El resumen semanal de "Los Pinos".

 Hay cosas que si no se ven no se creen. 

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El nuevo libro ya está en l calle.

 

Otro tutorial del Canal de Manuel Hispano.

 

Muy bien elaborado y con un gran sentido didáctico.

Un buen tutorial sobre los niveles de la cadena numérica.

 

Las cinco etapas o niveles en el progreso del conocimiento de la cadena numérica, establecidos por Fuson y Hall en los ochenta, están bien presentados y bien explicado en este vídeo. Está contenido en el canal de Youtube de Manuel Hispano. Es un canal interesante, desconocido para mí hasta ahora, y que cuenta con diversos vídeos dedicados al ABN. Muy interesante: 

https://www.youtube.com/@ehoyweb-hispano/videos

¡Ya está el nuevo libro en la calle!

 El último libro (Cálculo Mental Natural) ya ha salido a la venta. Los primeros ejemplares ya me han llegado. A ni juicio (poco imparcial) ha quedado muy bien. Son 245 páginas con explicaciones, ejemplos, ejercicios, fotos, vídeos... No le falta de nada. 

Para que sea fácil hacerse una idea de su contenido, adjunto el índice del mismo. Se puede descargar gratis.  

La ficha es: Martínez Montero, J., Sánchez Cortés, C, y De la Rosa Sánchez, J.M. (2026). Cálculo Mental Natural. Madrid: Aranzadi La Ley. Colección Cuadernos de Pedagogía. 

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¿Vale una imagen por más de mil palabras? Según.

Si la diseña Benito Macías (Colegio "Virgen del Rocío" de Huelva) es posible que sí. En esta, en concreto, cómo, con el uso de palillos, se puede llegar a descubrir el producto de 24 x 6. 

Un importante reportaje publicado en 10 periódicos y una revista digital.

 Con el título "Tenemos un problema... matemático", el periodista Pedro Ingelmo publica un estudio sobre los malos resultados del alumnado en matemáticas, así como sus posibles causas y consecuencias. La alegría es que aparecemos nosotros como posible remedio a la situación. Ingelmo estuvo visitando el Colegio "El Pino", de Algeciras, y comprobó personalmente, en las aulas con los alumnos y en entrevistas con directivos y profesores, que la situación cambia por completo cuando se aplica un método distinto, que tiene en cuenta la forma de aprender de los niños: El ABN, con sus algoritmos inteligentes. 

Ha sido publicado en los periódicos de la Cadena Joly: Diario de Cádiz, Diario de Jerez, Europa Sur, Diario de Sevilla, Huelva Información, El Día de Córdoba, Málaga Hoy, Granada Hoy, Diario de Almería, y la Revista Digital El Conciso. 

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LA MALDICIÓN DE UN NOMBRE: EL ABN.

              La otra tarde tuve una interesante conversación con una maestra. Me contó el “cuasi” boicot que en su ciudad se le hace al ABN. Todo el mundo docente de allí lo conoce, pero la gran mayoría no quiere saber mucho de él. La situación anterior no es privativa de esa ciudad, sino que se puede generalizar a otras muchas. Esta situación se da con mayor intensidad en los colegios públicos que en los privados y en los maestros respecto de las maestras. También hay rechazo, mayoritario, en el mundo universitario. Tampoco ahí somos bien vistos. ¡Quién me iría a decir que tras diecisiete años de historia del ABN íbamos a ser un método totalmente conocido en el universo docente, y a la vez con un rechazo activo, militante y sin fundamento!

            Cosas de la vida. No voy a entrar en ningún análisis. A mi edad ya se llega llorado a todas partes. Pero sí hay una reflexión que quiero hacer. El ABN es el nombre que reciben un conjunto de prácticas docentes que mejoran, desde una perspectiva diferente, el rendimiento matemático de los alumnos. Digamos que el método ABN es la suma total del conjunto de sumandos que integran el método. Y aquí viene la paradoja: a nadie les parece mal ninguno de esos sumandos: las prácticas referidas a la numeración y a un mejor conocimiento de los números, el trabajo con números completos, el planteamiento de la resolución de problemas y sus fuentes, las propuestas para el conocimiento de los hechos numéricos (tablas) y la forma de adquirirlos, la nueva forma de abordar la proporcionalidad y los porcentajes, el cálculo mental que se adquiere, etc. Llegamos así a la pura y simple contradicción: ¿Cómo es posible que estando de acuerdo con los sumandos se esté en desacuerdo con la suma total? ¿Tiene esto sentido? Pues según muchos de nuestros críticos lo es. Se está de acuerdo con las partes, pero no con el todo que forman.

            No es fácil cambiar la percepción que, sobre las cosas, tienen las personas. No se hace en un día ni en muchos. Pero algo sí se puede hacer. ¿Qué? Pues sencillamente olvidarse de los nombres. Si uno o una se encuentra ante esa actitud de negación, lo sensato es introducirse por medio de lo que se hace: las técnicas para trabajar la numeración, la mejora de los aprendizajes de las tablas, la variedad y secuenciación de los problemas, la preparación para conocimientos propios de los siguientes cursos o etapas, la introducción de las técnicas de cálculo mental, etc. Lo que es necesario para la mejora efectiva del aprendizaje matemático es lo que se hace, no el nombre que arrastre. Lo que puede hacer cambiar de opinión al renuente no es la discusión nominal, sino la constatación de la mejora de los aprendizajes de sus alumnos. Una vez conocida y aceptada la criatura, ya es más fácil descubrir su origen y el nombre que le pusimos.       

 

Un viaje productivo y encantador.

 Los días 23 y 24 de Abril tuve la suerte de viajar a Manzanares (Ciudad Real), a visitar y a impartir dos talleres en el CEIP "Altagracia". El colegio es muy bonito, amplísimo (y entiendo de esto) y muy cuidado, con infinitos detalles. Tuve la suerte de conocer a su Equipo Directivo y a sus maestras (no puedo decir lo mismo de sus maestros, porque ninguno estuvo en ninguno de los talleres). 

La idea fue de Ana León (Ana P.T. como nombre de guerra). Desarrollé un taller sobre cálculo mental natural con las maestras, y otro a continuación, con las madres y algún padre de los alumnos, sobre los obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas en la enseñanza de toda la vida. Me referí a los problemas de las "llevadas" (especialmente en la resta), el aprendizaje de la tabla de multiplicar y, por último, en la resolución de problemas. A la mañana siguiente pasé una sesión muy agradable con los niños de 1º del Colegio y sus maestras (Ana León y Paqui López de la Osa). Una delicia. 

Pongo aquí algunas fotos de los diversos actos. 

 

En el Taller sobre el Cálculo Mental Natural.

En el taller con las familias. 

Foto de familia con la Directiva de la AMPA y el equipo directivo. A Irene (la embarazada) la tomé como referencia para todos los ejemplos. Tal vez ya haya dado a luz. El AMPA fue muy cariñosa.

Con los niños de Primero y sus dos maestras. 

El "SOL" resultante después de trabajar con ellos la descomposición del número 100. 

Reparto Igualatorio: Casi un tutorial.

 Es una presentación que nos ofrece Benito Macías (Colegio "Virgen del Rocío" de Huelva) con forma de tutorial, exclusiva del método ABN. 

Pese a que en la operación de reparto igualatorio se reduce solo a una las, al menos, tres o cuatro operaciones que se han de seguir en el método tradicional, no es difícil su realización. De hecho, ya en Infantil, y con cantidades pequeñas, se lleva a cabo. 

¡A por ella!

Un nuevo cuento Abenizado: La historia de NUK.

 Lucía García Martínez (CRA "El Pinar" de Pinos del Valle, en Granada) y Maite Murillo García (CEIP "Torreramona" de Zaragoza) nos vuelven a obsequiar con otro estupendo cuento. Globalización, gamificación y aprendizaje conceptual se dan la mano, como en todos los casos anteriores. No se lo pierdan.  

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Los amigos del diez y el inicio de la suma.

 Otro simpático vídeo de Benito Maciás, del Colegio "Virgen del Rocío, de Huelva. 

Conociendo bien los amigos del diez y extendiendo ese conocimiento a otros órdenes de magnitud casi se sabe sumar y restar. En el vídeo, una pequeña introducción. 

 

Una experiencia de aprendizaje en el marco de la iniciación al producto.

Un vídeo corto pero simpático. Nos lo presenta Benito Macías, del Colegio "Virgen del Rocío" de Huelva. Lo hace así:

 Aprovechando la llegada de la fruta del programa de #habitosdevidasaludable realizamos una experiencia de aprendizaje:

Recibimos esta caja de tomates cherrys, y nos preguntamos ¿cuántos habrá?…luego se nos ocurre repartir 6 a cada uno de nosotros (somos 24) pero, nosotros no sabemos multiplicar por 6…

Ah, pero si que sabemos multiplicar por 2 que es el doble.

Entonces: si 20 x 6 = 120 y 4 x 6 = 24

Ya lo tenemos 144.

Así aplicando las matemáticas a situaciones reales, aprendemos.

"Retales" (X). Últimas prácticas con la operación de sumar.

 Son cinco páginas, que cierran la introducción de la suma. La novedad mayor es que se trabaja la suma sobre una tabla del cien, pero ampliada hasta el 150. 

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Retales (IX). Afianzando la operación de sumar.

 En este "Retal" aparecen sumas con unidades, decenas y centenas; sumas con la tabla del cien, problemas de sumar, y, por último, redondeo de las sumas. Son cinco páginas muy bien aprovechadas. 

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Un artículo que no me gustaría que se perdiese...

 Es el que adjuntamos aquí. Se publicó en el Anuario de la Cadena Joly (diez periódicos en Andalucía) correspondiente al año 2025. 

Por una serie de extrañas razones, no me hicieron llegar el Anuario impreso, pese a que lo reclamé más de una vez. Pero bueno, como tengo el original, pues aquí va el contenido del mismo.   

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El nuevo libro, ya en preventa.

 Me he llevado la sorpresa de ver ya en preventa nuestro nuevo libro: "Cálculo mental pensado". Como siempre en Cuadernos de Pedagogía. 

Ya iremos dando más información. 

"Retales" (VIII). Práctica de la suma.

 Trabaja la expansión de la tabla de sumar a las decenas, las sumas con dinero (céntimos, euros y billetes), prácticas con operaciones e iniciación a la suma ABN. 

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El repaso semanal del Colegio "Los Pinos".

 Lo que hace el Colegio "Los Pinos" de Algeciras no tiene muchos precedentes. En este momento  creo que ninguno. Dar cuenta pública, cada semana, de los que van aprendiendo los niños, de manera abierta, para todos, con los mismos niños como protagonistas... Ustedes mismos. 

En este repaso se comprueba lo adelantados que van los niños de Infantil de 4 años, los de 1º, 2º y 3º de Primaria. Una delicia. 

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Geometría con ABN.

Nos ha sorprendido el vídeo que se adjunta, pues se dedica a la Geometría. 

En una ocasión me preguntaron que qué le pasaba al ABN con la Geometría. Contesté que nada. De hecho todos los materiales para alumnos (Cuadernos y Libros de Texto) abordan este contenido del currículum. Lo que ocurre es que no hacemos aportaciones nuevas al tratamiento que ya existe, y que, en el ámbito digital, es muy bueno. Sin embargo, con ABN los alumnos adquieren unas herramientas con las que se aborda muy bien este contenido. Curiosamente, en diversos estudios (y en alguna Tesis Doctoral), las mayores diferencias en rendimiento se dan precisamente en Geometría.   

Retales (VIII). La Iniciación a la suma.

 Con este nuevo retal (y extenso) se trabaja la iniciación en la asuma o adición. Con el mismo se trabaja la iniciación de las sumas con dígitos, la tabla de sumar y primeros problemas de sumar.  

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Un magnífico trabajo de FUNCAS.

 Concierne especialmente a Lectura y Matemática. En esta última materia también con resultados mediocres.   

Nivel educativo, habilidades y empleo: análisis del último informe de Indicadores Educativos de la OCDE y evidencia complementaria para España

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"Retales" (VII) Las centenas, decenas y unidades, pero con dinero.

 Este es el último retal dedicado a la numeración en el primer ciclo. En esencia, se refuerzan todos los conocimientos anteriores utilizando un material muy sencillo de emplear: el dinero. 

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El repaso semanal del Colegio "Los Pinos", de Algeciras.

 Me parece muy bien que el propio Colegio se sienta en la obligación de dar cuenta de los logros de sus alumnos, y más con la periodicidad con que lo hace. 

En esta entrada se ven varios vídeos, y se recogen aspectos muy interesantes del desarrollo del método. 

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"Retales" (VI) Centenas, decenas y unidades.

 Se trata de un retal muy interesante, pues introduce la centena y, a raíz de ella, propone un conjunto de ejercicios que cubren todo el espectro de la numeración de 2º de Primaria. Es un retal muy amplio, de 21 páginas, en el que se trabaja exhaustivamente la numeración. Es perfectamente compatible con el cálculo tradicional. Y muy enriquecedor, porque la mayor parte de los ejercicios que aquí se contemplan no se tratan en la metodología habitual. 

    

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"Retales" (V) Practicamos las decenas con dinero.

 Este nuevo retal ofrece cuatro páginas para trabajar las decenas con dinero. Son muy adecuadas para introducirlas en el Primer Ciclo de Primaria, y, si el centro trabaja ABN en Infantil, también para los cursos de Infantil de 5 años. 

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"Retales" (IV). Decimales con dinero.

 ¿Decimales en el Primer Ciclo de Primaria? Sí y no. No, porque no se abordan como tales ni se emplea su denominación. Sí, porque con el dinero y los céntimos se pueden trabajar perfectamente. Eso es, al menos, lo que nos dice la experiencia, ya dilatada en muchos años. Tampoco hay que esforzarse mucho, pues los niños se interesan vivamente por el dinero. ¡Qué raros son! 

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Una semana en el Colegio "Los Pinos" de Algeciras. Domingo.

 Todo llega a su fin. Y se acaba la semana con este vídeo que se ocupa de las tablas de multiplicar... con diversos órdenes de magnitud. Es complejo, pero aporta muchas explicaciones para poder abordar cálculos complicados. Hay que verlo con detenimiento. 

Una semana en el Colegio "Los Pinos" de Algeciras. Sábado.

 Los alumnos de 5º van a ocupar el fin de semana. En esta primera entrega un alumno nos muestra cómo se hace un creciente de la división. Soltura y claridad de ideas. Los crecientes son técnicas que favorecen mucho el cálculo mental.  

Una semana en el Colegio de "Los Pinos" de Algeciras. Viernes.

 Con este vídeo nos despedimos de los alumnos de 4º: popurrí de operaciones que se resuelven con redondeos y compensaciones. Niños y niñas se entregan a la tarea con gran destreza. Abordan sumas, restas, productos y divisiones.  

Una semana en el Colegio "Los Pinos" de Algeciras. Jueves.

Seguimos con 4º. Dos alumnos resuelven una suma y una resta. ¡Pues vaya! ¿Es eso difícil? Según con lo que se opere. En este caso es con unidades de tiempo, dentro del sistema sexagesimal. Y no lo hacen mal, precisamente. 

 

Retales (III). Numeración, recta numérica, e iniciación a la suma y a la resta.

 Con este tercer retal se aprenden los fundamentos del sistema de numeración con ayuda de la recta numérica. Son cinco páginas. En la última de ellas se introducen los símbolos, en conexión con la recta. Muchos ejercicios que se sugieren permiten introducir las primeras sumas y restas. Como siempre, la descarga es libre y gratuita. Y este material se puede usar con cualquier método.  

 

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Una semana en el Colegio "Los Pinos" de Algeciras. Miércoles.

 Pasamos a 4º de Primaria. Dos alumnos "desentrañan" dos operaciones, sometiéndolas a preguntas difíciles de responder. Esas preguntas incluso se las hacen a sí mismo. 

Es este un aspecto importante, puesto que muestra cómo los algoritmos ABN se hacen reversibles, puesto que se puede preguntar sobre la operación presente como sobre su inversa. 

Una semana en el Colegio "Los Pinos" de Algeciras. Martes.

 Ahora son los alumnos y alumnas de 3º de Primaria las que resuelven operaciones incompletas. Estos niños muestran ya gran habilidad y un enorme conocimientos de los números, teniendo en cuenta su edad. Es que en las operaciones lo que faltan son... números completos. Las operaciones que se rellenan y se resuelven son de sumar, restar y multiplicar. 

 

"Retales" (II) Ejercicios para el Primer Ciclo de Primaria.

 Lo prometido es deuda. Aquí está el retal número 2, con composiciones y descomposiciones de números de dos cifras. Como ya dije, es un material que se puede aplicar directamente en el aula y que proviene de los Cuadernos ABN que se publicaron en la Editorial "La Calesa". La descarga es gratuita. 

Vendrán más "retales", que serán muy útiles para la iniciación de los alumnos en la numeración y en las primeras operaciones. El próximo se ocupará de la numeración y la recta numérica.   

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Una semana con el Colegio "Los Pinos", de Algeciras. Lunes.

Me ha alegrado mucho que hayan vuelto a colgar vídeos del método ABN en el canal del Colegio "Los Pinos" de Algeciras. A día de la fecha han aparecido 11 vídeos sobre siete temáticas distintas. Sí, como los días de la semana.  

En este lunes tenemos a una alumna de 2º de Primaria resolviendo una operación exclusiva del ABN: el Reparto Igualatorio. Como sabemos, esta operación sustituye, en la resolución de los correspondientes problemas, a tres o cuatro operaciones propias del  cálculo tradicional.  

Los problemas de la resolución de problemas. Y (V) Una muy pobre categorización y conexión.

 Este es el cuarto y último gran problema del enfoque actual en la resolución de problemas. La ausencia de categorización entre ellos impide que se puedan conectar entre si, impidiendo así la creación de redes conceptuales que pongan en conexión a unos problemas con otros. Como explicamos en la anterior entrega, la tipificación de los problemas en categorías semánticas (para los de una operación) o en estructuras subyacentes (para los de más de una operación) suponen un primer paso para, a partir de un problema derivar los restantes. Por ejemplo, en el caso de los problemas de una operación:

"Tenía 7 piruletas y me han dado 12. ¿Cuántas piruletas tengo ahora?" Respuesta: 19 piruletas. 

A partir del problema anterior se generan, además del mismo, los dos problemas siguientes: 

"Tenía 7 piruletas y me han dado más. Ahora tengo 19. ¿Cuántas piruletas me han dado?"

"Me han dado 12 piruletas, y con las que ya tenía he reunido 19. ¿Cuántas piruletas tenía?

En el caso de los problemas de dos operaciones, a partir de uno de ellos se pueden generar cuatro distintos. Partamos de la situación planteada y resuelta: 

“Marcos ha puesto 11 € para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15. ¿Cuánto dinero les sobra si el regalo ha costado 20€? Les sobran 6 €". 

Los cuatro problemas que surgen de la situación son como siguen: 

1º. Se pregunta por el dinero que sobra: 

“Marcos ha puesto 11 € para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15. ¿Cuánto dinero les sobra si el regalo ha costado 20€?” 

11 + 15 = 26; 26 – 20 = x.

2º. Se pregunta por el precio del regalo: 

“Marcos ha puesto 11 € para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15. Si les han sobrado 6€, ¿cuánto les ha costado el regalo?" 

11 + 15 = 26; 26 – x = 6 

3º. Se pregunta por el dinero que ha puesto Irene:  

 “Marcos ha puesto 11€ para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene también ha puesto dinero. Si el regalo ha costado 20€ y les han sobrado 6€, ¿cuánto ha puesto Irene?"

20 + 6 = 26; 26 – 11 = x.

4º. Se pregunta por el dinero que ha puesto Marcos: 

“Marcos ha puesto dinero para comprarle un regalo a su madre. Su hermana Irene ha puesto 15€. Si el regalo ha costado 20€ y les han sobrado 6€, ¿cuánto ha puesto Marcos?" 

20 + 6 = 26; 26 – 15 = x.

 *****

Se trata, por tanto, no sólo de encontrar una solución concreta para una de las posibilidades que se presentan en la situación problemática, sino de saber encontrar todos los problemas que están conectados a aquel que se resuelve. 

En definitiva y como resumen final, habría que procurar: 

 

1. Que no haya separación del aprendizaje numérico (sobre todo, la numeración) respecto a las realidades que representan esos números.
2. Que las características de los algoritmos con los que se resuelven esos problemas no sean "ciegos" y olviden la conexión con las realidades que tratan.
3. Que se tipifiquen los problemas que se han de resolver, de forma tal que se puedan secuenciar y ordenar según su grado de dificultad. 
4. Que una vez resuelto el problema, se establezcan los restantes que se puedan extraer de la situación que ha originado el problema concreto.  

Retales. Ejercicios para el Primer Ciclo.

 Estos "Retales" van a estar constituidos por un conjunto de materiales que se pueden aplicar directamente en el aula. Se ocupan de las cuestiones más básicas del aprendizaje matemático. Les llamamos "Retales" porque son trozos de los Cuadernos de Trabajo que se publicaron en la Editorial "La Calesa", y que ahora compartimos de manera gratuita. 

Para muestra, un botón. Esta primera entrega se dedica a la iniciación de los alumnos en la DECENA. Se puede descargar libremente y seguro que muchos de sus contenidos se pueden integrar en el trabajo ordinario del aula.

La entrega número 2 se dedicará a ejercicios de consolidación en el manejo y uso de las decenas y unidades.  

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Código binario en el Primer Ciclo de Primaria.

Nos manda las fotos Banca Robles, maestra en el CEIP "Tirant lo Blanc", de Albalat dels Tarongers (Valencia). No está nada mal para el Primer Ciclo. En la primera foto nos muestran cómo es el alfabeto en código binario. En la segunda, de forma más directa, la conversión de números en base diez a la base dos. 

En el blog, en la etiqueta "Numeración en cualquier base", contamos con 33 entradas, desde Primero hasta 6º.  

¿Álgebra en el Primer Ciclo de Primaria?

 Pues sí. Nos lo cuenta Benito Macías, del Colegio "Virgen del Rocío" de Huelva:

¡Orgullo y aprendizaje desde edades tempranas!

Hoy queremos compartir un vídeo muy especial protagonizado por tres alumnas de 2º de primaria que demuestran cómo las matemáticas pueden ser divertidas y accesibles desde el inicio de la educación.

En el vídeo, las niñas resuelven tres situaciones con incógnitas, como por ejemplo la ecuación

x + y = 10

. Partiendo del valor conocido de una de las variables y el total, calculan la otra incógnita con gran soltura y comprensión.

Además, de comprender lo que hacen…se facilita el aprendizaje matemático de forma natural y significativa.

Este ejercicio marca el inicio de su acercamiento a las ecuaciones, fomentando el pensamiento lógico y la resolución de problemas desde edades tempranas, lo que sin duda fortalece sus habilidades matemáticas para el futuro.

¡Enhorabuena a nuestras pequeñas matemáticas por su esfuerzo y entusiasmo!

No es nada extraño. Si buscáis en el blog las etiquetas de "Álgebra", veréis que hay más de sesenta entradas, de las cuales nueve de ellas son del Primer Ciclo de Primaria.  

Algo más que una figura geométrica.

 

Las fotos y la narración son de Mari Carmen Peñalver, del CEIP "Cervantes", en Madrid. Nos lo cuenta así, respecto a cómo se aprende:

Matemáticas con corazón

Hoy hemos dado vida a algo más que una figura geométrica. Nuestros alumnos han realizado el desarrollo plano de un cofre, calculando su área y perímetro para convertir un plano 2D en un objeto 3D funcional. ¡La geometría nunca fue tan emocionante!

Pero el verdadero tesoro vino después...

Utilizamos estos cofres personalizados para una dinámica de bienestar y empatía. Cada uno descubrió que dentro guarda algo único y valioso: ¡ellos mismos! Un ejercicio increíble para fomentar la autoestima y el compañerismo.

Aprendizaje significativo: Sumando áreas, multiplicando emociones.

Los problemas de la resolución de problemas. (IV) Una pobre tipología de problemas.

              Normalmente los problemas aritméticos que resuelven los alumnos se han identificado no por su sentido o el tipo de situación que reflejaban, sino por la operación que había que usar para resolverlo. Así, los problemas son de sumar, restar, multiplicar y dividir. Se trata de una clasificación amorfa, que encierra en sí misma tipos de problemas que son muy diferentes. Los problemas en las estructuras aditivas son muy variados, pues pueden ser de añadir, combinar, comparar e igualar. En el caso de las estructuras multiplicativas los problemas pueden ser de iterar, de cantidades intensivas, de comparar, geométricos y de producto cartesiano. En total tenemos 31 problemas de una operación, y si se suman los correspondientes al reparto igualatorio hablamos ya de 39.

Sin tipificación de los problemas en sus correspondientes categorías, no es posible comenzar por lo simple y acabar en lo más complejo, como tampoco es posible secuenciarlos, de manera tal que primero se aborden los más sencillos de las diferentes categorías, luego los de dificultad mediana, etc.

Cada categoría completa de problemas permite que éstos se conecten entre sí, estableciendo la estructura lógica que facilita la comprensión de los mismos y que ayuda a crear redes conceptuales. De este modo, un problema de añadir encierra un problema de sumar y dos de sustraer, y uno de sustraer encierra otro más de sumar y los dos correspondientes de restar. Un ejemplo en los problemas de añadir o cambio:

·         AÑADIR:

o   En un autobús viajan 27 personas. Suben 15 más. ¿Cuántas personas viajan ahora?

o   En un autobús viajan 27 personas. Suben más y ahora hay 42. ¿Cuántas personas han subido?

o   En una parada de autobús suben 15 personas. Ahora hay en el autobús 42 personas. ¿Cuántas personas había cuando el autobús llegó a la parada?

·         SUSTRAER.

o   El material del colegio me ha costado 35€. Pago con un billete de 50€. ¿Cuánto dinero me devuelven?

o   He comprado el material del colegio y lo he pagado con 50€. Me han devuelto 15€. ¿Cuánto me ha costado ese material?

o   El material del colegio me ha costado 35€. He pagado con un billete y me han devuelto 15€. ¿Qué valor tenía el billete con el que he pagado?

La dificultad aumenta cuando se trata de problemas de más de una operación. Pero eso ya otra historia. 

La Oda a la rejilla.

 Mi comentario ha suscitado diversas reacciones, y algunas de ellas realmente ingeniosas. Por ejemplo, la de Sandra Moreno Checa. Hace mi caricatura, incluye una "Oda a la Rejilla", que debe ser la primera que se dedica a tan noble soporte matemático, e incluye un podcast sobre la utilidad de la rejilla, con un diálogo sabroso. 

Es evidente que me voy haciendo mayor, pues no recuerdo nada de ese diálogo...

Muchísimas gracias, Sandra.  

Sobre el número PI.

Nos ofrece el vídeo Mari Carmen Peñalver, del CEIP "Cervantes" de Madrid. Los alumnos son de 6º y vean de qué forma tan inteligente entienden los que es el número PI. Ella misma lo presenta así: 

  Celebramos el Día Mundial de las Matemáticas investigando el número Pi de forma manipulativa… ¡y este año también con robótica!

Con los Tale-Bot, el alumnado ha podido comprobar por sí mismo que el diámetro cabe siempre 3 veces y un “poquito” más en la circunferencia.

Un aprendizaje significativo, sorprendente… ¡y lleno de descubrimientos!

Si tenéis un ratito, os recomiendo verlo hasta el final, porque nos ocurrió algo con los robots que merece especialmente la pena descubrir

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Hoy es domingo. Vamos a elegir un himno.

 ¿Por qué no podemos elegir el himno ABN? No vamos a poder usarlo en público por el pago de los derechos de autor, pero sí nos podemos identificar con él y usarlo en privado. 

Me gustaría que fuera de música alegre, de coro infantil y juvenil, no conocida o poco conocida. 

Propongo estas dos canciones. La primera es una canción tradicional maorí. No solo la cantan muy bien sino que también la acompañan gestualmente. ¡Y muy bien! Se llama TE IWI E.     

La segunda sea tal vez más conocida. Se llama BONSE ABA. Es tradicional de Zambia, y viene a ser un himno de acogida a una Comunidad. 

¿A cuál de ellas elegiríais como el himno ABN?