¿Deben los niños abandonar el ABN cuando lleguen a 4º? Ecuaciones de primer grado básicas (y no tanto).

A los del método ABN se nos ha ocurrido, para que los alumnos vayan mejor preparados a la ESO, introducir en Primaria los casos más sencillos de resolución de ecuaciones de primer grado. No nos ha salido demasiado bien, pues como los alumnos no han trabajado el cálculo tradicional, se extravían sin remedio y falla la comprensión.

En este vídeo, de 13 minutos y casi visto por un millón de personas, explican las cosas como tienen que ser, sin modas ni esnobismos.



Y ahora vienen los del ABN. El primer vídeo es de 2º de Primaria. Salta a la vista que la osadía de los niños al pretender entrar en este difícil campo se estrella contra la realidad.




Ahora es un niño de 4º el que se falla con estrépito, pese a que la ecuación es más que sencilla.



Este otro niño, de 5º, como no es capaz de hacerlas como Dios manda, porque no sabe cálculo tradicional, tiene que inventar artimañas para salir del atolladero. Pero no.


Finalmente, esta niña de 6º se mete en un gran berenjenal porque complica todo (además de sus deficiencias calculísticas) mezclando la ecuación con un problema, que uno no sabe qué pinta ahí. ¡Cómo si no tuviera ella bastante problema!

Vídeos para el verano. Nuestros genios (7). Emma.

Emma es otra revelación que surge desde el confinamiento y que nos hace asombrarnos sobre lo que pueden llegara a aprender y a descubrir niños de los primeros cursos de Primaria. Emma es de 3º (sí), es alumna del CEIP "San Gregorio de Osset", en Alcalá del Río (Sevilla) y es su maestra Mamen Prieto. Hace cálculos y usa razonamientos propios de dos o tres cursos superiores al suyo, ¡y con toda la naturalidad del mundo!

¿Deben los niños abandonar el ABN cuando lleguen a 4º de Primaria? Composiciones y descomposiciones en órdenes de magnitud.

La descomposición de números en sus órdenes de magnitud es un conocimiento imprescindible para afrontar matemáticas superiores. Por eso los niños del cálculo tradicional practican con rigor y sistematicidad esa descomposición. En el vídeo que sigue, que ha tenido casi un millón de visitas, el profesor muestra el camino a seguir de manera diáfana y entendible por todos.



En esta cuestión, como en tantas otras, quisimos ir más allá y, claro, al no seguir el procedimiento clásico caímos en el error y en la confusión. Para ello aportamos cuatro vídeos. Dos son del CEIP "Virgen de la Soledad", de Cubas de la Sagra (Madrid), y los otros dos del CEIP "Andalucía", de Cádiz.
En los correspondientes al colegio de Cubas de la Sagra los niños buscan equivalencias entre los órdenes de magnitud. El hecho de carecer de los conocimientos básicos los lleva a cometer un error tras otro y a construir sus conceptos sobre rayos de luna. Si ven los dos vídeos con atención, verán como los niños y niñas se mueven entre el lío y el estupor.






Los niños y niñas del CEIP "Andalucía" fueron más osados. Se creían que por estar en el primer colegio que trabajó ABN podían meterse en temas complejos. Aquí el follón es mayúsculo, porque lo que pretenden es, ni más ni menos, descubrir la razón por la que se ajustan las cifras decimales de los productos. No sé qué pinta eso ni a dónde llevan tantas ganas de hurgar en las cosas. El naufragio es patente y se pudo salvar a parte de los niños con varios vídeos donde se enseñaba el procedimiento correcto.

Vídeos para el verano. Nuestros genios (6). Joan.

Este vídeo es de la "Factoría" de Rosa Piera (CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira, en Valencia), que saca adelante a unas magníficas promociones. Está en valenciano, aunque se entiende a poca atención que se preste.

Son niños de 2º, que en su tiempo libre, cuando han acabado pronto la tarea, se van al rincón del material y se dedican a hacer lo que ven: partiendo del número 1, van multiplicando sucesivamente por el dos y por el cinco, hasta que llegan a números muy altos, extraordinariamente alejados de los que ellos frecuentan en clase.

Pero de todos es especialmente relevante cómo calcula Joan. Si tienen prisa, váyanse directamente al minuto 2 y 31 segundos. Ahí empieza Don Joan, que poco a poco les irá arrancando una sonrisa hasta que acaben con notables carcajadas. A fuer de ser pesado, se trata de un niño de 2º de Primaria, del que desconozco si en la fecha del vídeo ya ha cumplido los ocho años o sigue teniendo siete. 

¿Deben los niños abandonar el ABN cuando lleguen a 4º de Primaria? Numeración en bases distintas de diez.

Cada vez van alcanzando mayor protagonismo en Matemáticas los sistemas de numeración en base distinta a la decimal. No será nada improbable que a lo largo de la ESO se los encuentre el alumno. En el cálculo tradicional se sigue un sistema serio, riguroso, aplicable a todas las situaciones, como se muestra en el vídeo que sigue. En el mismo se enseña cómo se convierte cualquier número de la base diez a cualquier otra base.




Aquí también, y siento decirlo, los niños ABN van a ir en desventaja con los del cálculo sempiterno. Y no porque no intenten hacerlo bien, sino por el hecho de que desconozcan los procedimientos calculadores que tantos éxitos registran.

Les traigo cuatro vídeos con estos intentos nuestros fallidos.

2º del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia). La maestra es Rosa Piera. De base diez a base 2.


2º del CEIP "Reggio", de Puerto Real (Cádiz) La maestra es Conchi Cantero.


3º del CEIP "Andalucía", de Cádiz. La maestra es Concha Sánchez.


5º del CEIP "Andalucía", de Cádiz. La maestra es Concha Sánchez. Alicia multiplica en base cinco un número de cuatro cifras por uno de dos cifras. Lo hace bien y en tan solo 1' 18''. ¡Ah! El rótulo del vídeo está equivocado.

Vídeos para el verano. Nuestros genios (5). Eric.

El confinamiento nos ha revelado no pocos genios, que desde la tranquilidad de su casa se han expresado sin presión y con total claridad. Un caso es Eric, de 2º de Primaria del C.C. "Los Pinos", de Algeciras (Cádiz). Pese a que el contenido que aborda es dos o tres cuross posterior a la edad que le corresponde, lo resuelve con una gran autoridad. Recordemos que el niño debe tener siete años (u ocho cumplidos en estos primeros meses). 

¿Deben los niños abandonar el ABN cuando lleguen a 4º? Porcentajes.

Así se calculan los porcentajes. Vídeo que ha recibido 400 000 visitas.



Ahora, los del ABN. Hemos seleccionado dos vídeos de alumnos del antiguo CEIP "Andalucía".

En este primer vídeo los niños calculan los porcentajes que les dicen sobre números de tres cifras. Lo hacen de la siguiente manera: establecen el número de centenas que tiene el número redondeando la cifra de las unidades a decenas. Una vez hecho esto, multiplican por el tipo y obtienen así el porcentaje. Por ejemplo, el 9% de 468 se convierte en 4,7 centenas. 4,7 x 9 = 42,3. El error nunca supera el medio punto.



En el segundo vídeo calculan el IVA del 21%. Lo hacen de la siguiente manera: en primer lugar, hallan el 10%, lo multiplican por dos y a continuación suman el 1%.


Desde luego, nada que ver con la exactitud, precisión y claridad conceptual del método tradicional. A ver si aprendemos de una vez. 

Vídeos para el verano. Nuestros genios (4). Irene.

Irene es una niña de Infantil de 4 años. Asiste a una clase mixta, pues su colegio es un centro rural agrupado. Se llama "Los Pinos", en Pinos del Valle (Granada), y su maestra es, nada menos, Lucía García Martínez.
Aquí la tenemos contando o sumando cantidades, averiguando cuánto se gasta. Cuenta de diez en diez, de cinco en cinco, de dos en dos, de uno en uno... En fin, lo normal en estas edades.

¿Deben los niños abandonar el ABN cuando lleguen a 4º de Primaria? Raíces cuadradas inexactas.

Otra muestra más de lo bien y lo sencillo que resulta el cálculo tradicional para resolver raíces cuadradas. Esta es otra de las razones por las que hay que abandonar el ABN como tarde en 4º, puesto que si no se hace así, los niños luego se complican la vida cuando llegan los cálculos serios.
Este vídeo ha tenido un cuarto de millón de visitas.


Ahora nosotros. En el primer vídeo son cuatro niños de 4º de Primaria los que resuelven raíces enteras en un tiempo inferior a minuto y medio por raíz. Enseguida se ven las limitaciones y cómo el ABN, en estos casos, se convierte en un "quiero y no puedo". Los niños son Alba, Alicia, Cristian y Óscar. Son del antiguo CEIP "Andalucía", de Cádiz. El vídeo se grabó en 2012, cuando los niños estaban en 4º de Primaria. .


Otro ejemplo. Este con ayudas. Guillermo (CEIP "Alba de Plata", de Cáceres y de 6º), a petición de su maestro (Juan Antonio Durán Siles), resuelve otra raíz inexacta de un número de cuatro cifras. Como es inevitable con la metodología ABN, tarda mucho más de cinco segundos. Para ser exactos algo menos de 86. Además, se complica la vida con un problema que uno no sabe qué pinta aquí. Por eso hay que dejarse de inventos e ir a lo clásico, a lo que no falla.

Vídeos para el verano. Nuestros genios (3). Josechu.

He puesto a Josechu inmediatamente detrás de Juan Marcos porque ambos eran compañeros inseparables en el CEIP "Andalucía", de Cádiz. Terminó la escolaridad primaria en 2015, y ahora habrá terminado 1º de Bachillerato (si ha seguido estos estudios).
De Josechu me llamó mucho la atención su memoria de trabajo, como demuestra en el vídeo primero. Y tenía mucha personalidad, como se puede observar.

En este vídeo realiza una división por dos cifras, nada sencilla, directamente de cabeza y sin ningún apoyo. Entonces estaba en 4º de Primaria.


En este segundo vídeo hace un alarde, pues averigua la suma de los 350 primeros números. Como él dice con naturalidad, solo hay que hallar el cuadrado de 350, luego le suma 350 y el resultado lo divide entre dos. Y, además, todo eso él lo calcula en treinta segundos. Aquí ya ha crecido. Es el último día del curso (6º) en el que se despide el colegio.

¿Deben los niños abandonar el ABN cuando lleguen a 4º de Primaria? Tres opiniones con fundamento.

Elena López Jiménez. Colegio Giner de los Ríos". Cáceres. 

"Me parece tan triste. Y, en mi opinión, todo se reduce a que es más cómodo para el profesor no formarse y seguir haciendo lo de siempre.

¡Qué pena! Yo lleva varios años con ABN en 5 y 6. Y es una de las mejores decisiones que he tomado como docente. Cada día me  más."

Respecto a si en 5º utiliza libros de texto de Anaya:

Sobrepasa en mucho lo que hay en el currículo. Es muy bueno. De hecho, a los de 6, cuando terminan, les recomiendo que lo guarden como un tesoro para cuando estén en la ESO.

Es que están hechos por Jaime Martínez... Son un lujo

Los porcentajes y las raíces cuadradas son de los temas que más fascinan cuando los haces por ABN. ¡Los niños entienden lo que hace!

Mira los vídeos de Juan Antonio Durán y se despejan todas las dudas que pueda tener alguien respecto al método.

Lucía García España. Colegio "Gallego Burín". Granada.

Pues resulta que mis chicos y chicas que han terminado 1° de la ESO me están mandando las notas. Y por ahora ganan los sobresalientes. Miedo a la ESO? O miedo a que el docente que les toque no les guste el método ABN? Porque depende del instituto que les ha tocado así se refleja en las notas. Institutos que les permiten a los alumnos calcular como prefieran y otros que les obligan al tradicional, pero aún así no pueden suspenderlos, su capacidad matemáticas va más allá de los meros algoritmos.

Un padre que no se identifica, pero que sí identifica al colegio. Es de Algeciras.

Mi experiencia como padre de niños que dan ABN en el Colegio Santa Teresa de Algeciras es maravillosa. Mi hijo tiene una enorme capacidad de cálculo mental, ha terminado 6º aprendiendo operaciones en modo tradicional con una facilidad enorme. He notado que en las divisiones es mucho más rápido que otros niños que llevan años aprendiendo el método tradicional. Sus multiplicaciones del cociente por el divisor son una pasada, no apunta nada, no se lleva nada, ...es maravilloso ver cómo es capaz de multiplicar el número que tiene en el cociente por el del divisor mentalmente y todo eso lo ha conseguido al llevar desde los 3 años practicando un método que él mismo adora. Luego como docente que da clases de refuerzo a niños de distintos colegios he notado como tienen mayor dificultad en los niños de método tradicional respecto a los de ABN para ese cálculo mental, ...veo como mis hijos son mucho más creativos, imaginativos, tienen más visión espacial... no sé yo estoy supercontento de haber tenido la suerte de encontrarme este método en el colegio de mis hijos... creo que ha sido maravilloso y ahora que mi hijo va a empezar 1º de ESO estoy supertranquilo porque sé que va a seguir superbien en el Instituto porque tiene una base maravillosa. NO sé, solo se me ocurre daros las gracias a todos los que hacéis que este método siga vivo.

¿Deben los niños abandonar el ABN cuando lleguen a 4º de Primaria? Raíces cuadradas exactas.

Seguimos viendo los terrible problemas de los alumnos ABN en cuanto se meten en cálculos difíciles, que, claro, solo se pueden resolver bien si se recurre a los algoritmos de toda la vida. Es el caso de las raíces cuadradas exactas (a las inexactas dedicaremos la siguiente entrega), para cuya resolución una gentil profesora nos muestra cómo se resuelven al estilo de los últimos siglos.




Ahora vienen los ABN. Son de 5º, del antiguo CEIP "Andalucía", de Cádiz (hoy "Profesor Juan Carlos Aragón"). Los niños, con su profesora al frente (Concha Sánchez), se lían y se enredan para resolver unas raíces exactas a las que con su nuevo procedimiento se emborronan y complican. Comparen el tiempo (minuto y medio) y el número de raíces resueltas (ocho) para ver mejor la enorme desventaja que llevan estos niños con respecto a los que sigan los procedimientos de toda la vida.

Vídeos para el verano. Nuestros genios (2).

Juan Marcos fue un alumno muy brillante en su paso por la Primaria, especialmente en Matemáticas. La cursó en el antiguo CEIP "Andalucía", de Cádiz, desde 1º hasta 6º. Tenemos muchos vídeos de él, por lo que que no ha sido fácil hacer una selección. Pero como esta es necesaria, nos hemos decidido por los dos vídeos siguientes.

Juan Marcos está en 4º. Realiza la división de 89 784 entre 76. Tampoco parece que esto sea tanto. Pues lo es porque la hace mentalmente, sin equivocarse, y mostrando cómo todo lo que se creía en cuanto a la capacidad de la memoria de trabajo se ha quedado antiguo.


Ahora ya está en 6º. Averigua mentalmente cuánto suman los 250 primeros números. Para ello ha de hallar el cuadrado de 250, sumarle 250, y dividir el resultado entre dos. Esto es muy difícil, pero Juan Marcos lo resuelve en veinte segundos y en medio de una conversación, como el que no quiere la cosa. Juan Marcos acabó la Primaria en 2015. No sé más de él.

Un regalo emocionante y... justificado.

Es el que ha recibido Juan Antonio Durán Siles (CEIP "Alba de Plata", de Cáceres) por parte de sus alumnos, que ya parten hacia el instituto.

Esta es la fotografía. Que juzgue quien está viendo esta entrada.

Vídeos para el verano. Nuestros genios.

Como a partir de estas fechas comenzamos a tener algo más de tiempo libre y, además, muchos compañeros y compañeras no se van a mover mucho de sus casas, puede ser un buen momento para recordar y disfrutar de los muchos "genios" y "genias" que se han ido descubriendo con el ABN. Cada pocos días procuraré publicar un artículo con algunos de ellos.

Este primero está dedicado a Silvia. Silvia es de Infantil de 3 años. Asiste a una clase mixta con niños de 4 años, en el CEIP "Isidoro Vilaplana", de Andújar. Su maestra es, nada menos, Teresa Fernández Espejo.
En el vídeo Silvia realiza tareas que están muy por encima de lo que se espera que pueda hacer una niña de su edad. ¿Por qué? Pues además de su inteligencia natural, que es mucha, se ha fijado y ha aprendido de lo que hacen sus compañeros mayores para aprender la numeración. Ha prestado atención, ha tomado nota y a la chita callando llega a saber tanto como ellos. Además de lo anterior, se ve que la niña es una auténtica dulzura. Digna, claro que sí, de iniciar esta serie.