Raices cuadradas de números de seis cifras en 4º de Primaria.

Como ya dijimos en otra entrada, nuestra insistencia en utilizar las raíces cuadradas como un posible contenido del Tercer Ciclo de Primaria deriva de que su resolución ofrece un amplio campo para la ejercitación de cálculos muy complejos y sirve a la vez para mejorar la habilidad mental de las estimaciones. Fijémonos en el ejemplo de Yoel, que es el más difícil.

El modelo que seguimos es el de averiguar la longitud (las baldosas) del lado mayor posible de un cuadrado que se puede formar con el número en cuestión. En el ejemplo, cuántas baldosas tiene el lado de la mayor superficie cuadrada que se puede embaldosar con 658.588 baldosas. Para ello, partimos del conocimiento que tienen los niños de los cuadrados de ciertos números. Pero mejor veámoslo paso a paso:

1º/ Se establece el ”cuadro base”, que es uno que tiene 800 baldosas de lado. Es un cuadrado que “consume” 640.000 baldosas. Quiere decir que sobran 18.588, y ahora hay que ver en cuánto se puede incrementar ese lado con esas baldosas.

2º/ Ellos saben que para pasar de 800 a 801 necesitamos 1.600 baldosas más una. Para pasar desde 800 a 802, necesitaremos (1600 x 2) + (2 x 2), etc. Por ello, lo que hace Yoel es ver que puede llegar a ampliar en 10 baldosas el lado, pues 1.600 x 10 = 16.000 y 10 x 10 = 100. Quiere decir que necesita 16.100 baldosas. Como tiene 18.588, retira ese número y le quedan 2488.

3º/ Ya tiene un lado que mide 810 baldosas. ¿En cuántas baldosas más puede aumentarlo si tiene 2488? Para 1 baldosa más necesita el doble del lado más uno: 1621. No hay baldosas para más, así que emplea de las disponibles las 1621 y le sobran 867. El resultado es 811.

4º/ Lo último que citan es cuántas baldosas más hacen falta para aumentar el lado en una y que no sobre ninguna. Como las necesarias para ello son el doble del lado más uno (1623), le faltan 756 baldosas. Por cierto, aquí se equivoca Yoel y dice que le faltan 856. Tampoco yo me di cuenta del error hasta ahora. 

            En resumen, se aprende a estimar con mucha finura la proporción que guarda unas cantidades sobre otras, y en números elevados. Además, tiene que poner en marcha potentes mecanismos de cálculo, sobre todo de productos y de sustracciones. Repasen, a modo de tarea, todo lo que ha tenido que sumar, estimar, multiplicar y restar Yoel (y Alba también, claro, aunque con números más pequeños). Y la gran mayoría de las veces, con la cabeza.

            Este contenido sería de ampliación. Lo que en el Documento Modular Articulado llamamos de Maestría.