Presentamos en este segundo artículo las novedades que podrás encontrar en el nuevo proyecto del método ABN, más ligero y adaptado a la LOMLOE. Mostramos igualmente algunos ejemplos concretos de las páginas de los libros de texto de 3º y 4º de Primaria en los que se concretan alguno de esos cambios.
Estamos seguros que la nueva edición resultará al profesorado más manejable sin perder el frescor y el potencial del método ABN.
TERCERO DE PRIMARIA
NUMERACIÓN.
El ámbito numérico en el que va a trabajar el alumno es el de los números hasta el 10 000. Se amplían a los nuevos números lo que ya se ha trabajado en los cursos anteriores y se presentan por primera vez los números fraccionarios. Este bloque se presenta dividido en cinco apartados:
- Conteo. Con números hasta el diez mil. Es decir, el ámbito de las unidades de millar.
- Conocimiento de los números: redondeos, diferencias entre cantidades expresadas en cifras o en órdenes de magnitud, completar números, diferencias entre “número de” y “cifra de”, y las normas para la correcta escritura de los números.
- Composiciones y descomposiciones.
- Números ordinales (hasta el 100).
- Números fraccionarios. Concepto, elementos, lectura, tipos, fracciones equivalentes, en la recta numérica y en la vida diaria.
CÁLCULO.
Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto o multiplicación y la iniciación a la división. El detalle de estos apartados es el que sigue:
- Estructuras aditivas. Sumas y restas simples en el nuevo ámbito numérico y con órdenes de magnitud. Operaciones especiales: dobles restas, sumirrestas y reparto igualatorio.
- Producto. Concepto, sentido y modelos. Las tablas de multiplicar sencillas y extendidas, cálculos del doble, el triple y el cuádruple. Productos con dinero, incluyendo céntimos. Patrones, crecientes y redondeos en el producto.
- División. Iniciación a la división por una cifra. Modelos de reparto y de agrupación.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
El hecho de haber podido descargar de contenidos el actual currículo ha permitido que buena parte del espacio y tiempo ganados se dedique a la intensificación de la resolución de problemas. El bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos de problemas que se van a abordar, de acuerdo con los modelos de las Categorías Semánticas e incorporando a los de las estructuras aditivas los correspondientes a las multiplicativas. Se inicia el trabajo con los problemas de dos operaciones y se incorporan los problemas específicos de los números fraccionarios. El segundo está dedicado a los heurísticos, es decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse estrictamente con una solución. Recordamos que el bloque de Resolución de Problemas se va a ceñir, en este y en los restantes libros de Primaria, a los problemas aritméticos generales. Se dejan los problemas específicos (de medidas, porcentajes, geométricos, estadísticos, etc.) para el correspondiente bloque.
El detalle de ambos apartados es el que sigue:
- Tipos de problemas abordados. Los problemas difíciles de las Categorías de Comparación e Igualación. Problemas de Reparto Igualatorio (Tipos 1 y 4). Problemas de Iteración o Isomorfismo de Medidas (IM1, IM2 e IM3), Iniciación a los problemas de Escala Decreciente, Iniciación a los problemas de dos operaciones dentro de la Categoría Jerárquica. Finalmente, iniciación a los problemas de fracciones.
- Heurísticos. Preguntas y problemas intermedios en una multiplicación. Distinción suma-producto. Inventar preguntas diferentes conociendo los datos y la respuesta. Problemas con dos preguntas. Problemas ligados. De dos problemas de una operación hacemos uno de dos operaciones. Búsqueda de la pregunta oculta en un problema de dos operaciones. De un problema de dos operaciones hacemos dos de una operación. Problemas de dos operaciones en bloque
SISTEMAS DE MEDIDAS.
El bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la sistematización de las magnitudes más cercanas, así como a tener un primer contacto con las correspondientes unidades de las magnitudes nuevas que se introducen. Comprende seis apartados: la medida del tiempo, el sistema monetario, la medida de la longitud, la medida de la masa, la medida de la capacidad, y un último referido a la relación existente entre unidades de diferentes magnitudes y los órdenes de magnitud del sistema de numeración. El detalle de los seis apartados de que consta el bloque es el siguiente:
- Medida del tiempo. Sumas y restas con unidades de tiempo. Problemas relacionados con la duración y el transcurso del tiempo.
- Sistema monetario. Billetes hasta 200€. Problemas relacionados.
- Longitud. El km, m, dm y cm. Estimación de medidas de longitud. Problemas verbales de conversión de unidades de longitud.
- Masa. La tonelada. Problemas relacionados con las unidades de masa.
- Capacidad. El L, dL, cL y mL. Equivalencias entre unidades de capacidad. Problemas relacionados con las unidades de medida de la capacidad
- Correspondencia entre órdenes de magnitud y unidades de medida.
GEOMETRÍA.
El bloque de Geometría consta de cuatro apartados. El primero de ellos se ocupa de las líneas básicas, en el que se ahonda en lo trabajado en cursos anteriores. El segundo bloque inicia a los niños en las figuras planas no circulares. Se introducen los polígonos de más de cuatro lados, así como el estudio de los perímetros de estas figuras. El tercer bloque aborda las figuras planas circulares. Es una iniciación sencilla e intuitiva, así como un primer estudio de sus elementos más importantes. Finalmente, el cuarto bloque se ocupa del estudio de los cuerpos geométricos.
El detalle de los cuatro apartados es como sigue:
- Estudio de las líneas. Rectas, semirrectas y segmentos. Tipos de rectas. Diferenciación entre dirección y sentido.
- Figuras planas no circulares. Del triángulo al decágono. Clasificación de triángulos por los lados y por los ángulos. Cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Cálculo del perímetro de las figuras planas.
- Figuras planas circulares. Diferenciación circunferencia-círculo. Circunferencias y círculos en la vida real.
- Cuerpos geométricos. Relación con las figuras planas. Los poliedros y los cuerpos de revolución. Elementos de los poliedros y desarrollo de los mismos. Elementos de los cuerpos de revolución y desarrollo de los mismos. Cuerpos geométricos en la realidad.
ESTADÍSTICA.
Interpretación de gráficos y tablas. Preguntas ante un diagrama de barras. Diagramas de barras dobles. Pictogramas.
OTROS.
En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente curso forman este bloque tres apartados: la iniciación al álgebra, la iniciación a la probabilidad y el pensamiento computacional, centrado sobre todo en el uso de la calculadora.
Los apartados de este bloque son:
- Álgebra. Operaciones sencillas con letras referenciadas y arreferenciadas.
- Probabilidad. Diferencias entre sucesos seguros, posibles, probables e imposibles. Comparación de probabilidades de sucesos.
- Pensamiento computacional. La calculadora: funcionalidad de las teclas, tecla igual, tecla de memoria, el dinero y la calculadora.
CANTIDAD DE UNA FRACCIÓN
CUARTO DE PRIMARIA
NUMERACIÓN.
El ámbito numérico en el que va a trabajar el alumno es el de los
números hasta el 100 000. Se amplían a los nuevos números lo que ya se ha
trabajado en los cursos anteriores y se presentan por primera vez los sistemas
de numeración no decimal. Este bloque se presenta dividido en siete apartados:
- Conteo. Con números hasta el cien mil. Es decir, el ámbito de las centenas
de millar.
- Conocimiento de los números: redondeos, diferencias entre cantidades
expresadas en cifras o en órdenes de magnitud, completar números,
diferencias entre “número de” y “cifra de”.
- Composiciones y descomposiciones.
·
Números fraccionarios. Fracciones,
decimales y porcentajes. Ordenación de fracciones con el mismo numerador o
denominador. Fracción como división. Valor numérico de una fracción. Suma y
resta de fracciones con el mismo denominador. Problemas de
aplicación de fracciones.
·
Números
decimales. Equivalencias entre
órdenes de magnitud hasta las centésimas. Estudio especial de las centésimas. Composición
y descomposición de decimales. Comparación y ordenación de decimales. Intercalación
de números decimales. Redondeo de números decimales. Resolución mental de
problemas con decimales.
- Numeración no
decimal: numeración en base dos.
- Sistemas de numeración antiguos. Numeración egipcia y numeración romana.
Este bloque se subdivide en los apartados de estructuras aditivas, el producto
o multiplicación. la división, y las operaciones combinadas. El detalle de
estos apartados es el que sigue:
·
Estructuras aditivas. Redondeo en restas. Operaciones combinadas
aditivas.
Reparto Igualatorio con
tres o cuatro cantidades.
·
Producto. POR UNA CIFRA. Multiplicación inversa. Producto
posicional por una cifra. Patrones en la multiplicación. Crecientes del
producto. Aproximación del multiplicando. Cálculo mental de productos por una
cifra. Cálculo mental basado en las propiedades del producto: productos por 5, productos
con factores cercanos a cien, producto con factores cercanos a mil. POR DOS
CIFRAS. Práctica del algoritmo ABN del producto por dos cifras. Producto por
dos cifras con decimales en el multiplicando.
· División. DIVISIÓN POR UNA CIFRA. División inversa. Cifras del cociente sin calcular. División por una cifra con decimales en el dividendo. División por una cifra extrayendo decimales del resto. Dividendo menor que el divisor. Patrones en la división. Creciente de la división de menor a mayor y de mayor a menor. División aproximando el dividendo. Cálculo mental de divisiones por una cifra.
R RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
El
bloque cuenta con dos apartados. El primero de ellos indica los tipos concretos
de problemas que se van a abordar. En el caso de los problemas de una
operación, se completan las categorías semánticas multiplicativas. En el caso
de los problemas de más de una operación se sigue el modelo de las estructuras
subyacentes, y se trabajan los problemas jerárquicos y los problemas de
compartir el todo. El segundo apartado está dedicado a los heurísticos, es
decir, a procedimientos y herramientas que mejoran la resolución de
problemas y permiten ir más allá de hacer una cuenta o quedarse
estrictamente con una solución. Como ya se señaló, el bloque de Resolución de
Problemas se va a ceñir a los problemas aritméticos generales. Se dejan los
problemas específicos (de medidas, porcentajes, geométricos, estadísticos,
etc.) para el correspondiente bloque.
El detalle de ambos apartados es el que sigue:
- Tipos de problemas abordados. DE UNA OPERACIÓN: categorías semánticas de Escala Creciente,
de Escala decreciente y de Producto Cartesiano. DE DOS O MÁS OPERACIONES. Estructuras
subyacentes Jerárquicas y de Compartir el Todo.
·
Heurísticos. PROBLEMAS DE UNA OPERACIÓN: invención de textos de problemas en función de los datos y la operación
que los resuelve, invención de problemas a partir de una operación, problemas
de preguntas intermedias a partir del formato del producto. PROBLEMAS DE MÁS DE
UNA OPERACIÓN: problemas con preguntas ocultas, bloques de problemas, problemas
encadenados, conversión de situaciones en cuatro problemas de dos operaciones, técnicas
de enunciación de los problemas descompuestos, y problemas con muchas
preguntas.
SISTEMAS DE MEDIDAS.
En este curso el bloque de Medidas sirve para que el niño profundice en la
sistematización de las magnitudes más cercanas y en la comprensión de los
sistemas de medidas y las equivalencias entre sus unidades. Comprende dos
apartados: la medida del tiempo y las magnitudes simples. El detalle de
los mismos es el siguiente:
·
Medida del tiempo. Equivalencia fraccionaria entre unidades de tiempo, restas
de unidades de tiempo en escalera ascendente y descendente, así como dobles
restas, móviles y unidades de tiempo, y problemas sobre estas unidades. Fracciones.
·
Magnitudes simples. Repaso de las unidades de longitud, masa y capacidad, sus
equivalencias, múltiplos y submúltiplos. Introducción de unidades especiales:
el mililitro y la tonelada. Expresión en forma compleja e incompleja.
Resolución de problemas sobre las unidades de medida estudiadas.
GEOMETRÍA.
El bloque de Geometría consta de cuatro apartados. El primero de ellos se
ocupa de los ángulos, su concepto, tipo y medidas. El segundo sobre las líneas básicas, en el que se ahonda en lo
trabajado en cursos anteriores. El tercero ahonda y sistematiza lo referente a las figuras planas, tanto redondas
como no redondas. Finalmente, el cuarto
bloque se ocupa del estudio de los cuerpos geométricos.
El detalle de los cuatro apartados es como sigue:
- Estudio de los ángulos. Medida de la amplitud de los ángulos. El grado, minuto y segundo como
unidades de medida. Problemas de aplicación.
- Las líneas. Punto medio y mediatriz de un segmento.
- Figuras planas. Perímetros y áreas de figuras planas sencillas. Cálculo empírico de áreas y perímetros. Longitud de la circunferencia. Posiciones relativas respecto a una circunferencia de un punto, una recta y otra circunferencia. Problemas de aplicación.
- Cuerpos geométricos. Tipos y descripción de poliedros. Tipos y descripción de cuerpos de revolución. Truncamientos en los cuerpos de revolución. Solo nombres. Desarrollo plano de cuerpos geométricos.
ESTADÍSTICA.
Tablas de datos y estimación sobre los mismos. Recogida
de datos. Frecuencias y frecuencias acumuladas. Gráficos de barras y gráficos
de líneas. Problemas aplicados de gráficos.
PROBABILIDAD.
Se introduce este contenido atendiendo a tres
aspectos: los experimentos y los sucesos aleatorios y no aleatorios, el
concepto de probabilidad y su cálculo, y, finalmente, la resolución de
problemas sobre probabilidad.
OTROS.
En este bloque se agrupan contenidos que no van a tener presencia continua ni
en los diferentes trimestres del curso ni en otros cursos. Para el presente
curso forman este bloque dos apartados: la iniciación al álgebra, y la
iniciación al pensamiento computacional. Los apartados de este bloque son:
·
Álgebra. Ecuaciones de primer grado.
Resolución de los dos primeros tipos de ecuaciones de primer grado. Expresión
de la resolución de problemas con formato de ecuación.
·
Pensamiento computacional. Orientación
en el plano. Sistemática de las líneas del Ferrocarril Metropolitano o de
ordenación de redes.
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