Cuatro vídeos que nos muestran parte del trabajo con fracciones de los alumnos de 4º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras.
Primer vídeo. Fracciones equivalentes.
Segundo vídeo. Ordenación de fracciones.
Tercer vídeo. Equivalencia por amplificación.
Con ellas acabamos el año 2010.
Nuestro afán de explorar hasta dónde los niños eran capaces de llegar nos llevó hasta plantearnos la resolución de raíces cuadradas de cantidades de tres y cuatro cifras. Antes de incluir los vídeos, es conveniente ver la Presentación en la que explicamos el proceso paso a paso.
Respecto a cómo se hace ahora, hay diferencias radicales. Sin embargo, fue el paso que dimos en este curso (2009-2010) el que más tarde nos permitió llegar al procedimiento actual. Vean la presentación y juzguen.
Del CRA "El Pinar", de Pinos del Valle, en Granada. Impresionante, como todo sus trabajos. Cubre todos los cursos y hace una gran propuesta de actividades. Y no es lo que a ella se le ocurra, sino que son las que sus alumnos han hecho.
En diciembre de 2010 publico la Presentación en la que se explica el modelo que seguimos en ABN para la resolución de problemas aritméticos de más de una operación. Adoptamos, por parecernos que era el más completo y porque ya había evidencias científicas sobre su eficacia, el modelo de las "Estructuras Subyacentes". En casi setenta diapositivas se resume el mismo, así como otros aspectos que rodean este contenido tan crucial en le Educación Primaria: dificultades, estructura, modelos, variantes, y ejemplificaciones. Fue un documento muy difundido y que a día de hoy mantiene todo su valor.
El pasado 22 de noviembre la Profesora del Departamento de Psicología Malena Manchado Porras hizo la defensa de su Tesis Doctoral. Obtuvo la máxima puntuación (Sobresaliente Cum Laude). El título de la misma es: "Cognición Matemática en el Tercer Ciclo de Educación Primaria en función de la metodología de enseñanza y estudio piloto Eye-Tracking" Fueron Directores de la misma los también Doctores José Ignacio Navarro Guzmán, Catedrático de Psicología, y Manuel Aguilar Villagrán, Profesor Titular de Psicología.
Gracias a la gran gentileza de la nueva Doctora, podemos acceder al PDF de su presentación, que contiene la metodología, datos y resultados. Estos muestran cómo en casi todas las variables los alumnos con metodología ABN superan a los que han seguido el método tradicional.
Volveré sobre ella y su contenido, pero no he querido retrasar la noticia de la aprobación de la 5ª Tesis Doctoral que se ocupa del ABN.
En noviembre de 2010 publico un documento que recoge los aspectos más importantes de la resolución de problemas de una operación. Se trataba de difundir el modelo de resolución adoptado en ABN, que no era otro que el de las Categorías Semánticas. El documento contiene una primera explicación sobre cómo abordábamos desde ABN la resolución de problemas, el modelo adoptado, la explicación de las diversas Categorías y tipos, así como la secuenciación de los mismos y, finalmente, algunos consejos sobre su resolución.
Sí, en efecto. Esta fue la primero división con divisor por dos cifras que abordamos hace ya quince años.
Estábamos en diciembre de 2009. Los alumnos de 5º del CEIP "Reyes Católicos" de Puerto Real, ya habían experimentado el paso de la división tradicional por una cifra a la división ABN. ¿No podrían hacerlo también con la división por dos cifras? Por intentarlo no iba a quedar. Aún no nos habíamos planteado cómo abordar esta operación ni teníamos teníamos solucionado el problema de ausencia de referentes (que sí se poseen en la división por una cifra: las tablas de multiplicar). Así que probamos con una división fácil, lo que unido a la gran inteligencia de la niña, permitió salir con bien de la operación. La niña se llamaba Andrea. Entonces tenía 10 años. Hoy debe tener 25.
Ese paso era el de dividir por decenas completas. Si el alumno o alumna ya sabía dividir por 2, 3, 4, 7, etc., también debería saber dividir por 20, 30, 40, 70, etc.
Estamos en noviembre de 2010. La promoción que inició la aventura del ABN había comenzado ya 3º de Primaria. Ese curso (el 2010-2011) nos enfrentábamos a un serio problema: la división por dos cifras. El modelo recogido en el diseño inicial no funcionaba y había que sustituirlo. Probamos el que luego fue el definitivo. Se accedía mediante varios pasos, y entre ellos el de la división cuyo divisor eran las decenas completas. Hicimos la prueba con el pequeño grupo experimentador y todo salió bien. El vídeo lo protagonizan Óscar y Yoel. Tenían entonces 8 años.
Casi como en los buenos tiempos. Mañana martes, 19 de noviembre, comienza el viaje a Yecla (Murcia), donde José Miguel de la Rosa y yo tendremos una conferencia en el marco del Día Internacional de los derechos de la Infancia. Será el jueves 21 a las siete de la tarde en el Auditorio Municipal "Juan Miguel Benedito Rodríguez. Aprovecharemos para diversas reuniones con Directores y Docentes de centros escolares, tanto en Yecla como en Jumilla.
Todo esto es posible gracias a la iniciativa del CEIP "Méndez Núñez", de Yecla, que ha hecho una transición modélica desde el método tradicional de aprender matemáticas hasta el método ABN.
Este es el cartel anunciador de la Semana.
Así titula Mar Quírell la entrada que dedica en su blog al encuentro, dentro de los cursos de formación ABN, con las Directoras y Docentes de Colegios de Guatemala y Ecuador.
Ella lo cuenta con soltura, gracia y una pizca de emoción, así que vayan al enlace a para conocer toda la información. Y así, de paso, visitan su página, que está llena de sugerencias y actividades.
El año 2010 fue en el que se comenzaron las operaciones de dividir del nuevo método. Ya se han publicado ejemplos de cómo las abordaban los niños. Sin embargo, el problema siguiente era difundirlas y mostrar cómo se podía aprender a hacerlas. Esa fue la finalidad de la Presentación que se adjunta.
Vista desde una perspectiva de 14 años, no se ha envejecido mucho. El formato final coincide con el que estaba diseñado inicialmente, y fue fácilmente asimilado y utilizado por los alumnos.
El video es de diciembre de 2009 (hace quince años). El alumno es de 4º, y sabía dividir por el método tradicional. No solo fue sencillo aprender el nuevo formato, sino que ya no quisieron volver al antiguo.
Se quieren hacer notar dos aspectos. El primero, que ya desde el principio se preguntaba a los alumnos por lo que significaba cada paso que se daba en la resolución de la operación. Y, el segundo, que ya se aprecia la simplificación y la eliminación del "cero al cociente y se baja la cifra siguiente".
MULTIPLICACIÓN POR UNA CIFRA.
La niña es Elena, de 4º de Primaria. Hasta ese curso no habían trabajado con ABN. La transición desde el método tradicional al ABN fue muy sencilla y sin ningún tipo de dificultad. El formato se sigue utilizando tal cual hoy, quince años después.
Es el CEIP "Reggio", de Puerto Real (Cádiz). El curso es el 2009-2010, y la maestra es Encarni Llamas.
MULTIPLICACIÓN POR DOS CIFRAS.
No cambiamos el formato de del producto por dos cifras hasta el curso 2010-2011, inspirados en lo que había hecho una niña, espontáneamente, para abreviar los cálculos.
La alumna es Sara, de 5º de Primaria. El CEIP es el "Reyes Católicos" de Puerto Real. El maestro es Adolfo Rivero. Adolfo tuvo la enorme valentía de iniciar a sus alumnos en el método ABN cuando estos estaban... en 5º. Y les fue muy bien, por cierto.
Comenzamos este repaso de la Prehistoria con los comienzos del producto y la división.
Empezar a multiplicar es... empezar a estudiar la tabla de multiplicar. En ABN la simplificamos mucho y la ampliamos mucho. Por una parte, aplicando la propiedad conmutativa eliminamos la mitad de las combinaciones a aprender, puesto que sí sabían cuántas eran 2 x 9, sabían cuántas eran 9 x 2. Y aplicando la propiedad distributiva del producto respecto a la suma los productos más difíciles los podían calcular manejando los dedos. Varios niños y niñas desfilan por el vídeo dando los primeros pasos.
ABNdesk es una herramienta muy adecuada para trabajar muchos aspectos de la numeración y de diversos cálculos. En el vídeo que sigue es utilizado por los alumnos de Infantil de 5 años para trabajar con las decenas y, en un caso, llegar a la centena.
El ABNdesk ha sido diseñado por el maestro José Luis Guillén, del CEIP "Méndez Núñez" de Yecla (Murcia). Los niños y niñas del vídeo son del CRA "El Pinar", de Pinos del Valle (Granada). La maestra que ha montado el vídeo y puesto la voz es Lucía García Martínez.
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