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jueves, 31 de enero de 2013

El artículo que debía.


            Tras leer tu segundo comentario me quedé más tranquilo. Pensé que el Inspector se negaba al progreso y que ignoraba (por eso lo del analfabetismo) los malísimos resultados que se obtienen con el método tradicional desde hace décadas y décadas. Como no es así, retiro el calificativo. Pero ya veo que el problema es otro: el papelismo. No es nuevo y puede afectar a mucha gente. Lo que ignoro es si de verdad se piensa (hablo en impersonal) que todo lo que se hace en el aula se puede reflejar en el papel y por adelantado, si de verdad se cree que la vida del aula, con todas su riqueza y sus matices, se puede encajar dentro de las cuadrículas de las programaciones. Que conste que no soy nada favorable a que se llegue a clase y no se tenga preparado nada, y haya que recurrir a esa pregunta más habitual de lo deseado : ¿Qué toca hoy? Eso es una cosa, y otra es que todo haya que preverlo y todo haya que escribirlo.
            Esa fiebre escribidora hoy día se burla muy bien gracias a internet, por lo que no sé para qué se insiste en ello.  Allí hay de todo, preparado para el copiar y pegar. Los libros de texto traen incorporadas unas magníficas programaciones. Por cierto, si se recomienda que se siga al pie de la letra o casi el libro de texto, se está invitando a que no se tenga que preparar el trabajo, pues este ya viene incorporado y desarrollado en él. ¿Qué se ha de preparar si ahí están los ejercicios y los párrafos a memorizar?
            Tampoco entiendo, aunque puedo estar equivocado y no tener razón, ese afán de dejarle hecho el trabajo a la persona que sustituya. ¿Qué bula tiene? ¿Por qué tengo que preparar yo mi trabajo, y también el de ella? ¿No es maestra como yo? Además, ¿por qué he de organizar el trabajo pensando en el hipotético caso de que me ponga enfermo, y no conforme a la realidad más evidente, que es que no lo estoy y posiblemente –de acuerdo con las estadísticas- tenga pocas probabilidades de estarlo?   
            ¿Tenemos que organizar nuestro trabajo conforme a las supuestas condiciones y saberes de alguien que no conocemos, o tendremos que organizarlo pensando en lo que nos encomienda la ley y el pueblo, que es el aprendizaje de los niños? Siempre he pensado que de lo primero que se ha de ocupar un inspector, cuando visita un aula, es de comprobar lo que aprenden los niños. Los papeles que más hay que mirar son aquellos en los que se recogen los trabajos de los alumnos, porque a partir de ellos te vas a poder hacer una idea de lo que de verdad se desarrolla en el aula. Pero también lo que hacen delante de ti. Sobre todo en los cursos pequeños y en determinados momentos los niños no necesitan escribir. Pido perdón pero soy muy de comparaciones. La calidad del restaurante la mido por el sabor y la calidad de la comida; en modo alguno por lo bien confeccionadas y presentadas que estén las recetas.   

domingo, 27 de enero de 2013

Pasar del cuadrado de un número a otro superior, o viceversa.

El siguiente paso para el dominio del cálculo de cuadrados y raíces  es pasar de un cuadrado cualquiera o otro superior. Éste tipo de cálculo requiere tener un buen manejo del cálculo mental, manejo que el alumnado que ha trabajado el algoritmo ABN adquiere de forma natural, por lo que el material que presentamos a continuación no debe presentarles especial dificultad, no pudiendo decir lo mismo del alumnado del algoritmo tradicional,  que sí puede presentar serias dificultades, salvo que dispongan igualmente de un buen dominio del cálculo.
En el siguiente material se presenta el procedimiento para calcular el paso de un cuadrado a otro superior o viceversa  Al objeto de mejorar su comprensión se representa gráficamente y al final se deduce la fórmula que generaliza y simplifica el proceso. Lo tienes disponible en presentación y en archivo pdf.

Descargar Presentación

Paso de un cuadrado a otro. Fichero en PDF

sábado, 26 de enero de 2013

División por una cifra con extracción de decimales. En 3º de Primaria.

Y sabiendo lo que hacen. Está muy bien. Estos niños introducen una variante: los cocientes acumulados. En efecto, una vez obtenido el segundo cociente parcial, lo acumulan al primero, y así.



Redondeo en las sustracciones

Los alumnos de 31 de Primaria del CEIP "Andalucía", de Cádiz, realizan sustracciones redondeando. La tutora es Concha Sánchez.

Multiplicando con decimales en 3º.

Gema es una alumna de 3º del CEIP "San Rafael" de Cádiz, y en este vídeo realiza una multiplicación con decimales. La tutora: Lola Granados. 

viernes, 25 de enero de 2013

¿Vale el cálculo para algo?


            Una maestra, de las valientes, me dice en un correo que debo escribir más en el blog sobre preguntas y respuestas, sobre argumentos a favor del ABN y también sobre argumentos en contra del cálculo tradicional. Me cuenta, con mucha razón, que en Cádiz y provincia no hay problemas porque ya somos muchos y se conoce bastante el método, pero que fuera de ahí son muy pocos los que desarrollan la nueva forma de trabajo, y padres y compañeros tienen un conocimiento escaso o nulo del nuevo método. Por eso, explica, se agradece encontrar artículos que llenan de munición y de argumentos a los que se encuentran en situación de soledad –o casi.
            Pues lleva mucha razón, y cuando sepan de algo que no he comentado o respondido y que viene bien a la causa, díganmelo. Con la expansión del cálculo ABN ocurre algo parecido a lo que se contaba en una cita, de la que no recuerdo el autor, que decía más o menos lo que sigue: Cuando algo es nuevo para la gente, ésta dice ‘No es verdad’. Más tarde, cuando la verdad de aquello es obvia, afirma: ‘De todas maneras no es importante’. Y cuando su importancia no puede negarse, declara: ‘De todos modos, no es nuevo’”". No es que sea esto exactamente, pero sí me narra la compañera algo que también me han planteado a mí. Como no se puede negar la evidencia de la mejora espectacular del cálculo de los alumnos ABN, los opositores hacen referencia a que el cálculo no sirve para nada y no es importante. ¿Qué más da que el niño calcule o no, si de mayor lo va a hacer con calculadora?
            No vamos a contestar, porque quien hace esa pregunta demuestra tal analfabetismo que no se explica cómo han llegado hasta donde han llegado. Solo contestaré (y me comprometo solemnemente a hacerlo) cuando quien afirma la inutilidad del cálculo haya suprimido las cuentas tradicionales y haya implementado actividades sustitutorias valiosas. A ese o esa sí le contesto. A los otros no. Los que sacan las muelas a pelo no nos pueden criticar el dolor que provocamos cuando le pinchamos al paciente para ponerle la anestesia.    

Las operaciones y las palabras.


            En una clase de 2º les puse a los alumnos algunos problemas de sumar y restar. Como es habitual, los más fáciles los hicieron bien y los más difíciles no los supieron resolver. La maestra quedó algo decepcionada y le expliqué que no tenía por qué, que los niños habían contestado muy bien. Para explicar mi anterior afirmación le puse el ejemplo de las palabras.
            Tomemos la palabra “pluma”. Según el diccionario de la RAE, cuenta con 18 acepciones. Si tomamos las cinco más frecuentes, veremos que el niño o la niña (de siete o de diez años, da igual) apenas si conoce dos. Sin embargo, esta situación no se nos plantearía como un problema de aprendizaje o un indicador de lo poco que sabe el alumno. A lo largo de su escolaridad y de su vida irá ampliando el caudal de acepciones. Lo importante es que tenga el sentido de la palabra que necesita para las situaciones experienciales que ha de vivir.
            Lo mismo ocurre con los problemas. Tomemos la operación de restar. Ella tiene 13 acepciones o tipos de problemas diferentes. Los alumnos de Segundo identificaban y conceptualizaban correctamente algunos, particularmente los que tenían que ver con las experiencias numéricas que desarrollaban. Tarea de la escuela es que conforme van avanzando los niños, se le vayan presentando situaciones nuevas que les lleven a tener experiencias que les permitan descubrir y aprender los problemas o acepciones que le faltan.
            El mensaje final es claro. Lo que nos debe preocupar no es que los niños no sepan la resolución de tipos de problemas difíciles o poco habituales, sino que no sepan resolver los que sí representan para ellos situaciones habituales. De la misma manera que no nos debe preocupar que no sepa que el mástil de una grúa se llama pluma, pero que sí sepa que los elementos que constituyen el vestido de las aves se llama pluma.        

martes, 22 de enero de 2013

Producto de 2 bidígitos por aplicación de la propiedad distributiva. Cifra de decenas.

Con este artículo completamos el mini apartado dedicado a los "Números Similares"  centrándonos en las decenas. Dentro de nuestro estudio de la progresión en el cálculo de  cuadrados y números similares, nos detenemos hoy en estos últimos para trabajar el producto de dos bidígitos por aplicación de la propiedad distributiva.
Se trata de casos en los que la cifra de las decenas suman 100 y  las unidades coinciden en el mismo número. Ejemplo: 63 x 43. (Fíjate, 40 y 60 son 100).
Repetimos, al igual que en el artículo anterior, que aunque no se trata de cálculo de cuadrados, sí se acercan mucho a ellos, por lo que dedicaremos unas actividades a su estudio y dominio dentro del cálculo mental. Por eso, la primera ficha que presentamos explica el procedimiento, que, como puede ser complicado, volvemos a exponer al final de este texto. Resaltamos que se trata de un cálculo en el cual el alumnado tiene que pensar lo que está haciendo y cuyo ejercicio le reportará más agilidad mental, y no de un truco que se aplica tal cual y no produce reflexión en el alumno.
EJEMPLO: Partimos del ejemplo anterior (63 x 43). Para efectuar el cálculo rápido y abreviado arribamos a la propiedad distributiva en el paso 2. La totalidad del cálculo es como sigue:
1.- Cuadrado del primero o decenas del primer número por las decenas del segundo: 60 x 40 = 2400. 2.- Primero por el segundo y viceversa (segundo por primero): 60 x 3 + 40 x 3, o lo que es lo mismo, 100 x 3 = 300 ( donde el 100 es la suma de las decenas) 3.- Segundo por segundo: 3 x 3 = 9. 4.- Sumamos todos los resultados = 2400 + 300 + 9 = 2709
Producto Bidígitos por Distributiva con DECENAS 01


Producto Bidígitos por Distributiva con DECENAS 02
SOLUCIONES

Producto Bidígitos por Distributiva con DECENAS 01 SOL

¿Me pueden obligar a que trabaje con el método ABN?


¡Vaya una pregunta! Pues todo depende del contexto. ¿Tengo obligación de tirarme a una piscina si no quiero? Evidentemente no, salvo que se esté un niño ahogando. Los matices son importantes, y por eso queremos responder a la anterior pregunta recurriendo a ellos. Es importante también el orden en que se hacen las preguntas. A veces, si primero se hace una, otra posterior puede dejar de tener sentido. Por ejemplo, ¿tiene el docente la obligación de aplicar la metodología que consiga mejor aprendizaje y calidad educativa en sus alumnos? Esta pregunta desactiva muchas posteriores. Pero vayamos a contestar la cuestión primera.

lunes, 21 de enero de 2013

De las "casitas" a los "adosados".

Así los llaman en la clase de 2º del CEIP "Josefina Andrades", de Chiclana de la Frontera. Con ellos realizan múltiples descomposiciones de un número, que en el adosado transforman el valor que tienen a unidades. La tutora es Mª Dolores Palmero.
Se me olvidaba. El vídeo acaba de forma abrupta poco antes de terminar el ejercicio. La razón fue que se agotó la tarjeta de memoria de la cámara.   

jueves, 17 de enero de 2013

El algoritmo ABN pega fuerte en el Levante.

Es un colegio de Valencia, que ha empezado con el método ABN. Murcia, Alicante y Valencia son provincias que se están mostrando muy receptivas con el método.



martes, 15 de enero de 2013

Producto de 2 bidígitos por aplicación de la propiedad distributiva. Cifra de unidades

Continuando con la progresión en el Cálculo de Cuadrados y Números Similares, nos detenemos hoy en estos últimos para trabajar el producto de dos bidígitos por aplicación de la propiedad distributiva.
Se trata de casos en los que la cifra de las unidades suman 10 y las decenas coinciden en el mismo número (63 x 67 donde 3 y 7 suman 10).
Aunque no se trata de cálculo de cuadrados, sí se acercan mucho a ellos, por lo que dedicaremos unas actividades a su estudio y dominio dentro del cálculo mental. Por eso, la primera ficha que presentamos  explica el procedimiento, que también explicamos al final de este texto. Queremos resaltar que se trata de un cálculo en el cual el alumnado tiene que pensar lo que está haciendo y cuyo ejercicio le reportará más agilidad en el cálculo, y no de un truco que se aplica tal cual y no produce reflexión en el alumno.

EJEMPLO: Partimos del ejemplo anterior (63 x 67). Para efectuar el cálculo rápido y abreviado arribamos a la propiedad distributiva en el paso 2. La totalidad del cálculo es como sigue: 
1.- Cuadrado del primero o decenas del primer número por las decenas del segundo:  60 x 60 = 3600.
2.- Primero por el segundo y viceversa (segundo por primero): 60 x 7 + 3 x 60,  o lo que es lo mismo,
60 x 10 = 600 ( donde el 10 es la suma de las unidades 7 y 3)
3.- Segundo por segundo: 7 x 3 = 21.
4.- Sumamos todos los resultados = 3600 + 600 + 21 = 4221.
"ACTIVIDAD CON EXPLICACIÓN"
Producto Bidígitos por Distributiva con unidades 01
"ACTIVIDAD PESCANDO"
Producto Bidígitos por Distributiva con unidades 02
Solución a continuación...

lunes, 14 de enero de 2013

Primer vídeo de resta desde Alzira.

Es muy intuitivo y aborda una solución no siempre bien enfocada en el formato por detracción: determinar las que se van pagando y las que quedan por pagar. Quedamos a la espera de más.

viernes, 11 de enero de 2013

Del blog del CEIP "Serafina Andrades", de Chiclana (I)





Actividades de composición y descomposición. Cuando aparecen dos estructuras juntas, les llaman, con mucho ingenio "adosados".

Del blog del CEIP "Serafina Andrades", de Chiclana (II)

Los "adosados" pueden servir para muchas cosas. Por ejemplo, para trabajar las medidas y facilitar la resolución de problemas.

Del blog del CEIP "Serafina Andrades", de Chiclana (IV)

Se muestran ejercicios de descomposición de números realizados en la mesa del alumno. 





Del blog del CEIP "Serafina Andrade" (V)

Las dos fotografías muestran las láminas que emplean en Infantil de 4 años para las actividades de subitización.

Del blog del CEIP "Serafina Andrades", de Chiclana (VI)

Las dos fotos que siguen muestran cómo han adaptado el libro de Matemáticas de 2º.


jueves, 10 de enero de 2013

Cuadrado de dígitos y decenas

En estas primeras fichas para trabajar la progresión en el  cálculo de cuadrados y número similares, hemos integrado tanto los cuadrados de los dígitos como el de las decenas completas (10, 20, 30, 40, ....). Son las más sencillas y no necesitan más que tener una buena base de la tabla de multiplicar. Las principales características son:
  • Reconocimiento inverso de cuadrados:
    • Ejemplo: 3600 es el cuadrado de … 
    • De una lista de cuadrados, descubrir cuáles se corresponden con las potencias y cuáles no.
  • Ordenación e intercalación en series descendentes y ascendentes.
    •  Poner en orden la serie (aparecen cuadrados y las potencias). 
    • Intercalar, en una serie ordenada, los huecos bien con la potencia, bien con el cuadrado.
"ORDENAR CUADRADOS Y POTENCIAS"
Cuadrados de dígitos y decenas 04

ABN en Infantil de 3 años. CEIP "Carmen Sedofeito", de Chiclana.

No es fácil encontrar ejemplos de cómo trabajar el método ABN en Infantil de tres años. Pues en esta dirección


              Tienen información importante. Un vídeo muy bien hecho, una declaración de intenciones y preguntas y respuestas muy adecuadas.

Enhorabuena, Encarni.


¡Una observación muy necesaria!


Extraído del blog http://abnpadremuriel.blogspot.com.es, me ha parecido una advertencia sensata y sacada de la experiencia y de la observación. La suscribo por completo.

MIÉRCOLES, 11 DE ABRIL DE 2012


¡AVISO ANTE LAS PRISAS!

Al corregir las actividades que se han realizado en Semana Santa, nos damos cuenta de que algunos y algunas, hacen las diferentes operaciones de forma directa (es decir, cogiéndolo todo, tanto en sumas como es restas, aun con operaciones complicadas), y esto nos hace pensar que la utilización de la tabla no está siendo todo lo buena que pretendemos que sea.
¿Por qué decimos esto?
Aunque el objetivo final es precisamente ese, que el alumnado sea capaz de realizar las operaciones con un cálculo rápido, debemos tener en cuenta que para llegar a este último tramo de la escalera debemos de subir muchos otros escalones, y todo aquel que se salte escalones sin dominarlos lo único que hace es retrasar su llegada. Veamos un ejemplo en imagenes con dos cuentas realizadas por alumnos diferentes:

EN ESTA OPERACIÓN EL ALUMNO LA REALIZA DE FORMA DIRECTA, PERO SIN EL APOYO DE LA TABLA LE CUESTA MUCHO TRABAJO PUES SUMAR 27 DEL TIRÓN A 48, POR AHORA ES BASTANTE COMPLICADO.
DE HECHO LOS QUE LA HACEN ASÍ, COMETEN MUCHOS MÁS ERRORES, Y SE DEDICAN A CONTAR DE UNO EN UNO CON LA TABLA.




ESTA ES LA MISMA OPERACIÓN REALIZADA POR OTRO ALUMNO, EN ESTE CASO DESCOMPONE EL 27 EN 20+7, Y LA REALIZA EN DOS PASOS.
EN ESTE CASO, YA NO LE HACE FALTA LA TABLA PARA REALIZAR LA OPERACIÓN, PUES ES CAPAZ DE SUMAR 20 PERFECTAMENTE Y PARA LAS 7 UNIDADES UTILIZA SUS DEDITOS Y PUNTO.

Comparando las dos formas, creemos que lo mejor es hacer la operación como en el segundo caso, por partes, pues de esta forma aplicamos la DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS, que se está trabajando con nuestro alumnado y que van dominando poco a poco.
Ya tendrán tiempo de hacerla directamente, y la harán en segundos. Pero por ahora, si ven que se atreven a hacerla del tirón, observen como las hacen, que os expliquen que están haciendo y miren el tiempo que tardan en hacerla.
Si al hacerla del tirón, ven que utilizan la tabla contando de uno en uno los 27 números, algo esta fallando.
Si al hacerla del tirón, ven que al explicarla se lía, y al final no llegan al resultado deseado o su proceder es lioso, algo no se está haciendo bien.
Y si ven que al hacerla de tirón, tardan mucho en hacerla porque está contando con la cabeza, y se queda pensativo, luego coge la tabla... en fin, que no la hace rápidamente, tampoco podemos decir que esto es correcto.
AQUEL QUE PUEDE COGER DEL TIRÓN TODOS LOS NÚMEROS ES PORQUE TIENE LA HABILIDAD DE TERMINARLA EN MENOS DE 15 SEGUNDOS Y ADEMÁS SIN UTILIZAR LA TABLA, SI NO ES ASÍ, ESTÁ CORRIENDO MÁS DE LO DEBIDO
.

Desde Alzira ( y IV)

Un recurso y un material interesante para la siempre complicada tarea del aprendizaje de la tabla de sumar. Recordamos. Rosa Piera es maetsra de EE en el CEIP "Vicente Blasco Ibáñez", de Alzira (Valencia). El presente material está extraído de su blog: http://tallerblasco.blogspot.com



Desde Alzira (III)

De la misma procedencia que los anteriores, una buena presentación para explicar la resta o sustracción. Puede ser muy útil para utilizarla en las reuniones con las familias, en las que a veces puede costar trabajo explicar los nuevos conceptos.



Desde Alzira (II).

Seguimos con material extraído del blog http://tallerblasco.blogspot.com.es/, de Rosa Piera. Ahora traemos un formato ingenioso y muy intuitivo para practicar la suma cuyo resultado sobrepase la decena. Es un formato que se presta a ser explotado de muy diferentes maneras, sin que se tenga que ceñir a sumas de dos sumandos. 

 


Un estupendo trabajo y muy buen material desde Alzira (I).

Rosa Piera está haciendo un magnífico desarrollo de muchos conceptos clave del cálculo ABN, y elaborando un material de mucha calidad. Esta primera muestra se ocupa de la numeración: complementarios a diez, plantillas para trabajarlos, y rectas numéricas. El material que reproducimos está tomado de su blog http://tallerblasco.blogspot.com.es/.











lunes, 7 de enero de 2013

Lo que nos enseña Gonzalito


No es fácil que nos dejen grabar o fotografiar los disparates que cometen los niños como consecuencia del método tradicional de cálculo. En el presente caso, un amigo nos envía esta foto de un sobrino-nieto, alumno de 3º, al que le ha puesto la tarea de componer el número que está formado por 3 centenas, 12 decenas y 17 unidades. Es un chico muy despabilado, pero sin herramientas para poder solventar la tarea. La forma de descomponer los números en el cálculo tradicional es tan limitada y rutinaria que deja a los niños absolutamente inermes.
Gonzalito ha hecho todo lo que ha podido y sabido. Pero no ha sido capaz de hallar el número 437. Una cuarta parte de los niños ABN de 1º hacen bien esa tarea cuando acaban el curso, y todos los niños de 2º, al finalizar el segundo trimestre, también lo saben hacer. Repasen los vídeos de numeración del blog y lo comprobarán.   

domingo, 6 de enero de 2013

Nuestro Primer Vídeo llegado desde la Argentina

Como habíamos anunciado, Alehjandra Buet, maestra de EE en Argentina, nos ha hecho llegar este primert vídeo que da fe de su trabajo y de su utilización del método.
Sabíamos que hay personas trabajando el método en Hispanoamérica, pero ya por fin vamos teniendo testimonios de ello. Es muy satisfactorio. 


sábado, 5 de enero de 2013

Fotografías desde Argentína

Alejandra Buet es una profesora de EE de la Escuela de Educación Integral N° 7 "Dr. Luis Guido" de la ciudad de Villaguay, Provincia de Entre Ríos, en Argentina. Nos manda esta colección de fotos y nos anuncia algún vídeo. Lo hace con un correo que es una delicia y una inyección de autoestima. Lo transcribo porque ella lo ha autorizado. Dice así:   "Hola Jaime: Me atrevo a escribirle luego de buscar mucho en la web sin tener suerte. Soy argentina, maestra de educacion especial y hace un par de años pude lograr que una amiga que se encontraba en España de visita me trajera de regreso "Enseñar matemática a alumnos..." de su autoría. Lo he disfrutado mucho y he tenido resultados incríbles en E. Especial. El enfoque es tan constructivista y los logros son incríbles. Obvio que soy asidua visitante de Actiludis y los recursos que ofrecen están a diario en los cuadernos de mis niños. Pero quiero leer "Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en le Educación Infantil" y lamentablemente, por cuestiones de trabas a la importación no lo consigo!.Sabrá usted si existe en mi país algún sitio donde estuviese? Quizás no entró nunca al país. Le agradeceré su respuesta. Un abrazo y sepa que lo admiro mucho. Ha sido de gran ayuda en mi tarea."

   No he querido mutilar el correo, y el problema que plantea está en vías de solución. Es una pena que las cocacolas circulen con más libertad que los libros. 


viernes, 4 de enero de 2013

Se pierden los ciclos. El artículo con el que se cerró el año.

Creo que perder los ciclos será una mala solución para todos. Por eso escribí el artículo que ahora comparto con todos.


jueves, 3 de enero de 2013

Sumas en base tres.

Última entrega de los vídeos sobre base tres de los alumnos de 3º del CEIP "San José de Calasanz" de Rota. Esta vez se hacen operaciones de sumar. La profesora es Sara Herrera Ponce.





Ejercicios de cambio de base.

Seguimos con alumnos de 3º del "San José de Calasanz" de Rota. Sin palabras. la profesora es Sara  Herrera Ponce.





¡Feliz año con bases de numeración distintas a diez!

Los niños de 3º del "San José de Calasanz" de Rota se han hecho unos grandes expertos en numeración en base tres. Los dos vídeos que se muestran dan buena fe de ello. La profesora de matemáticas es Sara Herrera Ponce.