Llevados de una
línea de progreso que nos parece natural, y arrastrados por el gran desarrollo
del cálculo que alcanzan los niños, suprimimos a veces demasiado pronto el
material manipulativo, nos creemos que los niños ya dan significado a las
grafías y los lanzamos al proceloso mundo de la resolución de problemas sin
darnos cuenta de que les falta algo de preparación.
Visitando
un aula de 3º me di cuenta de algo importante. Los niños habían generalizado ya
la multiplicación por una cifra. Para comprobar su nivel de conceptualización,
les puse el siguiente ejercicio:
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¿Qué operación de las de la derecha
resuelve el siguiente problema?
“Los
niños del colegio nos hemos ido de excursión en 4 autobuses. En cada uno de
ellos íbamos 64 niños y niñas. ¿Cuántos somos en total en mi colegio?”
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a) 64
+ 4 =
b) 64 – 4 =
c) 64 x 4 =
d) 64 : 4 =
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Hubo
más niños de los esperados que dijeron que la operación que solucionaba el
problema era la a). Me extrañó mucho la respuesta, por lo que me senté con
alguno para que me contara el porqué de su elección. Lo hizo y no era un error,
sino una forma de entender el problema que indicaba que habíamos pasado
demasiado rápido del significado de los números a la grafía de los mismos. El
niño (porque era un niño) me dice que si van cuatro autobuses hay que sumar los
niños que van en cada autobús, y como hay cuatro autobuses, pues hay que sumar
64 + 4. Si nosotros hubiéramos puesto la operación 64 +64 +64 +64 =, entonces
la habría elegido el niño. Como no aparecía, eligió la que creía que se parecía
más.
¿Dónde
está el problema? El alumno aún no había conceptualizado el multiplicador (el
cuatro) como un número de distinta naturaleza del multiplicando. Aún no había
dado el salto de la simbolización de la iteración (los niños de un autobús, más
los del otro autobús, más los del otro autobús, más los del otro autobús) al
símbolo “x” seguido del número de
veces que se itera.
Nuestra
reflexión final es que a veces la rapidez de cálculo de los niños nos puede
hacer pensar que ya tiene adquirido el concepto que subyace detrás, y es
posible que no sea así. Hay que averiguarlo, y si se detectaran deficiencias, entrenarlos. La mejor forma de saberlo es escuchar las explicaciones de los niños y niños
que se equivocan.
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