Progresión en el Cálculo de Cuadrados y Números Similares

Iniciamos tanto en los blog “Algoritmos ABN” y “Actiludis” una nueva serie dedicada al cálculo de cuadrados y raíces cuadradas, a través de una procedimiento graduado en dificultad, que permitirá al alumnado realizar estas operaciones de forma distinta a la tradicional y que aporta una continuidad en el cálculo mental que han ido adquiriendo los alumnos que han aprendido el cálculo aritmético mediante el Algoritmo ABN. Esperamos con ello, y tras las primeras pruebas realizadas con el alumnado, que este cálculo le resulte más comprensivo y con ello más motivador que el tradicional, y para el profesorado que ha desarrollado el algoritmo ABN con sus alumnos, una fuente de trabajo que aproveche las capacidades de cálculo mental que han desarrollado.

Este planteamiento no significa que el resto del alumnado no pueda seguir el procedimiento y las actividades que iremos publicando en las próximas semanas, sino que será necesario disponer de una buena base en el cálculo mental. En el caso de los alumnos que han aprendido mediante el “ABN” dicha base la han ido adquiriendo y consolidando a lo largo del aprendizaje de las cuatro reglas fundamentales, por lo que no será necesario ningún adiestramiento previo.

Hemos de indicar también, que no sería de extrañar, que a lo largo de la publicación de los artículos dedicados al cálculo de cuadrados y raíces, que en algunas metodologías de actuación, los propios alumnos las dejen obsoletas rápidamente o nos sorprendan con nuevos caminos, tal y como ha sucedido en el desarrollo del producto y la división ABN.

La línea de publicación, de artículos y actividades, para ésta tarea será la siguiente:

1º/ Cuadrado de dígitos. (2², 3², etc…)

2º/ Cuadrado de decenas (30², 50², etc.).

3º/ Cuadrado de centenas (100²,200², etc.).

4º/ Cuadrado de decena y semidecena.  (25², 35²,etc…)

5º/ Producto de dos bidígitos por aplicación de la propiedad distributiva. Cifra de unidades. (63 x 67 donde 3 y 7 suman 10)

6º/  Producto de dos bidígitos por aplicación de la propiedad distributiva. Cifra de decenas.( 63 x 43  donde 40 y 60 suman 100)

7º/ Problemas de raíz cuadrada: geométricos y aritméticos.

8º/ Cálculo de cualquier cuadrado.

9º/ Descubrir los cuadrados dentro o fuera de un número.

10º/ Saber cuántos se necesitan para pasar del cuadrado de un número a otro superior, o viceversa.

11º/ Cálculo de la raíz cuadrada por exceso y por defecto.

Jaime Martínez Montero y José Miguel de la Rosa Sánchez