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viernes, 22 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. Primera división por dos cifras.

Sí, en efecto. Esta fue la primero división con divisor por dos cifras que abordamos hace ya quince años. 

Estábamos en diciembre de 2009. Los alumnos de 5º del CEIP "Reyes Católicos" de Puerto Real, ya habían experimentado el paso de la división tradicional por una cifra a la división ABN. ¿No podrían hacerlo también con la división por dos cifras? Por intentarlo no iba a quedar. Aún no nos habíamos planteado cómo abordar esta operación ni teníamos teníamos solucionado el problema de ausencia de referentes (que sí se poseen en la división por una cifra: las tablas de multiplicar). Así que probamos con una división fácil, lo que unido a la gran inteligencia de la niña, permitió salir con bien de la operación. La niña se llamaba Andrea. Entonces tenía 10 años. Hoy debe tener 25. 


miércoles, 20 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. Un primer paso para recorrer el camino que va desde la división por una cifra a la división por dos cifras.

 Ese paso era el de dividir por decenas completas. Si el alumno o alumna ya sabía dividir por 2, 3, 4, 7, etc., también debería saber dividir por 20, 30, 40, 70, etc. 

Estamos en noviembre de 2010. La promoción que inició la aventura del ABN había comenzado ya 3º de Primaria. Ese curso (el 2010-2011) nos enfrentábamos a un serio problema: la división por dos cifras. El modelo recogido en el diseño inicial no funcionaba y había que sustituirlo. Probamos el que luego fue el definitivo. Se accedía mediante varios pasos, y entre ellos el de la división cuyo divisor eran las decenas completas. Hicimos la prueba con el pequeño grupo experimentador y todo salió bien. El vídeo lo protagonizan Óscar y Yoel. Tenían entonces 8 años.    


lunes, 18 de noviembre de 2024

¡Vaya Semana!

 Casi como en los buenos tiempos. Mañana martes, 19 de noviembre, comienza el viaje a Yecla (Murcia), donde José Miguel de la Rosa y yo tendremos una conferencia en el marco del Día Internacional de los derechos de la Infancia. Será el jueves 21 a las siete de la tarde en el Auditorio Municipal "Juan Miguel Benedito Rodríguez. Aprovecharemos para diversas reuniones con Directores y Docentes de centros escolares, tanto en Yecla como en Jumilla. 

Todo esto es posible gracias a la iniciativa del CEIP "Méndez Núñez", de Yecla, que ha hecho una transición modélica desde el método tradicional de aprender matemáticas hasta el método ABN.   

Este es el cartel anunciador de la Semana. 



Y el viernes 22 otra vez de viaje, esta vez a Alcázar de San Juan (Ciudad Real), donde se va a celebrar el 7º Encuentro de Expertos ABN, a lo largo de ese fin de semana. Muy animado y con muchas ganas.




Cruzando Fronteras.

 Así titula Mar Quírell la entrada que dedica en su blog al encuentro, dentro de los cursos de formación ABN, con las Directoras y Docentes de Colegios de Guatemala y Ecuador. 

Ella lo cuenta con soltura, gracia y una pizca de emoción, así que vayan al enlace a para conocer toda la información. Y así, de paso, visitan su página, que está llena de sugerencias y actividades.    



De la Prehistoria. Primer documento para dar a conocer las operaciones de dividir ABN.

 El año 2010 fue en el que se comenzaron las operaciones de dividir del nuevo método. Ya se han publicado ejemplos de cómo las abordaban los niños. Sin embargo, el problema siguiente era difundirlas y mostrar cómo se podía aprender a hacerlas. Esa fue la finalidad de la Presentación que se adjunta. 

Vista desde una perspectiva de 14 años, no se ha envejecido mucho. El formato final coincide con el que estaba diseñado inicialmente, y fue fácilmente asimilado y utilizado por los alumnos.  


IR A LA PRESENTACIÓN.

viernes, 15 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. Así comenzaron los niños a trabajar la división por el método ABN.

 El video es de diciembre de 2009 (hace quince años). El alumno es de 4º, y sabía dividir por el método tradicional. No solo fue sencillo aprender el nuevo formato, sino que ya no quisieron volver al antiguo. 

Se quieren hacer notar dos aspectos. El primero, que ya desde el principio se preguntaba a los alumnos por lo que significaba cada paso que se daba en la resolución de la operación. Y, el segundo, que ya se aprecia la simplificación y la eliminación del "cero al cociente y se baja la cifra siguiente".     


jueves, 14 de noviembre de 2024

De La Prehistoria. Cómo fueron las primeras multiplicaciones.

 MULTIPLICACIÓN POR UNA CIFRA. 

La niña es Elena, de 4º de Primaria. Hasta ese curso no habían trabajado con ABN. La transición desde el método tradicional al ABN fue muy sencilla y sin ningún tipo de dificultad. El formato se sigue utilizando tal cual hoy, quince años después. 

Es el CEIP "Reggio", de Puerto Real (Cádiz). El curso es el 2009-2010, y la maestra es Encarni Llamas.  


MULTIPLICACIÓN POR DOS CIFRAS. 

No cambiamos el formato de del producto por dos cifras hasta el curso 2010-2011, inspirados en lo que había hecho una niña, espontáneamente, para abreviar los cálculos. 

La alumna es Sara, de 5º de Primaria. El CEIP es el "Reyes Católicos" de Puerto Real. El maestro es Adolfo Rivero. Adolfo tuvo la enorme valentía de iniciar a sus alumnos en el método ABN cuando estos estaban... en 5º. Y les fue muy bien, por cierto.     

                                           



miércoles, 13 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. ¿Cómo se empezó con la tabla de multiplicar?

 Comenzamos este repaso de la Prehistoria con los comienzos del producto y la división. 

Empezar a multiplicar es... empezar a estudiar la tabla de multiplicar. En ABN la simplificamos mucho y la ampliamos mucho. Por una parte, aplicando la propiedad conmutativa eliminamos la mitad de las combinaciones a aprender, puesto que sí sabían cuántas eran 2 x 9, sabían cuántas eran 9 x 2. Y aplicando la propiedad distributiva del producto respecto a la suma los productos más difíciles los podían calcular manejando los dedos. Varios niños y niñas desfilan por el vídeo dando los primeros pasos. 


Y ampliamos la tabla de multiplicar extendiendo los productos a los órdenes de magnitud que los chicos y chicas conocían. En este vídeo se hace un resumen con todo el proceso de aprendizaje. Ana era alumna de 3º de Primaria, pero a efectos intelectuales de 2º, puesto que estábamos a principios del curso, por lo que aún no se había comenzado con los contenidos propios de 3º.   





martes, 12 de noviembre de 2024

Con las decenas y hasta la centena.

 ABNdesk es una herramienta muy adecuada para trabajar muchos aspectos de la numeración y de diversos cálculos. En el vídeo que sigue es utilizado por los alumnos de Infantil de 5 años para trabajar con las decenas y, en un caso, llegar a la centena. 

El ABNdesk ha sido diseñado por el maestro José Luis Guillén, del CEIP "Méndez Núñez" de Yecla (Murcia). Los niños y niñas del vídeo son del CRA "El Pinar", de Pinos del Valle (Granada). La maestra que ha montado el vídeo y puesto la voz es Lucía García Martínez.     



De la Prehistoria. Una evaluación con resultados muy llamativos.

 Tras los dos primeros cursos, en Mayo de 2010 se emprendió una evaluación de los logros de los niños en los CEIPs que habían comenzado la experiencia en 1º de Primaria. Se tomaron como referencia dos colegios, uno concertado y otro privado. La evaluación se llevo a cabo por una comisión, de la que formaban parte profesores universitarios del Departamento de Psicología de la Universidad de Cádiz, e Inspectores de Educación. El Informe sobre el desarrollo de la misma se publicó en la revista "Bordón", de la Sociedad Española de Pedagogía (Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón, 63 (4), pp. 95-110).

 

lunes, 11 de noviembre de 2024

Una iniciativa muy bonita.

 La promueven Lucía García, Ana Vela y Maite Murillo. 






De la Prehistoria. Primera explosión de cálculo mental.

 Cuando se diseña el método ABN se busca, sobre todo, la comprensión de los procesos, sin prestar demasiada atención al cálculo mental. Este surgió espontáneamente, como consecuencia, principalmente, del conocimiento de la numeración y del trabajo con los números completos. El primer atisbo de lo que iba a ocurrir lo tuvimos antes de las navidades del 2009-2010, en que la maestra se dio cuenta de que había un grupo de niños que resolvía las operaciones de sumar y restar con números de tres cifras las resolvían directamente, sin pasos intermedios. Cinco meses más adelante era toda la clase la que, aunque con distinto nivel de dificultad, las hacía así. 

La maestra dejó la cámara fija para que grabara (estaba ella sola) y preguntaba a los niños por las sumas o restas de las parejas de números que estaban en escritas en la pizarra. Evidentemente los niños y niñas no sabían qué operaciones les iban a tocar. 





  


domingo, 10 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. Tipos de problemas de restar y sus formatos.

Otra nueva presentación en PDF para difundir algo novedoso: los muy variados problemas de restar y los diferentes formatos desde los que se quiere dar respuesta a los mismos. Nos llevamos muchas sorpresas sobre cómo trabajaban los niños, pero en cuestión de resolución de problemas aprendimos muchas cosas que no estaban en ninguna parte.   







sábado, 9 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. Primeras sumas y restas con decimales en 2º de Primaria.

La introducción de los decimales en las operaciones de sumar y restar fue muy precoz. Nos servimos del modelo del dinero, de manera tal que los niños sumaban o restaban monedas de diez céntimos o de un céntimo. Y lo hicieron, en esos primeros pasos, con desenvoltura, naturalidad y originalidad.     


IR A LAS OPERACIONES DE RESTAR.
IR A LAS OPERQACIONES DE SUMAR.



viernes, 8 de noviembre de 2024

Un nuevo Podcast educativo.

 Es el que corresponde a Lucía García Martínez (CRA "El Pinar" en Pinos del Valle, de Granada) y Maite Murillo García (CEIP "Torreramona" de Zaragoza). Es la primera de las dos entregas. Es ideal para escucharlo sin prisas en este fin de semana de otoño. 





Repartos regulares con decenas en Infantil de 5 años.

 La maestra es Lucía García Martínez, y el colegio es el CRA "El Pinar" de Pinos del Valle (Granada). 

No solo se reparten decenas, sino también unidades, que son las "hojas" que les dan a las ardillas. Un vídeo bonito, entretenido e instructivo.  



De la Prehistoria. Primeras sumas y primeras restas.

 Presentamos otra presentación, de las muchas que se hicieron, para la difusión del método. Son concretamente dos, una dedicada a la suma y otra a la resta, que recoge los trabajos iniciales de niños y niñas en estos algoritmos. Aparecen no solo de alumnos de 2º de Primaria, sino también de 3º y 4º. 

Los datos y los detalles están dentro de las presentaciones.  






jueves, 7 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. Primerísimas operaciones en un 1º.

La (gran) maestra Conchi Cantero, del CEIP "Reggio" de Puerto Real, fue de las pocas que se atrevió a iniciar a su grupo de alumnos de 1º de Primaria en el entonces absolutamente desconocido método ABN. Era el curso 2009-2010. ¿Cómo se iniciaron esos alumnos en las operaciones de sumar y restar? 

A esa pregunta se respondió con el siguiente PPoint, que muestra los primeros pasos de estos alumnos y alumnas en las operaciones, sus titubeos y la forma de solucionarlos. Piénsese que estos chicos y chicas provenían de un aprendizaje de las primeras nociones matemáticas características de la Educación Infantil de entonces.    


IR AL POWER POINT (PDF). 

De la Prehistoria. Rotafolios para los primeros ejercicios.

 Cuando comenzó la aventura del ABN, una de las primeras cosas necesarias era ofrecer material de trabajo para los alumnos, puesto que no había nada. Y cuando se dice nada se quiere decir eso precisamente. José Miguel de la Rosa, a través de su blog "ACTILUDIS" fue de los que comenzó a poner remedio a la situación, publicando mucho material. Entre otro, estos tres rotafolios, que no han perdido vigor ni operatividad en estos catorce años transcurridos. Les invitamos a comprobarlo.    


IR AL MATERIAL DE LA SUMA.

IR AL MATERIAL DE LA RESTA.

IR AL MATERIAL DEL PRODUCTO.

¡Qué derroche!

 


En Actiludis se presenta y se pone a disposición de quien quiera, de manera gratuita, el Cuaderno de Numeración ABN para 1º de Primaria. Su autor es Luga Estacio Pinto. Está muy bien. 

Y el derroche es la página de Pinterest que recoge el anuncio. Es impresionante la cantidad de material ABN que en ella se recoge. También hay algo de cálculo tradicional, pero en una cantidad y calidad muy inferior.  

IR AL CUADERNO Y A LA PÁGINA.

miércoles, 6 de noviembre de 2024

Jornada para el impulso del Razonamiento Matemático.

El pasado martes 29 de octubre tuvo lugar en Málaga la Jornada para el "Impulso al Razonamiento Matemático". En mi opinión particular, y puedo estar equivocado, su desarrollo tuvo escaso relieve. En puridad, solo se ocuparon del impulso matemático en la Educación Secundaria, olvidando los nueve cursos que constituyen la Educación Infantil y la Primaria. Una ponencia, "Resolución de problemas en Infantil" (o algo así), resultó ser un fiasco, puesto que nada se habló de ese tema, salvo un ejemplo que puso el ponente y que, sencillamente, estaba inventado. Otro ponente aprovechó para hablar de la Empresa a la que asesora, y de paso destacar al método "Singapur", etc. 
Pero lo que más me llamó la atención fue la intervención de D. Agustín Carrillo de Albornoz, comprometido desde hace años en la renovación de la enseñanza matemática en la Secundaria y miembro relevante de diferentes asociaciones de renovación matemática. Me explico:
La cosa empezó mal desde el principio. El presentador no se sabía sus apellidos, y lo presento como Sánchez Albornoz. Lo confundió con el historiador, ministro, embajador, etc., que falleció hace ahora 40 años: Claudio Sánchez de Albornoz. La intervención de Don Agustín se movió dentro de las líneas metodológicas propias de una necesaria renovación de la enseñanza. Pero se pronunció con rotundidad en cuatro puntos que quiero destacar. Fueron:
1. Afirmó que la necesidad de renovación se origina en los malos resultados obtenidos por España en "PISA 2012". En realidad, debería referirse al ejercicio del año 2000, que fue la primera veza que participó España en tal evaluación internacional. Se "comió" cuatro PISAS", de las que, en una de ellas (la de 2006) ya participó Andalucía. 
2. Afirmó que cinco puntos de distancia en los resultados de PISA significan la pérdida o ganancia de un curso respecto a los que los tengan de menos o de más. Otro error. Sí que se habla de "distancias medidas en cursos", que oscilan entre 20, 30 o 50 puntos, pero por personas poco formadas. Es imposible demostrar o verificar esto que a veces se proclama  con tana solemnidad. Un ejemplo del disparate: la distancia entre Singapur y España, en el último PISA, es de 102 puntos. O sea, que Singapur saca a España una ventaja de...¡20 cursos! Para entendernos, Infantil, Primaria, Secundaria, Bachillerato, Grado Universitario y un Máster.  
3. Hizo una abjuración solemne de la raíz cuadrada como contenido escolar, en el sentido de que los niños la realicen manualmente. Es verdad que la resolución de una raíz cuadrada con las herramientas que proporciona el cálculo tradicional es algo muy difícil. Pero, ¿y si la resolución de una raíz cuadrada se hiciera de modo distinto al tradicional y de forma que los niños la comprendieran? No contempló tal alternativa ni hubo perdón, aunque con esta alternativa se mejore el cálculo mental, se abra un nuevo campo de resolución de problemas, se trabaje el proceso inverso del cálculo de cuadrados, etc. Es de sobra sabido que en ABN sostenemos lo contrario, y son muchos los vídeos y trabajos en los que los niños hacen aquello que decimos que se puede hacer. 
4. Y los más sorprendente: se deben suprimir o eliminar todos los libros de texto de matemáticas en Secundaria. Así, sin más matices. Y ello aunque también afirmara la escasa o mala preparación didáctica de bastantes de los docentes de Matemáticas en esta Etapa. Y ello, también, aunque el autor o autores de los libros fueran unos excelentes y reconocidos docentes, que trasladaran lo que ellos hacen para que les sirviera de sugerencia y modelo a aquellos que no están tan formados.    
En fin. Que me quedé sorprendido de que una persona de su trayectoria tenga estos juicios tan rotundos y nada matizados. ¡Cosas veredes...!




martes, 5 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. Cuando los niños no hacían ABN en Infantil.

 Era diciembre de 2010, ene CEIP "Andalucía" de Cádiz. Estos alumnos de 1º de Primaria no habían trabajado el método ABN en Educación Infantil, por lo que muchas de sus actividades venían a suplir esa ausencia. Aquí están entregados a la tarea de contar. La maestra al frente era Concha Sánchez. 




lunes, 4 de noviembre de 2024

De la Prehistoria. ¿Cómo fueron los resultados de Andalucía en PISA 2009?

 El artículo lo publiqué en la cadena de periódicos Joly el 11 de diciembre de 2010. El panorama no era muy bueno, y los resultados de Andalucía fueron de los peores. Ahí se explica todo.



De la Prehistoria. ¿La primera operación?

 Es, desde luego, el primer vídeo que recoge la realización de una operación de sumar. Fue en Diciembre de 2009, hace casi dieciséis años.

Es del CEIP "Andalucía" de Cádiz. La niña estaba en 2º. Su maestra era Concha Sánchez. Pese a ser una operación pionera, tiene todos los símbolos ABN: se parte de un problema que inventa la niña, se trabaja con números completos, etc. Y además Alicia, que así se llama la niña le echa muchas ganas y una pizca de sal. 

Es un vídeo entrañable, con el que comienzo muchas de las charlas o cursos. Es un vídeo que convence más que mil palabras...