Razones para optar por enseñar con el método ABN

 Estamos a final de curso, las editoriales ofrecen a los centros sus propuestas para el/los próximo/s cursos. Una de las propuestas que difícilmente verás, salvo raras excepciones o que el propio profesorado lo solicite, son los libros de texto del método ABN.

Ante esta situación a los autores, y a aquellos que lo han puesto en práctica pudiendo comprobar su elevada eficacia, sólo nos queda el boca a boca y la autopromoción. Hemos dejado, al final del artículos, para su evaluación las muestras que la editorial ha editado para los centros

A diferencia de otros métodos, nosotros no nos quedamos en decir lo bueno que es nuestro método, lo demostramos he inundaos la red de vídeos desde infantil hasta 6º de Primaria con el alumnado como protagonista. ¿Pero cuáles son las razones por las que interesa trabajar el método ABN?

RESPECTO AL ALUMNADO

1.- Comprensión profunda: El método ABN se centra en desarrollar una comprensión profunda de los conceptos matemáticos. Los estudiantes no solo aprenden a realizar cálculos, sino que también entienden cómo y por qué funcionan esos cálculos. Esto les permite aplicar su conocimiento en diferentes situaciones y resolver problemas de manera más efectiva.

2.- Visualización y manipulación: El método ABN utiliza materiales manipulativos, como palillos, bloques multilink,… que ayudan a los estudiantes a visualizar y manipular los números. Esto les brinda una experiencia práctica y concreta que facilita la comprensión de los conceptos matemáticos abstractos.

3.- Flexibilidad y adaptabilidad: El método ABN es flexible y se puede adaptar a las necesidades individuales de los estudiantes. Permite avanzar a su propio ritmo, lo que es especialmente beneficioso para aquellos que necesitan más tiempo o apoyo adicional. Además, puede ser utilizado en diferentes etapas educativas, desde la educación infantil hasta la secundaria, y se puede aplicar en una amplia variedad de temas matemáticos.

4.- Desarrollo del pensamiento crítico: El método ABN fomenta el desarrollo del pensamiento crítico y la resolución de problemas. A los estudiantes se les anima a pensar de manera creativa, a encontrar diferentes estrategias y a justificar sus respuestas. Esto promueve un enfoque más profundo y reflexivo hacia las matemáticas.

5- Resolución de problemas: Desde Infantil y a lo largo de toda la Primaria la resolución de problemas está presente de forma manipulativa, ampliando sus conocimientos de forma gradual aplicando las categorías semánticas para problemas de una operación y las estructuras subyacentes en los de dos operaciones. Básicamente se trata de una sistematización cuyas características son:

• Contexto significativo: Los problemas se seleccionan cuidadosamente para que sean relevantes a partir con situaciones de la vida real lo que ayuda a alumnado a ver la utilidad de las matemáticas en su entorno cotidiano.
• Estrategias y resolución flexibles: El alumnado no se limita a usar un único algoritmo, sino que se les anima a explorar diferentes enfoques y a encontrar la estrategia que mejor se adapte a cada situación.
• Pensamiento crítico y razonamiento: Se les anima a analizar y comprender el problema a través de un relato que concuerde tanto con el enunciado como con todo el proceso realizado a través del algoritmo.
• Reflexión y metacognición: La resolución de problemas en el método ABN también implica una reflexión metacognitiva, es decir, los estudiantes reflexionan sobre su propio proceso de pensamiento y estrategias utilizadas. Se les invita a explicar y justificar su razonamiento, a revisar y corregir posibles errores y a realizar nuevas preguntas que puedan ser resueltas a partir del procedimiento realizado, sin necesidad de plantear nuevos problemas.
• Generalización de conocimiento: Al resolver una sistemática variedad de problemas en el método ABN, los estudiantes desarrollan habilidades de generalización de conocimiento. Aprenden a aplicar conceptos y estrategias matemáticas en diferentes contextos y a adaptar su conocimiento a nuevas situaciones. Esto fomenta una comprensión más profunda y duradera de las matemáticas.

6.- Motivación y confianza: Al utilizar el método ABN, los estudiantes pueden experimentar una mayor motivación y confianza en sus habilidades matemáticas. La visualización y manipulación de los números, junto con el enfoque en la comprensión profunda, les ayuda a construir una base sólida en matemáticas y a superar posibles bloqueos o miedos asociados con la materia.

RESPECTO AL PROFESORADO

El método ABN no solo beneficia al alumnado, sino que también puede tener un impacto positivo en el profesorado. Aquí os presentamos algunas formas en las que se mejora la práctica docente:

• Comprensión más profunda de las matemáticas: Al enseñar utilizando el método ABN, los docentes tienen la oportunidad de profundizar su propia comprensión de los conceptos matemáticos. En especial a aquellos cuya formación matemática no ha sido adecuada o profunda, pues les permite alcanzar una comprensión más sólida de los fundamentos matemáticos y aumenta su capacidad de hacer conexiones entre diferentes temas.
• Enfoque en la comprensión y no solo en los algoritmos: El método ABN desafía a los profesores a ir más allá de enseñar algoritmos y procedimientos estándar. Los docentes se centran en ayudar a los estudiantes a desarrollar una comprensión profunda de los conceptos matemáticos subyacentes. Esto requiere que los profesores reflexionen sobre su propia enseñanza y busquen formas de fomentar la comprensión y el razonamiento en el aula.
• Mayor flexibilidad y adaptabilidad: El método ABN ofrece flexibilidad y adaptabilidad en la enseñanza de las matemáticas. Los profesores pueden adaptar las estrategias y los materiales a las necesidades y estilos de aprendizaje de sus estudiantes. Esto les permite ser más receptivos y creativos en su enseñanza, lo que a su vez puede aumentar la motivación y el compromiso de los estudiantes.
• Desarrollo de habilidades de resolución de problemas: Al utilizar el método ABN, los profesores pueden mejorar su propia capacidad para resolver problemas matemáticos. A medida que trabajan con problemas contextualizados y diferentes estrategias de resolución, pueden desarrollar habilidades de pensamiento crítico y razonamiento lógico. Estas habilidades pueden ser transferidas a otros aspectos de su vida profesional y personal.
• Mejora de la relación con los estudiantes: El método ABN fomenta la participación del alumnado y la interacción en el aula. Al utilizar materiales manipulativos y estrategias de resolución de problemas, los profesores pueden generar un ambiente de aprendizaje más dinámico y colaborativo. Esto puede fortalecer la relación entre el profesorado y los estudiantes, y promover un ambiente de confianza y respeto mutuo.

En resumen, trabajar el método ABN en el aula puede ser interesante porque promueve una comprensión profunda de las matemáticas, utiliza materiales manipulativos, es flexible y adaptable, desarrolla el pensamiento crítico y fomenta la motivación y la confianza de los estudiantes en esta área. Y respecto al profesorado pueden beneficiarse tanto del enfoque pedagógico del método ABN como de las habilidades matemáticas y pedagógicas que desarrollan al implementarlo en el aula.

Novedades libros de texto Matemáticas ABN 2º Ciclo

 Presentamos en este segundo artículo las novedades que podrás encontrar en el nuevo proyecto del método ABN, más ligero y adaptado a la LOMLOE. Mostramos igualmente algunos ejemplos concretos de las páginas de los libros de texto de 3º y 4º de Primaria en los que se concretan alguno de esos cambios.

Estamos seguros que la nueva edición resultará al profesorado más manejable sin perder el frescor y el potencial del método ABN.

TERCERO DE PRIMARIA

NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que va a trabajar el alumno es el de los números hasta el 10 000. Se amplían a los nuevos números lo que ya se ha trabajado en los cursos anteriores y se presentan por primera vez los números fraccionarios. Este bloque se presenta dividido en cinco apartados:

• Conteo. Con números hasta el diez mil. Es decir, el ámbito de las unidades de millar.
• Conocimiento de los números: redondeos, diferencias entre cantidades expresadas en cifras o en órdenes de magnitud, completar números, diferencias entre “número de” y “cifra de”, y las normas para la correcta escritura de los números.
• Composiciones y descomposiciones.
• Números ordinales (hasta el 100).
• Números fraccionarios. Concepto, elementos, lectura, tipos, fracciones equivalentes, en la recta numérica y en la vida diaria.

CÁLCULO.

            Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación y la iniciación a la división. El detalle de estos apartados es el que sigue: 

• Estructuras aditivas. Sumas y restas simples en el nuevo ámbito numérico y con órdenes de magnitud. Operaciones especiales: dobles restas, sumirrestas y reparto igualatorio.
• Producto. Concepto, sentido y modelos. Las tablas de multiplicar sencillas y extendidas, cálculos del doble, el triple y el cuádruple. Productos con dinero, incluyendo céntimos. Patrones, crecientes y redondeos en el producto.
• División. Iniciación a la división por una cifra. Modelos de reparto y de agrupación. 

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

            El hecho de haber podido descargar de contenidos el actual currículo ha permitido que buena parte del espacio y tiempo ganados se dedique a la intensificación de la resolución de problemas. El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar, de acuerdo con los modelos de las Categorías Semánticas e incorporando a los de las estructuras aditivas los correspondientes a las multiplicativas. Se inicia el trabajo con los problemas de dos operaciones y se incorporan los problemas específicos de los números fraccionarios. El segundo está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Recordamos que el bloque de Resolución de Problemas se va a ceñir, en este y en los restantes libros de Primaria, a los problemas aritméticos generales. Se dejan los problemas específicos (de medidas, porcentajes, geométricos, estadísticos, etc.) para el correspondiente bloque.

            El detalle de ambos apartados es el que sigue:  

• Tipos de problemas abordados. Los problemas difíciles de las Categorías de Comparación e Igualación. Problemas de Reparto Igualatorio (Tipos 1 y 4). Problemas de Iteración o Isomorfismo de Medidas (IM1, IM2 e IM3), Iniciación a los problemas de Escala Decreciente, Iniciación a los problemas de dos operaciones dentro de la Categoría Jerárquica. Finalmente, iniciación a los problemas de fracciones. 
  
  
  
• Heurísticos. Preguntas y problemas intermedios en una multiplicación. Distinción suma-producto. Inventar preguntas diferentes conociendo los datos y la respuesta. Problemas con dos preguntas. Problemas ligados. De dos problemas de una operación hacemos uno de dos operaciones. Búsqueda de la pregunta oculta en un problema de dos operaciones. De un problema de dos operaciones hacemos dos de una operación. Problemas de dos operaciones en bloque

SISTEMAS DE MEDIDAS.

            El bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas, así como a tener un primer contacto con las correspondientes unidades de las magnitudes nuevas que se introducen. Comprende seis apartados: la medida del tiempo, el sistema monetario, la medida de la longitud, la medida de la masa, la medida de la capacidad, y un último referido a la relación existente entre unidades de diferentes magnitudes y los órdenes de magnitud del sistema de numeración. El detalle de los seis apartados de que consta el bloque es el siguiente:  

• Medida del tiempo. Sumas y restas con unidades de tiempo. Problemas relacionados con la duración y el transcurso del tiempo.
• Sistema monetario. Billetes hasta 200€. Problemas relacionados.
• Longitud. El km, m, dm y cm. Estimación de medidas de longitud. Problemas verbales de conversión de unidades de longitud.
• Masa. La tonelada. Problemas relacionados con las unidades de masa.
• Capacidad. El L, dL, cL y mL. Equivalencias entre unidades de capacidad. Problemas relacionados con las unidades de medida de la capacidad
• Correspondencia entre órdenes de magnitud y unidades de medida.

GEOMETRÍA.

            El bloque de Geometría consta de cuatro apartados. El primero de ellos se ocupa de las líneas básicas, en el que se ahonda en lo trabajado en cursos anteriores. El segundo bloque inicia a los niños en las figuras planas no circulares. Se introducen los polígonos de más de cuatro lados, así como el estudio de los perímetros de estas figuras. El tercer bloque aborda las figuras planas circulares. Es una iniciación sencilla e intuitiva, así como un primer estudio de sus elementos más importantes. Finalmente, el cuarto bloque se ocupa del estudio de los cuerpos geométricos. 

            El detalle de los cuatro apartados es como sigue: 

• Estudio de las líneas. Rectas, semirrectas y segmentos. Tipos de rectas. Diferenciación entre dirección y sentido.
• Figuras planas no circulares. Del triángulo al decágono. Clasificación de triángulos por los lados y por los ángulos. Cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Cálculo del perímetro de las figuras planas.
• Figuras planas circulares. Diferenciación circunferencia-círculo. Circunferencias y círculos en la vida real.
• Cuerpos geométricos. Relación con las figuras planas. Los poliedros y los cuerpos de revolución. Elementos de los poliedros y desarrollo de los mismos. Elementos de los cuerpos de revolución y desarrollo de los mismos. Cuerpos geométricos en la realidad. 

ESTADÍSTICA.

            Interpretación de gráficos y tablas. Preguntas ante un diagrama de barras. Diagramas de barras dobles. Pictogramas.

OTROS.

            En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque tres apartados: la iniciación al álgebra, la iniciación a la probabilidad y el pensamiento computacional, centrado sobre todo en el uso de la calculadora. 

            Los apartados de este bloque son:

• Álgebra. Operaciones sencillas con letras referenciadas y arreferenciadas.
• Probabilidad. Diferencias entre sucesos seguros, posibles, probables e imposibles. Comparación de probabilidades de sucesos.
• Pensamiento computacional. La calculadora: funcionalidad de las teclas, tecla igual, tecla de memoria, el dinero y la calculadora.  

CANTIDAD DE UNA FRACCIÓN

EDUCACIÓN ECONÓMICA - ELEGIR LA MEJOR OFERTA

FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD

PREGUNTAS INTERMEDIAS CON EL PRODUCTO

CUARTO DE PRIMARIA

NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que va a trabajar el alumno es el de los números hasta el 100 000. Se amplían a los nuevos números lo que ya se ha trabajado en los cursos anteriores y se presentan por primera vez los sistemas de numeración no decimal. Este bloque se presenta dividido en siete apartados:

• Conteo. Con números hasta el cien mil. Es decir, el ámbito de las centenas de millar.
• Conocimiento de los números: redondeos, diferencias entre cantidades expresadas en cifras o en órdenes de magnitud, completar números, diferencias entre “número de” y “cifra de”.
• Composiciones y descomposiciones.

·         Números fraccionarios. Fracciones, decimales y porcentajes. Ordenación de fracciones con el mismo numerador o denominador. Fracción como división. Valor numérico de una fracción. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador. Problemas de aplicación de fracciones.

·         Números decimales.  Equivalencias entre órdenes de magnitud hasta las centésimas. Estudio especial de las centésimas. Composición y descomposición de decimales. Comparación y ordenación de decimales. Intercalación de números decimales. Redondeo de números decimales. Resolución mental de problemas con decimales.

• Numeración no decimal: numeración en base dos.
• Sistemas de numeración antiguos. Numeración egipcia y numeración romana. 

CÁLCULO.

            Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación. la división, y las operaciones combinadas. El detalle de estos apartados es el que sigue: 

·         Estructuras aditivas. Redondeo en restas. Operaciones combinadas aditivas.

Reparto Igualatorio con tres o cuatro cantidades.

·         Producto. POR UNA CIFRA. Multiplicación inversa. Producto posicional por una cifra. Patrones en la multiplicación. Crecientes del producto. Aproximación del multiplicando. Cálculo mental de productos por una cifra. Cálculo mental basado en las propiedades del producto: productos por 5, productos con factores cercanos a cien, producto con factores cercanos a mil. POR DOS CIFRAS. Práctica del algoritmo ABN del producto por dos cifras. Producto por dos cifras con decimales en el multiplicando.

·         División. DIVISIÓN POR UNA CIFRA. División inversa. Cifras del cociente sin calcular. División por una cifra con decimales en el dividendo. División por una cifra extrayendo decimales del resto. Dividendo menor que el divisor. Patrones en la división. Creciente de la división de menor a mayor y de mayor a menor. División aproximando el dividendo. Cálculo mental de divisiones por una cifra.

  

R    RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

           El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar. En el caso de los problemas de una operación, se completan las categorías semánticas multiplicativas. En el caso de los problemas de más de una operación se sigue el modelo de las estructuras subyacentes, y se trabajan los problemas jerárquicos y los problemas de compartir el todo. El segundo apartado está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Como ya se señaló, el bloque de Resolución de Problemas se va a ceñir a los problemas aritméticos generales. Se dejan los problemas específicos (de medidas, porcentajes, geométricos, estadísticos, etc.) para el correspondiente bloque.

            El detalle de ambos apartados es el que sigue:  

• Tipos de problemas abordados. DE UNA OPERACIÓN: categorías semánticas de Escala Creciente, de Escala decreciente y de Producto Cartesiano. DE DOS O MÁS OPERACIONES. Estructuras subyacentes Jerárquicas y de Compartir el Todo.

·         Heurísticos. PROBLEMAS DE UNA OPERACIÓN: invención de textos de problemas en función de los datos y la operación que los resuelve, invención de problemas a partir de una operación, problemas de preguntas intermedias a partir del formato del producto. PROBLEMAS DE MÁS DE UNA OPERACIÓN: problemas con preguntas ocultas, bloques de problemas, problemas encadenados, conversión de situaciones en cuatro problemas de dos operaciones, técnicas de enunciación de los problemas descompuestos, y problemas con muchas preguntas.

SISTEMAS DE MEDIDAS.

            En este curso el bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas y en la comprensión de los sistemas de medidas y las equivalencias entre sus unidades. Comprende dos apartados: la medida del tiempo y las magnitudes simples. El detalle de los mismos es el siguiente:  

·         Medida del tiempo. Equivalencia fraccionaria entre unidades de tiempo, restas de unidades de tiempo en escalera ascendente y descendente, así como dobles restas, móviles y unidades de tiempo, y problemas sobre estas unidades. Fracciones.

·         Magnitudes simples. Repaso de las unidades de longitud, masa y capacidad, sus equivalencias, múltiplos y submúltiplos. Introducción de unidades especiales: el mililitro y la tonelada. Expresión en forma compleja e incompleja. Resolución de problemas sobre las unidades de medida estudiadas. 

GEOMETRÍA.

            El bloque de Geometría consta de cuatro apartados. El primero de ellos se ocupa de los ángulos, su concepto, tipo y medidas. El segundo sobre las  líneas básicas, en el que se ahonda en lo trabajado en cursos anteriores. El tercero ahonda y sistematiza  lo referente a las figuras planas, tanto redondas  como no redondas. Finalmente, el cuarto bloque se ocupa del estudio de los cuerpos geométricos. 

            El detalle de los cuatro apartados es como sigue: 

• Estudio de los ángulos. Medida de la amplitud de los ángulos. El grado, minuto y segundo como unidades de medida. Problemas de aplicación.   
• Las líneas. Punto medio y mediatriz de un segmento. 
• Figuras planas. Perímetros y áreas de figuras planas sencillas. Cálculo empírico de áreas y perímetros. Longitud de la circunferencia. Posiciones relativas respecto a una circunferencia de un punto, una recta y otra circunferencia. Problemas de aplicación. 
• Cuerpos geométricos. Tipos y descripción de poliedros. Tipos y descripción de cuerpos de revolución. Truncamientos en los cuerpos de revolución. Solo nombres. Desarrollo plano de cuerpos geométricos.

ESTADÍSTICA.

            Tablas de datos y estimación sobre los mismos. Recogida de datos. Frecuencias y frecuencias acumuladas. Gráficos de barras y gráficos de líneas. Problemas aplicados de gráficos.

 PROBABILIDAD.

            Se introduce este contenido atendiendo a tres aspectos: los experimentos y los sucesos aleatorios y no aleatorios, el concepto de probabilidad y su cálculo, y, finalmente, la resolución de problemas sobre probabilidad.  

OTROS.

            En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque dos apartados: la iniciación al álgebra, y la iniciación al pensamiento computacional. Los apartados de este bloque son:

·         Álgebra. Ecuaciones de primer grado. Resolución de los dos primeros tipos de ecuaciones de primer grado. Expresión de la resolución de problemas con formato de ecuación.

·         Pensamiento computacional. Orientación en el plano. Sistemática de las líneas del Ferrocarril Metropolitano o de ordenación de redes. 

CÁLCULO MENTAL EN PRODUCTOS CON PATRONES

DIVISIONES CON EL DIVIDENDO MENOR QUE EL DIVISOR

PATRONES EN EL PRODUCTO

PREGUNTAS INTERMEDIOS EN LA DIVISIÓN

PRODUCTO AL REVÉS

SUMA DE ÓRDENES DE MAGNITUD

Novedades libros de texto Matemáticas ABN 1er Ciclo

 La puesta en marcha de la nueva Ley de Educación (LOMLOE) ha traído, entre otras novedades, una modificación profunda del currículum de Educación Primaria y, consecuentemente, del correspondiente al Área de Matemáticas, cambiando sustantivamente los libros de texto de Primaria del Área de Matemáticas correspondientes al “Proyecto ABN”.

Aquí os mostramos algunos de los ejemplos en los que se concretan algunos de estos cambios.

En 1º de Primaria

CONTEO Y NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que se mueve este curso es el de la primera centena: conteo de dos en dos, de cinco en cinco, de diez en diez, retrocuenta, etc. Se cuenta también con la tabla del cien y utilizando los símbolos que representan a las decenas y unidades. Otros contenidos son la comparación de números, los amigos del cien y seguir y completar series numéricas. También están presentes las composiciones y descomposiciones, tanto en el formato “Casitas” como en el de “Soles”. Se incluyen también los primeros números ordinales.

CÁLCULO.

            En este primer curso del Ciclo se trabajan con intensidad las sumas y las restas (dentro de la primera centena), tanto con material manipulable, los símbolos, la tabla del cien y la rejilla. Otra parte importante es el cálculo mental, al que se le dedica más espacio que el que ocupaba el libro anterior. Se traban así los redondeos y ajustes, los patrones, los amigos del cien, las mitades y los dobles, etc.

            Finalmente queremos indicar que las sumas de varios sumandos, la sumirresta, la doble resta y el reparto igualatorio se trabajarán en el curso siguiente.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

         Se trabajan siguiendo el modelo de las Categorías Semánticas. Se centran exclusivamente en las estructuras aditivas. Se abordan los problemas sencillos y de dificultad media de las Categorías de Cambio, Combinación, Comparación e Igualación. En total, catorce problemas diferentes.

            En cuanto a los heurísticos, se trabaja con nueve de ellos: la transformación de problemas suma y resta en los inversos, el uso del dinero (precios, escaparates, compras, devoluciones), atención específica a la comprensión del enunciado, problemas de preguntas distintas con la misma respuesta y preguntas que generan distintas respuestas, etc.   

LAS MEDIDAS.

            Se abarcan las medidas del tiempo, el sistema monetario y la introducción a las magnitudes simples.

            En el caso del tiempo se trabajan las horas, medias, horas, días de la semana, meses y estaciones del año.

            En el sistema monetario se trabaja con billetes de 5, 10, 20 y 50 €, así como todas las monedas. Se ejercita a los niños en las equivalencias entre billetes y monedas, las descomposiciones y composiciones, y casos concretos de “vueltas”.

            En el caso de las magnitudes simples se introducen, de manera práctica, las unidades más familiares para el alumnado: km, m, dm y cm; kg, hg y g; L, ½ L y ¼ L.  

GEOMETRÍA.

            Comprende cuatro apartados, que son los que se enumeran a continuación. El que se ocupa de la iniciación al estudio de las líneas básicas (rectas y curvas, abiertas y cerradas, paralelas y secantes). El que inicia a los niños en las figuras planas más básicas (cuadrado, rectángulo, triángulo y círculo), y su descubrimiento e identificación en el mundo real. El que hace descubrir simetrías muy sencillas y la creación de las mismas. Finalmente, el que trata del orden en el espacio. Por un lado, el orden serial (en vertical, en escalera y en círculo), y por el otro el movimiento en la cuadrícula, que conlleva al iniciación experiencial al diagrama cartesiano. 

ESTADÍSTICA.

            Se desarrolla una iniciación muy elemental y basada en las propias experiencias de los alumnos: el sentido de la representación en gráficos de barras, las tablas de datos y un trabajo muy empírico de descubrimiento del valor central de una serie de datos diseñada para tal fin.

OTROS.

            Se recogen aquí bloques de contenidos que pueden aparecer o no en todos los cursos. En el caso de este curso son cuatro:

• Repaso de conceptos básicos, especialmente referidos a la orientación espacial.
• Lógica. Tanto en la realización de series como conceptos sencillos trabajados con los bloques lógicos.
• Álgebra. Se inicia el sentido de la incógnita y el cálculo con letras, teniendo cada una de estas su referente.
• Calculadora. Se introducen los primeros aprendizajes.   

UNA PEQUEÑA MUESTRA DEL LIBRO DE 1º. 

DESCOMPOSICIONES EN SOL

DESCOMPOSICIÓN CON MONEDAS

PATRONES

COMPARACIONES

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

En 2º de Primaria.

CONTEO Y NUMERACIÓN.

            El ámbito numérico en el que se mueve este curso es el de los números de tres cifras. Contar hacia adelante y hacia atrás, con símbolos, es una de las prácticas más habituales. Las composiciones y descomposiciones, en los formatos de "casitas" y "soles", se practican ahora con los números de tres cifras. Además de todo lo anterior, y en lo referido a la construcción del sentido del número, los niños se ejercitarán con: Distinción entre número de y cifra de, Construcción de todos los números posibles a partir de cifras dadas, Búsqueda de números con pistas, Estimaciones sobre la ubicación de los números en la recta numérica, Comparación de números expresados en OOMM y en cifras, Búsqueda del OM que falta en una cantidad dada. Finalmente, se aprenderán los números ordinales hasta el 40. 

CÁLCULO.

            En este segundo curso del Ciclo se trabajan con intensidad las sumas y las restas con los números de tres cifras, tanto con material manipulable, los símbolos, tablas y la rejilla. Otra parte importante es el cálculo mental, al que se le dedica más espacio que el que ocupaba el libro anterior. Se tratan así los redondeos y ajustes, los patrones, los amigos del y del mil, las mitades y los dobles, etc.

                En cuanto a las operaciones compuestas se trabajan las sumas con tres sumandos y con cuatro (de dos cifras cada uno), la iniciación a la sumirresta, a la doble resta y al reparto igualatorio. 

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

         Se trabajan siguiendo el modelo de las Categorías Semánticas. Se centran exclusivamente en las estructuras aditivas. Se abordan todos los problemas de las Categorías de Cambio, Combinación, Comparación e Igualación. En total, veinte problemas diferentes.

            En cuanto a los heurísticos, se trabaja con doce de ellos: Variedad de preguntas en problemas de Comparación, Transformación de problemas de Comparación difíciles en fáciles: CM5 en CM4, y CM6 en CM3, Transformación de problemas de Igualación difíciles en fáciles: IG3 en IG5, e IG4 en IG6, Conversión de problemas de sumar en dos de restar, Conversión de problemas de restar en uno de restar y otro de sumar, Creación del enunciado de un problema a partir de la operación, Poner los datos al enunciado de un problema, Resolución de problemas encadenados, Resolución de problemas de múltiples preguntas ante un mismo enunciado, Distinción entre problemas reales y los que no los son, Problemas de las operaciones aditivas compuestas: sumas de más de dos sumandos, sumirrestas, dobles restas y reparto igualatorio, y Discriminación entre problemas de restar y de reparto igualatorio.   

LAS MEDIDAS.

MEDIDAS DEL TIEMPO. Los contenidos son: Lectura del reloj analógico, Dobles y mitades con las horas, medias horas y cuartos de hora, Amigos de la hora y del minuto (amigos del 60), Equivalencias entre días, horas y minutos, El calendario anual: días, semanas, meses, Agrupación de meses: trimestre, cuatrimestre, semestre, Agrupación de años: lustro, década, siglo, Sumas con rejilla de unidades de tiempo (horas y minutos), y Resolución de problemas con unidades de tiempo. 

SISTEMA MONETARIO. Los contenidos son: Billetes de euros hasta el de cien, Contar dinero con los billetes conocidos en escalera ascendente y en escalera descendente, Equivalencias entre céntimos y euros y billetes de 5 y 10 €, Amigos del euro con céntimos, Llegar hasta el euro con céntimos en escalera ascendente, Llegar hasta 10€ con euros y céntimos en EA, Práctica de las “vueltas”, y saber formar cantidades concretas con el menor número posible de billetes y monedas. 

MAGNITUDES SIMPLES. 

En las medidas de longitud, peso y capacidad, se trabajan: Presentación y conocimiento empírico de las unidades más usuales, Equivalencias entre las unidades, y Resolución de problemas con las unidades trabajadas.  

GEOMETRÍA.

            Comprende cinco apartados, que son los que se enumeran a continuación. 

Profundización en el estudio de las líneas abiertas, cerradas, rectas, curvas y poligonales.

El estudio de las figuras planas no circulares: estudio empírico, perímetros sencillos, composiciones y descomposiciones con triángulos, y crecimiento y decrecimiento proporcional de figuras. 

El estudio de las figuras planas circulares: distinción empírica entre circunferencia y círculo, aproximación a los elementos de la circunferencia, conocimiento empírico de figuras planas circulares, aproximación a los elementos del círculo, y la identificación de figuras planas en los objetos de la vida diaria. 

La iniciación al estudio de las cuerpos geométricos: cuerpos geométricos (pirámides, prismas y cuerpos redondos), e identificación de las figuras planas con las caras de los cuerpos geométricos.

Por último, la localización de objetos y de puntos con coordenadas, dentro del apartado de orientación espacial. 

ESTADÍSTICA.

            El contenido se centra en los gráficos de barras y tablas de doble entrada, con la resolución de problemas asociados y la detección de errores de correspondencia entre tablas y gráficos.  

OTROS.

            Se recogen aquí bloques de contenidos que pueden aparecer o no en todos los cursos. En el caso de este curso son dos:

LÓGICA. Trabajo con los bloques lógicos: conocimiento de sus atributos, Identificación y descripción de los bloques lógicos por sus atributos, clasificación de bloques lógicos por sus atributos, clasificación de bloques lógicos por negación de sus atributos, comparación de bloques lógicos atendiendo a sus atributos, y construcción de series con los bloques lógicos en función de sus atributos. 

ÁLGEBRA. Realización de cálculos con letras y su asociación con billetes de euros, y planteamiento de problemas incorporando la incógnita. 

UNA PEQUEÑA MUESTRA DEL LIBRO DE 2º. 

NUMERACIÓN CON SIMBOLOGÍA

SÍMBOLOGÍA CON NEGATIVOS

ESCALERA ASCENDENTE CON SÍMBOLOS

Reformas libros de texto ABN de la editorial ANAYA: Primer Ciclo

Como indicábamos en el artículo "Renovarse o morir" , tras cuatro años de aplicación de los textos de ABN se impone una revisión de su funcionamiento y un análisis de los aspectos de los mismos que han funcionado mejor y de los que no lo han hecho tanto.

Por otra parte, antes de indicar las modificaciones que se han realizado, vamos a puntualizar dos aspectos que son necesarios tener en cuenta.

1- A la hora de realizar las mejoras hemos considerado, con carácter prioritario, los buenos resultados que el alumnado ha obtenido con estos materiales, y que el profesorado nos ha trasladado por escrito o en las muchas ocasiones que hemos compartido eventos. Por ello hemos tenido que ser prudentes en mejorar algo que mayoritariamente ha funcionado muy bien.

2.- También hemos tenido en cuenta los casos, a pesar de los buenos resultados del alumnado, en los que el profesorado, novel en la metodología ABN, le ha supuesto un especial esfuerzo el cambio de esquemas y la abundancia de actividades. Esta abundancia ha podido suponer un grado de complejidad para quien estaba acostumbrado a materiales muy livianos. Por ello hemos aligerado el número de ejercicios, a pesar que cuando se diseñaron se indicaba en las guías didácticas y en las múltiples sesiones de formación que acompañaban a la introducción de los libros de texto, que es el docente el que debe dosificar el material, adecuándose a la situación de su aula, debido a que no todo el profesorado partía de la misma situación y por tanto, en esos momentos, preferimos ofrecer mucho material a quedarnos cortos.

3.- Por último queremos hacer un especial hincapié en que una ojeada superficial puede llevar al docente a pensar que no ha cambiado nada. Podemos asegurar que ese análisis es erróneo y precipitado, ya que que se mantengan los contenidos exitosos en la mejora de los resultados académicos o que aparezcan actividades parecidas, la carga de las mismas se ha reducido un 50% en la mayoría de los casos.

Entrando ya en la presentación de los cambios efectuados en los libros de los dos primeros cursos de la Educación Primaria, podemos apuntar las mejoras siguientes:

• Se han reestructurado los contenidos de los 15 temas iniciales de la primera edición del libro de 1º de Primaria, pasando a 12 y creando 3 de contenidos de repaso trimestrales. Para ello hemos movido material de nivel y suprimido aquel que no se consideraba básico.
• Se ha reducido el número de actividades y el nivel de dificultad de muchas de ellas. Esta reducción se ha realizado sin abandonar la idea inicial de sugerir al profesorado actividades variadas en número y dificultad con las que el docente pueda decidir cuál realizar, atendiendo así́ mejor a la diversidad del alumnado de su aula.
• Se han cambiado algunas explicaciones y ejemplos con un lenguaje más cercano, con el objeto de hacerlas más comprensibles, tanto al alumnado como al docente que se acerca por primera vez al método.
• Se han mejorado los materiales que acompañan al método tanto para el profesorado y como para el alumnado.
• Se ha mejorado la evaluación de los contenidos en un doble sentido. Se ha reducido la complejidad acercándonos al alcance de los objetivos básicos ABN, y se han creado dos tipos de evaluaciones por tema. Una de estas evaluaciones es una adaptación de la actual y la otra es una evaluación conforme los contenidos establecidos por el curriculum oficial y que suponen un nivel muy por debajo del ABN. De esta forma el profesorado podrá conocer tanto el nivel de sus alumnos conforme a los contenidos ABN, como asegurarse que ningún alumno no supera una evaluación según los contenidos curriculares.

En cuanto a las Propuestas Didácticas, se han adaptado a los nuevos libros de texto y se han eliminado las erratas, que han sido más de las deseadas, sin duda fruto de las prisas de la primera edición.

Creemos que el esfuerzo realizado, a pesar de estas explicaciones, no podrá ser verdaderamente evaluado hasta que el profesorado trabaje en el aula los cambios realizados en el libro y esperamos haber acertado en ellos.

Nuevos libros de texto para el método ABN

            Tras cuatro años de aplicación de los textos de ABN, como ocurre con cualquier otro texto, se impone una revisión de su funcionamiento y un análisis de los aspectos de los mismos que han funcionado mejor y de los que no lo han hecho tanto. Los libros del Método ABN de la Editorial “Anaya” no pueden ser una excepción.

            Hay otra razón añadida, y es la novedad de su contenido y, por tanto el haber sido los textos que por primera vez recogen el Método ABN. No había precedentes y ahora ya sí se tienen. No es el mismo caso que los libros que trabajan el método tradicional, que llevan decenas y decenas de años en el mercado. Por tanto, las posibilidades de mejorar los textos son en el caso del ABN, más evidentes, pues tras los años de explicación se posee una experiencia sobre su funcionamiento con la que no se contaba en la primera elaboración de los textos.

            Un tercer argumento es importante. Se enriquecen notablemente las herramientas informáticas que se ponen al alcance del profesor y de los alumnos con respecto a las que había en los cursos anteriores. Aumentar, por tanto, el volumen de trabajo que se puede desarrollar de forma digital obliga a remodelar algunos de los contenidos que el libro se veía obligado a recoger ante la carencia de otro tipo de herramientas de ayuda que había en el momento de su edición.

            En los libros correspondientes a los tres primeros cursos, que son los que se editan para el curso 18-19, se ha optado, siguiendo la opinión de muchísimos docentes, por no alterar la distribución de contenidos en función de las diversas unidades en las que se divide cada libro. Esto es: no hay unidades específicas dedicadas solo a numeración cálculo y problemas, y otras a Geometría, Medida o Tratamiento de la Información, sino que todos los bloques de contenido pueden aparecer mezclados dentro de una misma unidad. Las razones para ello son:

• Teniendo en cuenta la edad de los niños, es prematuro hacer compartimentos estancos entre unos bloques de contenido y otros.
• La parte de numeración y cálculo tiene un sentido instrumental muy importante respecto a los restantes bloques. Por ello, se opta por incluir contenidos de estos últimos al lado de las herramientas de cálculo que se necesitan para poder trabajarlos y entenderlos mejor.
• Hay otra razón de tipo temporal, asociada a la corta edad de los alumnos del Primer Tramo de la Educación Primaria. Si no se hiciera de esta manera se establecería un lapso de tiempo muy extendido entre el fin del bloque numérico en un curso y la apertura del mismo bloque en el curso siguiente. Si el bloque numérico viene a ser, estimativamente, la mitad del contenido del libro, ocurriría que se dejaría de tratar en Febrero y no volvería a “abrirse” hasta el mes de Octubre siguiente (ocho meses).
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CURSOS DE 1º Y 2º DE PRIMARIA.

            En el caso de los libros de los dos primeros cursos de la Educación Primaria, podemos apuntar las mejoras siguientes:

• Se han reestructurado los contenidos de los 15 temas iniciales de la primera edición del libro de 1º de Primaria, pasando a 12 y creando 3 de contenidos de repaso trimestrales. Para ello hemos movido material de nivel y suprimido aquél que no se consideraba básico.
• Se ha reducido el número de actividades y el nivel de dificultad de muchas de ellas. Esta reducción se ha realizado sin abandonar la idea inicial de sugerir al profesorado actividades variadas en número y dificultad con las que el docente pueda decidir cuál realizar y atendiendo así mejor a la diversidad del alumnado de su aula.
• Se han cambiado algunas explicaciones y ejemplos con un lenguaje más cercano, con el objeto de hacerlas más comprensibles, tanto al alumnado como al docente que se acerca por primera vez al método.
• Se han mejorado los materiales que acompañan al método tanto para el profesorado y como para el alumnado. Entre ellos una plantilla con distintos tipos de rejillas para realizar las actividades con rotuladores borrables.
• Se han renovado las aplicaciones digitales para las cuales hemos contado con David Perea, autor de "El Rincón de Luca" en su web "Retomates"
• En cuanto a las Propuestas Didácticas, se han adaptado a los nuevos libros de texto y se han eliminado las erratas, que han sido más de las deseadas, sin duda fruto de las prisas de la primera edición.

CURSO 3º DE PRIMARIA.

            El libro de 3º de Primaria es el que ha tenido más cambios. Por ello, le damos un tratamiento distinto y más detallado que el que hemos hecho con los libros de 1º y 2º. Todos los cambios se pueden agrupar en seis apartados diferentes, que se enuncian a continuación. Para visibilizarlos de una forma efectiva es conveniente que, a la vista de los dos textos (el libro antiguo y el nuevo) se comparen las páginas que se indican. La numeración de estas páginas es coincidente en las dos ediciones de los libros.

A/ REDUCCIÓN DEL NÚMERO DE EJERCICIOS.

            En ocasiones el número de ejercicios y actividades podía ser considerado elevado. La disponibilidad de nuevas herramientas digitales, disponibles en la página web de la editorial, han aconsejado una reducción de la cantidad de ejercicios propuestos. Se puede comprobar este extremo comparando, a título de ejemplo, las páginas 24, 35, 36, 37, 45,48, 66, 67, 97 y 130.

B/ FACILITACIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y ACTIVIDADES.

            Siendo cada vez más necesario el uso de la calculadora y el dominio en el manejo de la misma, bastantes ejercicios de cierta complejidad se han simplificado permitiendo, para evitar un excesivo gasto de tiempo, el uso de ella. Se pueden poner como ejemplo las páginas 63, 75, 89, 103, 117, 131, 145, 157, 171, 208, 209.

            En la misma línea de facilitación se ha mejorado la estrategia de resolución de grupos de problemas de dos operaciones que pertenecen a la misma estructura subyacente. Un ejemplo de ello es el contenido de la página 100.

C/ REDUCCIÓN DE LOS CONTENIDOS.

            Ha habido un ajuste más estricto a los contenidos prescritos para este curso, especialmente aquellos que luego volverán a ser tratados en los cursos superiores. Se pueden ver ejemplos de esta reducción en las páginas que siguen:

Pag. 47. Se eliminan los milímetros.

Pag. 49 y 71. Se elimina el tratamiento de la medida de la superficie, reorganizando este contenido posteriormente.

Pag. 94. Se elimina el producto desglosado por dos cifras.

Pag. 96. Se eliminan los miligramos.

Pag. 166. Se eliminan los mililitros.

D/ ELIMINACIÓN DE CONTENIDOS.

            Algunos contenidos avanzados se incluyeron en el libro teniendo en cuenta que habían podido ser trabajados en aulas que estaban experimentando el método ABN. Sin embargo, la generalización de los mismos a cualquier tipo de grupo de alumnos, que es lo que se hace al incluirlos en el texto ABN, ha revelado que tal transposición, sin más, no resulta adecuada. Además, tampoco alcanzaba especial sentido cuando esos contenidos se incluían en cursos posteriores. Se pueden poner los siguientes ejemplos de eliminación de contenidos:

Pag. 91. Los órdenes de magnitud de las centenas de millar y del millón, manteniéndose la Numeración en el ámbito de las decenas de millar.

Pag. 178. La división entre centenas y decenas completas.

Pag. 179. La división en la que el divisor es un número decimal.

Pag. 162, 179. La división en la que el dividendo es menor que el divisor.

Pag. 161 y 183. El producto con decimales en el multiplicador.

E/ CAMBIOS Y REAGRUPACIÓN DE CONTENIDOS.

            Se han llevado a cabo cambios que afectan a muchas páginas. Se ha perseguido que haya continuidad en los bloques de contenido cuya división entre varias Unidades del Texto rompía la continuidad deseada. El caso más palmario es el tratamiento de las fracciones, que se dividía entre varias Unidades. En este caso se ha reagrupado todo el tratamiento en una sola Unidad. Se pueden poner como ejemplos los que siguen:

Pag. 98. En la edición anterior se interrumpía el tratamiento de la magnitud Masa y se introducían las fracciones.

Pag. 105. Se introducían los números decimales antes de terminar las equivalencias entre céntimos y euros. En la nueva edición se completan estas equivalencias antes de introducir los decimales.

Pag. 112 y 113. No se interrumpe el tratamiento de las unidades de masa para meter temas de geometría.

Pag. 114. Se cambia la ubicación de la página de clasificación de ángulos, ubicándola junto al resto de los contenidos propios.

Pag. 122. Se interrumpe el tratamiento parcial de las fracciones para continuar el contenido propio del tema. El mismo tratamiento coherente aparece en las páginas 123, 124, 126, 127, 128, 135, 138.

Pag. 146. La Unidad 9 recoge, reagrupado, todo el contenido referido a fracciones.

Pag. 159 y 160. Para el tratamiento de los números ordinales se dedican dos páginas en la nueva edición, por solo una que había en la anterior.

F/ REESTRUCTURACIÓN PROFUNDA DE ALGUNAS UNIDADES.

            Como consecuencia de todo lo que se ha expuesto, la nueva edición ha tenido que reestructurar a fondo algunas de las Unidades. Las que han sufrido más cambios han sido las antiguas Unidades 6, 7 y 8.

Y PARA TERMINAR.

            Lo que permanece y no ha cambiado es la secuencia en dificultad, la existencia de contenidos que ayudan a la compresión de procesos de cálculo, engarzando unos con otros, así como el minucioso planteamiento en resolución de problemas, totalmente integrado con los procesos de aprendizaje del cálculo, al que da sentido, logrando así que el alumnado entienda lo que está haciendo en todo momento.

            Los que se acerquen a los nuevos textos del método tendrán la seguridad de trabajar conforme la idea original, sin adaptaciones, "esto sí, esto no", en función de criterios más cercanos a la búsqueda de venta de materiales que a la pedagogía que exige un método bien razonado y estructurado, que es el que garantiza un aprendizaje comprensivo, alejado del mecanicismo.

            Y una recomendación final. Si conoces a fondo el método puedes desarrollarlo con la gran cantidad de actividades que puedes encontrar en la red y que desde que comenzamos esta andadura hemos ido incorporando para su uso libre por parte de todos los docentes. Pero también puedes hacerlo siguiendo la Propuesta Didáctica y los libros de texto del método ABN en la editorial Anaya que nos brindó la oportunidad de expandir el método, con su material de aula y del alumno. Si es el segundo caso, ten cuidado al elegir. El original lo expresa claramente en su portada.  Que no te den gato por liebre.