No
creo que quede ninguna duda sobre el elevado grado de innovación que supone la
puesta en marcha del método ABN, así como su gran expansión. Mas quien piense
que esto está siendo un camino de rosas o que todos los docentes se suman al
carro de lo novedoso o ven con simpatía lo que ocurre en las clases de
matemáticas que adoptan el nuevo método, está muy equivocado. No. No es tan
fácil innovar. No es cierto que esté todo el mundo deseando aplicar algo nuevo
y que ofrece mejores resultados que lo que se hacía.
Esto
era esperable. Algunos docentes se aferran a lo que saben hacer y, en general,
cuesta mucho cambiar los hábitos de trabajo. El problema no es este. Nosotros
mantenemos una postura muy clara. Siempre la hemos mantenido, y yo he tenido
ocasión de expresarla en instancias superiores: no se ha de obligar a nadie a
trabajar con el nuevo método si no quiere. Punto. Ni consideraciones morales ni
legales.
Además, si se obligara, no serviría de nada. El maestro o maestra lo
haría mal, a desgana, le echaría la culpa de todo al método, le contaría a los
padres que es que la obligan a hacer algo que no sabe, en lo que no cree o en
lo que no tiene seguridad. Hay otra ventaja en la voluntariedad de la
aplicación del método: la nítida separación de resultados que se produce entre
quienes desarrollan la nueva práctica y los que no. Esa separación brusca de
resultados, esa enorme diferencia en la competencia matemática de uno y otro
alumnado va a hacer más por la incorporación de los renuentes que ningún tipo
de imposición. Es verdad que aún no hay un estado de opinión que lleve a los
padres a preguntar por qué no se trabaja con los alumnos que saben menos como
se hace con los alumnos que saben más, y los niños tampoco pueden reclamar nada
por su natural indefensión. Así que no queda más remedio que aceptar, convencer
y esperar.
Aunque
nos toque tragar más bilis de la exigida por nuestras funciones biológicas,
también tenemos que ver con resignación cómo a niños que durante dos, tres o
cuatro años han trabajado ABN se les vuelve al cálculo antiguo y poco a poco
van perdiendo competencia matemática. Esto no es lo que más abunda, pero sí se
repiten casos y a veces en el mismo colegio. Son docentes que piensan que los
niños están a su servicio, y no al revés. Pero así están las cosas, y ni la
dirección ni la inspección (si es que se entera) pueden hacer nada. No hay
ningún control de calidad. Todos sabemos que tenemos un sistema de “barra libre”:
la misma consideración tiene el docente serio, competente y cumplidor que el
holgazán, negligente o cómodo. Eso no lo podemos cambiar, así que no nos queda
más remedio que mirar con resignación cómo unos compañeros o compañeras se
cargan el trabajo que han desarrollado otros en cursos anteriores.
Pero
hay una línea que no vamos a dejar traspasar. Vale que el que no quiera ABN no
haga ABN, vale que corten de raíz la progresión de los niños volviendo al método
tradicional. Pero lo que de ninguna manera podemos permitir (y no lo vamos a
hacer así nos piquen) es que los mismos que no quieren saber nada de ABN
pretendan impedir que los que sí quieren apliquen el método, que los que
defienden no aplicarlo acogiéndose a la libertad de cátedra, ésta misma se la
quieran arrebatar a las que sí lo quieren aplicar. ¿Por qué quieren impedirlo? Porque
como se producen tan notables diferencias entre unos alumnos y otros dentro del
mismo colegio, quedan en evidencia. Por ello, la forma de evitarlo es impedir
que el método se aplique. Pues no. Hasta ahí podíamos llegar. En primer lugar,
es imposible, porque no sé en qué pueda consistir la prohibición y con qué
medios se cuenta para llevarla a cabo. Y, sobre todo, porque una discusión o
pretensión promovida por docentes que defienden el abandono de un método que
proporciona excelentes resultados y la adopción de otro que los obtiene peores
no va a ninguna parte. ¿Quién van a defender tal postura? ¿Los padres? ¿La
Administración? ¿La sociedad? Nada, ni puñetero caso.
Estoy de acuerdo con lo que ud. dice en esta entrada, no se puede obligar, en mi colegio tampoco nadie me impide llevar el ABN a cabo pero sí que estoy algo desilusionada con mi claustro. Ahora mismo si mi alumnado pasara a 1º no creo que siguieran con ABN , afortunadamente aún queda dos cursos con éste (entran ahora en infantil de 4 años) y puede que cambien las cosas y haya algun/a maestro/a en 1º que continúe con el método. Aún así hay otro inconveniente en mi centro y es que el alumnado que pasa de infantil a 1º se divide por lo que aunque hubiera un/a maestro/a de 1º que llevara el ABN sólo se beneficiaría una tercera parte de mi grupo.
ResponderEliminarDesde mi ignorancia en estas lides, lo que no puedo comprender es cómo dentro de un mismo centro existen distintas políticas que puedan desviar el rumbo del chico a mitad del camino. ¿La decisión de ABN o clásico depende de cada profesor y puede cambiar de un curso a otro? Lo razonable sería una coordinación que unifique los criterios del centro para que, al menos, por un camino u otro, todos vayan en la misma dirección.
ResponderEliminarNo todo el mundo comienza confesando su ignorancia. Esto le honra. Por lo demás, no estoy de acuerdo con lo que dice. Los niños que trabajan ABN alcanzan un nivel superior de dominio matemático. Pase que la actual estructura de funcionamiento de los centros públicos permita que cada uno elija su propio camino. Lo que no tiene sentido es que los que no desean cambiar, por la razón que sea, y continúen por un camino que lleva a donde todos sabemos, impidan el progreso de otros niños. ¡Sólo faltaba!
ResponderEliminarDesde el mayor de los respetos, permítame realizarle una serie de consideraciones.
EliminarEn Ciencia, si la pedagogía ha de serlo, las afirmaciones sobre la bondad de un método sobre otro deben ser demostradas científicamente. Usted debe saber perfectamente cómo, pero permítame ilustrar al lector. Sobre dos muestras estadísticamente significativas y comparables se contrastan las hipótesis de trabajo. Las muestras deben cumplir ciertas propiedades y el experimento ha de ejecutarse en idénticas condiciones, asépticamente, sin prejuicios ni convicciones infundadas, para no influir en sus resultados. Los resultados cuantitativos deben ser revisados por sus pares y avalados por su publicación en una revista internacional de reconocido prestigio (existen índices bibliométricos para conocer si una lo es). Es entonces cuando los resultados del estudio pueden ser validados por investigadores independientes, quizás en otros países, o refutados. Esto no tiene nada de particular y es así como avanza la Ciencia experimental, desde la Medicina hasta la Física de partículas.
Si se desea, puede medirse cuantitativamente, y con precisión, el tiempo y la corrección de operaciones desarrolladas por sujetos de ambas muestras para diversas operaciones correspondientes a cada una de las cuatro reglas elementales. Estoy convencido de que, para pocas cifras, los alumnos entrenados en el cálculo mental superarán a los que no lo estén. Sin duda, los alumnos entrenados en el método que propone, pertenecen a la primera categoría y, desgraciadamente, el resto, normalmente no.
Pero me preocupa lo que pueda ocurrir al desarrollar operaciones en las que ambos operandos consten de un número elevado cifras, incluyendo decimales. En especial, la división. Me preocupa también el impacto a largo plazo que pueda tener el método sobre el aprendizaje de otros conceptos, algunos en la frontera de la educación superior. Los experimentos pedagógicos, como los médicos, son algo muy delicado, pues se realizan con personas. En el caso que nos ocupa, además, los sujetos son niños y se les prescribe un tratamiento largo, que abarca toda la etapa de su educación primaria.
Por supuesto, no es el cálculo numérico la única competencia que un alumno puede desarrollar con el aprendizaje de la aritmética, pero no me negará que cabrá esperar que tras seis años de trabajo un alumno sea capaz de desarrollar operaciones como las descritas con eficiencia y corrección.
Francamente, me gustaría encontrar publicaciones con datos absolutamente incontestables sobre este particular. No intuiciones, ni experiencias. Hechos demostrables científicamente. Si conoce alguna, le ruego me lo indique.
Por otro lado, los algoritmos tradicionales se fundamentan directamente en el sistema posicional subyacente. Sin duda, estará de acuerdo en que la adopción de sistemas posicionales fue uno de los grandes logros de la historia de la Matemática. Compárense el gran desarrollo de la Matemática babilonia (que empleaba un sistema de numeración sexagesimal) con la práctica ausencia de avances en el periodo romano. Y es que, si me permite la broma, multiplicar con números romanos es labor ardua. Cuando se cambia de base de numeración y se estudian, por ejemplo, los sistemas binario, octal y hexadecimal (de importancia capital en el estudio de la electrónica digital y los computadores) y la trigonometría, no es necesario realizar ningún cambio sobre los algoritmos tradicionales. Son los mismos, puesto que se fundamentan en un sistema posicional que puede parametrizarse mediante un cambio de la base de numeración. No parece este el caso de otros métodos.
Además, el cálculo con polinomios y series de potencias, fundamental en la educación secundaria y en la educación superior técnica y científica, también se fundamenta en un sistema posicional (solo que, en este caso, es simbólico), por lo que, de nuevo, los algoritmos numéricos tradicionales pagan sus réditos a largo plazo en estas cuestiones.
(continúa en el siguiente mensaje)
(proviene del mensaje previo)
EliminarTodo método posee ventajas e inconvenientes. Nos habla usted mucho de las ventajas, pero poco de los inconvenientes. Sin duda es muy loable que se fomente el cálculo mental y resulta patente que, en su concepción, este método así lo hace. No obstante, si los profesores que emplean los métodos tradicionales no consiguen esto de sus alumnos, no es por un defecto inherente de los algoritmos tradicionales, sino porque se han entregado a la memorización y a otras prácticas poco pedagógicas. No es en absoluto complicado, por ejemplo, sumar mentalmente números de varias cifras en un sistema posicional. Simplemente, la falta de costumbre hace que a la mayoría de la población esto se le antoje una tarea formidable. Permítame ilustrar este particular con dos sencillos ejemplos.
Recuerdo a personas ya ancianas que, sin haber disfrutado de los beneficios de una educación universal y reglada, de suministros de lápiz y papel ilimitados, y, ni que decir tiene, de calculadora alguna, estaban acostumbrados a realizar estas operaciones mentalmente por lo que todos conocemos como «la cuenta de la vieja», un método que si se piensa despacio no difiere mucho del que propone y en el que estas personas se entrenaban de manera natural, al hacer la compra o realizar otras tareas cotidianas.
Del mismo modo, los viajeros que visitaban la Rusia del siglo XIX se sorprendían de que los campesinos fueran capaces de multiplicar números de varias cifras sin conocer las tablas, por un método que solo añade a la capacidad de sumar la necesidad de saber cómo duplicar y obtener la mitad de un número natural, y de distinguir los números pares de los impares. Curiosamente, este es, en realidad, un algoritmo tradicional fundamentado en un sistema posicional binario en lugar de decimal. Probablemente, además, uno de los más antiguos que se conoce en su clase, pues aparecen ejemplos de su uso en papiros egipcios.
Como podrá observar en estos sencillos ejemplos, el entrenamiento mental no surge en ellos como consecuencia del algoritmo particular empleado, sino de su método de aprendizaje, provenga de la mera necesidad o de la disciplina académica. Dicho esto, personalmente prefiero conocer ambos métodos que cualquiera de ellos por separado.
Reciba un afectuoso saludo.
(proviene del mensaje previo)
EliminarTodo método posee ventajas e inconvenientes. Nos habla usted mucho de las ventajas, pero poco de los inconvenientes. Sin duda es muy loable que se fomente el cálculo mental y resulta patente que, en su concepción, este método así lo hace. No obstante, si los profesores que emplean los métodos tradicionales no consiguen esto de sus alumnos, no es por un defecto inherente de los algoritmos tradicionales, sino porque se han entregado a la memorización y a otras prácticas poco pedagógicas. No es en absoluto complicado, por ejemplo, sumar mentalmente números de varias cifras en un sistema posicional. Simplemente, la falta de costumbre hace que a la mayoría de la población esto se le antoje una tarea formidable. Permítame ilustrar este particular con dos sencillos ejemplos.
Recuerdo a personas ya ancianas que, sin haber disfrutado de los beneficios de una educación universal y reglada, de suministros de lápiz y papel ilimitados, y, ni que decir tiene, de calculadora alguna, estaban acostumbrados a realizar estas operaciones mentalmente por lo que todos conocemos como «la cuenta de la vieja», un método que si se piensa despacio no difiere mucho del que propone y en el que estas personas se entrenaban de manera natural, al hacer la compra o realizar otras tareas cotidianas.
Del mismo modo, los viajeros que visitaban la Rusia del siglo XIX se sorprendían de que los campesinos fueran capaces de multiplicar números de varias cifras sin conocer las tablas, por un método que solo añade a la capacidad de sumar la necesidad de saber cómo duplicar y obtener la mitad de un número natural, y de distinguir los números pares de los impares. Curiosamente, este es, en realidad, un algoritmo tradicional fundamentado en un sistema posicional binario en lugar de decimal. Probablemente, además, uno de los más antiguos que se conoce en su clase, pues aparecen ejemplos de su uso en papiros egipcios.
Como podrá observar en estos sencillos ejemplos, el entrenamiento mental no surge en ellos como consecuencia del algoritmo particular empleado, sino de su método de aprendizaje, provenga de la mera necesidad o de la disciplina académica. Dicho esto, personalmente prefiero conocer ambos métodos que cualquiera de ellos por separado.
Reciba un afectuoso saludo.
Gracias por el trabajo que se ha tomado.
ResponderEliminarMi respuesta, así como la totalidad de su comentario, la incluiré en una entrada específica. Por la extensión de la misma no me deja publicarla como respuesta.
Jaime Martínez