¡Qué nivel!

Las fotos son de 3º, del CEIP "Cervantes", de Madrid. Les da matemáticas Mari Carmen Peñalver. Es para no perdérselas.

Empezando con las ecuaciones en 3º

El curso pasado ensayamos en el 3º del CEIP “Andalucía” cómo podían los niños resolver ecuaciones de primer grado. Adquirieron cierta maestría cinco niños, de los siete que elegimos para el experimento. En este curso queremos generalizar a toda la clase esta habilidad, y en los cursos 2º y 3º. Los primeros ensayos en el 3º del CEIP “San Rafael”, de Cádiz, son muy alentadores. Hasta ahora trabajamos con una sola incógnita y en uno de los términos, pero ya avanzaremos. Gara resuelve una ecuación y nos cuenta cómo lo hace. Ilustraremos cada uno de los pasos.  

Resolución de ecuaciones de primer grado en 3º de Primaria.

Tal y como se muestra en los vídeos, niños y niñas de 3º de Primaria son capaces de resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, y no de las más sencillas. ¿A qué viene esto? ¿Chulería? ¿Alarde? ¿Es acaso generalizable a todos los alumnos? ¿Viene tal vez en el currículum del Segundo Ciclo este contenido?

Bien. Comencemos a explicarnos. En primer lugar, se trata de un experimento de laboratorio, por decirlo así. Seis niños de una clase de veinticuatro han sido capaces de desarrollarlo. Los otros hubieran sido capaces si hubiéramos dispuesto de más tiempo y, por tanto, no hubiéramos dado saltos muy grandes, como hemos hecho, en el proceso de simbolización y abstracción.

En segundo lugar, ¿qué queremos demostrar? Varias cosas. Una de ellas es la robustez del método, que permite extender las capacidades que se poseen a dominios conceptuales muy elevados. Otra es demostrar que los niños son capaces de hacer, en Matemáticas, mucho más de los que nos imaginamos. Uno de los grandes psicólogos, Jerôme Bruner, decía que, con una secuencia adecuada, cualquier niño puede aprender cualquier cosa. Pues parece que sí. Lo que sí garantizo es que los niños que resuelven estos problemas saben lo que hacen. No aplican ciegamente unas recetas o instrucciones que han aprendido de memoria, sino que aplican estrategias propias al servicio de un fin, y comprenden perfectamente el mecanismo de resolución. Fíjense en cómo la niña responde a la pregunta de por qué multiplica por dos, o cómo el niño es capaz de subsumir dos pasos en uno sólo y salta con enorme rapidez a dar la solución.

En tercer lugar, ¿qué hemos aprendido? Sobre todo, lo mal que se enseña el álgebra. Sólo desde un mal aprendizaje se puede juzgar como asombroso que niños de esta edad resuelvan con éxito problemas como el que nos ocupa. Una de las maestras con las que trabajamos nos dijo, cuando vio cómo los niños resolvían las ecuaciones, que ahora era cuando se daba cuenta de lo que significaban. Un compañero de la inspección, viendo los vídeos, me confesó que acababa de entender qué era eso de la transposición de términos y por qué se hacía así. En general se enseña (nos enseñaron) el álgebra y las ecuaciones como un saber cabalístico, con lo que automáticamente lo pusieron fuera del alcance de la comprensión y entendimiento de la mayoría de la población escolar.

Detrás de la resolución de estas ecuaciones no hay magia. Lo que hay es mucho cálculo pensado, mucha resolución de problemas, mucho conocimiento y comprensión de los mecanismos por los que se resuelven los algoritmos y se da sentido a las igualdades.