Está muy confirmado que las ideas matemáticas de los niños surgen a partir de la manipulación. Tal vez por eso muchas de las iniciativas puestas en marcha por las Administraciones Educativas para mejorar los rendimientos de los alumnos en Matemáticas ponen el acento en la vertiente manipulativa como aspecto central de todas las cuestiones.
En efecto, el conocimiento de los números
y del sistema decimal es muy escaso. Se enseña lo preciso para que los niños
puedan leer y escribir los números, y poco más. Una prueba de ello es la forma
de contestar de los niños a una pregunta sencilla, como la siguiente: “Un coche
realiza un viaje de 301 km. Ha llegado ya al km 199. ¿Cuántos km le faltan por
recorrer?” ¿Qué hace el alumno para resolverlo?: Pues plantea una operación de
restar, y comienza a hacerlo como le han dicho que lo haga, o sea, de 9 a 11
son 2, y me llevo 1; 9 y 1 son 10, y a 10 son 0 y me llevo 1; 1 y 1 son dos,
y hasta 3 me queda 1. Resultado: 102.
Si conociera bien los números y el sistema de numeración lo habría resuelto en un momento: de 200 a 301 son 101, y con el km que va de 199 a 200 son 102. ¿Por qué no lo hace así? Porque no se le enseña a estudiar los números antes de operar. Cogen los números para emparejarlos, ponerlos uno de bajo de otro, de manera que coincidan los órdenes de magnitud, y a continuación aplican la mecánica que les han transmitido. Es muy difícil resolver un problema si para ello han de emplear un sistema que separa la técnica de solución del significado de los números. Por ello es imprescindible que no vean los números como cifras que hay que emparejar, y luego buscar la operación, sino con sentido en sí mismos.
El inadecuado e incompleto conocimiento del sistema de numeración es uno de los grandes obstáculos que se presentan en la resolución de problemas. El sistema de numeración, sus periodicidades, su estructura lógica, es adecuada para reflejar todas las soluciones de los problemas y, por si lo anterior fuera poco, es lo que mejor potencia el cálculo mental.
