Casi como un regalo de Navidad me ja llegado la Segunda Edición del libro "Resolución de Problemas y Cálculo ABN". Con él se termina la renovación y puesta al día de los libros con los que comenzamos a difundir el ABN, hace ya algunos años. Acompaño la foto de la portada con el prólogo del libro.

"Releyendo el prólogo a la primera edición nos damos cuenta de que todo lo expresado en el mismo sigue teniendo vigor. A ver, los años no pasan en balde, y los primeros niños que trabajaron ABN estaban entonces en 5º y 4º de Primaria, y hoy unos están en 1º de Bachillerato y otros en 4º de ESO. Algo ha pasado y algo hemos aprendido. También de entonces a acá ha aumentado el número de evidencias que nos muestran los más elevados rendimientos de los alumnos que trabajan con el nuevo método que los que no lo hacen. Es decir, que tenemos más informaciones que nos refuerzan en nuestro empeño. 

Una de las grandes colaboradoras del método, Mari Carmen Canto López, ha mostrado en su Tesis Doctoral (2017) las últimas muestras de lo que afirmamos. Algunos de los resultados que se recogen en su Trabajo de investigación son los que se obtuvieron como respuesta a una batería de problemas que fue resuelta por dos grupos de alumnos de 4º de Primaria. De ellos, uno había seguido la metodología ABN desde el principio de su escolarización, y el otro siempre había trabajado el cálculo tradicional. Los datos son demoledores: mientras que la mitad del grupo ABN hace bien todos los problemas, la mitad del grupo no ABN no resuelve ninguno; el primer cuartil de los niños del cálculo tradicional está a la altura de tercero del ABN, y el cuarto y último del ABN se corresponde con el segundo del cálculo tradicional. También algunos profesores de Matemáticas de Secundaria, que han recibido alumnos ABN, han informado que, además del gran cálculo mental que estos poseen, resuelven mejor los problemas y cometen menos errores que los del otro cálculo. Y, lo que es más importante, los errores no son conceptuales, sino de cálculo o simples equivocaciones.
Presentamos la segunda edición de este libro porque pensamos que sigue teniendo vigencia. Es verdad que su contenido se ocupa solo de los problemas generales y no de los específicos. Es decir, que problemas de fracciones, porcentajes, de geometría, densidades, etc., no se tocan. Si se hubieran querido incluir nos habría salido un número de páginas inabarcable. Pero también es verdad que los problemas de los que nos ocupamos son previos a los anteriores y recogen la primera incursión del mundo matemático en las situaciones reales de las que emergen esos problemas. Que sea un trabajo que se ocupa solo de una parte del contenido de este tópico no quiere decir que el mismo no se ocupe de un campo amplísimo, difícil de acotar y de estructurar si no se siguen ciertos modelos. Para atender mejor las exigencias que se plantean nos hemos acogido a dos modelos teóricos que conocemos bien: el de las categorías semánticas para los problemas de una operación y el de los esquemas subyacentes en el caso de los problemas de dos operaciones o etapas.
Son modelos amplios, flexibles, que estructuran y explican el amplio universo de los problemas escolares generales. Y no lo hemos hecho de oídas o de “leídas”. La Tesis Doctoral de uno de los autores (Jaime Martínez, 1995) se ocupó precisamente de los problemas de una operación en la entonces EGB. Se demostró que (entonces no había nada de ABN) los alumnos del cálculo tradicional mejoraban significativamente los resultados cuando seguían la sistemática y progresión de esas categorías semánticas. Otro resultado de aquel trabajo de investigación fue la creación de una secuencia u orden de abordaje de los diferentes problemas y la asignación de tipos de los mismos a cada uno de los cursos. El mismo autor codirigió, más adelante, otra Tesis Doctoral (la de Inmaculada García Romero, 2009, de la que se deja constancia en la Bibliografía) sobre los resultados de aplicar en los cursos altos de la Primaria la metodología basada en el modelo de los esquemas subyacentes (Nesher, 1999, y Nesher y Hershkovitz, 1991 y 1994). La experiencia se desarrolló con varios centenares de alumnos y fue también muy concluyente en cuanto a resultados. Era lógico pensar que si se mejoraban los rendimientos en los que seguían los enfoques propios del método tradicional, esta mejora sería más pronunciada en el caso de alumnos que siguen la metodología ABN. Así lo ha corroborado la práctica escolar.
Si bien es cierto que la gran mayoría del texto sigue teniendo vigencia, sí se han tenido que incluir correcciones y añadidos que, creemos, lo han mejorado. Así, en el capítulo VI se ha reelaborado el tratamiento de los problemas comparativos. El Capítulo VIII, dedicado a los problemas de Reparto Igualatorio, ha sido el que se ha renovado más a fondo, añadiendo páginas y explicando su sistemática de una forma más clara y extensa. El Capítulo IX ha recogido de una forma más amplia toda la problemática de los problemas de dividir, y cómo las diversas situaciones de las que surgen se agrupan en unos determinados tipos. El Capítulo XIV, dedicado a los problemas de dos operaciones, ha incorporado unas tablas que permiten entender mejor la lógica interna y la sistemática que generan los esquemas subyacentes en estos problemas. Finalmente, se ha actualizado también la Bibliografía, aunque no ha habido grandes novedades en los últimos años y casi nada, por no decir nada, en lo referido a problemas de más de una operación.
Hemos querido mantener un enfoque que no exclusivice el contenido del libro en favor del ABN, sino que pueda ser utilizado por cualquier método que se siga. Con la misma finalidad creemos que puede ser útil a las familias interesadas en ayudar a sus hijos en esa difícil tarea de la resolución de problemas. Los apartados dedicados a “Practicar con el ejemplo” pretenden cubrir este fin.
Y ya está. Con la misma esperanza y la misma ilusión, queremos terminar con los mismos párrafos con los que concluimos, hace cinco años, la presentación de nuestro trabajo. Decía así:
“El sentido del presente libro es este: compartir con la comunidad educativa los aspectos de nuestra intervención que creemos que tienen una influencia clara en la solución de los problemas. Lo hacemos desde la óptica de una maestra que le cuenta a sus colegas y a los padres de sus alumnos lo que hace, sus procedimientos, y desde el punto de vista de un inspector que ha observado el trabajo docente en infinidad de clases y ha entresacado lo mejor de cada una de ellas para que lo aprovechen los demás.
Con esta nueva entrega venimos a satisfacer una necesidad: la mejora de la resolución de problemas. No tenemos ningún deseo de pontificar ni pretendemos que nuestro camino sea el único y el infalible. Sencillamente, nos asomamos a la ventana y les contamos a los vecinos cómo elaboramos ese guiso que tan bien huele y mejor sabe. ¡Que aproveche!”
Cádiz, Noviembre de 2017.
Los autores. "