¡BIENVENIDOS!

¡Bienvenidos al blog del ABN! Un año más comenzamos un nuevo curso, llenos de esperanza e ilusión. Será el noveno año de método ABN, desde que en el curso 2008-2009 se dieron los primeros pasos en los colegios “Andalucía” y “Carlos III”, de Cádiz. Seguimos adelante. Tenemos a muchos docentes y a muchos niños detrás, que empujan con una fuerza irresistible. Este blog recoge toda la historia del desarrollo del método, desde su primera entrada, allá por Marzo de 2010, hasta hoy. No hemos querido quitar nada. Y aquí seguimos con cerca de mil vídeos y más de mil quinientas entradas, que se dice pronto.

El blog va a seguir siendo fiel a sus principios: mostrar que es posible calcular de otra manera más motivadora, más fácil, más conectada con el pensamiento de los niños, más adaptada a sus futuras necesidades. En definitiva, del modo más eficaz para que los alumnos alcancen competencia matemática.

Animamos a los docentes y a las familias a utilizar el nuevo método. Con él se acaban las tareas repetitivas de cálculo, las dificultades matemáticas sin sentido, el aprendizaje memorístico vacío. Y para convencer al visitante de que es posible nos hemos alejado de los discursos vanos y de la palabrería barata. El material fundamental de este blog es el reflejo de lo que hacen los niños en las clases: vídeos y fotos dan cuenta de ello. Nunca omitimos de qué colegio, de qué maestra o de qué grupo de alumnos se trata. Porque no expresamos fantasías ni delirios, sino resultados concretos.

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MÉTODO ABN


¡PUBLICADOS LOS PRIMEROS LIBROS DE TEXTO ABN!

LA EDITORIAL ANAYA HA PUBLICADO LOS LIBROS DE TEXTO CORRESPONDIENTES A LOS SEIS CURSOS DE PRIMARIA. HAZ CLIC EN LA IMAGEN PARA INFORMARTE


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Preguntas y respuestas sobre los algoritmos ABN.

No son pocas las preguntas que nos hacen los lectores del blog, así como los docentes que asisten a nuestras charlas de divulgación, sobre el método, sus posibilidades y ... sus peligros. Abandonar lo que se ha estado trabajando toda la vida por algo desconocido no deja de producir vértigo. Para aportar más información, en esta página vamos a responder  a todas las preguntas que se nos hagan.


¿Por qué los alumnos ABN tienen un alto nivel de cálculo mental, mientras que los del cálculo tradicional lo tienen tan malo?

Va de suyo, que diría un francés. El cálculo mental es incompatible con el cálculo tradicional, así de claro. ¿Por qué? Pues porque el cálculo mental consiste en operar con números completos, mientras que el cálculo tradicional rompe esos números en tantas cifras como órdenes de unidades tenga, y opera considerando cada vez una pareja de esas cifras. No se puede soplar y sorber a la vez.
Los niños ABN operan con números completos. Si no son capaces, los descomponen, pero también en números completos más pequeños. Nunca lo hacen en dígitos. Si uno no sabe sumar a 157 el número 128, lo que hace es siumar primero 120 y luego 8 (o primero 3 y luego 5). Pero siempre son números. Cuando suma 120 no suma el 0 con el 7, el 2 con el 5 y el 1 con el 1. No. Opera de izquierda a derecha y parte del 157 y le suma de golpe 120. Todo el cálculo ABN es cálculo mental. Por eso tienen ese nivel. Todo el cálculo tradicional es un ejercicio de fragmentación de números. ¿Cómo van a hacer bien el cálculo mental si en el cálculo ordinario hacen exactamente lo contrario?









            Nos ha llegado por más de una vía. Las opositoras quieren saber si hablar del método de cálculo ABN en la oposición de ingreso en el cuerpo de maestros puede llegar a perjudicarles. Y ello por dos razones. Una, que los miembros del tribunal no lo conozcan. La otra, que algún miembro examinador pueda haber generado una actitud negativa a todo lo que no sea cálculo tradicional.

            Es verdad que los miembros de los tribunales se designan por sorteo, y, por lo tanto, puede ocurrir cualquier cosa. Pero no creo que a ningún opositor se le pueda reprochar nada porque esté al día y conozca las novedades metodológicas que afectan a su profesión. Por ello, y de darse el caso de que tuviera que hablar de didáctica del cálculo, mi consejo es que se hable del método ABN como un sistema de trabajo que se conoce, del que sus usuarios dicen que consigue buenos resultados. Se puede decir también que es muy joven, que lleva poco tiempo y que su verdadera medida la dará el paso de los años y su generalización a más escuelas. 



            En el cálculo ABN no se hacen multiplicaciones ni divisiones por tres y cuatro cifras. ¿No es esto un defecto grave? Puede ser una flaqueza del método.
            No. De ninguna manera. No porque no se pueda –que se puede-, sino porque es una manera de malgastar el tiempo que tanta falta hace para otros aprendizajes. Para esos cálculos están las calculadoras. Que nosotros hayamos proscrito una práctica en la que el alumno repite indefinidamente destrezas que ya conoce y que nunca va a practicar no es una flaqueza. Hacer estas largas cuentas es obesidad mórbida.



            ¿No se puede trabajar a la vez el cálculo ABN y el tradicional? ¿No se puede seguir con el tradicional y trabajar el método de cálculo ABN como un taller complementario o como una curiosidad?
            No. Rotundamente no. Además no tiene sentido. No lo tiene en que se emplee a la vez un método y su alterativa. Es como seguir fumando y llevar a la vez un tratamiento para dejarlo. Ambas cosas forman una ensalada de efectos indeseables. Creo que soy una persona comprometida con el método de cálculo ABN. Pues bien, aconsejo que mejor que simultanear ambos métodos, que dejen el ABN. Tenemos la experiencia de alguna clase que ha hecho esto. Parece que a los niños y niñas les ponen plomo en las alas, los lastran. Además, si los padres les ayudan en la tarea, tienden a primar el método tradicional, que es el que conocen, el de toda la vida, del que se fían, con lo que el ABN pierde valor.
            Hay que ser conscientes de una cosa. El método tradicional sólo permite el cálculo unidad de orden a unidad de orden, según un protocolo rígido. Es un resumen de los algoritmos extendidos. Los algoritmos extendidos son a su vez un resumen del cálculo ABN. No, no tiene sentido la mezcla. Cuando vayan a acabar la escolaridad o antes si tienen soltura, se les puede enseñar el método tradicional. Pero consolidado uno, el ABN,  que le permita entender los muchos pasos ocultos que enmascaran las cuentas tradicionales.  



            Al fin y a la postre, ¿no es el cálculo ABN una vuelta edulcorada a las cuentas de la vieja? Y, como corresponde a cosas de viejos, ¿no es muy lento el nuevo cálculo? ¿No se pierde mucho tiempo respecto al que emplearían los niños si utilizaran las cuentas de toda la vida?  

            No conozco a ninguna vieja o a ningún viejo que practique el cálculo ABN. Las que son cuentas viejas son las tradicionales. Las aprenden los niños como lo hacían sus bisabuelas, pero con una diferencia: antes servían de algo y hoy no sirven para nada. No, no ofrecemos cuentas de la vieja, sino algoritmos muy depurados y muy pensados.
            ¿Se tarda más tiempo con el cálculo ABN? Además del tiempo, habría que valorar otros factores, como son la calidad de los aprendizajes y la motivación que supone para los alumnos. Pero tampoco es verdad que se necesite más tiempo. Tal vez sí ocurra en algunas fases del aprendizaje, en las que el niño tiene que aprender y comprender procesos complejos que el que trabaja el método tradicional no practica. Pero una vez superadas fases muy concretas, nuestros alumnos calculan muy deprisa si no es que resuelven las operaciones mentalmente.



            ¿Es conveniente, y sensato, implantar el método en un colegio si no hay una clara mayoría de maestros y maestras que lo vayan a seguir?
            Si se contestara negativamente a esa pregunta el método de cálculo ABN no existiría. En todos los colegios en los que se trabaja, salvo algunas excepciones, son muy pocos los docentes que desarrollan nuestro sistema. En muchos colegios sólo hay un maestro o una maestra. Y a mí no me parece mal. Los primeros pasos del método (y estamos en los primeros pasos) se deben dar con cuidado, guiados por una persona comprometida. Además, el seguimiento sería muy difícil si hubiese muchos docentes en cada centro. No es que contestemos que sí, sino que es así como están ocurriendo las cosas. Las innovaciones en los centros siempre comienzan en núcleos muy reducidos, para irse extendiendo posteriormente. 


            Si cuando el alumnado que ha seguido el cálculo ABN, por las razones que sean, pasa a recibir clases de un o una docente que no quiere continuar con el método, ¿no se verán más perjudicados que el grupo o grupos que, con anterioridad, había seguido el método tradicional? O dicho de otra manera. El grupo "A" ha trabajado en los cursos anteriores con el método tradicional, y el "B" con el de cálculo ABN. Ahora los dos grupos van a utilizar el tradicional. ¿No le perjudicará a los alumnos ABN del grupo B el haberse salido de los raíles en los cursos anteriores?

            Desgraciadamente tenemos ya experiencia en este asunto. Y lo que nos hemos encontrado es que los antiguos ABN hacen las cuentas clásicas mejor y más deprisa que sus compañeros que siempre han seguido el cálculo tradicional. Es lógico. Después de ser capaces de desarrollar un cálculo muy complejo, enfrentarse a la nueva situación (en la que la mayor dificultad es sumar tres veces nueve o dividir ochenta y siete entre nueve) no les supone ningún problema. El seguimiento que podemos hacer de los alumnos a los que, quieran o no, les han cambiado la metodología, nos indica que hacen muchas cuentas, muy bien y muy deprisa, pero que poco a poco pierden capacidad de cálculo, de estimación y de resolución de problemas. Si el manejo del cálculo fuera algo comparable a conducir un coche, diríamos que lo conducen con mucha soltura, pero que no son capaces de llegar con él a ninguna parte. Pero terminando la contestación: las cuentas las hacen mejor y más deprisa que los que nunca han hecho cálculo ABN. Por ahí no hay miedo. 



            ¿Qué va a ocurrir cuando el estudiante llegue al nivel en que tenga que aprender álgebra o conceptos más avanzados? ¿No se echaría entonces de menos el concepto de “cuenta” o esa forma concreta de operar? O, dicho de otra manera, esto del ABN está bien para que los niños se diviertan en Primaria, pero a la hora de las matemáticas serias, ¿no sería bueno que el alumnado practicara las cuentas serias?

            Vamos a contestar. En primer lugar, hay que decir que es comprensible que nos surjan dudas sobre la aplicación de algo que no conocemos, sobre todo cuando la alternativa sí es bien conocida y sabemos de sus efectos. Pero hemos de decir que seguramente los alumnos ABN se defenderán mejor y alcanzarán un mayor dominio conceptual de las matemáticas superiores que los que han seguido la enseñanza tradicional. ¿Qué razones hay detrás de esta afirmación?


• La primera de todas, la experiencia, que nos puede servir de buen presagio. Los alumnos del nuevo método se han enfrentado a conceptos nuevos y han avanzado mucho más deprisa y con mayor dominio que los de la anterior metodología. Así, los alumnos de 2º realizan ejercicios de numeración, cálculo, decimales y problemas que están muy por encima de los estándares establecidos para esta edad. No vemos por qué esa mayor facilidad para la incorporación de los nuevos conceptos a los que se han enfrentado se tenga que romper o quebrar cuando sigan ascendiendo por la línea de progreso en el corpus matemático.

• La segunda es la de más peso, según nuestro criterio. Nuestros alumnos hacen cuentas, pero las hacen de otra manera. Nuestros alumnos se saben las tablas, pero de una forma mucho más compleja y extendida. Lo que cambia el método de cálculo ABN es el formato de las operaciones, pero no su fundamento. Es más, lo que hace es sustituir la elementariedad y la rigidez de las cuentas por unos formatos que permiten un mayor grado de complejidad, una mayor capacidad de aplicación del pensamiento lógico-matemático.

En efecto. El algoritmo clásico es muy simplón, y se hace difícil porque los niños han aprenderlos de memoria sin entender nada de lo que hacen. Y si nos fijamos bien, veremos que tiene componentes absurdos. Citaremos algunos:

• El procedimiento de las bases o austríaco que se emplea en la sustracción es disparatado. Si hay composición o recomposición de unidades de orden superior, entonces el alumno debe hacer una cuenta que no es la que está escrita, sino la que resulta de sumarle a minuendo y sustraendo las “llevadas” necesarias para poder seguir calculando. La cuenta que el niño resuelve cuando hace 700-156 no es esta, sino 810-266 (le suma 110 a cada uno de los términos). Por eso es tan difícil la resta y por eso les cuesta tanto trabajo a los alumnos. Y el problema no viene de la esencia matemática del asunto, sino sencillamente del formato: se cambia éste y se acaba por completo la dificultad.

• La división con decimales en el divisor es completamente artificial. Para su resolución se ha de multiplicar el dividendo por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. Y así ocurre que el resto de la división, cuando se produce, es mayor que el divisor.

• La esencia de la competencia matemática, lo capital en los procesos del cálculo, no puede ser el uso ciego de rutinas procedimentales: que se empiece por la derecha, que se opere cada vez con un único orden de unidades, sin encabalgamientos ni desdobles, que se traten las cifras como si fueran dígitos, que todos los alumnos, más o menos capaces, más o menos rápidos, tengan que hacer la operación de la misma manera, con idénticos niveles de dificultad. Esto no es desarrollar el pensamiento formal de los más pequeños, sino encajonarlo y ponerle obstáculos.

• ¿Qué hacen los que practican el cálculo ABN? ¿ Es menos matemático sumar 300 +100 en lugar de 3 y 1? ¿Es menos matemático, en la suma 458+229, sumar a la vez 230 a 458 y luego añadir los 8? Y si el alumno tiene dificultad en restar 87 de 209, ¿por qué no puede restar primero 7, luego 2, luego 70 y luego 8? ¿No es más matemático crear estrategias propias para rodear las dificultades del cálculo, que aprenderse de memoria un protocolo y aplicarlo ciegamente?

            En definitiva, y por no extendernos más, creemos, con todos los profesores de matemáticas, que cuánto más desarrollada tenga el alumno la capacidad de cálculo y posea un mayor dominio conceptual, mucho mejor se va a poder enfrentar a los nuevos conocimientos.



            ¿Se puede pasar de la vieja metodología a la nueva? ¿Es posible y conveniente que unos alumnos que se han iniciado en el cálculo tradicional y que llevan algunos cursos así pasen al método ABN?


            Pues sí. En el curso 2009-2010 nos ha ocurrido en cinco clases, que casi a final de curso se convirtieron en seis. Dos Segundos, un Tercero, un Cuarto y un Quinto, que hasta Septiembre del 2009 sólo habían trabajado con las cuentas de toda la vida, se metieron en la aventura del cambio. Y están todos muy contentos, tanto los alumnos como los profesores. Sus logros y su manera de trabajar están ampliamente representados en el blog. Los padres están encantados del cambio. Esta transición es mucho más fácil de hacer que de pensar.

            Comenzamos trabajando la extensión de las tablas (a las decenas, centenas y millares) y haciendo algo de “gimnasia” con la numeración. Enseguida se pusieron al día con los nuevos algoritmos. Y ya no quisieron volver a los antiguos. En un colegio (el “Reyes Católicos”, de Puerto Real), los alumnos de 5º B implicaron a los del A. El maestro, que estaba muy de acuerdo con la nueva metodología, se sumó a ella cuando el curso ya había transcurrido en más de la mitad. ¡Y hay que ver a esos niños! ¡Cómo calculan! 



            ¿Qué ocurre cuando el niño o niña que sólo conoce la metodología ABN ha de cambiar de colegio y en el nuevo sólo se trabajan las cuentas de toda la vida?

            Pues es esta una experiencia por la que hemos pasado más de una vez. No pasa nada. El alumno aprende las viejas cuentas en muy poco tiempo. Piénsese que los algoritmos de siempre, comparados con los nuevos, son de una simpleza extrema. Para un chico que sabe realizar cálculos muy complejos, constreñirse a simples combinaciones de números dígitos le parece muy sencillo. No obstante, siempre hay algo que diferencia a nuestros alumnos de los del sistema tradicional: cuando suman, restan multiplican o dividen no hablan de dígitos, sino del valor de posición del número. Por ejemplo, en la suma 258+789, cuando suma 9 y 8 no se lleva una, sino diez, y cuando combina el 5 y el 8 dice: 50 más 80 más 10 de antes son 140, aunque sólo escriba en su lugar el 4 y se guarde la centena para su próxima combinación.

            Y, para los más recalcitrantes, que estén tranquilos. Antes de que los niños salgan de Sexto se le enseñarán, siquiera sea como una curiosidad, las viejas cuentas. Confiamos en que ahora sí las entienda, aprecie su sincretismo y su alto nivel de abstracción. Lo que no sabemos es si las adoptarán.




De forma previa a la implantación del método de cálculo ABN en los centros, ¿no sería bueno que hubiese un acuerdo entre todos los maestros y maestras? ¿No se evitaría así que la propia continuidad del método corriera peligro?

Claro que sería muy deseable. Pero esa no es la cuestión. La cuestión es que (por lo menos hasta ahora y en la mayoría de los centros) siempre hay unos cuantos profesores que se niegan a adoptarlo por razones que a ellos les incumben. La pregunta entonces es: ¿pueden dejar de aplicar el método los docentes que quieran hacerlo por el hecho de que  algunos de sus compañeros y compañeras no lo vayan a hacer? Mi respuesta es claramente NO. Sólo faltaba. Allá cada uno con su responsabilidad y compromiso con los niños. Pero que no impidan a los demás que intenten hacer su trabajo algo mejor.
Llegados a este punto, se puede preguntar si es beneficioso o perjudicial que los alumnos, por ejemplo, hayan seguido el método ABN en el Primer Ciclo de Primaria y, por las razones que sean, vuelvan en el Segundo Ciclo al sistema tradicional. También aquí soy rotundo. Es beneficioso. No sé en qué puede perjudicar a los niños aprender algo bien y de manera comprensiva, calcular con rapidez, tener una buena capacidad de estimación y de resolución de problemas. Si vuelven al método tradicional, le sabrán aportar algún sentido, darle alguna agilidad. Estarán más preparados, más fuertes, más sanos, para enfrentarse a algo tan calamitoso y falto de sentido como ocho y ocho dieciséis y me llevo una.
En un colegio de Cádiz, como narro en la página principal del blog, la nueva tutora de los niños ha decidido volver al método tradicional. Esos alumnos le llegan con un gran dominio de la numeración, con un cálculo mental asombroso (muy superior a los que no siguen el método. El otro día comprobé en un libro de texto de 5º -no quiero decir la editorial en público, pero no me importa decírselo en privado a quien me lo pregunte- que como ejercicio de cálculo mental tenían que calcular cuántas eran 57-11. Eso ya lo hacen nuestros niños en 1º, y antes de Navidad), saben sumar y restar, incluyendo todos los casos de decimales, saben multiplicar centenas y (muchos de ellos) millares por cualquier dígito, y dividen por dos y por tres. ¿Les va a perjudicar en algo que, además de saber cuántas son 6x6 sepan cuántas son 6x60, 60x60, 600x6, etc? A los muchos alumnos de esa clase que son capaces de sumar y restar mentalmente cualesquiera parejas de números de tres cifras, ¿va a serles esta gran habilidad un impedimento cuando la combinación más difícil de sumar a la que se enfrenten con los cálculos de sus abuelos sea 9+9?  A ver si vamos a despertar a los niños porque se les ha olvidado tomar la pastilla para dormir.