¿Cómo se pasa de un cuadrado a otro mayor?

Una alumna y un alumno de 6º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras, nos muestran cómo, a partir de una cuadrado conocido, se construye otro mayor. Es una de las técnicas que permiten abordar las raíces cuadradas, que están expulsadas del currículum porque con el otro método se enseñaban muy mal, de forma incomprensible. Esta pareja de niños, como en otros casos, las van devolviendo a la vida.   

El ingenio de las alumnas. 6º de Primaria.

 Las alumnas son del Colegio Bahía ("María Auxiliadora") de Puerto Real, en Cádiz. Como dice la compañera en su presentación, inspirándose en su libro de ABN crea una técnica para hallar los cuadrados de los números de dos cifras que se aproximen a la siguiente decena. Véanlo y compruébenlo. 

Pueden hallar los cuadrados de 49, 58, 88, 94... y verán cómo funciona

No lo habíamos visto hasta ahora.

Un alumno de 6º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras, procede a la descomposición de potencias de una potencia tanto con exponente positivo como con exponente negativo. 

Parte de los datos que se recogen en la Unidad 9 del libro de 6º ABN de la editorial Anaya, en concreto de las páginas dedicadas a la notación científica, las distancias en el universo, y las pequeñas medidas. 

Esto no se lo han enseñado, sino que lo ha deducido él. ¿Desde dónde viene esa deducción? De la maestría con la que componen y descomponen ya desde Infantil. 

Una última, e irónica, reflexión. ¿Irá este niño a Secundaria peor preparado que si hubiera trabajado las matemáticas tradicionales? 

Pues eso.   

Potencias con exponente positivo.

Potencias con exponente negativo.  

Un vídeo olvidado.

¡Y tanto! Es de hace tres años. Son las protagonistas alumnas de 6º de Primaria del Colegio "Bahía", de Puerto Real. Explican muy bien cómo se hace una raíz cuadrada inexacta de un número de tres cifras.  

Raíces cuadradas, pero de las serias.

¡Ya tenía ganas de reencontrarme con ellas! Las resuelven alumnos del Colegio "Los Pinos", de 6º de Primaria. Se trata de hallar la raíz cuadrada inexacta de un número de cuatro cifras, pero con su relato o problema a resolver. 

No sé yo si este Colegio no será fuertemente vituperado por afrontar un aprendizaje "maldito", que tiene mala prensa incluso con famosos y famosas youtubers. A mí, sin embargo, me parece de perlas. En primer lugar, porque no se usa el algoritmo tradicional y que no entendía nadie, sino otro que se entiende perfectamente. En segundo lugar, porque permite trabajar por estructuras completas. Así, si se aprenden los cuadrados, se aprende también su operación inversa, lo que garantiza un mejor y más eficaz aprendizaje de ambos conceptos. Y en tercer lugar (y hay muchas más razones) porque se amplía notablemente el campo de los problemas a resolver.    

¡Olé esos niños y niñas!

Un ejercicio muy interesante con potencias.

 Lo practican los alumnos de 6º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. 

Aparece una rejilla en la cual la potencia aparece como producto, como potencia, su resultado y la lectura de esa potencia. A partir de un solo dato alumnas y alumnos han de cumplimentar los demás. 

Cuadrados de números de dos cifras con diferentes terminaciones.

En la anterior entrada se han publicado dos vídeos, realizados por Lucía García España, que explicaban la realización de todos los cuadrados de números de una y de dos cifras. 

En esta misma entrada se complementa lo anterior con fichas para que los alumnos trabajen los conceptos anteriores. Han sido elaboradas, con su maestría habitual, por Sandra Moreno Checa, del CEIP Ecoescuela "García Lorca", de Pulpí (Almería). De este modo tenemos la secuencia completa.    

ENLACE.

ENLACE II

IR A LAS FICHAS DE EJERCICIOS.

Aprendizaje de los cuadrados de los números de dos cifras.

Lucía García España (CEIP "Gallego Burín", de Granada), ha preparado estos vídeos para explicar cómo se calculan, en ABN, los cuadrados de los números: decenas completas (40, 60, etc.), con semidecena (45, 65, etc.) o con decenas incompletas (43, 68, etc.). 

Conocer cómo se obtienen los cuadrados de estos números tiene más importancia de lo que parece. No solo por los cuadrados en sí, sino también para poder realizar la operación inversa (raíz cuadrada) y resolver, mentalmente, otros cálculos en los que tengan que calcularse cuadrados.   

Trabajando las potencias con material manipulativo.

Es una gran idea la que ha puesto en marcha Lucía García España en su clase de 6º de Primaria, del CEIP "Gallego Burín" (Granada). Con materiales muy sencillos combinan matemáticas y creatividad. Es un vídeo muy digno de ver.  

Un "sol" en 6º y con el número 48.

 Tampoco es tanto, se podría pensar. Pero como todo lo que rodea a lo que hace el alumnado de 6º del CEIP "Alba de Plata", de Cáceres, bien guiados por Juan Antonio Durán, ese sol es un mero punto de partida para llegar a situaciones más complejas. 

No explico más. La foto lo hace por sí misma. 

Una rutina más.

 Nos cuenta Juan Antonio Durán Siles (CEIP "Alba de Plata", de Cáceres) que a sus alumnos de 6º les encanta hacer una vez a la semana composiciones y descomposiciones como las que aparecen en las fotografías. Bueno, también a él le gusta mucho.

Asombra todo: que quienes hayan hecho lo anterior sean niños de 11 años, que hagan ese despliegue de dominio técnico, que pongan en conexión diferentes conjuntos de operaciones, etc.  

¡Y lo que hacen cuando llegan a 6º!

 Sobre todo si tienen a un gran maestro, como es el caso de Juan Antonio Durán Siles, y encima tienen de contexto un colegio que ha apostado desde hace años por el ABN (el CEIP "Alba de Plata", de Cáceres). Descomponen el número 83,25 de tantas y diversas formas, y con tanto dominio técnico, que el asombro está asegurado:sumas, restas, productos, divisiones, potencias, raíces... ¿Cuántos alumnos de 3º y 4º de ESO serían capaces de hacer esto? Y mentalmente, claro. 

Una nueva exhibición del "Alba de Plata".

 Son dos fotos que indican la comprensión del sistema decimal y de las potencias. 

El maestro es Juan Antonio Durán Siles, y explica así su contenido: 

"Comenazamos trabajando con potencias y no hemos podido resistirnos a descomponer pontencias en base 10.

Todo lo aprendido anteriormente se aplica y aparece en estas descomposiciones: descomposiciones con decimales, descomposiciones con encabalgamiento y recomposición en órdenes de magnitud,etc..

¡Nos lo pasamos en grande descomponiendo!

(6º de primaria, C.E.I.P Bilingüe Alba Plata,Cáceres)".

Composiciones y descomposiciones con potencias.

Es la clase de 6º del CEIP "Cervantes", de Madrid. La profesora es Mari Carmen Peñalver. Las fotos y los vídeos nos muestran cómo estos alumnos componen, descomponen y operan con potencias. Un gran trabajo y un muy elevado desarrollo del sentido del número. 

Resolución de una raíz cuadrada paso a paso.

Irene es una alumna de 6º del CEIP "Carlos III", de Cádiz. Su maestra es Eva Trujillo. Resuelve dos raíces cuadradas paso a paso, y nos puede servir de entrenamiento y repaso para estos días que pueden empezar a hacerse largos.

Resolución de una raíz cúbica en 6º de Primaria.

Es, sencillamente, para asombrarse. Lucía, alumna de 6º del CEIP "Gallego Burín", de Granada, calcula cuánto mide el lado de un cubo conociendo su volumen. En este proceso no hay nada que no se razone, se muestra la importancia de un estupendo cálculo mental, y se resuelve un problema muy común en Geometría. Sinceramente, es de quitarse el sombrero. Quien está detrás es Lucía García España, la maestra que nos tiene acostumbrados a exquisiteces. 

Sol de potencias.

Me envía Rafael Fabra (CEIP "Nª Sª de la Soledad", de Cubas de la Sagra, en Madrid) la foto del primer sol de potencias que han realizado sus alumnos de 6º. Está muy bien, y este tipo de ejercicios permite un repaso activo de todo lo aprendido. 

Dominio de la numeración en el CEIP "Carlos III", de Cádiz.

Eva Trujillo aporta esta foto de sus alumnos de 6º, en la que se muestra que ya dominan hasta las potencias de exponente negativo. No sé hasta dónde van a llegar con tan buena masa y con tan excelente repostera.

Potencias de 10 en 6º de Primaria,

De nuevo el CEIP "Cervantes", de Madrid, con Mari Carmen Peñalver. Ahora, otra alumna trabaja transformando números muy grandes en la misma cantidad expresada en potencias de 10. A un paso de la notación científica.

Repaso de potencias y raíces.

Traigo aquí una pqueña selección de fotos de los cuadernos de los alumnos de 6º del CEIP "Cervantes", de Madrid, que su profesora, Mari Carmen Peñalver, cuelga en el grupo de Facebook. Es el resultado final de un buen trabajo. Gracias, Mari Carmen.