Agárrense que vienen curvas.

¡Y son los niños de 4º! Son del Colegio "Los Pinos", de Algeciras, que muestra un gran nivel. A disfrutar de los dos vídeos.   

Potencias y raíces en 4º de Primaria

También son alumnos de Mari Carmen Peñalver, del CEIP "Cervantes", de Madrid. Pero esta vez son de 4º Curso. En dos de los vídeos manipulan cuadrados, pasando de unos a otros. En el otro vídeo aplican lo que han practicado para resolver una raíz cuadrada. 

Recordamos que son alumnos y alumnas de 4º, es decir, de 9 y 10 años de edad.

Raíces cuadradas en 4º de Primaria.

En el CEIP "Cervantes", de Madrid, no andan con medias tintas. Como ya saben bien los cuadrados de los números (viaje de ida), averiguan la raíz cuadrada (viaje de vuelta). Estas dos fotos que nos aporta su maestra (Mari Carmen Peñalver) muestran parte del camino seguido.

Raíz cuadrada inexacta.

Como dice su profesora, Victoria Muriel (CEIP "Dulce Chacón", de Cáceres), la resolución de la raíz cuadrada por parte de Antonio es prácticamente un tutorial sobre cómo se hace.
Magnífico trabajo en una edad tan temprana. De seguir así tendremos que revisar nuestros propios estándares. 

Raíces cuadradas exactas e inexactas en 4º de Primaria.

Victoria Muriel Blanco nos aporta estos tres vídeos tan interesantes. Son del CEIP "Dulce Chacón", de Cáceres, y los niños son de 4º. Conceptualizan muy bien todo el proceso.





Laura inexacta

¿De qué fecha se trata?

A investigar. Victoria Muriel Blanco, maestra de 4º del CEIP "Dulce Chacón" de Cáceres, nos manda esta foto en la que aparece la fecha "algo"  elaborada. El juego consiste en descubrirla. Para no poner las cosas demasiado difíciles, diremos que se trata del día 13 de Febrero de 2019.
Repito: niños y niñas de 4º de Primaria. 

Explicación del procedimiento utilizado en la obtención de cuadrados.

Casi no he terminado de poner la entrada de los niños del CEIP "Dulce Chacón" (Cáceres), de 4º B, cuando la profesora Mª Victoria Muriel Blanco me remite otro en el que Laura, una de las niñas, explica el procedimiento que utilizan. No es sencillo porque todo lo hacen mentalmente.
En esencia se trata de descomponer el número en una suma de las decenas y las unidades, y aplicarle la fórmula del binomio de Newton: cuadrado del primero (decenas), doble del segundo por el primero (decenas por unidades) y cuadrado del segundo (unidades).

Construcción de cuadrados de números de dos cifras en 4º curso.

Es la clase de 4º ABN del CEIP "Dulce Chacón", de Cáceres. La profesora es María Victoria Muriel Blanco. Diversos alumnos, con muestras de un buen dominio del cálculo mental, obtienen los cuadrados de números de dos cifras. Como es norma en el ABN, primero contextualizan el cálculo utilizando una situación problemática.



Iker y Antonio.


Diego.


Evohé y Sandra


Víctor y Laura

Raíces cuadradas inexactas de números de cuatro cifras.

¡Ahí es nada! Porque no se trata solo de una muestra de precocidad, que lo es y casi sin precedentes,  sino que también se muestra la comprensión del proceso y cómo han ido integrando en el mismo lo que antes habían trabajado con los cuadrados. 

Es la clase de Cuarto de Primaria, sí, de CUARTO DE PRIMARIA, del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia), y la maestra es Rosa Piera.
¡Ahí queda eso!

Cálculo de cuadrados de números de dos cifras.

Nos han venido muy bien los vídeos que nos envía María Victoria Muriel Blanco, en los que los niños de su clase de 4º de ABN (el otro grupo no hace ABN), del CEIP "Dulce Chacón", de Cáceres, calculan los cuadrados de números de dos cifras. Casi no hay nada en el blog que se ocupe de esta cuestión. Hay que resaltar que prácticamente hacen los cálculos de forma mental, aunque algunos se "apoyen" escribiendo los resultados intermedios.

Resolución de raíces cuadradas exactas en 4º de Primaria.

Quien haya leído el título de la entrada puede pensar o que son cosas muy sencillas o nos pasamos de entusiasmo. Pues no. Son niños de 4º que, una vez que han trabajado los cuadrados, hacen el viaje de vuelta: sé el cuadrado y busco el número que lo generó. Con el magistral desarrollo didáctico de Rosa Piera, dos alumnas de 4º del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira, nos muestran cómo se hace este contenido.

Los cuadrados en 4º de Primaria.

Rosa Piera nos muestra cómo trabaja los cuadrados con los niños de 4º. Acompañamos a los vídeos de las fotos donde se reflejan diversos ejercicios. Otra magnífica clase de Didáctica de las Matemáticas.
Recordamos que es el CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia).

Cuadrados de decenas y semidecenas. 4º de Primaria.

Colegio "Virgen de la Soledad", de Cubas de la Sagra (Madrid). Los niños y niñas, toda la clase, realizan el cálculo de los cuadrados de las potencias de de números de dos cifras que acaban en cero o en cinco. Este aprendizaje les va a ser muy útil para otros posteriores que emprenderán el curso que viene. El profesor es Rafael Fabra.

¡Cómo lo explican! ¡Y están en 4º!

Es un niño de 4º del CEIP "Cervantes", de los que les da clase Mari Carmen Peñalver. No sólo hace la raíz cuadrada, sino que explica cómo la calcula y luego hace la demostración. Repito: 4º de Primaria y raíz de un número de cuatro cifras. ¡Y viene pronto la inexacta!

Cálculo ABN en el CEIP "Huerta Retiro", de Mairena del Alcor (Sevilla).

Son tre vídeos que me hace llegar Germán Luengo Soria.


Multiplicación en 2º de Primaria. Nótese que han introducido una variante: el primer producto también lo acumulan. Lo hacen así para facilitar los cálculos posteriores.




Resta con decimales en 2º de Primaria. ¿Los engañarán con las vueltas de un billete de cien euros?



Potencias mentales en 4º de Primaria.

Cálculo de una raíz cuadrada exacta de cuatro cifras.

Ahora es Javi, de 4º del CEIP "San Rafael", cuya tutora es Lola Granados. Emplean una técnica muy acertada. Lo hacen, claro, mentalmente.

Cálculo de cuadrados en el CEIP "San Rafael", de Cádiz.

Es la clase de 4º, cuya tutora es Lola Granados. Los niños (Ana y Hugo) exhiben el buen nivel de cálculo que poseen. 

 

Cálculo de cuadrados por alumnos de 5º. CEIP "Blas Infante", de Sanlúcar de Barrameda.

Con estos ejercicios los alumnos han dado el primer paso, y el más complejo, para aprender a resolver raíces cuadradas.
Son alumnos de Sara Herrera, y han comenzado a trabajar ABN este curso, es decir, en 5º de Primaria.

Raices cuadradas de números de seis cifras en 4º de Primaria.

Como ya dijimos en otra entrada, nuestra insistencia en utilizar las raíces cuadradas como un posible contenido del Tercer Ciclo de Primaria deriva de que su resolución ofrece un amplio campo para la ejercitación de cálculos muy complejos y sirve a la vez para mejorar la habilidad mental de las estimaciones. Fijémonos en el ejemplo de Yoel, que es el más difícil.

El modelo que seguimos es el de averiguar la longitud (las baldosas) del lado mayor posible de un cuadrado que se puede formar con el número en cuestión. En el ejemplo, cuántas baldosas tiene el lado de la mayor superficie cuadrada que se puede embaldosar con 658.588 baldosas. Para ello, partimos del conocimiento que tienen los niños de los cuadrados de ciertos números. Pero mejor veámoslo paso a paso:

1º/ Se establece el ”cuadro base”, que es uno que tiene 800 baldosas de lado. Es un cuadrado que “consume” 640.000 baldosas. Quiere decir que sobran 18.588, y ahora hay que ver en cuánto se puede incrementar ese lado con esas baldosas.

2º/ Ellos saben que para pasar de 800 a 801 necesitamos 1.600 baldosas más una. Para pasar desde 800 a 802, necesitaremos (1600 x 2) + (2 x 2), etc. Por ello, lo que hace Yoel es ver que puede llegar a ampliar en 10 baldosas el lado, pues 1.600 x 10 = 16.000 y 10 x 10 = 100. Quiere decir que necesita 16.100 baldosas. Como tiene 18.588, retira ese número y le quedan 2488.

3º/ Ya tiene un lado que mide 810 baldosas. ¿En cuántas baldosas más puede aumentarlo si tiene 2488? Para 1 baldosa más necesita el doble del lado más uno: 1621. No hay baldosas para más, así que emplea de las disponibles las 1621 y le sobran 867. El resultado es 811.

4º/ Lo último que citan es cuántas baldosas más hacen falta para aumentar el lado en una y que no sobre ninguna. Como las necesarias para ello son el doble del lado más uno (1623), le faltan 756 baldosas. Por cierto, aquí se equivoca Yoel y dice que le faltan 856. Tampoco yo me di cuenta del error hasta ahora. 

            En resumen, se aprende a estimar con mucha finura la proporción que guarda unas cantidades sobre otras, y en números elevados. Además, tiene que poner en marcha potentes mecanismos de cálculo, sobre todo de productos y de sustracciones. Repasen, a modo de tarea, todo lo que ha tenido que sumar, estimar, multiplicar y restar Yoel (y Alba también, claro, aunque con números más pequeños). Y la gran mayoría de las veces, con la cabeza.

            Este contenido sería de ampliación. Lo que en el Documento Modular Articulado llamamos de Maestría.      

Raices cuadradas en 4º de Primaria.

En el CEIP "Lapachar", de Chipiona, también han trabajado en 4º la resolución de raíces cuadradas. Se muestra aquí un ejemplo de su trabajo.