Precauciones en el cálculo para mejorar la resolución de problemas.

            Llevados de una línea de progreso que nos parece natural, y arrastrados por el gran desarrollo del cálculo que alcanzan los niños, suprimimos a veces demasiado pronto el material manipulativo, nos creemos que los niños ya dan significado a las grafías y los lanzamos al proceloso mundo de la resolución de problemas sin darnos cuenta de que les falta algo de preparación.

            Visitando un aula de 3º me di cuenta de algo importante. Los niños habían generalizado ya la multiplicación por una cifra. Para comprobar su nivel de conceptualización, les puse el siguiente ejercicio:

¿Qué operación de las de la derecha resuelve el siguiente problema? “Los niños del colegio nos hemos ido de excursión en 4 autobuses. En cada uno de ellos íbamos 64 niños y niñas. ¿Cuántos somos en total en mi colegio?”

a) 64  + 4 = b) 64 – 4 = c) 64 x 4 = d) 64 : 4 =

  

            Hubo más niños de los esperados que dijeron que la operación que solucionaba el problema era la a). Me extrañó mucho la respuesta, por lo que me senté con alguno para que me contara el porqué de su elección. Lo hizo y no era un error, sino una forma de entender el problema que indicaba que habíamos pasado demasiado rápido del significado de los números a la grafía de los mismos. El niño (porque era un niño) me dice que si van cuatro autobuses hay que sumar los niños que van en cada autobús, y como hay cuatro autobuses, pues hay que sumar 64 + 4. Si nosotros hubiéramos puesto la operación 64 +64 +64 +64 =, entonces la habría elegido el niño. Como no aparecía, eligió la que creía que se parecía más.

            ¿Dónde está el problema? El alumno aún no había conceptualizado el multiplicador (el cuatro) como un número de distinta naturaleza del multiplicando. Aún no había dado el salto de la simbolización de la iteración (los niños de un autobús, más los del otro autobús, más los del otro autobús, más los del otro autobús) al símbolo “x” seguido del número de veces que se itera.

            Nuestra reflexión final es que a veces la rapidez de cálculo de los niños nos puede hacer pensar que ya tiene adquirido el concepto que subyace detrás, y es posible que no sea así. Hay que averiguarlo, y si se detectaran deficiencias, entrenarlos. La mejor forma de saberlo es escuchar las explicaciones de los niños y niños que se equivocan.