Cuentas nuevas y viejas.

Ruego que vean con atención los dos vídeos siguientes. En el primero, varios alumnos de 2º de Primaria resuelven con gran soltura y comprensión divisiones por un dígito con el formato ABN. En el segundo lo hacen con el formato de la caja, o de toda la vida en los países latinos.
Se trata del Colegio "Blasco Ibáñez", de Alzira. La tutora es Rosa Piera. Ella ha hecho lo que ha creído mejor para sus alumnos. Como en 3º los van a retrotraer al cálculo tradicional, los ha preparado para ello. Sobre otros factores ha primado lo que ella ha creído que era mejor para ellos. Dada la inevitabilidad del cambio, ha entendido que así defendía mejor los derechos de sus niños y niñas. Ella conoce mejor que nadie la situación y tiene más elementos de juicio que los que desde fuera puedan criticarla.
En Facebook le he puesto un comentario en el que explico mi postura. Lo incorporo aquí después de los dos vídeos, que son, como todo su trabajo, una auténtica hermosura.

El texto de Facebook dice así: "Hay que ver, Rosa, que en los últimos días te salen réplicas. O por el idioma o por enseñar las cuentas de toda la vida. Creo que hay que estar en tu pellejo para saber qué es lo más conveniente en la exacta situación que vives.
 Yo quiero ir por otro lado. Pienso que no soy nada sospechoso de defender las cuentas viejas, por lo que puedo tener una cierta autoridad en lo que digo a continuación.
 Lo que has hecho tiene varias lecturas. Una de ellas la ha hecho José Miguel de la Rosa. Yo quiero complementarla con otra. Se ve claramente cómo hay un traslado o traducción desde el ABN al tradicional, pero haciendo hincapié no en el valor posicional de las cifras, sino en el orden de magnitud. Reparten órdenes de magnitudes, y si no tienen bastante, entonces las convierten en otra de orden inferior. Así, reparten centenas, decenas, etc. Lo que ponen en el cociente lo controlan. Entienden el significado del cero al cociente, etc. Es decir, Rosa, que no sólo les has enseñado a dividir como lo aprendió el General Prim, sino que le has dado más sentido al algoritmo tradicional. A partir de esto se puede plantear lo absurdo de ese algoritmo tal y como se enseña normalmente. Nuestros (tus) alumnos lo entienden porque previamente han trabajado con números completos, han podido partir los cálculos cuando estos eran difíciles y, dado su dominio de la numeración, no tienen ninguna dificultad en transformar unos órdenes de magnitud en otros. El disparate viene cuando la división tradicional se enseña sin todo el recorrido que he descrito. Es decir, hacen que los niños lo aborden sin ninguna preparación previa de ninguno de los pasos necesarios. Es decir, a pedal, de la forma más difícil, por el camino que presenta más obstáculos. Lo hacen además sin ninguna conexión con la realidad, en abstracto.
Entonces, si se enseñara correctamente el algoritmo tradicional (de la caja), ¿no podría sobrar el formato del ABN? Sinceramente no. En primer lugar, porque para entender el tradicional tendrían que pasar primero por el ABN, como tus niños. En segundo lugar, porque el ABN es transparente y no oculta los cálculos intermedios. En tercer lugar, porque permite un tránsito fácil del cociente al producto y viceversa. En cuarto lugar, porque facilita el redondeo, la aproximación, los crecientes, los patrones, los cálculos parciales, la extensión del cálculo a órdenes de unidades inferiores o muy inferiores (cosa que el tradicional no permite). Etc.
Y arribamos al final del todo. Con lo que has hecho has puesto a tus compañeros ante sus propias insuficiencias. Les has quitado argumentos. Y ahora tienes que convencerlos de que, con la decisión que han tomado, van a recortar gravemente la competencia matemática de los alumnos y el desarrollo de su pensamiento formal. No creo que les paguen para eso. No creo que sea eso lo que esperen las familias. No creo que uno defienda el desarrollo de su práctica profesional de una forma tal que produzca los efectos inversos a los que debería lograr. Pero, Rosa, ni tú ni yo somos los que podemos exigirles otras prácticas y otros resultados. Nosotros les damos razones y evidencias, materiales para hacerles más fácil el trabajo. Y hasta ahí llegamos. Si quienes tienen que pedir resultados no lo hacen, es bastante frecuente que la gente se acoja a las cómodas alternativas que da la impunidad."