Creatividad ABN. Del CEIP "Carlos III", de Cádiz.

Los alumnos y alumnas de 3º del CEIP "Carlos III", de Cádiz, sólo han trabajado ABN desde 1º de Primaria, y eso se nota. Tuvieron una buena maestra (Apolonia Pinteño, ya jubilada) y sus maestras continuadoras no le van a la zaga. Eva Trujillo es la tutora de un 3º, y me manda las fotos que una a una iré comentando a continuación. Sinceramente, no sé si este modo de operar lo habrán visto con anterioridad. Yo no.

Comenzamos por la operación realizada por David. Sigue el algoritmo clásico y lo ponemos aquí para que sirva de contraste respecto a las dos fotos que siguen. No hay mucha novedad, salvo que esto lo hace un niño de 3º.

Lo de Carlos hay que catalogarlo como creatividad y pensamiento matemático a la vez. Recuerdo a los que esto leen que hablamos de un niño de 3º. La multiplicación es idéntica a la de David (42,18 x 6), pero él ha introducido una variante. Ha multiplicado seis por cincuenta, y luego dieciocho centésimas por seis. Con ello ha multiplicado, en realidad, 50,18. Como tal cálculo excede en ocho el producto exigido, multiplica por ocho y el cuarenta y ocho obtenido lo sustrae: ese es el resultado. Todo el cálculo es mental. Para sumar a 300 el número 1,08 y a la suma de ambos sustraer 48 no ha tenido que hacer ninguna operación.

Noelia no se queda atrás. Multiplica por cuarenta y tres, y como así se pasa en ochenta y dos centésimas, multiplica otra vez ese número por seis, y el producto obtenido lo resta del sacado al multiplicar cuarenta y tres. Naturalmente, Noelia realiza todos los cálculos mentalmente.

Acabamos con Juan, qe cambia de operación. Ahora no hay decimales. Tiene que multiplicar 9890 por 7. ¿Y qué es lo que hace? Pues exhibe un comportamiento muy inteligente. En lugar de multiplicar por nueve mil, ochocientos y noventa, multiplica por diez mil, cosa muy sencilla, y luego por ciento diez (once decenas en realidad, o sea, la tabla tan sencilla del once). Naturalmente el producto de 110 por 7 lo detrae del obtenido por diez mil. Ya tiene el resultado.

Estas tres operaciones nos abren un nuevo camino: la propiedad distributiva por reversión. En este último caso, de la operación 10.000 x 7 = 70.000, ha sacado dos: 9890 x 7 y 110 x 7. Lo mismo ha ocurrido con Noelia y Carlos. O dicho de otra manera: descubren una operación de multiplicar nueva, a la que le aplican la propiedad distributiva; la partición de la operación nueva se inspira en el producto explícito que se les propone.

Muy buenos. Nos han abierto una nueva vía. Enhorabuena.