¡BIENVENIDOS!

¡Bienvenidos al blog del ABN! Un año más comenzamos un nuevo curso, llenos de esperanza e ilusión. Será el noveno año de método ABN, desde que en el curso 2008-2009 se dieron los primeros pasos en los colegios “Andalucía” y “Carlos III”, de Cádiz. Seguimos adelante. Tenemos a muchos docentes y a muchos niños detrás, que empujan con una fuerza irresistible. Este blog recoge toda la historia del desarrollo del método, desde su primera entrada, allá por Marzo de 2010, hasta hoy. No hemos querido quitar nada. Y aquí seguimos con cerca de mil vídeos y más de mil quinientas entradas, que se dice pronto.

El blog va a seguir siendo fiel a sus principios: mostrar que es posible calcular de otra manera más motivadora, más fácil, más conectada con el pensamiento de los niños, más adaptada a sus futuras necesidades. En definitiva, del modo más eficaz para que los alumnos alcancen competencia matemática.

Animamos a los docentes y a las familias a utilizar el nuevo método. Con él se acaban las tareas repetitivas de cálculo, las dificultades matemáticas sin sentido, el aprendizaje memorístico vacío. Y para convencer al visitante de que es posible nos hemos alejado de los discursos vanos y de la palabrería barata. El material fundamental de este blog es el reflejo de lo que hacen los niños en las clases: vídeos y fotos dan cuenta de ello. Nunca omitimos de qué colegio, de qué maestra o de qué grupo de alumnos se trata. Porque no expresamos fantasías ni delirios, sino resultados concretos.

¡Bienvenidos! Suscríbanse y estén al día de todos los contenidos que incorporamos. Intérnense dentro de las etiquetas y exploren los tópicos por los que tengan más interés, en los cursos de Infantil o Primaria que consideren. Súmense a una corriente que cada día crece más.

No duden en trasladarnos cualquier opinión, crítica, aportación, sugerencia o, simplemente, petición de información. Todo ello será recibido con agrado en:

Jmartínez1949@gmail.com

MÉTODO ABN


¡PUBLICADOS LOS PRIMEROS LIBROS DE TEXTO ABN!

LA EDITORIAL ANAYA HA PUBLICADO LOS LIBROS DE TEXTO CORRESPONDIENTES A LOS SEIS CURSOS DE PRIMARIA. HAZ CLIC EN LA IMAGEN PARA INFORMARTE


TAMBIÉN ESTÁN DISPONIBLES LOS SEIS CUADERNOS, CORRESPONDIENTES AL PRIMER Y SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA EDITORIAL "LA CALESA".

jueves, 23 de julio de 2015

Uso de las regletas Cuisenaire en el método ABN

Tratamos en éste artículo el tema de las regletas Cuisenaire y su uso dentro de la metodología de cálculo ABN debido a que en numerosas ocasiones, tanto en los cursos de formación como a través de las redes sociales, se nos ha planteado su compatibilidad con el ABN.

De entrada, y más adelante lo desarrollamos, nuestra posición respecto al planteamiento de usarlas para trabajar numeración y cálculo ABN es desfavorable.

Cuando Georges Cuisenaire creó las regletas en 1952, fue con el fin de hacer algo más transparente el cálculo tradicional. Para eso nacen y para eso cumplen un papel importante dentro del algoritmo tradicional, y facilitando su comprensión el profesor Fernández Bravo hace un gran trabajo. Sin embargo el cambio metodológico del ABN, frente al cálculo tradicional, implica que la importancia que tal material puede tener en los nuevos planteamientos sea distinta, existiendo materiales muchos más eficaces y clarificadores para el alumnado, como son por ejemplo los bloques encajables o de construcción.


 
REGLETAS CUISENAIRE


Las regletas plantean, básicamente, dos problemas de “fondo”:

Las regletas se basan en medidas de longitud, no en conjuntos de elementos con su numerosidad. Los números son anteriores a las medidas. Una longitud no se puede contar. Para que sí se pueda hacer, previamente se establece un trozo de esa magnitud como unidad de referencia, y a ese trozo se le asigna un número natural, con el que ya se puede operar: iterar, detraer, comparar, etc. Según esto, primero se debe trabajar el número y el sentido numérico, y luego sus diferentes aplicaciones.
Al basarse las regletas en medidas de longitud,  tan sólo es a través de ella como se pueden ver los incrementos o decrementos numéricos. Pero, ¿por qué no puede crecer o decrecer igualmente el grosor o la altura, ya que se trata de algo con volumen? ¿Se puede sostener el modelo de crecimiento o decrecimiento de las regletas como el adecuado para cualquier pareja de conjuntos que difieran entre sí un número determinado de elementos? Naturalmente que no.

También me parece un error grave identificar un número con un color. Precisamente el número de un conjunto es algo invariante, que no se ve influido por ninguna apariencia externa de las que se revistan sus elementos: color, grosor, materia, forma, etc. Nuestros alumnos de Infantil, desde los tres hasta los cinco años, se han iniciado en el sentido numérico y han conseguido una buena conceptualización numérica sin ese tipo de identificaciones.

Además de estas consideraciones de base, podemos añadir otras respecto a las equivalencias que se establecen con la regletas y la manipulación real que de las mismas realiza el niño.

Una de ellas hace referencia a la forma de contar los objetos que no depende de la forma, tamaño o color del objeto en sí, de manera que si podemos contar cualquier objeto de forma individual, ¿cómo explicamos al alumno que las regletas de distintas longitudes que representan dos, tres, cuatro,…unidades no las contamos también como objetos independientes, de la misma forma que hacemos con la unidad de referencia? P.e., cuando tenemos tres regletas de valor “dos unidades” decimos que equivale al seis, pero también podríamos decir simplemente que hay tres regletas o, dicho de otra forma, cuando nos encontramos en los primeros estadios de la cadena numérica, si le damos a un niño tres regletas de valor “dos unidades” y le pedimos que las cuente, nos responderá que hay tres, porque son tres objetos los que ve, al no tener la posibilidad de manipularlos para descomponerlos en unidades sueltas y no conocer las equivalencias para llegar a responder que hay seis unidades. Por tanto, estamos haciendo trabajar al alumnado en un ambiente confuso.

Otra cuestión hace referencia a que se trata de un material continuo, lo que impide su descomposición y su posterior composición. Con el número seis, p.e., se pueden buscar descomposiciones o composiciones equivalentes utilizando otras regletas, pero no con esa misma regleta al no poder partirla en unidades independientes. Las regletas nos permiten la equivalencia entre elementos distintos pero no la reversibilidad al no poderlas trocear y volver a componer el seis. En este aspecto, los bloques encajables o de construcción sustituyen con ventaja a las regletas, porque además de equivalencias también tienen reversibilidad, p.e., el conjunto de bloques encajables que forman el seis se puede componer y descomponer a partir de ella misma de varias formas distintas.

Una de los principales carencias del alumnado del sistema tradicional es precisamente la falta de dominio de las descomposiciones numéricas, más allá de la habitual en U, D y C, por no ser trabajadas adecuadamente tanto en su equivalencias como en su reversibilidad.

Si pasamos a la comparación de conjuntos con cardinales distintos, nos volvemos a topar con el mismo problema de equivalencias que dificulta su comprensión. P.e., comparando el seis y el nueve sólo podemos determinar la diferencia en más o en menos mediante el uso de la equivalencia con otras regletas, pero no podemos descomponer esa regleta como nueve unidades –reversibilidad- con las que poder establecer tres de ellas como la diferencia en más o menos. Esta función la realiza con excelentes resultados, y comprensión para el alumnado, los bloques encajables o mediante la comparación de ristras de tapones .

Esta falta de reversibilidad se extiende al cálculo de la suma y de la resta en sus diversos formatos tanto manipulativos como escritos mediante el algoritmo ABN, en el cual se muestra mucho más efectivo en sus primeros estadios el uso de palillos o cualquier otro material que se descomponga fácilmente de forma que lo que manipulativamente se hace, pase a su representación simbólica por escrito.

Podemos resumir que siendo la regletas un material muy adecuado para trabajar dentro del algoritmo tradicional, no es aconsejable su uso en el método ABN. Pero no porque no se pueda trabajar por parte del profesorado consciente de las limitaciones de este material, si no porque existen otro materiales, como los mencionados en el artículo, que cumplen mejor estas funciones y permiten la comprensión de una forma más natural e intuitiva.

Finalmente, insistimos en no imponer ni prohibir nada a nadie. Por otro lado, ¿cómo lo íbamos a hacer? Nuestras armas son exponer los argumentos que hay detrás de nuestras decisiones, confiando en su poder de convicción. Luego cada uno o una hace lo que considera necesario.

BLOQUES ENCAJABLES

BLOQUES ENCAJABLES (IMAGEN  BLOG "B APRENDE EN CASA"

9 comentarios:

  1. Deberíais ser honestos, tener un poco de ética pedagógica por el bien de los que reciben vuestra educación. ¿Desaconsejable un material manipulativo? Las regletas permiten desarrollar operaciones y construir conceptos que escapan de los mismos estadios piagetianos. Se entroncan con las fases del conocimiento de Bruner y permiten el aprendizjae por descubrimiento de las tesis constructivistas. La virtud de un método reside en su capacidad para aunar y sintetizar. Por eso muchos profesionales de la enseñanza recelan de vuestros planteamientos. En la medida que sois excluyentes, dejais de ser creibles, y lo que es peor, dañáis y priváis al alumno de materiales que llevan años demostrando su valía pedagógica. ¿Por qué lo hacéis? Bueno, aquí encontramos cantidad de variables, con cierto tufo de interés comercial todas ellas, cuando menos. Alguien debería exigiros responsabilidad pedagógica, insisto, por el bien de la educación matemática de nuestro país, y más a personas cuyo recorrido profesional viene precisamente de la inspección educativa.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Es una dialéctica inútil. Los que trabajamos con regletas estamos muy lejos de ver estos "problemas" y de hecho no se me ha dado el caso de ningún alumno que no asuma las cantidades discretas por usar un material continúo.
      Menos mal que no entran a saco con los bloques multibase. Los materiales enriquecen, más si el docente sabe usarlos.
      Otra cosa es que (como dice D. Jaime Martínez) no hay crítica pecunaria. Aquí es más difícil ser objetivo. Me suenan estas críticas a ciertas campañas de marketing.

      Eliminar
    2. Creo que discutir y enfrentar criterios siempre es útil. Respecto al uso de materiales, de acuerdo con usted. Si ve las fotos o los vídeos o los materiales que elaboran los docentes comprobará cuán lejos estamos de ser "unimateriales".
      Me alegra que me exonere de tener interés pecuniario. Pero las críticas las hago porque veo inconsistencias e inadecuaciones, no por campañas de marketing.

      Eliminar
  2. Ya era hora de que tuviéramos un comentario crítico con nombres y apellidos. Se lo agradezco. Ya le agradezco menos el juicio de intenciones que hace respecto al "tufo de interés comercial, cuando menos". Con independencia de que el interés comercial no es algo ilícito ni éticamente reprobable, estará conmigo en que ese interés comercial carecería de objeto: nosotros no vendemos material alternativo. No las desaconsejamos para que los docentes compren nuestro material en lugar de las regletas. ¿Qué iban a comprar? ¿Palillos? Llevamos seis años publicando materiales nuestros y de otros docentes de manera gratuita y desinteresada. No incluyo publicidad (pese a que me han ofrecido hacerlo y obtener algún beneficio económico a cambio). Si nos movemos en el campo de los hechos, estos no apuntan a un aprovechamiento económico de lo que se hace.
    Respecto al tema de fondo poco puedo discutir con usted porque no desmonta ni uno de los argumentos por los que desaconsejo el uso de las regletas por parte de los docentes que empleen el método ABN. Para su tranquilidad, le diré que a los que no lo utilizan sí les recomiendo su uso, y las defiendo como una forma de hacer más transparente el cálculo. Respecto a lo que dice de que desaconsejamos material manipulativo, sencillamente no es verdad. Si ha visto las entradas del blog o ha entrado en el grupo de Facebook verá que el material manipulativo es una seña de identidad del ABN.
    En cuanto a la responsabilidad que me deben exigir, he de decirle que me siento muy orgulloso del cambio que se está introduciendo en la educación matemática, que afecta ya a más de quinientos colegios, a miles de aulas y a más de ciento cincuenta mil niños. Las evaluaciones que se han hecho muestran unos resultados muy superiores a los que obtienen los niños que no siguen el método, empleen o no regletas.
    En cualquier caso, le agradezco que no se esconda en el anonimato y que emplee argumentos. No piense que eso es muy común en los comentarios que recibo.

    ResponderEliminar
  3. Ángel A. García Marrero21 de marzo de 2016, 15:53

    Saludos. Puestos a buscar argumentos a favor o en contra del uso de Regletas a favor o en contra de los palillos podríamos escribir libros, pero, permítame dejarle mi punto de vista.

    Los argumentos que defiende en contra de las regletas son, cuento menos, discutibles. Es coger el rábano por las hojas. Los colores solamente facilitan su identificación, del mismo modo que unís 10 unidades de palillos con una gomita (colores/gomitas es una cuestión de proceso). Es más, las regletas permiten esa unión/identificación unidad por unidad con incrementos de uno, con el ABN, hasta donde conozco, también lo hacéis pero solo de 10 en 10.

    El segundo argumento: “¿cómo explicamos al alumno que las regletas de distintas longitudes que representan dos, tres, cuatro,…unidades no las contamos también como objetos independientes, de la misma forma que hacemos con la unidad de referencia?”;no sólo es incorrecta la afirmación, ya que cada bloque puede descomponerse en unidades, sino que además facilita enormemente la inferencia hacia conocimientos más complejos (la multiplicación o la división sin irnos muy lejos).

    En cuanto a: “a que se trata de un material continuo, lo que impide su descomposición y su posterior composición ”, de nuevo discrepo. Cierto es que no se pueden partir, pero se pueden sustituir por su valor, con lo cual, de nuevo estamos trabajando procesos mentales de composición y descomposición. Con lo que de nuevo te respondo a tu siguiente párrafo sobre las carencias del alumnado del sistema tradicional. En eso si estoy de acuerdo contigo, pero me reconocerás que con las regletas estamos trabajando ese aspecto en todo momento, con los palillos,.. no sé.

    Por último, afirmar que “trabajar con regletas es estar dentro del sistema tradicional,” no sé que es para ti “sistema tradicional”, pero desde luego no tiene nada que ver con los algoritmos tradicionales de las cuatro operaciones, más bien todo lo contrario.
    De todas formas, estoy contigo en que no se trata de prohibir, sino de buscar alternativas a una educación con algoritmos heredados del siglo XIV de GEMMA FRISIUS y que se han venido utilizando sin medida ni reflexión hasta hoy. Que haya maestros que se preocupen de buscar alternativas, llámese ABN o REGLETAS es lo de menos.
    Enhorabuena por la labor que estáis llevando a cabo, pero la enseñanza de las matemáticas va mucho más allá de usar palillos o regletas. Es generar ideas en los alumnos y que esas ideas se almacenen de una manera clara para luego infieran conocimientos más complejos y que sean capaces de aplicarlos en su día a día.

    ResponderEliminar
  4. Creo que es un error identificar un número con una medida, y ésta a su vez con un color. La esencia del número es que no tiene atributos. No es lo mismo lo de la gomita que lo del color. La gomita permite revertir la asociación, cosa que no ocurre con las regletas debido a que es un material continuo. Con los muchísimos materiales que empleamos también se da el incremento unidad a unidad. No sé de dónde sale que sólo lo hacemos de diez en diez.
    En cuanto al segundo argumento, creo que no rebate mucho. En primer lugar, el número es anterior a la medida. Hay medición de la magnitud porque antes hay números. En segundo lugar, no veo cómo la regleta negra puede establecer una correspondencia una a una con siete manzanas.
    No se pueden descomponer las regletas. Se pueden buscar otras que sean equivalentes. Esto es así. Si utilizamos bloques encajables, podemos formar longitudes, hasta de un color determinado, que se pueden revertir y descomponer de todas las formas posibles. Lo veo más ventajoso.
    En cuanto a la relación de las regletas con el cálculo tradicional, a lo mejor no he sido muy feliz con esa expresión. Pero que unos no lo hagáis no quiere decir que no lo haga nadie, y me remito a los libros de texto y cuadernos de trabajo que utilizan como modelo las regletas: acaban en las cuentas de toda la vida.
    Muchas gracias por los dos últimos párrafos. Estoy de acuerdo con ellos. Quiero acabar dejando la discusión en sus justos términos. Me vuelvo a mi posición de salida: no hago un juicio general contra las regletas; explico por qué no las veo necesarias en el método ABN. Y lo hago porque me lo preguntan. De hecho, hago los comentarios algunos años después de que empezáramos con el ABN. Si nadie me hubiera preguntado no me habría pronunciado. Fuera del ABN recomiendo las regletas. Y cuando en un curso ha salido el tema y, tras mis argumentos, algún o alguna docente me ha dicho que utiliza regletas y que le va muy bien, le he recomendado que siga con ellas.
    Gracias por el tono y el contenido de los comentarios.

    ResponderEliminar
  5. Hola Jaime: soy Amaia Arrojo. Parece que tengamos que convencerte del ! uso delas.regletas!.Desde luego no seré yo quien lo haga. Cada uno que utilice el material con el que más còmodo se encuentre.
    Los ABN en su intento por cabiar la metodología de las matemáticas está genial. El.hecho de contar palillos hasta diez, luego hasta 100..., es una actividad manipulativa, eficaz y que seguramente hayamos utilizado muchísimos docentes.
    Que te facilite la rápidez del cálculomental...lo dudo.
    Con las regletas , y lo digo por mi experiencia, comprenden el concepto de cantidad , composiciòn y descomposición de forma clara y lúdica.
    Contar palillos o utilizar regletas podrían ser formas complementarias de E-A, ...pero como se nos pierda un palillo... Lo que me ha parecido interesante son los bloques encangables. Me han parecido prácticos y seguramente los utilizaré.
    Por cierto, hay regletas de diferentes tamaños por lo que la referencia del uno varía y sí, también se podría coger la regleta roja como base uno,etc...
    Bueno, en realidad lo que te quería comentar
    es que yo cuando voy de compras voy con euros ,o billetes y no con céntimos... O sea con número contínuos. Como la vida misma.

    ResponderEliminar
  6. Gracias, Amaia, por tu comentario. Sobre este tema creo que lo tengo todo dicho. Hay dos cuestiones que, pese a todo, no me canso de recalcar. Una, que para iniciar a los niños en el número y su sentido no se debe empezar por material continuo, porque el número es anterior a la medida del material continuo. Esto es así, nos guste más o menos. Lo segundo, identificar un número con un color, y que con la expresión de la medida de ese número (p.e., la regleta negra) no se pueda establecer una correspondencia uno a uno con un conjunto de siete objetos, no me parece un gran acierto metodológico. Pero, Amaia, es mi parecer, que intento que sea razonado y del que abjuraré tan pronto alguien me demuestre lo contrario.
    No dudes de que el cálculo mental de los niños que hacen ABN es muy bueno. Hay en este blog muchísimos vídeos que lo demuestran (y que por cierto no hemos visto en otros métodos). El dominio superior del cálculo mental creo que se debe a dos factores: por un lado, el excelente conocimientos y dominio que tienen de la numeración; por el otro, el cálculo de izquierda a derecha en todos los casos.

    ResponderEliminar
  7. regletas de cuisenaire en www.aulajuego.com

    ResponderEliminar