorial ha editado para los centros

A diferencia de otros métodos, nosotros no nos quedamos en decir lo bueno que es nuestro método, lo demostramos he inundaos la red de vídeos desde infantil hasta 6º de Primaria con el alumnado como protagonista. ¿Pero cuáles son las razones por las que interesa trabajar el método ABN?

RESPECTO AL ALUMNADO

1.- Comprensión profunda: El método ABN se centra en desarrollar una comprensión profunda de los conceptos matemáticos. Los estudiantes no solo aprenden a realizar cálculos, sino que también entienden cómo y por qué funcionan esos cálculos. Esto les permite aplicar su conocimiento en diferentes situaciones y resolver problemas de manera más efectiva.

2.- Visualización y manipulación: El método ABN utiliza materiales manipulativos, como palillos, bloques multilink,… que ayudan a los estudiantes a visualizar y manipular los números. Esto les brinda una experiencia práctica y concreta que facilita la comprensión de los conceptos matemáticos abstractos.

3.- Flexibilidad y adaptabilidad: El método ABN es flexible y se puede adaptar a las necesidades individuales de los estudiantes. Permite avanzar a su propio ritmo, lo que es especialmente beneficioso para aquellos que necesitan más tiempo o apoyo adicional. Además, puede ser utilizado en diferentes etapas educativas, desde la educación infantil hasta la secundaria, y se puede aplicar en una amplia variedad de temas matemáticos.

4.- Desarrollo del pensamiento crítico: El método ABN fomenta el desarrollo del pensamiento crítico y la resolución de problemas. A los estudiantes se les anima a pensar de manera creativa, a encontrar diferentes estrategias y a justificar sus respuestas. Esto promueve un enfoque más profundo y reflexivo hacia las matemáticas.

5- Resolución de problemas: Desde Infantil y a lo largo de toda la Primaria la resolución de problemas está presente de forma manipulativa, ampliando sus conocimientos de forma gradual aplicando las categorías semánticas para problemas de una operación y las estructuras subyacentes en los de dos operaciones. Básicamente se trata de una sistematización cuyas características son:

• Contexto significativo: Los problemas se seleccionan cuidadosamente para que sean relevantes a partir con situaciones de la vida real lo que ayuda a alumnado a ver la utilidad de las matemáticas en su entorno cotidiano.
• Estrategias y resolución flexibles: El alumnado no se limita a usar un único algoritmo, sino que se les anima a explorar diferentes enfoques y a encontrar la estrategia que mejor se adapte a cada situación.
• Pensamiento crítico y razonamiento: Se les anima a analizar y comprender el problema a través de un relato que concuerde tanto con el enunciado como con todo el proceso realizado a través del algoritmo.
• Reflexión y metacognición: La resolución de problemas en el método ABN también implica una reflexión metacognitiva, es decir, los estudiantes reflexionan sobre su propio proceso de pensamiento y estrategias utilizadas. Se les invita a explicar y justificar su razonamiento, a revisar y corregir posibles errores y a realizar nuevas preguntas que puedan ser resueltas a partir del procedimiento realizado, sin necesidad de plantear nuevos problemas.
• Generalización de conocimiento: Al resolver una sistemática variedad de problemas en el método ABN, los estudiantes desarrollan habilidades de generalización de conocimiento. Aprenden a aplicar conceptos y estrategias matemáticas en diferentes contextos y a adaptar su conocimiento a nuevas situaciones. Esto fomenta una comprensión más profunda y duradera de las matemáticas.

6.- Motivación y confianza: Al utilizar el método ABN, los estudiantes pueden experimentar una mayor motivación y confianza en sus habilidades matemáticas. La visualización y manipulación de los números, junto con el enfoque en la comprensión profunda, les ayuda a construir una base sólida en matemáticas y a superar posibles bloqueos o miedos asociados con la materia.

RESPECTO AL PROFESORADO

El método ABN no solo beneficia al alumnado, sino que también puede tener un impacto positivo en el profesorado. Aquí os presentamos algunas formas en las que se mejora la práctica docente:

• Comprensión más profunda de las matemáticas: Al enseñar utilizando el método ABN, los docentes tienen la oportunidad de profundizar su propia comprensión de los conceptos matemáticos. En especial a aquellos cuya formación matemática no ha sido adecuada o profunda, pues les permite alcanzar una comprensión más sólida de los fundamentos matemáticos y aumenta su capacidad de hacer conexiones entre diferentes temas.
• Enfoque en la comprensión y no solo en los algoritmos: El método ABN desafía a los profesores a ir más allá de enseñar algoritmos y procedimientos estándar. Los docentes se centran en ayudar a los estudiantes a desarrollar una comprensión profunda de los conceptos matemáticos subyacentes. Esto requiere que los profesores reflexionen sobre su propia enseñanza y busquen formas de fomentar la comprensión y el razonamiento en el aula.
• Mayor flexibilidad y adaptabilidad: El método ABN ofrece flexibilidad y adaptabilidad en la enseñanza de las matemáticas. Los profesores pueden adaptar las estrategias y los materiales a las necesidades y estilos de aprendizaje de sus estudiantes. Esto les permite ser más receptivos y creativos en su enseñanza, lo que a su vez puede aumentar la motivación y el compromiso de los estudiantes.
• Desarrollo de habilidades de resolución de problemas: Al utilizar el método ABN, los profesores pueden mejorar su propia capacidad para resolver problemas matemáticos. A medida que trabajan con problemas contextualizados y diferentes estrategias de resolución, pueden desarrollar habilidades de pensamiento crítico y razonamiento lógico. Estas habilidades pueden ser transferidas a otros aspectos de su vida profesional y personal.
• Mejora de la relación con los estudiantes: El método ABN fomenta la participación del alumnado y la interacción en el aula. Al utilizar materiales manipulativos y estrategias de resolución de problemas, los profesores pueden generar un ambiente de aprendizaje más dinámico y colaborativo. Esto puede fortalecer la relación entre el profesorado y los estudiantes, y promover un ambiente de confianza y respeto mutuo.

En resumen, trabajar el método ABN en el aula puede ser interesante porque promueve una comprensión profunda de las matemáticas, utiliza materiales manipulativos, es flexible y adaptable, desarrolla el pensamiento crítico y fomenta la motivación y la confianza de los estudiantes en esta área. Y respecto al profesorado pueden beneficiarse tanto del enfoque pedagógico del método ABN como de las habilidades matemáticas y pedagógicas que desarrollan al implementarlo en el aula.

Completamos los amigos del diez, en versión de Lucía García Martínez.

 CRA "El Pinar", de Pinos del Valle (Granada). 

Son dos vídeos, que ella presenta así:

Comparto el 2º vídeo, sobre algunas estrategias para el aprendizaje de los AMIGOS del 10 en infantil, concretamente lo hacemos como RESTA POR ESCALERA ASCENDENTE. Se trata de una escenificación o puesta en escena donde los recursos que se han usado diez marionetas de dedo y una cubitera en base 10. Mañana, compartiré el proceso inverso que hemos escenificado hoy lunes 29 de mayo. Espero que os pueda servir.

Compartimos el 3º vídeo sobre el tratamiento de los amigos del 10 por ESCALERA DESCENDENTE. Partimos en todas las combinaciones de 10 elementos y se pregunta por cuantos elementos se dan, retiran, donan, regalan… para quedarnos con una cantidad inferior a diez. Lo hemos realizado a modo de escenificación ya que todos pueden participar independientemente del nivel de numeración en la que se encuentren ya que es un juego que les divierte por su simplicidad. Los recursos usados han sido los dedos de las manos y diez coleteros simbolizando pececitos de colores.

Los vídeos son muy buenos. Y como premio, la decoración de la clase, digna de verse y digna de ir a verla. 

Amigos del 10 por detracción.

 Otro estupendo vídeo de Lucía García Martínez (CRA "El Pinar", de Pinos del Valle, en Granada). La autora nos lo presenta así:

Comparto este vídeo, que no será el último, sobre algunas estrategias para el aprendizaje de los AMIGOS del 10 en infantil, concretamente lo hacemos como RESTA POR DETRACCIÓN. Se trata de una escenificación o puesta en escena donde los recursos que se han usado son tan simples como dos cubiteras en base 10 y los dedos de las manos.

Los amigos del 10 consisten en la descomposición de dicha cantidad en dos partes desiguales y de todas las formas posibles para obtener las parejas que suman 10, es decir, los complementarios a una cantidad partiendo de un reparto irregular en dos partes. Lo que ocurre, a nivel metodológico con el método ABN, usamos varias estrategias relacionadas con los modelos y formatos de resta o sustracción y éste es uno de ellos.

Abenizando el ciclo de las mariposas a través de pop-ups.

 Otra interesantísima aportación  que recoge "El blog de las maestras Lucía y Maite". Lucía García (CRA "El Pinar", de Pinos del Valle, en Granada) es quien presenta esta interesantísima propuesta que a ella le ha dado mucho juego en su clase. Es un aula mixta de Educación Infantil.

Nunca hemos escatimado adjetivos para calificar los trabajos de Lucía. Pero, tras analizar lo que ha hecho, me faltan. Es un trabajo tan enorme, tan variado, tan completo, que cuenta con diversas colaboraciones... Si no se ve no se cree. 

IR AL BLOG

La increíble Penyagolosa.

 Ya me he pronunciado muchas veces sobre la increíble cantidad y calidad de los trabajos de las maestras que están detrás de este blog. Habría que poner como obligatoria la visita semanal o quincenal a su página. Por ejemplo, nada menos que once juegos digitales recogen sobre el conocimiento y el manejo del dinero, que pueden utilizar desde 1º de Primaria. Como todo lo que hacen, "gratis et amore"... y "et labore", porque hay que ver el trabajo que hay detrás. Y de regalo, dos juegos sobre las unidades de tiempo y el reloj. 

Hemos comprobado que a quienes visitan la página por primera vez les dura el asombro un mes completo.   

IR A PENYAGOLOSA

Una doble resta en 1º de Primaria.

 Se atreve con ella Ismael, que es alumno de ese curso en el CEIP "Juan Ramón Jiménez", de Cartaya (Huelva). El docente es Tito Moral, al que ya le contabilizamos varios genios en su clase. 

El niño lo hace muy bien y no pierde el gesto. 

Pensar bien siempre ayuda.

 Eso es lo que nos traslada Cristina Bard, docente del CRA "María Moliner", de Salamanca. Nos dice: 

Quizás la forma más esperada de resolver el problema es dividir entre 4.Mi alumno Rubén hace la mitad y el cuarto del número para llegar a la solución…Observo que sabe,perfectamente,lo que hace y disfruto con ello.Cabezas matemáticamente bien amuebladas y maestra q disfruta con ello.

Noticias sobre las V Xornadas ABN en El Ferrol.

 Tanto la Voz de Galicia como El Diario de Ferrol se han hecho eco de la celebración de las V Xornadas ABN organizadas por el CFR de Ferrol. Una magnífica organización, una atención exquisita para todos los ponentes, unos asistentes mayoritariamente jóvenes, un tiempo que acompañaba... Nuestro agradecimiento al Director del Centro de Profesores, Manuel Losada, y a la Asesora y Coordinadora del proyecto, Isabel González Camoira. Y, también todos quienes le ayudaron. De otros datos dan cuenta las noticias. 

 

IR AL DIARIO DE FERROL.

IR A LA VOZ DE GALICIA.

Novedades libros de texto Matemáticas ABN 5º de Primaria

En el Tercer Ciclo es el que más novedades ha incluido, tanto en los cambios propiciados por la adaptación del método ABN a la LOMLOE como por el pase de algunos contendios de un nivel a otro, así como por la subida a la web de Anaya del material retirado del libro de texto, para que ningún contenido se pierda y pueda estar a disposición del profesorado que desee profundizar más, como lo hacian hasta ahora. 

Mostramos igualmente algunos ejemplos concretos de las páginas del libro de texto de Quinto de Primaria. Estamos seguros que la nueva edición resultará al profesorado más manejable sin perder el frescor y el potencial del método ABN.

CONTEO Y NUMERACIÓN.

            Es un bloque amplio, que comprende a su vez cinco apartados: conteo, conocimiento de los números, composiciones y descomposiciones, números fraccionarios y números decimales. El detalle de cada apartado es el que sigue:  

• Conteo. El millón. Lectoescritura de números de siete cifras. Unidades arbitrarias y generación de nuevos órdenes de magnitud, unidades arbitrarias y números decimales.
• Composiciones y descomposiciones con números de hasta siete cifras.
• Números fraccionarios. Fracciones y números mixtos. Tipos de fracciones y situaciones reales. Fracciones equivalentes e irreducibles. Fracciones y órdenes de magnitud. Fracciones y dinero. Comparación de fracciones. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
• Números decimales. Presentación de la milésima. Lectoescritura. Composición y descomposición. Comparación e intercalación de números decimales. Redondeos de números decimales. Operaciones con rejilla incluyendo números decimales hasta la milésima.

CÁLCULO. 

 Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación, la división por una cifra, la división por dos cifras y las operaciones combinadas. El detalle de estos apartados es el que sigue: 

• Estructuras aditivas. Repaso general incluyendo los nuevos números. 

• El producto. Patrones del producto con decimales. Propiedades asociativa y distributiva respecto a la suma y cálculo mental que generan. Producto posicional por dos cifras. Producto posicional con decimales.

• La división. División por una cifra: formato posicional, patrones y crecientes, reversión de productos en divisiones y viceversa.

• División por dos cifras: proceso de aprendizaje, creación de escalas, estimaciones con la escala, patrones en la división por dos cifras.

• Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones elementales.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 

El hecho de haber podido descargar de contenidos el actual currículo ha permitido que buena parte del espacio y tiempo ganados se dedique a la intensificación de la resolución de problemas. El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar, de acuerdo con los modelos de las Categorías Semánticas. Se trabajan los problemas de producto cartesiano. Tras ello, los problemas de dos operaciones de doble inclusión, que se abordan en tres niveles de dificultad. Finalmente se introducen problemas de más de dos operaciones. El segundo está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Se repasan los de los cursos anteriores y se trabaja en la distinción entre problemas aparentes y problemas reales. El detalle de los tipos de problemas a tratar es el que sigue: 

• Problemas de una operación. Problemas de Producto Cartesiano 1. 

• Problemas de dos operaciones. Problemas de doble inclusión de estructura aditiva-aditiva y aditiva multiplicativa, presentados en tres niveles de dificultad. 

SISTEMA DE MEDIDAS. 

El bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas, así como a tener un primer contacto con las correspondientes unidades de las magnitudes nuevas que se introducen. Comprende tres apartados: la medida del tiempo, el repaso de las magnitudes simples y la iniciación a las unidades de superficie. El detalle de los tres apartados de que consta el bloque es el siguiente: 

• Tiempo. Equivalencias y fracciones con unidades de tiempo. Problemas de aplicación. 

• Magnitudes simples. Complejos e incomplejos de magnitudes simples: longitud, masa y capacidad. Problemas de aplicación de unidades de medida. 

• Medidas de superficie. El metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos. Unidades agrarias. Medidas de superficie en la vida diaria. 

GEOMETRÍA. 

 El bloque de Geometría consta de cinco apartados. El primero de ellos se ocupa del sistema sexagesimal, en el que se sistematiza lo trabajado en cursos anteriores. El segundo bloque incluye un estudio completo de los ángulos, problemas, medidas expresadas en diferentes formas. El tercero introduce y sistematiza las simetrías, los desplazamientos y los giros. El cuarto se dedica a las figuras planas, incluyendo las redondas. Se incluye el cálculo de la longitud de la circunferencia, así como las áreas de los distintos cuadriláteros, tanto regulares como irregulares, además de la del triángulo. Por último, en el último apartado se introducen los principales cuerpos geométricos, tanto los poliedros como los cuerpos redondos. El detalle de los cuatro apartados es como sigue: 

• Sistema sexagesimal. Unidades y sus equivalencias, complejas e incomplejas. Sumas y restas en el sistema sexagesimal.

• Ángulos. Tipos y posiciones. Ángulos opuestos por el vértice. Problemas de aplicación con ángulos.

• Simetrías, traslaciones y giros.

• Figuras planas. Posiciones relativas respecto a una circunferencia del punto, la recta y otra circunferencia. Longitud de la circunferencia y problemas. Áreas del triángulo, cuadrilátero, trapecio y trapezoide y problemas de aplicación. Área de los polígonos regulares y problemas de aplicación. Área de las figuras irregulares y problemas de aplicación.

• Cuerpos geométricos. Poliedros: prismas y pirámides. Desarrollo en el plano. Poliedros en la vida real. Los cuerpos redondos. Cilindro, cono y esfera. Desarrollo en el plano. Los cuerpos redondos en la vida real. Síntesis de la clasificación de los cuerpos geométricos. 

ESTADÍSTICA. 

Se sistematizan las medidas de tendencia central y se introduce el cálculo de la media aritmética, así como sencillos problemas sobre la misma. El detalle de este bloque es como sigue: 

• Variables. Tipos de variables. Ejemplificación. 

• Estadísticos. Rango, frecuencia, moda y mediana. Media aritmética. Procedimientos para hallarla. Problemas sobre el cálculo de la media aritmética.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

Se hace un estudio muy completo de los porcentajes, su estimación, el cálculo de los mismos con la confección de escalas ad-hoc, así como problemas de aplicación de los mismos y la resolución de ellos con la calculadora. El detalle de este bloque es como sigue: 

• Introducción al estudio de los porcentajes. Cálculo aproximado de los porcentajes. Uso de la escala para el cálculo de porcentajes. Problemas de aplicación de los porcentajes.

• Uso de la calculadora para el cálculo de porcentajes.

PROBABILIDAD.

Se aborda el sentido estocástico de manera sistemática, formalizando muchos de los contenidos que se abordaron de manera incidental en cursos anteriores. Se diferencian los tipos de sucesos, así como la expresión de la probabilidad de los sucesos mediante fracciones y porcentajes. Además se inicia, con casos sencillos, la probabilidad compuesta. El detalle de este bloque es como sigue: 

• Relaciones entre Estadística, Azar y Probabilidad.

• Sucesos aleatorios probables e improbables. Sucesos seguros y sucesos imposibles. Aplicación práctica. 

• Fracciones y porcentajes para medir la probabilidad.

• Problemas sencillos de probabilidad. Uso práctico de fracciones y porcentajes. 

• Probabilidad compuesta. Con dos dados, con dos monedas, etc. 

• Producto cartesiano y probabilidad. La probabilidad y el uso de patrones. 

OTROS. 

En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque dos apartados: la iniciación al álgebra, y el pensamiento computacional. Los apartados de este bloque son:

• Álgebra. Introducción de las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Concepto y sentido. Secuencia del aprendizaje: Ecuaciones de tipos 1, 2, 3 y 4.

• Pensamiento computacional. Razonamiento computacional. Alternativas y disyuntivas. Iniciación a la programación robótica. Desplazamientos.

Una forma "fácil" de escribir la fecha del día.

 Así la hace un alumno de 6º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. Para entender bien el procedimiento hay que prestarle atención. 

Escribir la fecha implica un conjunto de destrezas muy interesante, pues permite concentrar la mayor parte de los conocimientos que tienen los alumnos sobre los números. En ese sentido se parecen a los "soles". 

¿Quién ha dicho que la división posicional es difícil?

 Pues no lo es, sobre todo si siguen las explicaciones de este alumno de 6º, que, a su manera, explica cómo se hace. Es del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. 

Producto por dos cifras, con decimales, posicional...

 ... y los grandes expresos europeos, para que no falte de nada. Los protagonistas del vídeo son niñas de 3º de Primaria (Sí), del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. 

Es interesante resaltar cómo en la primera multiplicación la niña crea un paso intermedio entre el producto por una cifra y el que se realiza por dos cifras. 

ABN y Ajedrez en Infantil de 4 años.

 Es Maite Murillo (CEIP "Torreramona", de Zaragoza) la que comparte este importante trabajo, y lo hace desde el blog "Abenizando la vida cotidiana. El blog de las bagatelas". Si lo visitan, cosa que recomiendo vivamente, verán que de bagatelas nada. 

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Contar hacia atrás en 1º, desde 100 y de tres en tres.

No es nada sencillo. El vídeo lo aporta Benito Macías González, tutor de 1º del Colegio "Virgen del Rocío", de Huelva. Lo acompaña del siguiente texto y de enlaces de apoyo muy interesantes. :

Hace unos días publiqué un alumno realizando la retrocuenta de 2 en 2 desde el 100 y desde el 99.

Luego les planteé un reto, retrocuenta desde el 100 pero de 3 en 3.

Aquí tenemos al valiente Alejandro, con 7 años en 1º de primaria del Colegio Virgen del Rocio , se para en las fronteras del cambio de decena y al preguntarle sobre ello felicitándole me contó en el 91 quitaba 1º el 1 para llegar al 90 y luego 2 y ya…

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Novedades libros de texto Matemáticas ABN 2º Ciclo

 Presentamos en este segundo artículo las novedades que podrás encontrar en el nuevo proyecto del método ABN, más ligero y adaptado a la LOMLOE. Mostramos igualmente algunos ejemplos concretos de las páginas de los libros de texto de 3º y 4º de Primaria en los que se concretan alguno de esos cambios.

Estamos seguros que la nueva edición resultará al profesorado más manejable sin perder el frescor y el potencial del método ABN.

TERCERO DE PRIMARIA

NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que va a trabajar el alumno es el de los números hasta el 10 000. Se amplían a los nuevos números lo que ya se ha trabajado en los cursos anteriores y se presentan por primera vez los números fraccionarios. Este bloque se presenta dividido en cinco apartados:

• Conteo. Con números hasta el diez mil. Es decir, el ámbito de las unidades de millar.
• Conocimiento de los números: redondeos, diferencias entre cantidades expresadas en cifras o en órdenes de magnitud, completar números, diferencias entre “número de” y “cifra de”, y las normas para la correcta escritura de los números.
• Composiciones y descomposiciones.
• Números ordinales (hasta el 100).
• Números fraccionarios. Concepto, elementos, lectura, tipos, fracciones equivalentes, en la recta numérica y en la vida diaria.

CÁLCULO.

            Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación y la iniciación a la división. El detalle de estos apartados es el que sigue: 

• Estructuras aditivas. Sumas y restas simples en el nuevo ámbito numérico y con órdenes de magnitud. Operaciones especiales: dobles restas, sumirrestas y reparto igualatorio.
• Producto. Concepto, sentido y modelos. Las tablas de multiplicar sencillas y extendidas, cálculos del doble, el triple y el cuádruple. Productos con dinero, incluyendo céntimos. Patrones, crecientes y redondeos en el producto.
• División. Iniciación a la división por una cifra. Modelos de reparto y de agrupación. 

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

            El hecho de haber podido descargar de contenidos el actual currículo ha permitido que buena parte del espacio y tiempo ganados se dedique a la intensificación de la resolución de problemas. El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar, de acuerdo con los modelos de las Categorías Semánticas e incorporando a los de las estructuras aditivas los correspondientes a las multiplicativas. Se inicia el trabajo con los problemas de dos operaciones y se incorporan los problemas específicos de los números fraccionarios. El segundo está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Recordamos que el bloque de Resolución de Problemas se va a ceñir, en este y en los restantes libros de Primaria, a los problemas aritméticos generales. Se dejan los problemas específicos (de medidas, porcentajes, geométricos, estadísticos, etc.) para el correspondiente bloque.

            El detalle de ambos apartados es el que sigue:  

• Tipos de problemas abordados. Los problemas difíciles de las Categorías de Comparación e Igualación. Problemas de Reparto Igualatorio (Tipos 1 y 4). Problemas de Iteración o Isomorfismo de Medidas (IM1, IM2 e IM3), Iniciación a los problemas de Escala Decreciente, Iniciación a los problemas de dos operaciones dentro de la Categoría Jerárquica. Finalmente, iniciación a los problemas de fracciones. 
  
  
  
• Heurísticos. Preguntas y problemas intermedios en una multiplicación. Distinción suma-producto. Inventar preguntas diferentes conociendo los datos y la respuesta. Problemas con dos preguntas. Problemas ligados. De dos problemas de una operación hacemos uno de dos operaciones. Búsqueda de la pregunta oculta en un problema de dos operaciones. De un problema de dos operaciones hacemos dos de una operación. Problemas de dos operaciones en bloque

SISTEMAS DE MEDIDAS.

            El bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas, así como a tener un primer contacto con las correspondientes unidades de las magnitudes nuevas que se introducen. Comprende seis apartados: la medida del tiempo, el sistema monetario, la medida de la longitud, la medida de la masa, la medida de la capacidad, y un último referido a la relación existente entre unidades de diferentes magnitudes y los órdenes de magnitud del sistema de numeración. El detalle de los seis apartados de que consta el bloque es el siguiente:  

• Medida del tiempo. Sumas y restas con unidades de tiempo. Problemas relacionados con la duración y el transcurso del tiempo.
• Sistema monetario. Billetes hasta 200€. Problemas relacionados.
• Longitud. El km, m, dm y cm. Estimación de medidas de longitud. Problemas verbales de conversión de unidades de longitud.
• Masa. La tonelada. Problemas relacionados con las unidades de masa.
• Capacidad. El L, dL, cL y mL. Equivalencias entre unidades de capacidad. Problemas relacionados con las unidades de medida de la capacidad
• Correspondencia entre órdenes de magnitud y unidades de medida.

GEOMETRÍA.

            El bloque de Geometría consta de cuatro apartados. El primero de ellos se ocupa de las líneas básicas, en el que se ahonda en lo trabajado en cursos anteriores. El segundo bloque inicia a los niños en las figuras planas no circulares. Se introducen los polígonos de más de cuatro lados, así como el estudio de los perímetros de estas figuras. El tercer bloque aborda las figuras planas circulares. Es una iniciación sencilla e intuitiva, así como un primer estudio de sus elementos más importantes. Finalmente, el cuarto bloque se ocupa del estudio de los cuerpos geométricos. 

            El detalle de los cuatro apartados es como sigue: 

• Estudio de las líneas. Rectas, semirrectas y segmentos. Tipos de rectas. Diferenciación entre dirección y sentido.
• Figuras planas no circulares. Del triángulo al decágono. Clasificación de triángulos por los lados y por los ángulos. Cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Cálculo del perímetro de las figuras planas.
• Figuras planas circulares. Diferenciación circunferencia-círculo. Circunferencias y círculos en la vida real.
• Cuerpos geométricos. Relación con las figuras planas. Los poliedros y los cuerpos de revolución. Elementos de los poliedros y desarrollo de los mismos. Elementos de los cuerpos de revolución y desarrollo de los mismos. Cuerpos geométricos en la realidad. 

ESTADÍSTICA.

            Interpretación de gráficos y tablas. Preguntas ante un diagrama de barras. Diagramas de barras dobles. Pictogramas.

OTROS.

            En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque tres apartados: la iniciación al álgebra, la iniciación a la probabilidad y el pensamiento computacional, centrado sobre todo en el uso de la calculadora. 

            Los apartados de este bloque son:

• Álgebra. Operaciones sencillas con letras referenciadas y arreferenciadas.
• Probabilidad. Diferencias entre sucesos seguros, posibles, probables e imposibles. Comparación de probabilidades de sucesos.
• Pensamiento computacional. La calculadora: funcionalidad de las teclas, tecla igual, tecla de memoria, el dinero y la calculadora.  

CANTIDAD DE UNA FRACCIÓN

EDUCACIÓN ECONÓMICA - ELEGIR LA MEJOR OFERTA

FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD

PREGUNTAS INTERMEDIAS CON EL PRODUCTO

CUARTO DE PRIMARIA

NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que va a trabajar el alumno es el de los números hasta el 100 000. Se amplían a los nuevos números lo que ya se ha trabajado en los cursos anteriores y se presentan por primera vez los sistemas de numeración no decimal. Este bloque se presenta dividido en siete apartados:

• Conteo. Con números hasta el cien mil. Es decir, el ámbito de las centenas de millar.
• Conocimiento de los números: redondeos, diferencias entre cantidades expresadas en cifras o en órdenes de magnitud, completar números, diferencias entre “número de” y “cifra de”.
• Composiciones y descomposiciones.

·         Números fraccionarios. Fracciones, decimales y porcentajes. Ordenación de fracciones con el mismo numerador o denominador. Fracción como división. Valor numérico de una fracción. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador. Problemas de aplicación de fracciones.

·         Números decimales.  Equivalencias entre órdenes de magnitud hasta las centésimas. Estudio especial de las centésimas. Composición y descomposición de decimales. Comparación y ordenación de decimales. Intercalación de números decimales. Redondeo de números decimales. Resolución mental de problemas con decimales.

• Numeración no decimal: numeración en base dos.
• Sistemas de numeración antiguos. Numeración egipcia y numeración romana. 

CÁLCULO.

            Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación. la división, y las operaciones combinadas. El detalle de estos apartados es el que sigue: 

·         Estructuras aditivas. Redondeo en restas. Operaciones combinadas aditivas.

Reparto Igualatorio con tres o cuatro cantidades.

·         Producto. POR UNA CIFRA. Multiplicación inversa. Producto posicional por una cifra. Patrones en la multiplicación. Crecientes del producto. Aproximación del multiplicando. Cálculo mental de productos por una cifra. Cálculo mental basado en las propiedades del producto: productos por 5, productos con factores cercanos a cien, producto con factores cercanos a mil. POR DOS CIFRAS. Práctica del algoritmo ABN del producto por dos cifras. Producto por dos cifras con decimales en el multiplicando.

·         División. DIVISIÓN POR UNA CIFRA. División inversa. Cifras del cociente sin calcular. División por una cifra con decimales en el dividendo. División por una cifra extrayendo decimales del resto. Dividendo menor que el divisor. Patrones en la división. Creciente de la división de menor a mayor y de mayor a menor. División aproximando el dividendo. Cálculo mental de divisiones por una cifra.

  

R    RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

           El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar. En el caso de los problemas de una operación, se completan las categorías semánticas multiplicativas. En el caso de los problemas de más de una operación se sigue el modelo de las estructuras subyacentes, y se trabajan los problemas jerárquicos y los problemas de compartir el todo. El segundo apartado está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Como ya se señaló, el bloque de Resolución de Problemas se va a ceñir a los problemas aritméticos generales. Se dejan los problemas específicos (de medidas, porcentajes, geométricos, estadísticos, etc.) para el correspondiente bloque.

            El detalle de ambos apartados es el que sigue:  

• Tipos de problemas abordados. DE UNA OPERACIÓN: categorías semánticas de Escala Creciente, de Escala decreciente y de Producto Cartesiano. DE DOS O MÁS OPERACIONES. Estructuras subyacentes Jerárquicas y de Compartir el Todo.

·         Heurísticos. PROBLEMAS DE UNA OPERACIÓN: invención de textos de problemas en función de los datos y la operación que los resuelve, invención de problemas a partir de una operación, problemas de preguntas intermedias a partir del formato del producto. PROBLEMAS DE MÁS DE UNA OPERACIÓN: problemas con preguntas ocultas, bloques de problemas, problemas encadenados, conversión de situaciones en cuatro problemas de dos operaciones, técnicas de enunciación de los problemas descompuestos, y problemas con muchas preguntas.

SISTEMAS DE MEDIDAS.

            En este curso el bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas y en la comprensión de los sistemas de medidas y las equivalencias entre sus unidades. Comprende dos apartados: la medida del tiempo y las magnitudes simples. El detalle de los mismos es el siguiente:  

·         Medida del tiempo. Equivalencia fraccionaria entre unidades de tiempo, restas de unidades de tiempo en escalera ascendente y descendente, así como dobles restas, móviles y unidades de tiempo, y problemas sobre estas unidades. Fracciones.

·         Magnitudes simples. Repaso de las unidades de longitud, masa y capacidad, sus equivalencias, múltiplos y submúltiplos. Introducción de unidades especiales: el mililitro y la tonelada. Expresión en forma compleja e incompleja. Resolución de problemas sobre las unidades de medida estudiadas. 

GEOMETRÍA.

            El bloque de Geometría consta de cuatro apartados. El primero de ellos se ocupa de los ángulos, su concepto, tipo y medidas. El segundo sobre las  líneas básicas, en el que se ahonda en lo trabajado en cursos anteriores. El tercero ahonda y sistematiza  lo referente a las figuras planas, tanto redondas  como no redondas. Finalmente, el cuarto bloque se ocupa del estudio de los cuerpos geométricos. 

            El detalle de los cuatro apartados es como sigue: 

• Estudio de los ángulos. Medida de la amplitud de los ángulos. El grado, minuto y segundo como unidades de medida. Problemas de aplicación.   
• Las líneas. Punto medio y mediatriz de un segmento. 
• Figuras planas. Perímetros y áreas de figuras planas sencillas. Cálculo empírico de áreas y perímetros. Longitud de la circunferencia. Posiciones relativas respecto a una circunferencia de un punto, una recta y otra circunferencia. Problemas de aplicación. 
• Cuerpos geométricos. Tipos y descripción de poliedros. Tipos y descripción de cuerpos de revolución. Truncamientos en los cuerpos de revolución. Solo nombres. Desarrollo plano de cuerpos geométricos.

ESTADÍSTICA.

            Tablas de datos y estimación sobre los mismos. Recogida de datos. Frecuencias y frecuencias acumuladas. Gráficos de barras y gráficos de líneas. Problemas aplicados de gráficos.

 PROBABILIDAD.

            Se introduce este contenido atendiendo a tres aspectos: los experimentos y los sucesos aleatorios y no aleatorios, el concepto de probabilidad y su cálculo, y, finalmente, la resolución de problemas sobre probabilidad.  

OTROS.

            En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque dos apartados: la iniciación al álgebra, y la iniciación al pensamiento computacional. Los apartados de este bloque son:

·         Álgebra. Ecuaciones de primer grado. Resolución de los dos primeros tipos de ecuaciones de primer grado. Expresión de la resolución de problemas con formato de ecuación.

·         Pensamiento computacional. Orientación en el plano. Sistemática de las líneas del Ferrocarril Metropolitano o de ordenación de redes. 

CÁLCULO MENTAL EN PRODUCTOS CON PATRONES

DIVISIONES CON EL DIVIDENDO MENOR QUE EL DIVISOR

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PREGUNTAS INTERMEDIOS EN LA DIVISIÓN

PRODUCTO AL REVÉS

SUMA DE ÓRDENES DE MAGNITUD