Algoritmo tradicional y algoritmo basado en números. Lo que cambia en pocos años.

Uno recuerda aquel chiste tan malo: "Lo que va de ayer a hoy; ayer se escribía sin hache y hoy se escribe con hache". Lo digo por lo siguiente. 

David Barba y Cecilia Calvo, entonces profesores de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Gerona, publicaron un artículo en la revista "SUMA", en su número 78, de 2015, y en las páginas 73 a 81. El artículo se titulaba "Calcular con números y no con dígitos". En él defendían claramente el cambio de los algoritmos tradicionales por los algoritmos basados en números. He aquí tres párrafos definitorios:

— «Los algoritmos estándar no son transparentes: responden a una serie de instrucciones que hay que seguir, que se aprenden y se reproducen paso a paso para obtener un resultado. Estos procedimientos se pueden ejecutar sin comprender por qué funcionan y prueba de ello son los errores típicos que cometen los alumnos en el momento que se cambia alguna de las variables».

— «Se habla mucho actualmente de cambios en la enseñanza de las matemáticas, de trabajar en un ambiente de resolución de problemas, de adquisición de procesos o competencias como, por ejemplo, conexiones, comunicación, búsqueda de patrones, etc. En este sentido, creemos que, para cambiar a fondo la enseñanza de la aritmética, tenemos que tomar una decisión importante y previa sobre si los algoritmos estándar deben continuar siendo el eje principal de la aritmética».

— «Los algoritmos estándar respondían a una necesidad de cálculo de una época en la que no había calculadoras, por lo tanto la ejecución veloz de operaciones con números de muchas cifras era una habilidad necesaria para algunos trabajadores».

Esto era ayer. Hoy ya va con hache. Ambos didactas han creado un material escolar y unos cuadernos de trabajo que se venden como tantos otros. Esto se hace dos años después del citado artículo. Y, ¡oh sorpresa!, los algoritmos y formatos que se emplean en el desarrollo de su método  son los tradicionales.

Pero lo justifican. En la página web del nuevo método responden a una pregunta sobre los algoritmos tradicionales, y dicen:  

 "El algoritmo tradicional es un constructo social que depende de cada lugar y nosotros defendemos que tiene valor en sí mismo. Además, es muy eficiente. Lo que no nos gusta es empezar a restar por aquí, porque no es transparente para la mayoría de niños y niñas y, por tanto, da una imagen de las matemáticas que no es representativa: las matemáticas no son una serie de recetas que memorizamos sin pensar porque nos lo dice la maestra. Hacer matemáticas, como lo entendemos nosotros, debe pasar por el razonamiento y la reflexión reposada, la diversidad de estrategias y el criterio para elegirlas en función de la situación. Por ello, en el caso concreto de la resta, proponemos empezar manipulando y descomponiendo con un material como pueden ser los bloques base 10, con tareas de «quitar de una cantidad inicial», o el collar de bolas, con estrategias de salto. Después, apostamos por aumentar la abstracción y pasamos a la estrategia escrita de descomposición y a los saltos sobre la línea numérica vacía, sin olvidar las tareas en las que pedimos a los niños y niñas que razonen y deduzcan mentalmente resultados a partir de hechos que ya saben. Más adelante, podremos llegar a un algoritmo estándar entendido como una manera compacta y eficiente de representar lo que ya hemos entendido de muchas otras maneras. Pero el camino no termina aquí, porque podemos seguir desarrollando las estrategias, el cálculo mental, la calculadora, etc. Lo más importante, en cualquier caso, es dar a los niños y niñas oportunidades de aprender las diferentes estrategias a su ritmo y criterio para elegirlas."

Sí, sí, pero en los cuadernos las cuentas tradicionales.