Como
he repetido en más de una ocasión, y como se puede comprobar en cualquier
momento, el cálculo tradicional incapacita a los niños para calcular, si no es
a través de un soporte material, sea el viejo papel y lápiz o una aplicación
digital. El alumno aprende a hacer cuentas en uno u otro soporte, pero no sabe
calcular. En ocasiones causa asombro lo difícil que se les hace realizar
cualquier tipo de cálculo si no es con sus operaciones, y cómo ni siquiera sus
profesores se dan cuenta de ello.
Para
poner remedio a lo anterior se emplean lo que se llaman métodos o técnicas de
cálculo mental. No sé exactamente por qué se les llama así. Sí sé que se definen
por contraposición al cálculo de papel y lápiz. Es un cálculo que se resuelve
sin tener que hacer cuentas. Tiene muchas limitaciones, porque no afecta a
todas las combinaciones numéricas, sino a aquellas que con más facilidad se
pueden combinar. Supone que el niño o niña se ha de aprender primero una serie
de instrucciones concretas, distintas a las del cálculo tradicional, que
afectan a un pequeño número de cantidades. De la aplicación de las mismas se
obtiene el resultado. A los alumnos que embarcan en tales técnicas les espera
un doble trabajo: el que supone la memorización de las instrucciones de
resolución y tablas del cálculo tradicional, más las nuevas instrucciones que
ha de aprender para los ejercicios de cálculo mental.
Ambas
técnicas (tradicional y mental) son completamente artificiales, y en ningún
caso producen una gran soltura. En general, se mantiene un nivel muy bajo de
efectividad y salvo algunos casos muy sencillos, apenas si se pueden trasladar
los ejercicios de cálculo a las necesidades diarias. El cálculo mental no es
una evolución del cálculo tradicional, ni un nivel superior del mismo. No. Es
algo distinto, diferente.
Todas
las personas que trabajamos con el método ABN cultivamos en los niños un
cálculo natural, espontáneo. Se interioriza con gran rapidez, se apoya en la
capacidad intuitiva que tienen los seres humanos para los números, y tiene como
consecuencia que alumnos y docentes se vuelvan muy buenos calculistas. Al ser
algo natural, el niño procesa los cálculos, incluso de mucha dificultad, a gran
velocidad, y no hay distingos entre los que realiza con soportes físicos y los que hace sin él. De hecho, un alumno experto en ABN sólo recurre a los cálculos
de papel y lápiz cuando el tamaño de los mismos desborda la capacidad de su
memoria de trabajo.
Cuando
nuestros niños están en 2º de Primaria, ya poseen más cálculo que los de 6º o
los de ESO. En efecto: saben hacer mentalmente cualquier suma o resta de tres
cifras con o sin llevada, o hallar los complementos a cien o a mil de cualquier
número inferior. De 2º a 4º el avance es espectacular. Los grupos que no han
tenido distorsiones en su aprendizaje son capaces de realizar cualquier suma o
resta, con o sin decimales, de multiplicar o dividir por una cifra, y los
alumnos más adelantados los realizan con productos y divisiones de dos cifras.
Estoy hablando, claro, de cálculos realizados sin soportes, con la cabeza. A
partir de 5º los chicos entran en lo que llamamos “el gran cálculo”. Aprenden
numeración en cualquier base y a realizar operaciones, hallan la raíz cuadrada
de cualquier número de cuatro cifras (si no se les pregunta por el resto no
tienen que escribir nada), resuelven porcentajes, hallan proporciones, manejan
números enteros, expresiones algebraicas, realizan mentalmente las
descomposiciones de cualquier cantidad en sus factores primos, resuelven
ecuaciones de primer grado con la técnica convencional o por estimación, etc.
No es que todo lo que he dicho lo hagan todos los alumnos y al máximo nivel de
dificultad, pero sí una parte importante de la clase.
¿Cuál
es el secreto? Seguir un proceso de aprendizaje natural: trabajar con números,
procesar cálculos de izquierda a derecha, ser muy expertos en la descomposición
de los números, asumir el modelo de las tablas numéricas y olvidarse del basado
en los ábacos... La soltura en el cálculo mejora ostensiblemente la capacidad
de resolución de problemas y da mucha confianza al joven aprendiz matemático.
La ganancia es muy ostensible en aspectos de los que no se ocupa específicamente
el cálculo ABN: fracciones, sistema métrico, unidades de tiempo, geometría,
estadística. Hasta las maestras de Música están contentas porque dicen que como
nuestros alumnos subdividen el compás no lo hace nadie.
En
resumen, es verdad que nuestros alumnos calculan como los ángeles. No es que
hagan bien y deprisa lo que saben hacer los del cálculo tradicional. No. Es que
hacen las cosas de manera muy distinta. Por eso lo hacen bien.
