Bien hecho. Mal hecho.

Un compañero "ABN" me envía las dos fotos y me pregunta si la segunda de las divisiones está bien, si cae dentro del concepto de cálculo abierto. O por el contrario, se debe tender a hacer las divisiones como aparecen en la primera fotografía. Como más de una vez me han preguntado por la cuestión, quisiera fijar el criterio que se debería seguir y por qué.
 Las fotos de las dos divisiones.

BIEN HECHO.
   El alumno o alumna utiliza la escala para estimar el reparto. Estima que 22 325 está entre 500 y 1000, pero mucho más cerca de 500, por lo que calcula que el reparto adecuado es 600. Obra de la misma manera en la cuarta fila, en la que aprovecha el cálculo de la segunda.

MAL HECHO.
   No es que la operación esté mal resuelta. Está bien. Pero hay una trampa oculta: el alumno no se toma la molestia de estimar. Sencillamente, se limita a poner el número de la escala que más se aproxima. O dicho de otra manera, opta por una vía muy cómoda y que le ahorra todo esfuerzo. Pero, claro, se pierde la mayor virtualidad que tiene este formato: aprender a estimar, a descubrir la razón entre dos números cualesquiera. Esta es una habilidad que luego le va a hacer falta para los porcentajes, las raíces cuadradas y otros contenidos matemáticos, sobre todo en Secundaria.

¿No es lo anterior cálculo abierto? No es esa la filosofía. El cálculo abierto alcanza sentido cuando ofrece alternativas distintas a alumnos con distintas capacidades. Por ejemplo, y aplicado a este caso, la alternativa que se ofrece sería válida para alumnos con menores capacidades. Pero el cálculo abierto no se debe convertir en un arma que permita que alumnos capaces se esfuercen lo menos posible.
Aquí está la tarea del profesor, que es insustituible. Él o ella, que conocen al alumno, sabe si se está ante una situación u otra, y, por tanto, si permite ese proceso de resolución o exige uno un poco más elevado.