El artículo lo publiqué en la cadena de periódicos Joly el 11 de diciembre de 2010. El panorama no era muy bueno, y los resultados de Andalucía fueron de los peores. Ahí se explica todo.
lunes, 4 de noviembre de 2024
De la Prehistoria. ¿La primera operación?
Es, desde luego, el primer vídeo que recoge la realización de una operación de sumar. Fue en Diciembre de 2009, hace casi dieciséis años.
Es del CEIP "Andalucía" de Cádiz. La niña estaba en 2º. Su maestra era Concha Sánchez. Pese a ser una operación pionera, tiene todos los símbolos ABN: se parte de un problema que inventa la niña, se trabaja con números completos, etc. Y además Alicia, que así se llama la niña le echa muchas ganas y una pizca de sal.
Es un vídeo entrañable, con el que comienzo muchas de las charlas o cursos. Es un vídeo que convence más que mil palabras...
jueves, 31 de octubre de 2024
Un artículo interesante sobre la introducción del álgebra en Primaria.
Cada vez tiene más presencia en la didáctica de la matemática de Infantil y Primaria la llamada "álgebra temprana", como un nuevo enfoque que puede ayudar a una mejor formación de los alumnos en el contenido matemático. El siguiente artículo, que está en castellano, es útil para entender este nuevo enfoque.
Al lector que conozca bien el ABN le sorprenderá la sencillez de las propuestas que se ponen en marcha y se analizan. Es lógico, pues se parte de la base matemática adquirida por los niños que han tenido que aprender a través del cálculo tradicional. En ABN, aunque reservemos el término Álgebra de una manera más restringida, las cuatro prácticas esenciales (generalización, representación, justificación y razonamiento) se tratan, digamos que con generosidad, desde los momentos más tempranos del aprendizaje escolar. A ello dedicaremos futuras entradas.
No resisto la tentación de mostrar cómo alumnos de 4º abordan la solución de una ecuación por otro camino distinto al habitual, que incluye en mayor o menor medida generalizar, representar, justificar y razonar. Era el curso 2012-2013, en el CEIP "San Rafael" de Cádiz. Era el maestro Francisco Camero.
Este es el vídeo.
miércoles, 30 de octubre de 2024
De la Prehistoria... o casi. ¿Cómo eran los primeros cuadernos ABN hace diecisiete o dieciocho años?
Para el desarrollo del método ABN el curso 2009-2010 fue clave. Era el segundo curso de aplicación, pero ya extendido a seis grupos, ubicados en cuatro colegios, en lugar de tan solo los dos del primer año.
Las fotos de los cuadernos son muy expresivas, así que no las explicamos. Que se vean. Son fotos de los cuadernos de los alumnos de 1º, 2º, 3º, 4º y 5º. Los protagonistas eran niños; hoy son adultos que en 2024 han cumplido 25 años (5º), 24 (4º), 23 (3º), 22 (2º) y 21 (1º). ¡Tempus fugit!
martes, 29 de octubre de 2024
De la Prehistoria...
O casi. Me parece interesante traer aquí este vídeo del año 2010. La primera promoción ABN acababa de comenzar el curso 3º, y ya se había puesto en marcha la operación de Reparto Igualatorio. Envalentonados por lo bien que hicieron los primeros ejercicios, propusimos uno de ellos a Cristian, un alumno del CEIP "Andalucía" de Cádiz. Tenía que resolver el problema: "Yoel tiene 248€, Óscar 122, y llega su amigo Mario y se reparten todo lo que hay. ¿Cuánto dinero tienen los tres al final?"
Y así lo hizo:
lunes, 28 de octubre de 2024
El blog de "Matemáticas Abenito", del maestro Benito Macías González, del Colegio "Virgen del Rocío" de Huelva, recoge un trabajo muy interesante. Se trata del repaso a los contenidos de Primero con el fin de abordar el Segundo de Primaria de la mejor forma posible.
Como siempre, un buen trabajo y la puesta a disposición de todos de un valioso material.
"El ladrón de hojas". Para eso estamos en el corazón del otoño.
En el blog "Abenizando la vida cotidiana: el rincón de las bagatelas", de las maestras Ana Vela, Lucía García Martínez y Maite Murillo, se incluye el trabajo que adjuntamos y que llena el mes de "patatas, castañas, bellotas y nueces". Como todos los trabajos anteriores, buen diseño y mejor realización. Y siempre a la libre disposición de todo el mundo.
Raíces cuadradas: así se hacen en el método ABN.
Lucía García España es maestra en el CEIP "Gallego Burín" de Granada. Gran experta en ABN en los cursos superiores, ha elaborado este vídeo para mostrar cómo se trabaja este contenido. Está muy bien hecho, paso a paso, para que cualquiera pueda seguirlo.
Hablar de resolución de raíces cuadradas en Primaria es casi una blasfemia didáctica. De hecho, ha desaparecido de la mayor parte de los currículos oficiales de los países occidentales. En ABN no tenemos esa misma opinión. Planteamos que tal vez la mala fama que tienen las raíces cuadradas proviene de su difícil proceso de resolución, y no a algo ínsito a su propia esencia. En esta eliminación hay algo contradictorio respecto a lo que se señala en los diferentes contenidos de Primaria. Por un lado, se habla de la necesidad de establecer conexiones entre las operaciones directas e inversas; por el otro, se incluye el cálculo de cuadrados como un contenido propio de la etapa primaria, pero a este contenido no se le puede complementar estableciendo relación con su inverso. Este se queda cojo. Y, planteamos, ¿no tiene nada que ver el tratamiento que se dé al trabajo y cálculo de cuadrados con la posibilidad de abordar, o no, su operación inversa? En el vídeo, Lucía nos demuestra que sí tiene que ver, y mucho.
sábado, 26 de octubre de 2024
"Los chinos cuentan con la mano hasta el 99"
Así lo afirma Shun Lin, un chino afincado en España desde hace años. Se queja de que la educación española es peor que la china, especialmente en Matemáticas. Entresaco, de sus palabras recogidas en el Diario ABC de hoy (26 de octubre):
«Los chinos somos muy buenos en matemáticas en general», asegura ella. En un primer momento argumenta, en broma, que «podemos contar con las dos manos hasta 99». Shun añade que él cuenta más rápido en chino que en castellano, porque considera que los números aquí son complejos (lo ejemplifica diciendo 421 en castellano, muy largo, y en chino, muy corto y aparentemente fácil)."
Lo de contar con la mano hasta 99 no es algo que llame la atención ni que se pueda decir en broma. Con siete dedos se puede contar no solo hasta 99, sino hasta 127. Nuestros niños (los que hacen ABN) en 1º y en 2º, cuentan hasta 31 con una mano, y si siguieran, podrían contar, según la posición de los dedos, hasta el 1023. Ello le daría, a la vez, la escritura del número en base 2.
Pero tal y como se enseña la numeración aquí en España...
De las composiciones y descomposiciones a las operaciones posicionales aditivas.
Son tres vídeos en los que los alumnos de 4º de Primaria del Colegio "Los Pinos" muestran el paso de las composiciones y descomposiciones a las operaciones aditivas posicionales.
En este último vídeo, el alumno es de 5º Curso.
Sumas de paquetes de números.
6º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras.
Comienzan los primeros escarceos con las Sucesiones. Las dominarán antes de lo que se imaginan. Ya tienen precedentes en los cursos anteriores, y dimos cuenta de ello. Piénsese que se trata de un contenido de 3º de ESO. ¿Y qué prisa tenemos? Ninguna. ¿Entonces?...
No lo hacen por adelantar trabajo, sino por aprovechar las nuevas capacidades de los alumnos tanto en su conocimiento de la numeración como en el cálculo mental. También hay diferencias en el modo de introducirlas. Para apreciar esa diferencia basta con consultar los libros de texto de 3º de la ESO.
viernes, 25 de octubre de 2024
Numeración en cualquier base y aritmética modular. Una entrada para todo un fin de semana.
Como se ha señalado en entradas anteriores, la numeración en cualquier base es una herramienta muy importante para una mejor comprensión del propio sistema de numeración decimal. Es una actividad algebraica, pues generaliza el principio organizador del sistema decimal (composición o descomposición basadas en el número diez) a cualesquiera otro número. Es también un marco muy adecuado para la práctica del cálculo mental, necesario para pasar de unas bases de numeración a otras.
Y todo lo anterior se puede poner en práctica desde muy temprano. Traigo aquí cuatro vídeos, en los que alumnos de 2º, 3º y 4º de Primaria desarrollan ejercicios con bases de numeración distintas a diez.
Los dos primeros vídeos corresponden a alumnos de 2º. Prácticamente toda la clase participa en la actividad. Son alumnos del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia), y transcurría entonces el curso 2016-2017. La maestra es Rosa Piera.
En el primer vídeo se pasa de la base 10 a la base 2, y en el segundo se obra a la inversa: de base 2 a base 10. Repetimos: niños de 7 y 8 años.
El tercer vídeo lo protagonizan los niños y niñas de 3º de Primaria. Son del CEIP "San José de Calasanz" de Rota (Cádiz). Era en el curso 2012-2013, y la maestra es Sara Herrera. La tarea consiste en pasar el número 47 desde la base 10 hasta las bases 2, 3, 4, 5 y 6. Por supuesto, mentalmente.
El cuarto vídeo es de comienzos de 4º de Primaria, en el curso 2018-2019, y lo protagonizan una alumno y una alumna de 9 años del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia), con su maestra Rosa Piera. Insisto en la edad porque este dato permitirá valorar mejor el trabajo que se despliega. Es un vídeo muy didáctico, de mucho contenido. Estos niños ya podrían ellos dar clase. Exhiben un gran dominio conceptual y un cálculo mental impresionante. Es uno de los vídeos más valiosos entre los cerca de siete mil que tenemos en las redes.
La numeración en cualquier base constituye un modelo formal como el que se utiliza en la aritmética modular y en la congruencia de números, que ya se estudia en 4º de ESO. Decimos, nada más y nada menos, que el trabajo en numeración en cualquier base prepara para contenidos que se abordan seis cursos después. Un pequeño ejemplo. En base 10 los números 96, 166 y 21 son congruentes en módulo 5, porque al dividirlos por 5 el resto es, para todos, 1. Esos números, pasados a base 5 son, respectivamente 341, 1131 y 41. Claro, el resto en este caso es la cifra que ocupa el primer orden de magnitud.
Operaciones en bases distintas (IV). División en base 4.
Dos alumnos de 5º del CEIP "Andalucía" de Cádiz resuelven una división en base 4, y con un divisor que no es moco de pavo: 2,02. Asusta un poco y puede parecer una tarea casi imposible. Pero no es así. Nada más fácil Invito a quienes nos siguen que intenten hacerla al tiempo que la resuelven los niños. El único material es el que se ve: un ábaco plano y dibujos de redondelitos. Y recordar que en base 4 se necesitan cuatro cosas para pasar a un orden de magnitud superior, y de un orden de magnitud superior se pasa a uno inferior cambiando el redondelito por cuatro. Naturalmente, cuando se domina con los redondelitos se puede pasar a la representación en cifras.
Este modelo es, fundamentalmente, una división por agrupación, que es el más interesante para entender el proceso interno de la operación y, desde luego, para la resolución de problemas.
Una gran idea... con todo un patio para ella.
Los Pinos. 3º de Primaria.
No se puede negar la originalidad del método de repaso de las tablas de multiplicar.
¡Lo que no hagan estos!
jueves, 24 de octubre de 2024
Composiciones y descomposiciones en 2º de Primaria.
Colegio "Los Pinos" de Algeciras. 2º de Primaria.
El ejercicio que realiza la niña, ¿es de composición o es de suma posicional? Pues ambas cosas, pues en el mismo se funden las destrezas de la numeración con las habilidades de las operaciones aditivas.
Veremos este ejercicio en cursos posteriores, con composiciones cada vez más complejas.
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