¡Y tanto que son los últimos! ¡Los últimos en el último día! Son dos vídeos muy bonitos, en los que los alumnos del 2º de Primaria del Colegio "Los Pinos" nos hacen una exhibición de cálculo mental. Dobles encadenados y sin encadenar, mitades... Con soltura, rapidez y seguridad.
Con la alegría de saber que vamos a seguir disfrutándolos, les deseamos a todos ellos, y a quienes nos siguen, un FELÍZ AÑO 2024.
En el recreo una niña de 5º del Colegio "Los Pinos" explica y resuelve una multiplicación posicional en menos de un minuto. Para qué vamos a perder el tiempo...
Los niños de 5º de Primaria de "Los Pinos" practican el cálculo mental con dos buenas herramientas. La primera es la construcción de escalas, en este caso para averiguar porcentajes. Ello le permite calcular porcentajes mentalmente y casi de manera instantánea. La segunda es más lúdica: un bingo.
Ahí quedan.
Cerramos el año con los vídeos que nos facilita nuestro principal proveedor. Hablo del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. En este caso alumnos de 4º de Primaria nos ofrecen arriesgadas descomposiciones que ellos mismos bautizan como Dron1 y como Dron2.
Una de las características de nuestro método es el trabajo por estructuras o, dicho de otra manera, el recorrido completo que se hace sobre un contenido, y no su tratamiento parcial o limitado. En el caso de las fracciones un Colegio ("Los Pinos", de Algeciras) ha realizado este recorrido en cuatro vídeos. Son lo que volvemos a recoger aquí, pero ahora juntos.
Partimos de una situación concreta: Las cuatro clases de 4º tienen un total de 84 alumnos. Se dividen en 16 grupos, cada uno de ellos con 6 niños y niñas. La fracción de 5/16 de la clase es de 30 alumnos".
Sobre el anterior enunciado se pueden plantear y resolver cuatro problemas diferentes:
Primer vídeo. FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD: "Las clases de 4º tienen un total de 84 alumnos. ¿Cuántos alumnos serán los 5/16 de esa clase?"
Segundo vídeo. CANTIDAD DE UNA FRACCIÓN: "Los 5/16 de los alumnos de 4º son 30 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en total?".
Tercer vídeo. DETERMINACIÓN DEL DENOMINADOR: "Las clases de 4º tienen un total de 84 alumnos. 30 de ellos forman una fracción cuyo numerador es es 5. ¿Cuál es el denominador?"
Cuarto vídeo. DETERMINACIÓN DEL NUMERADOR: "Las clases de 4º tienen un total de 84 alumnos. 30 de ellos forman una fracción cuyo denominador es 16. ¿Cuál es el numerador?"
Ahora sí que los alumnos tienen un dominio conceptual del sentido de la fracción.
Pueden con todo. El último desafío (hallar el numerador de una fracción, conociendo la cantidad total, el denominador y la fracción de la cantidad) es superado sin ningún problema. Aquí tienen a un alumno de 4º de Primaria explicando cómo lo hace.
Tendré que pensarme más desafíos, pero ya para el año que viene (más que que viene, que ya está llegando).
El último que nos ofrecen Lucía y Maite es "Chirimiri". Otro ejemplo de sabiduría y de generosidad. "El blog de las Maestras Lucía y Maite" es de los que abruman por la enorme cantidad y calidad que allí se acumulan. Y, como decía refiriéndome a Penyagolosa, todo gratis y a la libre disposición de las compañeras... porque sí.
Visitar Penyagolosa es siempre recomendable. Como en estas vacaciones es posible que se tenga más tiempo, aprovechen la ocasión y conozcan más a fondo todo lo que hay en esta página. En la foto aparecen los apartados que se tocan en Primaria. Si pinchan en uno de ellos les saldrán hasta seis opciones de dificultad, y si lo hacen en la pantalla que les sale, pueden acceder alrededor de veinte juegos diferentes. Todo se puede descargar y NO CUESTA NADA. Repito, en Primaria hay seis opciones, una por curso (6). Cada curso tiene los ocho apartados que aparecen en la foto (48). Si pinchamos, p.e., en "Numeración", nos vuelven a salir seis opciones según la dificultad (288). Y si pinchamos, por ejemplo, en el nivel 2, entonces nos salen once juegos (3168).
"HAZ COMO EL SOL"
No te aferres al pasado
ni a los recuerdos
tristes.
No abras la herida que
ya cicatrizó.
No revivas los dolores
y
sufrimientos antiguos.
Lo que pasó, pasó...
De ahora en adelante,
pon tus fuerzas a
construir una
vida nueva, orientada
hacia lo alto,
y camina de frente, sin
mirar atrás.
Haz como el sol que
nace cada día
sin pensar en la noche
que pasó.
¡Vamos, levántate....
porque la luz del
sol está afuera!
Miguel de Unamuno.
Una vez que cerré la última entrega del serial "¡Qué horror!" me di cuenta de que había olvidado un contenido odiado y excluido, pero del que abundan alternativas de solución en las redes sociales. Hablo de la raíz cuadrada, Veamos algunos vídeos.
Resolución por el método Montessori.
Plantea un problema: ¿Y cuando el radicando sea 8765?
Aplicar elementos matemáticos en situaciones que promueven el mejoramiento y transformación del medio natural, social y cultural en el que se desenvuelve.
Fácil y bien explicada. Llama la atención la sustracción de 2-1 y el producto de 2x1.
... que no se pueden generalizar.
Tres métodos.
El primero es de delirio. Aplíquenlo a 3456. Y el tercero es de traca.
Un poquito más de 3'', ¿no?
Aplicado a 3288 sería muy sencillo. ¿Cuál sería el cuadrado más cercano? Saber que es el 47 es muy difícil. ¿Y la decimal? Pues se divide mentalmente 79: 94. ¿Y de 8258? Solo tendría que dividir 158 entre 180. Y si fuera 8888 tendría que dividir 52 entre 180.
ABN
Raíz cuadrada ligada a la resolución de un problema.
Los alumnos y alumnas de 4º de "Los Pinos" (Algeciras) responden con éxito al nuevo desafío que se les planteó cuando supieron resolver cuál esa la cantidad que había detrás de una fracción. En este segundo desafío tenían que buscar cuál era el denominador de una fracción, conociendo la cantidad total y la que correspondía al numerador. El vídeo muestra cómo lo han resuelto.
Hay que poner un último desafío. Se trata de resolver el problema siguiente: "Un grupo de 84 niños y niñas es dividido seis grupos, todos ellos con el mismo número de sujetos. Se separan del grupo 70 niños y niñas. ¿Cuántos grupos se han separado? ¿Cuál es la fracción de la cantidad total que se ha separado?"
A ver si esto también lo saben los de 4º.
¡Por fin! Ya tengo los ejemplares, en papel, de la última edición (la cuarta) del libro que más ha ayudado a difundir el método ABN. Más adelante, en futuras entradas, compartiré el índice, la bibliografía y un capítulo del mismo.
No me he podido resistir a reunir las cuatro ediciones, que muestro en la segunda foto.
Con el título de "Rendimiento del cálculo mental según el enfoque didáctico: un estudio con eye-tracking (medición del movimiento de ojos) desde un enfoque neurocognitivo", publica la "European journal of Science and Mathematics Education" el artículo al que se puede acceder y descargar desde el enlace que acompaña esta entrada. Los autores son tres profesoras y un profesor de la Universidad de Cádiz, y en el mismo dan cuenta de una investigación neurocognitiva importante, que pone de manifiesto que los alumnos ABN tienen un menor movimiento de ojos y una menor dilatación de pupila en la realización de idénticas tareas matemáticas que los que siguen el cálculo tradicional.
Ya hemos cubierto otro flanco.
Otra publicación interesante sobre cómo mejorar la enseñanza de las matemáticas. Se ocupa también del paso de 6º de Primaria a 1º de ESO.
Un magnífico material para trabajar las fracciones, sobre todo. Sencillo y a la vez profundo, y muy fácil de desarrollar y sin grandes obligaciones de uso de materiales complejos.
No he sido capaz de encontrar el autor y la publicación de la cual el texto es el Capítulo 6. Si alguien lo sabe, le agradecería que me lo dijera para incorporar esa información a la entrada.
El pasado 5 de diciembre el diario El País" recoge un artículo de su redactor, Ignacio Zafra, que, entre otras cosas, traslada lo que dice el Informe PISA sobre la ansiedad matemática. Es interesante leerlo.
En una clara muestra de que España tiene un problema con las matemáticas, PISA refleja que es el sexto de 41 países miembros de la OCDE donde más “ansiedad” provocan a los estudiantes. Las sufre el 37%, más del doble que el promedio de dicha organización. España también es uno de los Estados donde las chicas la sienten con mucha más frecuencia que los chicos (un 50% más). Los estudiantes pobres también sienten más ansiedad, tanto en las medias internacionales, como en España (donde la sufren un 26% más).
La nueva legislación educativa ha incorporado por primera vez en España una perspectiva socioemocional en la enseñanza de las matemáticas para tratar de reducir el problema, que contribuye a que muchos adolescentes, especialmente las chicas, se alejen de los estudios más relacionados con las matemáticas, como los científicos, los tecnológicos y las ingenierías, que a su vez abren la puerta a muchos de los empleos más estables y mejor pagados. La inclusión de este enfoque en los currículos educativos por parte del Ministerio de Educación fue recibida con sarcasmo por la oposición. PISA pone de manifiesto, sin embargo, que casi todos los países desarrollados afrontan mejor el problema de la ansiedad matemática que España: solo en Italia se da más (39%), mientras en Portugal solo la siente el 14% del alumnado y en Dinamarca, el 12%.
En este vídeo Benito Macías González, maestro del Colegio "Virgen del Rocío", de Huelva, nos muestra cómo se derivan dos problemas de restar a partir de uno de sumar. Trabaja así toda la estructura aditiva, y no solo una de sus partes. Es apropiado para 1º y 2º de Primaria.
Con este juego se trabajan los amigos del 100 con decenas completas. Se puede aprovechar la visita para ver las últimas novedades de esta página. Nunca defrauda.
Pablo, alumno de 5º del CEIP "Carlos III" de Cádiz, a las órdenes de su maestra Eva Trujillo (que es de las pioneras en la aplicación del ABN), resuelve cinco preguntas sobre porcentajes a partir del número de habitantes que tiene España. Todo lo hace bien y automáticamente.
SOBRE PISA.
Por Jaime Martínez Montero.
En las reflexiones que siguen me voy a centrar en los
resultados obtenidos en Matemáticas. Los resultados de PISA 2023 han sido malos
para España, pues ha bajado un poco respecto a los últimos obtenidos. Pero
conviene que relativicemos un poco las cosas. Las puntuaciones alcanzadas no
son directas, sino relativas: son puntuaciones típicas o puntuaciones “z”. Es
decir, no cuentan qué nota se ha sacado en el examen, sino dónde se sitúa ese
resultado respecto a todos los resultados obtenidos. También hay que tener en
cuenta que los resultados de PISA se expresan en la Escala del CEEB (“College
Entrance Examination Board”), que tiene la ventaja de que elimina los decimales
y los valores negativos de las puntuaciones “z”, sumando 500 a esas
puntuaciones. Así, la nota de España es -0.27, y la de Ceuta es -1.05. La mejor
nota, que es la obtenida por Singapur, es +0.75, y la peor es la de Kosovo, que
es de -1.45. Las puntuaciones CEEB permiten un análisis más claro que si se
manejarán cifras con uno o des decimales y, además, con signo negativo en algún
caso.
Es importante la elección del tipo de escala que se use.
Por ejemplo, si se pasaran las puntuaciones a nuestra escala, la peor
puntuación correspondería al 2, y la mejor al 6, moviéndose la mayoría de países
entre las notas 4 y 5. Por ejemplo, en España, con excepción de los resultados
de Ceuta (que obtendría un 3), todas las CC.AA. habrían obtenido una
calificación de 4 o de 5.
Hay otro mito que conviene desdramatizar: el de medir las
distancias entre los resultados por ganancias o pérdidas de cursos. Si se me
permite la expresión, esto es algo que carece de sentido. Desde luego y en
cualquier caso, algo imposible de probar. Por ejemplo, la distancia entre
Singapur y Kosovo es de siete cursos. Es decir, que si los de Singapur están en
su nivel, los de Kosovo están en 2º de Primaria. Y si se toma como referencia a
Kosovo, los de Singapur están acabando la carrera universitaria. Otro mito a
debelar es el que extrapola las puntuaciones que habrían obtenido los colegios
privados si fueran públicos o viceversa, aunque este supuesto aún no he visto
que haya sido puesto de manifiesto en PISA 23.
España ocupa un lugar muy similar al que ocupan el resto
de las naciones de su entorno, unos puntos más arriba o unos puntos más abajo.
Por debajo y en un intervalo de veinte puntos, están Portugal, Italia, Noruega,
Estados Unidos, Croacia e Israel. Por encima de nosotros y en el mismo intervalo
están Francia, Alemania, Suecia, Finlandia, Austria Inglaterra, Dinamarca,
Irlanda, Bélgica y Países Bajos. No hay diferencias significativas. El
intervalo de 20 puntos ni siquiera llega al 10% de la diferencia existente
entre Singapur y Kosovo.
En cuanto a la valoración que se puede hacer sobre la
situación de la enseñanza de las matemáticas, poco nuevo se puede decir. En general
se sigue enseñando de la misma manera de siempre, así que no podemos
extrañarnos de los resultados. Decía Einstein que si las cosas se siguen
haciendo de la misma manera es imposible que los resultados cambien. Obsérvese
la siguiente tabla, que recoge los resultados de España en las ocho
aplicaciones de PISA:
|
AÑO |
2000 |
2003 |
2006 |
2009 |
2012 |
2015 |
2018 |
2023 |
|
PUNT. |
476 |
485 |
480 |
483 |
484 |
486 |
481 |
473 |
|
DIF. |
- |
+9 |
-5 |
+3 |
+1 |
+2 |
-5 |
-8 |
|
D
AC. |
- |
- |
+4 |
+7 |
+8 |
+10 |
+5 |
-3 |
Concluyendo:
de saltos y catástrofes nada. Estamos más o menos igual que hace 23 años. Y es
posible que si las matemáticas se siguen enseñando de la misma manera, en 2046
estaremos como ahora.
Jesús Manuel es un alumno de 4º de Primaria del CEIP "San Gregorio de Osset", en Alcalá del Río (Sevilla). Su maestra es Mamen Prieto. Aún no sabe leer, pero en Matemáticas las cosas son distintas. Es capaz de multiplicar por una cifra (resolviendo un problema) como cualquier alumno de 4º, pero utilizando una técnica que le ayuda: el uso de los símbolos. Y acorta el conteo marcando decenas. En fin, la inteligencia buscando caminos para salir bien parado de la situación.
Roberto Marbán, periodista.
Gregorio Luri Medrano. Educador y Filósofo.
Desafío superado. Un niño de 4º de Primaria resuelve, con muy buena intuición, el problema en el que había que averiguar la cantidad de una fracción.
Pero no estoy convencido del todo, así que les hago un nuevo reto. ¿Podrían resolver este problema utilizando fracciones?:
"Para una actividad deportiva dividen a un grupo de 56 niños y niñas en equipos. Si tres equipos están formados por 21 niños, ¿en cuántos equipos los han dividido? Esos 21 niños, ¿qué fracción serían de los 56 alumnos?"
Lo escribe Francisco López Rupérez que es director de la Cátedra de Políticas Educativas de la UCJC y fue Presidente del Consejo Escolar del Estado.
Es importante el análisis que se hace en el artículo, puesto no solo es que Castilla y León se ponga por delante de las demás CC.AA. españolas, es que también lo hace en la gran mayoría de países de la Unión Europea.
Para información general, recojo aquí tres enlaces que aportan información y conocimiento sobre los resultados del Informe PISA de este año.
El primero de ellos es un reportaje de "El País", con un primer análisis comparativo internacional de los resultados.
Con ese título ha aparecido un artículo de María Jesús Sánchez Soriano en los periódicos "Las Provincias", de Valencia, "Diario Vasco", de Euskadi, y en "The Conversation"". No todo lo que dice está bien, pero sí esta bien el que aumente la difusión sobre nuestro método.
Benito Macías González es maestro en el Colegio "Virgen del Rocío" de Huelva, y prepara unos vídeos que se pueden utilizar para muchos fines, entre otros proporcionar ideas sobre el tratamiento de diversas cuestiones metodológicas. En esta caso nos habla de cómo se puede transformar un problema de sumar en dos diferentes de restar.
Las preguntas sobre los pasos intermedios de las operaciones son muy típicas del método ABN. El Colegio "Los Pinos", de Algeciras, hacen honor a ello. Dos alumnos de 3º de Primaria resuelven el problema y contestan a lo que se les inquiere sobre los pasos intermedios. Presten atención al primer niño, por la rapidez y seguridad que exhibe.
Hacía mucho que no poníamos un vídeo de "casitas". En este caso le han añadido un garaje. Es un alumno de 2º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras.
Alumnas y alumnos de 6º del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. En el patio ABN se afanan por aplicar la criba de Eratóstenes en una tabla del 100 pintada en el suelo.
Niños y niñas de 4º de Primaria del Colegio "Los Pinos", de Algeciras. Con alegría y rapidez nos explican cómo se obtiene la fracción de una cantidad. Ahora les hago un desafío. ¿Podrían resolver y explicarnos cómo resolverían el problema "Los 3/8 de una clase son 9 niños. ¿Cuántos niños hay en la clase"?
¡Ojo! Que si lo resuelven bien les pondré otro más.
Me parece una buena noticia que la Junta de Andalucía, a través de su Consejería de Educación, ponga en marcha un Plan para la mejora de la enseñanza de las matemáticas, que buena falta hace.
En los siguientes enlaces se podrá leer el avance que hace la Consejería de dicho Plan.
