Cuando se habla de operaciones compuestas nos referimos a operaciones aditivas que tienen más de dos términos. Así, hablamos de doble suma y de sumirresta. También, por atenernos al pie de la letra al concepto, a la suma con más de dos sumandos.
Se muestran aquí dos vídeos. El primero muestra el trabajo de un alumno y una alumna de 3º con dobles sumas y dobles restas. El segundo igual, pero en 5º. Hay diferencias entre unos y otros, ¿verdad?
Primer vídeo. 3º.
Segundo vídeo. 5º.
Una alumna y un alumno de 6º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras, nos muestran cómo, a partir de una cuadrado conocido, se construye otro mayor. Es una de las técnicas que permiten abordar las raíces cuadradas, que están expulsadas del currículum porque con el otro método se enseñaban muy mal, de forma incomprensible. Esta pareja de niños, como en otros casos, las van devolviendo a la vida.
El pasado mes de junio de 2024 salian las "INSTRUCCIONES DE LAS MEDIDAS PARA EL FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DEL PLANTEAMIENTO Y LA RESOLUCIÓN DE RETOS Y PROBLEMAS EN EDUCACIÓN INFANTIL, EDUCACIÓN PRIMARIA Y EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA." en la comunidad autónoma de Andalucía
Tras su publicación y la presentación oficial realizada en las jornadas celebradas en Málaga y Córdoba, ha surgido una creciente inquietud entre el profesorado. Estas instrucciones, aunque bien intencionadas, no aportaron suficiente orientación práctica sobre cómo llevarlas a cabo en el aula, dejando a los docentes con muchas dudas.
Con el objetivo de aportar claridad, ofrecer recursos útiles y guiar al profesorado en la implementación de estas medidas, el próximo miércoles 11 de diciembre a las 19:00 se celebrará un webinar informativo en el que un grupo de expertos en didáctica de las matemáticas tratará los siguientes puntos clave:
En el Webinar intervendrán:
Esta actividad está abierta a todo el profesorado, tanto de Andalucía como de cualquier otro lugar interesado en mejorar la enseñanza de las matemáticas. No pierdas esta oportunidad de obtener orientación y recursos para afrontar con éxito este nuevo desafío educativo.
ENLACE DE ACCESO: https://meet.google.com/jkp-vyfp-iri
AVISO: GOOGLE MEET SÓLO ADMITE A 100 INVITADOS
Durante los días 22 y 23 de noviembre celebramos en Alcázar de San Juan (Ciudad Real) el VII Encuentro. Esta bonita localidad manchega tomó el relevo de Sevilla, donde se celebró el VI Encuentro.
La Televisión Mancha Centro ha elaborado el reportaje que traemos aquí. Han sido varias las compañeras que han hecho posible esta celebración. Pero le quiero dar especialmente las gracias a Ana Vela Gallego, que con su trabajo y organización nos hizo pasar dos preciosos días.
¡Y el VIII Encuentro, el año que viene en Cáceres!
De Tercero de Primaria a Sexto.
El primer vídeo se grabó cuando la niña (Alicia, del CEIP "Andalucía" de Cádiz) tenía 8 años y estaba en el primer trimestre de 3º. Se grabó el vídeo con el fin de mostrarlo en la presentación del libro de "Enseñat Matemáticas a alumnos con NEE". La visualización del mismo dejó a los asistentes (alrededor de cien personas) estupefactos. No ya porque las raíces cuadradas sean un contenido inédito en Primaria, sino porque, encima, la resolvía, entendiéndolas, una niña de 8 años.
Un niño y una niña de 2º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras, hacen una descomposición con "garaje".
Creo recordar que la primera vez que se utilizó el "garaje" fue en el CEIP "Santiago" de La Línea, allá por 2011. Ha triunfado el término. Significa, sencillamente, que se coloca a la derecha de la descomposición la equivalencia de cada una de sus partes en unidades, con lo que se facilita la corrección de las mismas.
Cuatro vídeos que nos muestran parte del trabajo con fracciones de los alumnos de 4º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras.
Primer vídeo. Fracciones equivalentes.
Segundo vídeo. Ordenación de fracciones.
Tercer vídeo. Equivalencia por amplificación.
Con ellas acabamos el año 2010.
Nuestro afán de explorar hasta dónde los niños eran capaces de llegar nos llevó hasta plantearnos la resolución de raíces cuadradas de cantidades de tres y cuatro cifras. Antes de incluir los vídeos, es conveniente ver la Presentación en la que explicamos el proceso paso a paso.
Respecto a cómo se hace ahora, hay diferencias radicales. Sin embargo, fue el paso que dimos en este curso (2009-2010) el que más tarde nos permitió llegar al procedimiento actual. Vean la presentación y juzguen.
Del CRA "El Pinar", de Pinos del Valle, en Granada. Impresionante, como todo sus trabajos. Cubre todos los cursos y hace una gran propuesta de actividades. Y no es lo que a ella se le ocurra, sino que son las que sus alumnos han hecho.
En diciembre de 2010 publico la Presentación en la que se explica el modelo que seguimos en ABN para la resolución de problemas aritméticos de más de una operación. Adoptamos, por parecernos que era el más completo y porque ya había evidencias científicas sobre su eficacia, el modelo de las "Estructuras Subyacentes". En casi setenta diapositivas se resume el mismo, así como otros aspectos que rodean este contenido tan crucial en le Educación Primaria: dificultades, estructura, modelos, variantes, y ejemplificaciones. Fue un documento muy difundido y que a día de hoy mantiene todo su valor.
El pasado 22 de noviembre la Profesora del Departamento de Psicología Malena Manchado Porras hizo la defensa de su Tesis Doctoral. Obtuvo la máxima puntuación (Sobresaliente Cum Laude). El título de la misma es: "Cognición Matemática en el Tercer Ciclo de Educación Primaria en función de la metodología de enseñanza y estudio piloto Eye-Tracking" Fueron Directores de la misma los también Doctores José Ignacio Navarro Guzmán, Catedrático de Psicología, y Manuel Aguilar Villagrán, Profesor Titular de Psicología.
Gracias a la gran gentileza de la nueva Doctora, podemos acceder al PDF de su presentación, que contiene la metodología, datos y resultados. Estos muestran cómo en casi todas las variables los alumnos con metodología ABN superan a los que han seguido el método tradicional.
Volveré sobre ella y su contenido, pero no he querido retrasar la noticia de la aprobación de la 5ª Tesis Doctoral que se ocupa del ABN.
En noviembre de 2010 publico un documento que recoge los aspectos más importantes de la resolución de problemas de una operación. Se trataba de difundir el modelo de resolución adoptado en ABN, que no era otro que el de las Categorías Semánticas. El documento contiene una primera explicación sobre cómo abordábamos desde ABN la resolución de problemas, el modelo adoptado, la explicación de las diversas Categorías y tipos, así como la secuenciación de los mismos y, finalmente, algunos consejos sobre su resolución.
Sí, en efecto. Esta fue la primero división con divisor por dos cifras que abordamos hace ya quince años.
Estábamos en diciembre de 2009. Los alumnos de 5º del CEIP "Reyes Católicos" de Puerto Real, ya habían experimentado el paso de la división tradicional por una cifra a la división ABN. ¿No podrían hacerlo también con la división por dos cifras? Por intentarlo no iba a quedar. Aún no nos habíamos planteado cómo abordar esta operación ni teníamos teníamos solucionado el problema de ausencia de referentes (que sí se poseen en la división por una cifra: las tablas de multiplicar). Así que probamos con una división fácil, lo que unido a la gran inteligencia de la niña, permitió salir con bien de la operación. La niña se llamaba Andrea. Entonces tenía 10 años. Hoy debe tener 25.
Ese paso era el de dividir por decenas completas. Si el alumno o alumna ya sabía dividir por 2, 3, 4, 7, etc., también debería saber dividir por 20, 30, 40, 70, etc.
Estamos en noviembre de 2010. La promoción que inició la aventura del ABN había comenzado ya 3º de Primaria. Ese curso (el 2010-2011) nos enfrentábamos a un serio problema: la división por dos cifras. El modelo recogido en el diseño inicial no funcionaba y había que sustituirlo. Probamos el que luego fue el definitivo. Se accedía mediante varios pasos, y entre ellos el de la división cuyo divisor eran las decenas completas. Hicimos la prueba con el pequeño grupo experimentador y todo salió bien. El vídeo lo protagonizan Óscar y Yoel. Tenían entonces 8 años.
Casi como en los buenos tiempos. Mañana martes, 19 de noviembre, comienza el viaje a Yecla (Murcia), donde José Miguel de la Rosa y yo tendremos una conferencia en el marco del Día Internacional de los derechos de la Infancia. Será el jueves 21 a las siete de la tarde en el Auditorio Municipal "Juan Miguel Benedito Rodríguez. Aprovecharemos para diversas reuniones con Directores y Docentes de centros escolares, tanto en Yecla como en Jumilla.
Todo esto es posible gracias a la iniciativa del CEIP "Méndez Núñez", de Yecla, que ha hecho una transición modélica desde el método tradicional de aprender matemáticas hasta el método ABN.
Este es el cartel anunciador de la Semana.
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