MARTÍNEZ MONTERO, J., y SÁNCHEZ CORTÉS, C. (2011). Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en la Educación Infantil. Madrid: Wolters Kluwer.
ÍNDICE.
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN .................................................................. 17
1. LAS MATEMÁTICAS RODEAN A LOS NIÑOS .................................... 19
2. LAS DIFICULTADES DE LAS MATEMÁTICAS ................................... 20
2.1. Las dificultades de la materia ............................................................ 20
2.2. Las dificultades de su enseñanza ....................................................... 23
3. LAS POTENCIALIDADES DEL ALUMNO DE EDUCACIÓN INFANTIL . 26
CAPÍTULO II. EL SENTIDO DEL NÚMERO ............................................ 29
1. EL NÚMERO ESTÁ PRESENTE DESDE EL NACIMIENTO ................ 31
2. HACIA UN MODELO DE NÚMERO PARA EDUCACIÓN INFANTIL 32
2.1. El enfoque intuicionista ..................................................................... 32
2.2. ¿Qué es el número? ........................................................................... 33
3. CONSECUENCIAS PARA EDUCACIÓN INFANTIL ............................. 36
3.1. El enfoque tradicional y sus efectos no deseados. Lo que hay que
descartar u olvidar ............................................................................. 36
3.2. Lo que los niños pueden hacer .......................................................... 37
3.3. No se enseña el número, sino el sentido del número ......................... 38
4. DERIVACIONES HACIA LA DIDÁCTICA ............................................. 39
4.1. Establecimiento de la numerosidad y cardinalidad de los conjuntos
o colecciones de objetos .................................................................... 39
4.2. La estructura del número y las comparaciones entre conjuntos y
colecciones ........................................................................................ 40
4.3. Las transformaciones en conjuntos y colecciones. Iniciación a las
operaciones básicas ........................................................................... 41
4.4. Una advertencia final ......................................................................... 42
CAPÍTULO III. INICIACIÓN EN EL NÚMERO. EL LUGAR DEL
CONTEO ................................................................................................ 45
1. EL SURGIMIENTO DE LA NUMERACIÓN ........................................... 47
2. UNA VISIÓN GLOBAL DE LA INICIACIÓN EN EL SENTIDO DEL
NÚMERO. EL LUGAR DEL CONTEO .................................................... 50
2.1. Búsqueda de conjuntos equivalentes ................................................. 51
2.2. Establecimiento de un patrón físico .................................................. 53
2.3. Ordenamiento de patrones ................................................................. 55
2.4. Diversidad de apariencias en patrones .............................................. 57
2.5. Aplicación de la cadena numérica ..................................................... 59
CAPÍTULO IV. INTRODUCCIÓN AL CONTEO ....................................... 61
1. LAS FASES DE LA PROGRESIÓN EN LA CADENA NUMÉRICA ..... 64
1.1. Nivel cuerda ...................................................................................... 64
1.2. Nivel cadena irrompible .................................................................... 64
1.3. Nivel cadena rompible ....................................................................... 65
1.4. Nivel cadena numerable .................................................................... 66
1.5. Nivel cadena bidireccional ................................................................ 66
2. LOS PRINCIPIOS BÁSICOS DEL CONTEO DE GELMAN Y GALLISTEL . 67
3. LA DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS EN EL CONTEO ....................... 68
CAPÍTULO V. EL CONTEO. NIVELES 2 Y 3 DE LA CADENA NUMÉRICA....................................................................................73
1. INTRODUCCIÓN. PRÁCTICAS VICIADAS QUE ABUNDAN MÁS
DE LO DESEADO ..................................................................................... 75
2. EL DOMINIO DE LOS NIVELES 2 Y 3 DE LA CADENA NUMÉRICA 78
2.1. Contar objetos o sucesos de la vida real ............................................ 79
2.2. Iniciación a la simulación y representación....................................... 80
2.3. Algunos juegos .................................................................................. 83
CAPÍTULO VI. ADQUISICIÓN DE LOS NIVELES 4 Y 5 DE LA CADENA
NUMÉRICA ............................................................................... 87
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 89
2. NIVEL 4 DE LA CADENA NUMÉRICA ................................................. 90
2.1. Contar de dos en dos ......................................................................... 90
2.2. Generalización de la destreza anterior ............................................... 91
2.2.1. Patrones y periodicidades ....................................................... 91
2.2.2. Generalización ....................................................................... 94
3. NIVEL 5 DE LA CADENA NUMÉRICA ................................................. 97
3.1. Contando hacia atrás.......................................................................... 97
3.2. Subiendo y bajando por la cadena numérica ..................................... 98
CAPÍTULO VII. SUBITIZACIÓN ................................................................ 101
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 103
2. EL PROCESO GENERAL DE SUBITIZACIÓN ...................................... 104
2.1. El número cuatro ............................................................................... 105
2.2. El número cinco ................................................................................. 107
3. LAS RESTANTES CONFIGURACIONES ............................................... 108
3.1. El número seis ................................................................................... 109
3.2. El número siete .................................................................................. 110
3.3. El número ocho ................................................................................. 111
3.4. El número nueve ................................................................................ 112
3.5. El número 10 ..................................................................................... 113
3.6. El número 12 ..................................................................................... 114
CAPÍTULO VIII. ESTIMACIÓN ....................................................................... 115
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 117
2. EL SENTIDO DE LA ESTIMACIÓN EN EDUCACIÓN INFANTIL ..... 117
3. IDENTIFICACIÓN DE CONFIGURACIONES ....................................... 119
3.1. Primer curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I3) ............... 121
3.2. Segundo curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I4) ............ 121
3.3. Tercer curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I5) ................ 122
4. ESTIMACIÓN EN COLECCIONES CON ELEMENTOS DIFERENCIADOS.. 122
5. ESTIMACIÓN EN COLECCIONES CON ELEMENTOS INDIFERENCIADOS..124
6. ESTIMACIÓN DE LA REPRESENTACIÓN DE UN NÚMERO SOBRE
LA RECTA O LÍNEA NUMÉRICA .................................................. 126
6.1. Educación Infantil tres años .............................................................. 126
6.2. Educación Infantil cuatro años .......................................................... 128
6.3. Educación Infantil cinco años ........................................................... 129
CAPÍTULO IX. LA OPACIDAD DE LOS SIGNOS Y DEL SISTEMA
DE NUMERACIÓN .............................................................................. 133
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 135
2. LA OPACIDAD DE LOS SIGNOS NUMÉRICOS. LO QUE VA DE
LOS OBJETOS A LOS SIGNOS ............................................................... 136
2.1. Primera etapa: representación fi gurativa ........................................... 137
2.2. Segunda etapa: representación simbólica .......................................... 137
2.3. Tercera etapa: representación símbolo-signo .................................... 138
2.4. Cuarta etapa: representación por signos ............................................ 139
3. LA OPACIDAD DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN: LO QUE NO
DEJA VER .................................................................................................. 139
4. ÚLTIMAS CONSIDERACIONES RELATIVAS AL USO DE LOS
SIGNOS ...................................................................................................... 141
4.1. Tratamiento del 10 y del 0 ................................................................. 141
4.2. Otros aspectos .................................................................................... 142
CAPÍTULO X. INTRODUCCIÓN DE LA DECENA EN EDUCACIÓN
INFANTIL .............................................................................................. 143
1. COMENZAMOS A INTRODUCIR LA DECENA .................................... 146
1.1. Contar sobrepasando, y mucho, la decena......................................... 146
1.2. Otras actividades ............................................................................... 148
2. PROCESO GENERAL PARA EL APRENDIZAJE DE LA DECENA ..... 149
2.1. Modelos de sustitución y reversibilidad ............................................ 149
2.2. Modelos de equivalencia o conservación de la cantidad ................... 150
2.3. Modelos con contenido figurativo distinto ........................................ 151
2.4. Modelos de asignación de posición ................................................... 151
CAPÍTULO XI. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO
UNIFORME ........................................................................................... 153
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 155
2. REPARTO REGULAR DE LOS ELEMENTOS QUE FORMAN UN
CONJUNTO ............................................................................................... 156
2.1. Reparto uniforme con un número fi jo de recipientes ........................ 157
2.1.1. En dos montones o recipientes ............................................... 157
2.1.2. En tres montones o recipientes ............................................... 160
2.2. ¿Cuántos recipientes hay? ................................................................. 162
CAPÍTULO XII. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO
IRREGULAR .................................................................................. 165
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 167
2. REPARTO EN DOS PARTES .................................................................... 169
2.1. La iniciación ...................................................................................... 169
2.2. Estructura aditiva directa e inversa.................................................... 171
3. REPARTO EN TRES PARTES .................................................................. 174
4. REPARTO LIBRE ...................................................................................... 175
CAPÍTULO XIII. RELACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ..177
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 179
2. REPARTO PROPORCIONAL ................................................................... 180
2.1. Doble y mitad .................................................................................... 180
2.1.1. El doble .................................................................................. 180
2.1.2. La mitad ................................................................................. 183
2.2. Triple y tercio .................................................................................... 185
3. REEQUILIBRIO DE REPARTOS ............................................................. 185
3.1. Primeros ejercicios ............................................................................ 185
3.2. Progresión en las actividades............................................................. 186
4. BISECCIÓN DE NÚMEROS .................................................................... 188
4.1. Bisección sobre la recta numérica ..................................................... 188
4.1.1. Primera etapa o fase ............................................................... 188
4.1.2. Segunda etapa o fase .............................................................. 189
4.1.3. Tercera etapa o fase ................................................................ 190
4.2. Bisección con material discontinuo ................................................... 191
4.3. Bisección con símbolos numéricos ................................................... 193
5. ADICIÓN, SUSTRACCIÓN E INVERSIÓN DE SÍMBOLOS ................ 194
CAPÍTULO XIV. ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS ..... 195
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 197
2. ORDENACIÓN .......................................................................................... 198
2.1. Conteo y ordenación de conjuntos .................................................... 198
2.2. Ordenación de conjuntos desordenados ............................................ 199
2.3. Intercalación de elementos perdidos ................................................. 200
2.4. Ordenación con material no manipulable .......................................... 201
3. COMPARAR .............................................................................................. 203
3.1. Las dificultades de la comparación.................................................... 203
3.2. Algunos juegos .................................................................................. 205
3.2.1. Números ocultos .................................................................... 206
3.2.2. Juegos con cartas de la baraja ................................................ 206
CAPÍTULO XV. SUMA O ADICIÓN ............................................................ 211
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 213
2. LOS PROCESOS MENTALES EN LA ADICIÓN ................................... 215
2.1. Contar todo ........................................................................................ 215
2.2. Contar a partir de un sumando........................................................... 216
2.3. Contar a partir del sumando mayor ................................................... 217
2.4. Recuperar hechos básicos .................................................................. 217
2.5. Descomponer ..................................................................................... 218
2.6. Utilizar estrategias de abreviación..................................................... 218
3. LA TABLA DE SUMAR ............................................................................ 220
3.1. La secuencia de aprendizaje .............................................................. 220
3.2. Materiales para ejercitarse en el aprendizaje de la tabla ................... 223
3.3. Ampliando el campo de los hechos numéricos ................................. 225
3.3.1. Sumas de tres dígitos .............................................................. 225
3.3.2. Decenas completas más dígitos .............................................. 226
3.3.3. Sumas de decenas completas. Extensión de la tabla de
sumar ...................................................................................... 226
3.3.4. Sumas de decenas completas más decenas incompletas ........ 227
3.3.5. Sumas de decenas incompletas más dígitos ........................... 227
3.3.6. Sumas de decenas incompletas más decenas incompletas ..... 228
4. LAS SITUACIONES DE LA SUMA ......................................................... 228
4.1. Averiguar en cuánto se transforma una cantidad cuando se le añade
otra. Perspectiva de presente o de futuro ........................................... 228
4.2. Averiguar en cuánto se transforma una cantidad cuando se le añade
otra. Perspectiva de pasado................................................................ 229
4.3. Averiguar el todo cuando se conocen las partes ................................ 229
4.4. Transformaciones en mi cantidad para hallar cantidades ajenas ....... 230
4.5. Transformación de cantidad ajena asumiéndola en mi propia cantidad .. 230
CAPÍTULO XVI. RESTA O SUSTRACCIÓN ................................................ 231
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 233
2. LAS ESTRATEGIAS DE LOS ALUMNOS .............................................. 234
2.1. Estrategias que incluyen recuento material ....................................... 234
2.2. Estrategias que no requieren manipulación directa ........................... 236
3. LA TABLA DE RESTAR ........................................................................... 238
4. LAS SITUACIONES DE LA SUSTRACCIÓN ........................................ 240
4.1. Detraer ............................................................................................... 240
4.2. Añadir hasta un tope .......................................................................... 241
4.3. Quitar hasta un tope ........................................................................... 241
4.4. Compensar ......................................................................................... 242
CAPÍTULO XVII. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN ............................... 245
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 247
2. PRODUCTOS Y DIVISIONES POR DOS ................................................ 248
2.1. Dobles y mitades ............................................................................... 248
2.2. Multiplicar dos por cualquier número ............................................... 251
3. PRODUCTOS Y DIVISIONES POR 3, POR 5 Y POR 10 ........................ 252
3.1. Productos y divisiones por 10 .......................................................... 252
3.2. Productos y divisiones por cinco ....................................................... 253
3.3. Productos y divisiones por tres ......................................................... 254
4. LAS SITUACIONES DE LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN ...... 254
4.1. El producto como suma de sumandos iguales ................................... 254
4.2. El producto comparativo ................................................................... 255
4.3. El producto como enrejado ................................................................ 256
4.4. La división como partición y como cuotición ................................... 257
BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................. 259
Ya me lo he pedido.
ResponderEliminarEnhorabuena por vuestro trabajo.
Muchas gracias, Marina. A ver si nos vemos y te lo dedico.
ResponderEliminarES FANTÁSTICO Y AUNQUE AHORA ESTOY EN PRIMARIA, ME LO COMPRARÉ PARA TENER UNA BASE DESDE EL PRINCIPIO YA QUE CUESTA UN POCO INTRODUCIR NUEVAS FORMAS MATEMÁTICAS CON LAS CABEZAS CUADRICULADAS DE NIÑOS, PADRES Y COMPAÑEROS; ¡¡PERO SE HACE!! Y ESTE AÑO HE COMENZADO, EL LIBRO ES UNA CONSULTA PARA SABER QUE CONCEPTO DEBO ENSEÑAR PERO PARA NADA ME DICE EL ¿CÓMO DEBO HACERLO?
ResponderEliminarGRACIAS
Gracias por los elogios. ¿En qué curso trabaja? Busque en los vídeos y presentaciones, y eso le muestra cómo lo hacen otros compañeros.
ResponderEliminarDonde puedo comprar el libro en Argentina?
ResponderEliminarSé que la editorial distribuye el libro en Argentina. Evidentemente no le puedo decir nombres de librerías. Le sugiero que ponga un e-mail a la editorial para que le indique la lista de librerías existentes.
ResponderEliminarDesde luego, los libros anteriores sí han llegado a allá. Son muchos sus compatriotas que me han hecho saber que se han comprado alguno de los libros sin problemas.
Un saludo y gracias por su interés.
Que pena en donde encuentro información de los libros por ejemplo (Editorial o librerías) para saber si se puede pedir desde Bogotá Colombia, además en cual de los libros se encuentra el tema de la multiplicación y división usando también decimales, que me parecería interesante ver como los trabaja este método
ResponderEliminarSOY PROFESORA Y VIVO EN MÈXICO. QUISIERA SABER SI PUEDO CONSEGUIR SUS LIBROS EN MI PAÌS. ME INTERESA SABER TODO SOBRE EL ALGORITMO ABN YA QUE DESEO PONERLO EN PRACTICA EL PROXIMO CICLO ESCOLAR.
ResponderEliminarSegún me informan en la editorial, los libros los distribuyen en toda América Latina y, por supuesto, en México. Como he señalado en un comentario anterior, pueden mandar un e-mail a la editorial para que les mande la distribuidora o las librerías de su país dónde los puedan adquirir.
ResponderEliminarSi lo pone en práctica el próximocurso, no deje de decirme cómo le va.
Hola soy maestra de preescolar en México trabajo con alumnos de 5 años y me encantaría poder implementar este método con mis alumnos sin embargo no se por donde empezar, mi duda es si este libro proporciona las bases o los pasos de cómo implementar este método con alumnos pequeños
ResponderEliminarHola soy maestra de educación preescolar en México trabajo con alumnos de 5 años y me encantaría poder implementar este método con mis alumnos, pero no sé por dónde empezar, mi duda es si este libro me proporciona las bases o los pasos que se deben seguir para comenzar a implementar el algoritmo ABN en alumnos
ResponderEliminarHola soy maestra de educación infantil 4 años en Alhaurín de la Torre (Málaga), hace poco he descubierto este método de trabajo para enseñar matemáticas y me parece extraordinario. Le felicito por aportar a nuestro sistema nuevos métodos que funcionen tan bien con los niños. Por supuesto voy a comprar el libro y a empezar a trabajarlo en clase. Algunos compañeros/as y yo vamos a crear este curso un grupo de trabajo sobre este método, para formarnos y crear nuevas actividades, me encantaría seguir en contacto con usted,para poder comentarle el transcurso del mismo así como sugerencias que nos pueda aportar. Muchas gracias por su trabajo.
ResponderEliminarOs animo a ello. Y me encantaría que me contarais cómo os va.
EliminarLas gracias a vosotras.
Buenas tardes: soy madre de familia de 5 hijos.Me planteo aplicar el metodo al menos en los dos pequeños de 5ªprimaria y 3ºinfantil pero me surgen muchas dudas como por ejemplo si puede ser contraproducente aplicarlo solo en casa sin apoyo del colegio y si unicamente comprando el libro puedo aprender suficientemente bien el método como para aplicarlo en casa.Y pueden aprenderlo tambien niños de 2º ESO o adultos?. Muchas gracias
ResponderEliminarNo es contraproducente. El cálculo ABN no es como si fuera un medicamento con severas contraindicaciones. Muchos padres lo emplean para ayudar a sus hijos a que entiendan algo, porque con el cálculo tradicional sólo memorizan las tablas y las instrucciones de ejecución de las operaciones. Como no nos cansamos de decir, saben hacer una suma, pero no saben sumar.
ResponderEliminarEl método está pensado para Primaria. No obstante, hay institutos en que lo emplean para recuperar a alumnos muy retrasados. También lo emplean en centros de adultos. ¿Sabe donde lo aplican también? En alguna cárcel.
Es evidente que siempre será mejor que sus hijos entiendan lo que hacen. No lo olvide.
Gracias por su interés.
Gracias por su prontitud en la respuesta.Sigo muy interesada en el método ,lo concibo como un descubrimiento y me persigue la idea de aplicarlo en mis hijos a pesar de que no tienen problemas con las matematicas pero percibo como usted dice que saben hacer una suma pero no saben sumar.
EliminarCual es el primer libro que debo comprar para iniciarme en ello?
Supongo que tendré que aprenderlo y manejarlo primero yo misma para luego enseñarlo a mis hijos.Conoce algun colegio en Galicia donde lo enseñen?.
Muchisimas gracias por su atención y dedicación.
El de "Enseñar matemáticas a niños con NEE". Es el que mejor lo desarrolla, aparte de que se ocupe también del otro cálculo.
EliminarEn el Colegio "Lar", cerca de Pontevedra, lo trabajan en Educación Infantil. En este mismo blog hemos incluido vídeos de ese colegio.
Las gracias a usted.