¿Raíces cuadradas en Primaria? SÍ. Por supuesto (I)

 Desde luego dentro del método ABN. En lo que se refiere al método tradicional, bien pueden suprimirla. El viejo algoritmo se practicaba desligado de las situaciones en que se empleaba. Por eso, eliminarlo no parecía plantear ningún problema. No solamente era una decisión que ahorraba aprendizajes fastidiosos, sino que además era inocua: no pasaba nada, no se interrumpían otros aprendizajes. No es ese el caso de nuestro método, en el que la raíz cuadrada se utiliza en contextos significativos, como una parte importante de una estructura, como una fuente nueva de resolución de problemas. 

Voy a realizar diversas entradas para justificar nuestra posición, que vamos a apoyar en vídeos que recogen lo que son capaces de hacer los niños cuando el aprendizaje es significativo y emplean unas desarrolladas herramientas de cálculo. Antes de desgranar los dos primeros argumentos, se incluyen dos vídeos en los que los alumnos resuelven, de forma casi instantánea, raíces cuadradas de números de hasta cuatro cifras. Son alumnos de 5º de Primaria del CEIP "Andalucía", de Cádiz, en el curso 2014-2015.

  

PRIMER ARGUMENTO A FAVOR DE LA RESOLUCIÓN DE RAÍCES CUADRADAS EN PRIMARIA. 

La raíz cuadrada es la operación inversa al cuadrado de un número. Las dos operaciones forman parte de una misma estructura, y eliminar una de las operaciones deja la otra incompleta y fuera de contexto. En un enfoque por estructuras las operaciones son reversibles, y si el alumno aprende a resolver problemas hallando el cuadrado de un número, no termina de saberse por qué, a partir de ese cuadrado no se puede averiguar el número que lo generó. ¿Es mejor que, conociendo lo que mide el lado de un cuadrado, se pueda hallar el área del mismo, y que sin embargo, conociendo el área del mismo no se pueda hallar el lado del cuadrado? No tiene mucho sentido.

SEGUNDO ARGUMENTO A FAVOR DE LA RESOLUCIÓN DE RAÍCES CUADRADAS EN PRIMARIA. 

Las potencias (en el caso que nos ocupa, los cuadrados) suponen un nivel superior de abstracción respecto al producto. El producto, a su vez, es un nivel superior de abstracción respecto a la suma. Si el producto resuelve la situación de suma de un mismo sumando que se repite un número determinado de veces, la potenciación resuelve la situación en que un mismo número se multiplica por sí mismo un número determinado de veces. El producto tiene su operación inversa, que es la división. Ambas operaciones están un nivel de abstracción más elevado que el que se tiene en la suma y en la resta. Si el salto siguiente en el producto es la potenciación, ¿por qué no se puede tener ese avance en su operación inversa? Al fin y a la postre, en una división entre cuatro se tiene que buscar un número que sumado consigo mismo cuatro veces sea igual al dividendo; en una raíz cuarta se ha de buscar el número que multiplicado por sí mismo cuatro veces sea igual al radicando.