¡Bienvenidos al blog del ABN! Un año más comenzamos un nuevo curso, llenos de esperanza e ilusión. Será el décimoquinto año de aplicación del método ABN, desde que en el curso 2008-2009 se dieron los primeros pasos en los colegios “Andalucía” y “Carlos III”, de Cádiz. Seguimos adelante. Tenemos a muchos docentes y a muchos niños detrás, que empujan con una fuerza irresistible. Este blog recoge toda la historia del desarrollo del método, desde su primera entrada, allá por Marzo de 2010, hasta hoy. No hemos querido quitar nada. Y aquí seguimos con más de tres mil vídeos y cerca de las cuatro mil entradas, que se dice pronto.
El blog va a seguir siendo fiel a sus principios: mostrar que es posible calcular de otra manera más motivadora, más fácil, más conectada con el pensamiento de los niños, más adaptada a sus futuras necesidades. En definitiva, del modo más eficaz para que los alumnos alcancen competencia matemática.
Animamos a los docentes y a las familias a utilizar el nuevo método. Con él se acaban las tareas repetitivas de cálculo, las dificultades matemáticas sin sentido, el aprendizaje memorístico vacío. Y para convencer al visitante de que es posible nos hemos alejado de los discursos vanos y de la palabrería barata. El material fundamental de este blog es el reflejo de lo que hacen los niños en las clases: vídeos y fotos dan cuenta de ello. Nunca omitimos de qué colegio, de qué maestra o de qué grupo de alumnos se trata. Porque no expresamos fantasías ni delirios, sino resultados concretos.
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No duden en trasladarnos cualquier opinión, crítica, aportación, sugerencia o, simplemente, petición de información. Todo ello será recibido con agrado en:
Cada vez tiene más presencia en la didáctica de la matemática de Infantil y Primaria la llamada "álgebra temprana", como un nuevo enfoque que puede ayudar a una mejor formación de los alumnos en el contenido matemático. El siguiente artículo, que está en castellano, es útil para entender este nuevo enfoque.
Al lector que conozca bien el ABN le sorprenderá la sencillez de las propuestas que se ponen en marcha y se analizan. Es lógico, pues se parte de la base matemática adquirida por los niños que han tenido que aprender a través del cálculo tradicional. En ABN, aunque reservemos el término Álgebra de una manera más restringida, las cuatro prácticas esenciales (generalización, representación, justificación y razonamiento) se tratan, digamos que con generosidad, desde los momentos más tempranos del aprendizaje escolar. A ello dedicaremos futuras entradas.
No resisto la tentación de mostrar cómo alumnos de 4º abordan la solución de una ecuación por otro camino distinto al habitual, que incluye en mayor o menor medida generalizar, representar, justificar y razonar. Era el curso 2012-2013, en el CEIP "San Rafael" de Cádiz. Era el maestro Francisco Camero.
Para el desarrollo del método ABN el curso 2009-2010 fue clave. Era el segundo curso de aplicación, pero ya extendido a seis grupos, ubicados en cuatro colegios, en lugar de tan solo los dos del primer año.
Las fotos de los cuadernos son muy expresivas, así que no las explicamos. Que se vean. Son fotos de los cuadernos de los alumnos de 1º, 2º, 3º, 4º y 5º. Los protagonistas eran niños; hoy son adultos que en 2024 han cumplido 25 años (5º), 24 (4º), 23 (3º), 22 (2º) y 21 (1º). ¡Tempus fugit!
O casi. Me parece interesante traer aquí este vídeo del año 2010. La primera promoción ABN acababa de comenzar el curso 3º, y ya se había puesto en marcha la operación de Reparto Igualatorio. Envalentonados por lo bien que hicieron los primeros ejercicios, propusimos uno de ellos a Cristian, un alumno del CEIP "Andalucía" de Cádiz. Tenía que resolver el problema: "Yoel tiene 248€, Óscar 122, y llega su amigo Mario y se reparten todo lo que hay. ¿Cuánto dinero tienen los tres al final?"
Y así lo hizo:
lunes, 28 de octubre de 2024
El blog de "Matemáticas Abenito", del maestro Benito Macías González, del Colegio "Virgen del Rocío" de Huelva, recoge un trabajo muy interesante. Se trata del repaso a los contenidos de Primero con el fin de abordar el Segundo de Primaria de la mejor forma posible.
Como siempre, un buen trabajo y la puesta a disposición de todos de un valioso material.
En el blog "Abenizando la vida cotidiana: el rincón de las bagatelas", de las maestras Ana Vela, Lucía García Martínez y Maite Murillo, se incluye el trabajo que adjuntamos y que llena el mes de "patatas, castañas, bellotas y nueces". Como todos los trabajos anteriores, buen diseño y mejor realización. Y siempre a la libre disposición de todo el mundo.
Lucía García España es maestra en el CEIP "Gallego Burín" de Granada. Gran experta en ABN en los cursos superiores, ha elaborado este vídeo para mostrar cómo se trabaja este contenido. Está muy bien hecho, paso a paso, para que cualquiera pueda seguirlo.
Hablar de resolución de raíces cuadradas en Primaria es casi una
blasfemia didáctica. De hecho, ha desaparecido de la mayor parte de los
currículos oficiales de los países occidentales. En ABN no tenemos esa misma
opinión. Planteamos que tal vez la mala fama que tienen las raíces cuadradas
proviene de su difícil proceso de resolución, y no a algo ínsito a su propia
esencia. En esta eliminación hay algo contradictorio respecto a lo que se
señala en los diferentes contenidos de Primaria. Por un lado, se habla de la
necesidad de establecer conexiones entre las operaciones directas e inversas; por
el otro, se incluye el cálculo de cuadrados como un contenido propio de la
etapa primaria, pero a este contenido no se le puede complementar estableciendo
relación con su inverso. Este se queda cojo. Y, planteamos, ¿no tiene nada que
ver el tratamiento que se dé al trabajo y cálculo de cuadrados con la posibilidad
de abordar, o no, su operación inversa? En el vídeo, Lucía nos demuestra que sí tiene que ver, y mucho.
Así lo afirma Shun Lin, un chino afincado en España desde hace años. Se queja de que la educación española es peor que la china, especialmente en Matemáticas. Entresaco, de sus palabras recogidas en el Diario ABC de hoy (26 de octubre):
«Los chinos somos muy buenos en matemáticas en general», asegura ella. En un primer momento argumenta, en broma, que «podemos contar con las dos manos hasta 99». Shun añade que él cuenta más rápido en chino que en castellano, porque considera que los números aquí son complejos (lo ejemplifica diciendo 421 en castellano, muy largo, y en chino, muy corto y aparentemente fácil)."
Lo de contar con la mano hasta 99 no es algo que llame la atención ni que se pueda decir en broma. Con siete dedos se puede contar no solo hasta 99, sino hasta 127. Nuestros niños (los que hacen ABN) en 1º y en 2º, cuentan hasta 31 con una mano, y si siguieran, podrían contar, según la posición de los dedos, hasta el 1023. Ello le daría, a la vez, la escritura del número en base 2.
Pero tal y como se enseña la numeración aquí en España...
Son tres vídeos en los que los alumnos de 4º de Primaria del Colegio "Los Pinos" muestran el paso de las composiciones y descomposiciones a las operaciones aditivas posicionales.
6º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras.
Comienzan los primeros escarceos con las Sucesiones. Las dominarán antes de lo que se imaginan. Ya tienen precedentes en los cursos anteriores, y dimos cuenta de ello. Piénsese que se trata de un contenido de 3º de ESO. ¿Y qué prisa tenemos? Ninguna. ¿Entonces?...
No lo hacen por adelantar trabajo, sino por aprovechar las nuevas capacidades de los alumnos tanto en su conocimiento de la numeración como en el cálculo mental. También hay diferencias en el modo de introducirlas. Para apreciar esa diferencia basta con consultar los libros de texto de 3º de la ESO.
Como se ha señalado en entradas anteriores, la numeración en cualquier base es una herramienta muy importante para una mejor comprensión del propio sistema de numeración decimal. Es una actividad algebraica, pues generaliza el principio organizador del sistema decimal (composición o descomposición basadas en el número diez) a cualesquiera otro número. Es también un marco muy adecuado para la práctica del cálculo mental, necesario para pasar de unas bases de numeración a otras.
Y todo lo anterior se puede poner en práctica desde muy temprano. Traigo aquí cuatro vídeos, en los que alumnos de 2º, 3º y 4º de Primaria desarrollan ejercicios con bases de numeración distintas a diez.
Los dos primeros vídeos corresponden a alumnos de 2º. Prácticamente toda la clase participa en la actividad. Son alumnos del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia), y transcurría entonces el curso 2016-2017. La maestra es Rosa Piera.
En el primer vídeo se pasa de la base 10 a la base 2, y en el segundo se obra a la inversa: de base 2 a base 10. Repetimos: niños de 7 y 8 años.
El tercer vídeo lo protagonizan los niños y niñas de 3º de Primaria. Son del CEIP "San José de Calasanz" de Rota (Cádiz). Era en el curso 2012-2013, y la maestra es Sara Herrera. La tarea consiste en pasar el número 47 desde la base 10 hasta las bases 2, 3, 4, 5 y 6. Por supuesto, mentalmente.
El cuarto vídeo es de comienzos de 4º de Primaria, en el curso 2018-2019, y lo protagonizan una alumno y una alumna de 9 años del CEIP "Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia), con su maestra Rosa Piera. Insisto en la edad porque este dato permitirá valorar mejor el trabajo que se despliega. Es un vídeo muy didáctico, de mucho contenido. Estos niños ya podrían ellos dar clase. Exhiben un gran dominio conceptual y un cálculo mental impresionante. Es uno de los vídeos más valiosos entre los cerca de siete mil que tenemos en las redes.
La numeración en cualquier base constituye un modelo formal como el que se utiliza en la aritmética modular y en la congruencia de números, que ya se estudia en 4º de ESO. Decimos, nada más y nada menos, que el trabajo en numeración en cualquier base prepara para contenidos que se abordan seis cursos después. Un pequeño ejemplo. En base 10 los números 96, 166 y 21 son congruentes en módulo 5, porque al dividirlos por 5 el resto es, para todos, 1. Esos números, pasados a base 5 son, respectivamente 341, 1131 y 41. Claro, el resto en este caso es la cifra que ocupa el primer orden de magnitud.
Dos alumnos de 5º del CEIP "Andalucía" de Cádiz resuelven una división en base 4, y con un divisor que no es moco de pavo: 2,02. Asusta un poco y puede parecer una tarea casi imposible. Pero no es así. Nada más fácil Invito a quienes nos siguen que intenten hacerla al tiempo que la resuelven los niños. El único material es el que se ve: un ábaco plano y dibujos de redondelitos. Y recordar que en base 4 se necesitan cuatro cosas para pasar a un orden de magnitud superior, y de un orden de magnitud superior se pasa a uno inferior cambiando el redondelito por cuatro. Naturalmente, cuando se domina con los redondelitos se puede pasar a la representación en cifras.
Este modelo es, fundamentalmente, una división por agrupación, que es el más interesante para entender el proceso interno de la operación y, desde luego, para la resolución de problemas.
El ejercicio que realiza la niña, ¿es de composición o es de suma posicional? Pues ambas cosas, pues en el mismo se funden las destrezas de la numeración con las habilidades de las operaciones aditivas.
Veremos este ejercicio en cursos posteriores, con composiciones cada vez más complejas.
El trabajo con las bases de numeración y la explotación del mismo no ha sido el contenido más trabajado en ABN. Ni mucho menos. La numeración y las operaciones aditivas sí se han trabajado en más de un colegio, pero el producto, que yo sepa, solo se trabajó en el CEIP "Andalucía" de Cádiz. El vídeo corresponde al curso 2012-2013, ya en el 5º curso de Primaria.
¿Por qué es esto así? Creo que se tiene muy mitificada esta forma de numeración, bien porque algunos docentes no la conozcan, bien porque tuvieran que aprenderla en su día (allá por los años setenta del siglo anterior) de una manera inadecuada y compleja, por no decir muy difícil. Uno de los mensajes que recibí, tras la publicación del vídeo que ahora rememoramos, era que si me había empeñado en que los niños no solo se supiesen las tablas de multiplicar, sino que las supieran también las correspondientes a las distintas bases de numeración. ¿No me estaba volviendo algo loco con esto del ABN?, concluía el del mensaje.
La verdad es que no. La niña, Alicia, no se sabe las tablas de multiplicar correspondientes a la base 5, sino que calcula en base diez y traduce el resultado a base cinco. Lo que sí hace en base cinco son los productos parciales, que exigen una suma. Y aquí está el mensaje más importante: los niños (y no los adultos) trabajan con facilidad los cambios de base y las equivalencias, lo que, unido a su cálculo mental, les permite enfrentar estas operaciones sin mayor problema.
Y tampoco hay que asustarse. Las tablas de la base 5 son: 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 11; 2 x 4 = 13;
3 x 3 = 14; 3 x 4 = 22; y 4 x 4 = 31. Si aplican la propiedad conmutativa y los productos por 1 tienen la tabla completa.
A ver si hay más gente que se anima. Contarán con mi ayuda.
También se me pasó en su momento. El material es de Benito Macías González, del Colegio "Virgen del Rocío", de Huelva. Muy úitl tanto para 2º como para 3º de Primaria.
Así ha informado de la noticia el propio colegio de Algeciras en nuestro Facebook:
"Hoy ha sido una mañana especial en Colegio Los Pinos Algeciras. Hemos recibido la visita de Jaime Martínez Montero (Don ABN para nuestros niños), Mari Carmen Canto López Investigadora de la UCA y formadora ABN; acompañando a Marcela Mena Rey, investigadora de la Universidad de la República (Uruguay), para ver la aplicación didáctica del método ABN en vivo y en directo.
Desde el equipo Los Pinos Abn queremos agradecer a los tres el interés mostrado y el trato tan cariñoso hacia nuestros niños."
En lo que a mí se refiere, es reconfortante sentirse tan bien recibido por los niños y los docentes como me siento yo. Le comenté al Director que cuando me vea bajo de ánimos, en lugar de ir al Psicólogo les haré una visita. La Investigadora (Marcela Mena) quedó muy impresionada por el nivel que exhibían los niños, y no dejó de hacer fotos ni de grabar vídeos."
En la foto estamos, de izquierda a derecha, Damián Ortiz (el gran coordinador del ABN en el Centro), nuestra Mari Carmen Canto, yo mismo, el Director del Colegio, Marcela Mena y la Coordinadora de ABN del Colegio, Ana Aroca Alés.
Es el curso 20110-2011. Nerea es una alumna de 2º del CEIP "Andalucía", de Cádiz. Había llegado nueva al Colegio, y no conocía nada de ABN. En sus primeras operaciones ya se le vio cómo lo entendía todo, pero a la vez cómo le pesaban sus limitaciones de cálculo. La simpatía y la inteligencia juntas: irresistibles.
Como se puede comprobar, ya se hacían las preguntas intermedias, que era una forma eficaz de comprobar si la alumna había comprendido bien el proceso que ponía en marcha la operación. ¡Y tanto que lo había comprendido!
Los dos vídeos que siguen pertenecen a una alumna y a un alumno del CEIP "Andalucía", de Cádiz. Corría el curso 2014-2015, y ellos estaban en 5º de Primaria.
Cada uno realiza una resta en base 6, esto es, la unidad de agrupación no es diez, sino seis. Por eso, cuando los alumnos recurren al ábaco, descomponen las unidades de un orden de magnitud superior en seis del orden inmediatamente inferior. Cuando se ayudan del ábaco plano se ve cómo desaparecen las dificultades que, con las cifras, pueden parece insalvables.
Para quienes no conozcan este tipo de operaciones, dibujen ese ábaco y pongan ahí los datos del minuendo. Verán que sencillo es restar... en cualquier base de numeración.
Es en el aula mixta del CRA "El Pinar", de Pinos del Valle, en la provincia de Granada. La maestra es Lucía García Martínez.
Resuelven un problema de Cambio 3 y otro de Combinación 1. Por lo sucedido en cursos anteriores, es muy posible que estos alumnos acaben el curso habiendo trabajado (y resuelto) los veinte problemas de la estructura aditiva (7 de sumar y 13 de restar) y algunos de estructura multiplicativa. Ahí están los niños, en ese camino...
Lo publica Maite Murillo (CEIP "Torreramona" de Zaragoza), en el blog que comparte con Lucía García (CRA "El Pinar" en Pinos del Valle, en la provincia de Granada).
Como siempre, un verdero despliegue de trabajo, imaginación, ingenio... Y todo gratuitamente compartido.
La publica en el grupo de Facebook Natalia Marín, que es maestra del CEIP "Antonio Delgado Calvete", de Arnedo, en La Rioja. Un ejercicio clásico, pero muy bien resuelto y con descomposiciones muy trabajadas.
Recuerdo con mucho agrado mi estancia en Logroño allá por mayo de 2022, formando precisamente a los maestros de este colegio, así como el cariño con que me trataron los alumnos en mi visita a sus aulas. Este colegio tiene también un coro (Coro "Cuchuflete") que ha cantado hasta en El Vaticano.
Uno de los canales de youtube dedicados a la didáctica de las matemáticas que más éxito tiene (medido en visitas), enseña a descomponer números, y a componer en el proceso inverso, con unos procedimientos que no pueden ser más simplones. Durante 12 minutos descompone números de esta guisa, llegando a la centena de millón. Según tantos y tantos, es así como se deben hacer las cosas.
Y ahora llegamos los "herejes", rompiendo las rutinas que impiden el crecimiento del pensamiento matemático e invitan a odiar la materia. Traigo aquí tres descomposiciones impías, de entre las muchísimas que tenemos. Cada una de ellas se corresponden con los tres primeros cursos de Primaria.
Empecemos por Primero:
1º
Es la descomposición del número 60. Lo hacen en cuatro columnas. En la primera lo hacen en decenas y unidades, y de seis formas distintas. En la segunda lo hacen basándose en la iniciación en las estructuras multiplicativas. En la tercera buscan sumas de pares de números "amigos" del 60 (8 descomposiciones). Y en la última, también familias de restas que tengan como resultado 60 (12 descomposiciones). Es en el CEIP "Ortega y Gasset" de Ceuta. Fue en el curso 208-2019. La maestra es Gema Sastre.
2º
Una verdadera preciosidad didáctica. No se descompone el número 245, sino que se desentraña. Es en el CEIP "Cervantes" de Madrid. Fue el curso 2014-2015. La maestra es María del Carmen Peñalver.
3º
Hasta la maestra felicita a la niña autora de esta descomposición en órdenes de magnitud. La dificultad radica en que hay que descomponer el número 739 en unidades de millar, decenas y centésimas. No hay por tanto ni centenas, ni unidades ni décimas. Lo que hace la niña es espectacular. Vean si no.
PRIMERA FILA. Descompone en 7 décimas de millar, en 3,893 decenas, y en 7 centésimas.
SEGUNDA FILA. Siguen con las siete décimas de millar, pero descompone los 39 restantes en 1,3 decenas y 2600 centésimas.
TERCERA FILA. Si se me permite la expresión, una verdadera virguería. Empieza con 7 UM y 5 centésimas de millar. A ese número le resta 651,1 decenas, y le añade 20 000 centésimas.
CUARTA FILA. Después de la fila anterior casi no queda nada por hacer. Pues sí. El número 739 se puede descomponer en 5 décimas de unidad de millar, en 3 decenas y 377 milésimas de decena, y en 23 centésimas. Casi nada.
Por cierto, a la derecha de la descomposición viene el desglose en unidades, como se hace en la primera ilustración, la canónica. Fíjense en todo lo que se comen (u ocultan o desconocen, vaya usted a saber).
Es en el CEIP "San Gregorio de Osset" de Alcalá del Río (Sevilla). Fue en el curso 2021-2022. La maestra es María del Carmen Prieto.
¡Y luego dicen que si los alumnos que hacen ABN sabrán calcular con los formatos antiguos! Por supuesto que sí.
Me ha parecido interesante traer a colación cómo los niños calculan muy bien... en bases distintas de diez. No oculto que son pocos los docentes que se atreven a meterse en estos andurriales, pero merece la pena. ¿Lo vemos muy difícil? Tal vez lo sea para el que juzgue desde la perspectiva del cálculo tradicional. Pero no lo es para los alumnos ABN.
Veremos algunos ejemplos. Todos los alumnos son del CEIP "Andalucía" de Cádiz.
Es otra estupenda noticia. Elena Brau Bou, de Penyagolosa, lo presenta así. La verdad es que la unión de Penyagolosa con Lucía García Martínez va a dar unos grandes frutos. Este es el comienzo.
Penyagolosa presenta así los cambios (incluye calendarios de Infantil y Primaria) :
En Infantil de 5 años y en el primer trimestre. Se trata de los niños y niñas del CPR "El Pinar", de Pinos del Valle, en la provincia de Granada. La maestra es Lucía García Martínez.
Es un vídeo breve, que no llega al minuto, y que muestra lo que se puede hacer con un material muy sencillo y con el talento de la maestra y de sus alumnos.
¡Alrededor de siete mil vídeos! Y tal vez pasen de siete mil los que aparecen en las redes sociales dedicados al ABN. Siempre he hecho estimaciones que se me quedaban cortas, y eso que pensaba que me pasaba un poquito con las mismas. En actos públicos, en cursos o en redes sociales siempre he mantenido que los vídeos ABN se acercaban ya a los cuatro mil. Pues me quedaba muy corto.
¿Cómo sé que son cerca de siete mil? Se me ocurrió sumar el número de vídeos que aparecen en cada uno de los canales en los que diversos autores abeneros publican lo que hacen sus niños. En la webgrafía que hemos publicado aparecen esos canales. Sumados dan un total, a día de hoy, de 6547 vídeos diferentes. ¿Y hasta siete mil? Esto ya es una estimación mía, pero hay una parte de los vídeos que aparecen en youtube que no están contados y son bastante numerosos: colegios que no conocemos, docentes que explican cómo es el ABN y cómo son cada una de sus operaciones, direcciones web que se han "caído", pero cuyos vídeos no han dejado de existir por ello..., etc.
No hay otro método que tenga tal cantidad de vídeos. Ni mucho menos, que estos, en su inmensa mayoría, estén protagonizados por los propios niños, que muestran lo que saben hacer a la vista de todos.
El canal con más vídeos es el de Lucía García Martínez, del CRA "El Pinar", en Pinos del Valle, en la provincia de Granada. Contiene más de mil cien vídeos, y todos muy valiosos. Este canal debería ser de visita obligatoria.
Último vídeo sobre este asunto. La necesidad de creación de la escala para la división con el divisor de dos cifras no siempre se ha entendido bien. Aquí hay un ejemplo de ello. Tengo que aclarar que el sentido de la creación de la escala es doble. Por un lado, saber crear referentes para aquellas situaciones en las cuales estos nos falten. Por el otro, para que los alumnos y alumnas aprendan a estimar el cociente entre una gama de cuatro opciones.
En las ocasiones equivocadas no se toma en consideración la necesidad de que los alumnos aprendan a estimar y a averiguar la situación de un cálculo en una escala con diferentes posibilidades. Esto es muy necesario, puesto que va a tener que utilizar la fijación de escalas de referencias para la resolución de raíces cuadradas, sucesiones, porcentajes etc. Obviándoles el paso de la estimación ni ayudamos ni facilitamos nada los chicos y chicas.
Tras los errores que comenté con el producto, voy ahora con dos que se cometen en la división. En este primero se utiliza una escala (que se va creando conforme avanza la operación) que en la división por una cifra carece de sentido. ¿Por qué? Porque cuando los niños se inicien en la división deben tener bien aprendida la tabla de multiplicar correspondiente al divisor de esa división. O, dicho de otra manera, el alumnado no necesita ninguna escala porque la referencia la tienen en las tablas de multiplicar. Insisto otra vez más para recordar que en ABN las tablas se deben aprender y saber muy bien, pues es la gran base de datos que se va a utilizar para muchos cálculos y para muchas resoluciones de problemas. El vídeo completo está en el enlace que sigue:
Es de 6º de Primaria y del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. Realizan una demostración de los cuatro tipos de resta o sustracción: detracción, escalera ascendente, escalera descendente, y comparación (e igualación).
Las nuevas aportaciones de Penyagolosa se acumulan más y más. Todos los apartados son muy interesantes, y hay además muchos. Pero en esta entrada quiero hacer especial mención del correspondiente a las HERRAMIENTAS TIC.
Hay que comenzar diciendo que el formato posicional para el producto por dos cifras es exigente, y no se debe abordar hasta que el alumnado tenga los requisitos previos necesarios. Entre otros, saber multiplicar mentalmente dos cifras por una, y hacer las correspondientes equivalencias entre órdenes de magnitud. Sobre esto ya me he pronunciado en una entrada anterior. El segundo error que se contempla en el vídeo es el proceso de totalización, heredero del cálculo tradicional. No hay que hacerlo de derecha a izquierda, sino de izquierda a derecha. Si a estas alturas de la película (5º o 6º) el escolar no sabe componer números a partir de centenas, decenas y unidades, es a ello a lo que se tiene que dedicar antes. Ténganse presente dos cosas. Una, que el producto posicional es un resumen del algoritmo estándar ABN; por tanto, se ha de dominar bien el estándar antes de entrar en su resumen. Dos, que el producto posicional ABN es más explícito que el modelo tradicional. El modelo tradicional se soluciona con unas instrucciones y trucos que permiten hallar la solución, pero sin que los chicos entiendan lo que hacen. Y en ABN pretendemos lo contrario: que lo entiendan, sepan dar razón de ello y que enlacen la resolución del algoritmo con la resolución de un problema.
Es otro formato erróneo. En primer lugar, cuando el alumno o alumna aborda este tipo de productos (por dos cifras) debe poseer el cálculo mental suficiente para no tener que desdoblar el multiplicador. No es tan difícil si el chico o chica domina la numeración. Por ejemplo, en el primer producto se multiplica 45 por 3 decenas, que son 120 decenas más 150 unidades. O sea, 1350. No vemos el problema ni en los productos parciales ni en la suma de los mismos. ¿Y si el alumno tiene verdaderas dificultades para operara así? Pues hay que trabajar ANTES DE ESTA OPERACIÓN los aspectos previos y necesarios para aplicar este modelo: saber las tablas de multiplicar extendidas y convertir el orden de magnitud que salga en el producto (en este caso, 135 decenas) en las correspondientes unidades. Y si el chico o chica sigue atascado en lo anterior, pues se le entrega una calculadora y fin del problema.
En cuanto a la ausencia de la columna totalizador, ya se ha respondido en la entrada anterior.
El canal de vídeos "Al Cole" incluye explicaciones del algoritmo ABN que no son del todo acertadas. En esta primera entrada tenemos el producto ABN al que se le suprime la columna de las totalizaciones parciales, y se añade una celda en la segunda columna para el resultado final. Desaconsejo este formato. En primer lugar, porque hallar el resultado en la celda añadida facilita la suma por el método tradicional. Y, lo más importante, la columna eliminada impide que muchas de las preguntas intermedias que se puedan hacer se lleven a cabo.
Hilda Guadalupe Macías Samano, maestra jubilada, desde el estado de Chiapas en México, nos dejó este comentario sobre la metodología ABN. Sobran más comentarios.
Buenas! Saludos desde México. Tenía años "persiguiendo" su propuesta y comencé a bajar los materiales y los iba revisando poco a poco. Pude ajustar algunos ejercicios sueltos a mis alumnos en Pedagogía Hospitalaria con buenos resultados, aún cuando no conocía el método.
Afortunadamente, mis esfuerzos se vieron compensados y he podido hacerme de libros y materiales donde ya estoy entendiendo toda la propuesta y lo mejor! aún jubilada los he podido aplicar a mi grupo de alumnos 9-14 del INEA ( Instituto Nacional de Educación de Adultos), en Chiapas.
Los resultados han sido excelentes! aún los pocos que habían accedido al escuela regular y habían trabajado dentro método tradicional, no han tenido mayor problema en adaptarse e incluso se han vuelto más seguros en su entendimiento y desempeño de los temas matemáticos.
Gracias! Gracias! Gracias! Dios les siga Bendiciéndo!
Se trata del canal de vídeos "Al Cole", del que no tengo más datos. Está constituido por 15 vídeos, todos ellos con vocación divulgadora clara. Son acertado los referidos a las estructuras aditivas, y los de las estructuras multiplicativas tienen cosas que requieren alguna precisión.
No da demasiada información, y los vídeos no recogen situaciones concretas sobre el desarrollo de las clases. Sin embargo, están bien orientados y pueden servir para que los no conocedores del método se inicien en él. Consta de 48 vídeos.
Me llega un correo con un enlace a una página que recoge la publicación de un libro del que soy autor. El título no puede ser más impresionante "Anatomía palpatoria del sistema neuroesquelético". Resulta que he publicado un libro que no he escrito, con unos compañeros a los que desconozco por completo, sobre un tema en el que mi ignorancia es oceánica, y en una editorial que no sabía de su existencia. No sé a quien preguntar si puedo incluir esta autoría en mi currículum.
Sirvan estas líneas para señalar el grave error que se comete en la página. El autor real es Jaime Martín Martín, al que le deseo el mayor de los éxitos. Y a mí me queda la labor de advertir a a los desavisados del ABN o conocedores del mismo que no he cambiado los palillos ni la rejilla por las palpaciones. Teniendo en cuenta mi edad, me parece que esta ha sido una decisión acertada.
Recojo aquí tres vídeos que ejemplifican una muy buena práctica de fijación del orden de magnitud de las unidades de manera no convencional o móvil. Es decir, cómo quedan los diversos órdenes de magnitud si se toma como unidad uno de ellos que no es la unidad. Es un ejercicio muy de ABN y que los niños adquieren con mucha soltura. Con la visión de los vídeos se va a entender muy bien.
Aunque casi no haga falta decirlo, se trata de los niños y niñas de 6º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras.
Es, o era, el Colegio "María Auxiliadora" en Puerto Real (Cádiz). Su canal de vídeos, con 80 de ellos, nos permite asomarnos a los quehaceres más importantes del Colegio, entre otros sus trabajos con ABN.
Con esta entrada completamos la información sobre este Colegio.
Las alumnas son del Colegio Bahía ("María Auxiliadora") de Puerto Real, en Cádiz. Como dice la compañera en su presentación, inspirándose en su libro de ABN crea una técnica para hallar los cuadrados de los números de dos cifras que se aproximen a la siguiente decena. Véanlo y compruébenlo.
Pueden hallar los cuadrados de 49, 58, 88, 94... y verán cómo funciona
Es el canal de Eva Nava. No tengo más datos de ella. Contiene 143 vídeos, aunque no todos ellos son del ABN.
La originalidad principal es que hay bastantes vídeos que explican el contenido de las páginas del libro de texto ABN de 2º de Primaria. Es la primera vez que recogemos esta actividad y puede ser muy interesante y de gran ayuda.
Publicados los textos correspondientes a Educación Infantil y Primero, Segundo, Tercero y Quinto de Educación Primaria. Pinche en la imagen para más información.
Jaime Martínez Montero ha sido Inspector de Educación desde 1977 hasta Febrero de 2014, en que se ha jubilado. Es maestro y doctor en Filosofía y Ciencias de la Educación. Ha publicado numerosos artículos y libros. Es miembro de la Orden de Alfonso X el Sabio, con la categoría de Encomienda con Placa. Ha sido Profesor Asociado de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Cádiz. Ha sido miembro del Comité Científico de la Agencia Andaluza de Evaluación. A lo largo de su carrera ha desempeñado diversos cargos: Inspector-Jefe de Cádiz, Inspector Central del Ministerio de Educación, Director Provincial de los Equipos de Promoción y Orientación Educativa y de Atención Temprana, Agregado de Educación en la Embajada de España en Suiza.
OTROS MATERIALES
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y METODO ABN
DESARROLLO Y MEJORA DE LA INTELIGENCIA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INFANTIL
ENSEÑAR MATEMATICAS A ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIAL ES (2ª ED.)
Bibliografía del Autor relacionada con los algoritmos ABN
Martínez Montero, J., y Sánchez Cortés, C. (2017). Resolución de problemas y cálculo ABN. 2ª edición. Madrid: Wolters Kluwer
Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón, 63 (4). Pp. 95-110.
Martínez Montero, J. (2008). Competencias básicas en matemáticas. Una nueva práctica. Madrid: Wolters Kluwer.
Martínez Montero, J. (2001). Los efectos no deseado (y devastadores) de los métodos tradicionales de aprendizaje de la numeración y de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas. Epsilon, 49. Pp. 13-26.
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