Los problemas de la resolución de problemas. Y (V) Una muy pobre categorización y conexión.

 Este es el cuarto y último gran problema del enfoque actual en la resolución de problemas. La ausencia de categorización entre ellos impide que se puedan conectar entre si, impidiendo así la creación de redes conceptuales que pongan en conexión a unos problemas con otros. Como explicamos en la anterior entrega, la tipificación de los problemas en categorías semánticas (para los de una operación) o en estructuras subyacentes (para los de más de una operación) suponen un primer paso para, a partir de un problema derivar los restantes. Por ejemplo, en el caso de los problemas de una operación:

"Tenía 7 piruletas y me han dado 12. ¿Cuántas piruletas tengo ahora?" Respuesta: 19 piruletas. 

A partir del problema anterior se generan, además del mismo, los dos problemas siguientes: 

"Tenía 7 piruletas y me han dado más. Ahora tengo 19. ¿Cuántas piruletas me han dado?"

"Me han dado 12 piruletas, y con las que ya tenía he reunido 19. ¿Cuántas piruletas tenía?

En el caso de los problemas de dos operaciones, a partir de uno de ellos se pueden generar cuatro distintos. Partamos de la situación planteada y resuelta: 

“Marcos ha puesto 11 € para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15. ¿Cuánto dinero les sobra si el regalo ha costado 20€? Les sobran 6 €". 

Los cuatro problemas que surgen de la situación son como siguen: 

1º. Se pregunta por el dinero que sobra: 

“Marcos ha puesto 11 € para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15. ¿Cuánto dinero les sobra si el regalo ha costado 20€?” 

11 + 15 = 26; 26 – 20 = x.

2º. Se pregunta por el precio del regalo: 

“Marcos ha puesto 11 € para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15. Si les han sobrado 6€, ¿cuánto les ha costado el regalo?" 

11 + 15 = 26; 26 – x = 6 

3º. Se pregunta por el dinero que ha puesto Irene:  

 “Marcos ha puesto 11€ para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene también ha puesto dinero. Si el regalo ha costado 20€ y les han sobrado 6€, ¿cuánto ha puesto Irene?"

20 + 6 = 26; 26 – 11 = x.

4º. Se pregunta por el dinero que ha puesto Marcos: 

“Marcos ha puesto dinero para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15€. Si el regalo ha costado 20€ y les han sobrado 6€, ¿cuánto ha puesto Marcos?" 

20 + 6 = 26; 26 – 15 = x.

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Se trata, por tanto, no sólo de encontrar una solución concreta para una de las posibilidades que se presentan en la situación problemática, sino de saber encontrar todos los problemas que están conectados a aquel que se resuelve. 

En definitiva y como resumen final, habría que procurar: 

 

1. Que no haya separación del aprendizaje numérico (sobre todo, la numeración) respecto a las realidades que representan esos números.
2. Que las características de los algoritmos con los que se resuelven esos problemas no sean "ciegos" y olviden la conexión con las realidades que tratan.
3. Que se tipifiquen los problemas que se han de resolver, de forma tal que se puedan secuenciar y ordenar según su grado de dificultad. 
4. Que una vez resuelto el problema, se establezcan los restantes que se puedan extraer de la situación que ha originado el problema concreto.