Dos nuevos vídeos sobre la descomposición, empleando esta vez el dinero. Son de la clase de 2º del CEIP "San José de Calasanz", de Rota, cuya tutora es la incansable Sara Herrera.
sábado, 28 de enero de 2012
Descomposición con dinero.
Dos nuevos vídeos sobre la descomposición, empleando esta vez el dinero. Son de la clase de 2º del CEIP "San José de Calasanz", de Rota, cuya tutora es la incansable Sara Herrera.
Carta de una Profesora de Instituto de Matemáticas. Léanla. Es emocionante.
Explico esta insólita entrada. En un pequeño colegio de una pequeña localidad los maestros se formaron en la metodología ABN con el fin de ofrecer una mejor formación matemática a sus alumnos. Así comenzaron cuando un profesor de instituto del área de Matemáticas de un pueblo cercano, que tiene su hijo o hija en este pequeño colegio, sembró de dudas e incertidumbres la mente de los padres. Puso toda su autoridad (que es mucha ante ellos) en desautorizar y ridiculizar el método. El lunes 30 de Enero votarán a ver si siguen con el método o retornan a las cuentas de sus bisabuelos.
En este pueblo pequeño los padres están aislados. No tienen cerca ningún centro ABN que puedan visitar. Se me ocurrió pedirle a una de las varias madres profesoras de matemáticas de instituto cuyos hijos trabajan el método ABN que le contaran su experiencia a los padres de este pueblo. Recurrí a la única de la cual tenía su dirección. La carta que ha enviado a uno de estos padres es maravillosa, y, afortunadamente, me ha permitido incluirla en el blog. No se la pierdan.
Muchas gracias, Irene.
"Hola Estrella.
Soy Irene Rodríguez, profesora de Matemáticas en el instituto de Secundaria "La Jarcia" de Puerto Real, y madre de una niña de nueve años, que desde 1º de Primaria está trabajando las operaciones con los algoritmos ABN. Según me ha contado Jaime Martínez, en el centro donde acude tu hijo o hija os encontráis en un proceso de reflexión y debate sobre la conveniencia de implantar esta nueva metodología de aprendizaje del cálculo, y me ha pedido que os trasmita mi experiencia y mis opiniones como madre y como profesora. En primer lugar, me gustaría felicitaros por asumir vuestro papel protagonista en la formación de vuestros hijos e hijas, por buscar y demandar información y por participar en las decisiones del centro. Este es el modelo de escuela, madura, responsable y participativa, en la que creemos muchos docentes, y que desgraciadamente no solemos encontrar. Espero poder ayudaros en esta decisión que váis a tomar.
En este pueblo pequeño los padres están aislados. No tienen cerca ningún centro ABN que puedan visitar. Se me ocurrió pedirle a una de las varias madres profesoras de matemáticas de instituto cuyos hijos trabajan el método ABN que le contaran su experiencia a los padres de este pueblo. Recurrí a la única de la cual tenía su dirección. La carta que ha enviado a uno de estos padres es maravillosa, y, afortunadamente, me ha permitido incluirla en el blog. No se la pierdan.
Muchas gracias, Irene.
"Hola Estrella.
Hace algo más de tres años, cuando mi hija Alicia empezaba 1º de Primaria, y su nueva profesora nos explicaba que iba a trabajar las matemáticas con una metodología nueva, recibí la noticia con cierta indiferencia y escepticismo. Como docente, he estado en contacto con montones de teorías, hipótesis, modelos, técnicas... que pretendían renovar la enseñanza tradicional, cambiar "lo de toda la vida" y encontrar nuevas metodologías de aprendizaje. Al final siempre se quedaban en meras anécdotas, pequeños intentos de renovación, sin ninguna trascendencia ni continuidad. Prácticas inocuas, que no conseguían mejorar los procesos de enseñanza, pero al fin y al cabo inofensivas. "Una promesa más", pensé.
Y así empezó el curso, sin apenas observar en los cuadernos de mi hija nada diferente a lo que se podía esperar en el trabajo de una niña de 1º. Sin embargo, según fueron pasando los meses, me sorprendí escuchando a mi hija plantearse operaciones de cálculo mental para nada propias de su edad, y que a mí misma no me resultaban inmediatas. Recuerdo ir conduciendo y la chiquilla reclamándome: "Mamá, 17+48, ¿cuánto es?". "Un momento, hija, que estoy atenta a la rotonda". Su curiosidad, su interés y el nivel de dificultad de las operaciones que planteaba y resolvía me empezaban a sorprender. Empezaron a aparecer en su cuaderno lo que ella llamaba "estructuras", y que no eran más que sus propias estructuras mentales. Al final de 1º recuerdo felicitar a su profesora por los progresos, pero aún le preguntaba escéptica: "¿pero sabrán sumar centenas?". "También", me decía.
Y, efectivamente, sumó y restó centenas, millares y millones, aprendió las tablas de multiplicar, multiplicó por dos, por tres, por cuatro cifras, con ceros detrás y en medio, dividió por dos, por tres, por diez... y luego por 15, por 43 y por 520. Pero sin duda, lo más alucinante fue que, a lo largo de ese proceso, el deseable para una niña de 4º Primaria (independientemente de la metodología de aprendizaje), se estaban produciendo una serie de avances que para nada eran los habituales: "mamá, un euro con 35 céntimos más 90 céntimos son dos euros con 25 céntimos" (los decimales son de 5º de Primaria), "mamá, si estoy en la séptima planta y bajo ocho plantas estoy en el menos uno" (las operaciones con números enteros, de 1º de ESO), o la siguiente conversación, que se desarrolló en casa el año pasado, mientras comíamos:
- Mamá, la raíz cuadrada de 666 se aproxima a 25.
- ¿Cómo lo sabes, Alicia?
- Porque 25*25 son 625.
- ¿Y 26*26 se pasa?
- Claro, 26*26 son: 20*20 que son 400, 6*6 que son 36, y 20*6 que son 120, pero como son dos veces, 240. Y 400 más 240 son 640, y más 36 son 676.
- Pero, ¿por qué 20*6 lo haces dos veces?
- Mamá, hay que hacer 20*6 y 6*20, así que lo sumo dos veces.
La chiquilla estaba aplicando el Binomio de Newton... ¡de 3º de ESO!, con una soltura y un nivel de comprensión que ya quisiera yo para mis alumnos y alumnas.
Y durante todo este proceso, hablaba con otras madres y padres que me confirmaban mis impresiones: nuestros niños y niñas comprenden lo que hacen, desarrollan sus propios procedimientos, utilizan la lógica y se plantean y resuelven sus propios interrogantes: "Papá, estamos a 17 de abril. Vamos a ver cuánto me falta para que me den las vacaciones". Competencia en razonamiento matemático, ni más ni menos, esto que nos trae de cabeza a quienes nos dedicamos a la docencia.
Y es que si mis argumentos como madre son extensos, más aún lo son como profesional. Argumentos que compartimos casi todos los profesores y profesoras de matemáticas de Secundaria, que nos quejamos a diario de que los estudiantes no piensan, no comprenden, no tienen un nivel mínimo de cálculo, no disfrutan de las matemáticas. Que preferimos que nuestros estudiantes de Secundaria dividan 480 entre 1'20 mentalmente, pensando y desarrollando sus estrategias y controlando sus resultados, a que hagan con lápiz y papel 3550293'62*0'52098, que no les va a servir para nada, que lo pueden hacer con calculadora, que seguro que se equivocan y que encima ni se darán cuenta de que está mal. Y digo "casi todos" porque habrá docentes pegados a la tradición (cada vez menos) que opinen que las cuentas de toda la vida hay que saber hacerlas, que es lo que se ha hecho siempre, que hacen falta. Pero a estas personas hay que recordarles que el currículo no es un terreno de opinión, sino de legislación, y que deberían leer el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de Educación Primaria, para enterarse de que es preceptivo trabajar capacidades como la elaboración de estrategias, la valoración de los resultados, la comprensión de los procedimientos, la perseverancia, la confianza en las propias habilidades... De las cuentas tradicionales no dice nada.
Para terminar, una anécdota: hace unos días, un chaval de 3º de ESO me decía con bastante apuro que no sabía dividir entre dos cifras, algo así como 34500:15, lo que le impedía concluir un problema que estaba resolviendo. Y, trabajando con cantidades y no con cifras, a la manera ABN, le indiqué: "primero reparte 34000 entre 15", "doy 2000, he repartido 30000 y me sobran 4500", "pues ahora reparte 4500", "doy 300", "pues has dado 2300". El chaval me sonrió diciendo: "¿Así de fácil es? Pues ya podrían habérmelo dicho antes".
En vuestras manos está que vuestros hijos e hijas nunca tengan que decir: "¿Y por qué no me lo explicaron antes?"
Y así empezó el curso, sin apenas observar en los cuadernos de mi hija nada diferente a lo que se podía esperar en el trabajo de una niña de 1º. Sin embargo, según fueron pasando los meses, me sorprendí escuchando a mi hija plantearse operaciones de cálculo mental para nada propias de su edad, y que a mí misma no me resultaban inmediatas. Recuerdo ir conduciendo y la chiquilla reclamándome: "Mamá, 17+48, ¿cuánto es?". "Un momento, hija, que estoy atenta a la rotonda". Su curiosidad, su interés y el nivel de dificultad de las operaciones que planteaba y resolvía me empezaban a sorprender. Empezaron a aparecer en su cuaderno lo que ella llamaba "estructuras", y que no eran más que sus propias estructuras mentales. Al final de 1º recuerdo felicitar a su profesora por los progresos, pero aún le preguntaba escéptica: "¿pero sabrán sumar centenas?". "También", me decía.
Y, efectivamente, sumó y restó centenas, millares y millones, aprendió las tablas de multiplicar, multiplicó por dos, por tres, por cuatro cifras, con ceros detrás y en medio, dividió por dos, por tres, por diez... y luego por 15, por 43 y por 520. Pero sin duda, lo más alucinante fue que, a lo largo de ese proceso, el deseable para una niña de 4º Primaria (independientemente de la metodología de aprendizaje), se estaban produciendo una serie de avances que para nada eran los habituales: "mamá, un euro con 35 céntimos más 90 céntimos son dos euros con 25 céntimos" (los decimales son de 5º de Primaria), "mamá, si estoy en la séptima planta y bajo ocho plantas estoy en el menos uno" (las operaciones con números enteros, de 1º de ESO), o la siguiente conversación, que se desarrolló en casa el año pasado, mientras comíamos:
- Mamá, la raíz cuadrada de 666 se aproxima a 25.
- ¿Cómo lo sabes, Alicia?
- Porque 25*25 son 625.
- ¿Y 26*26 se pasa?
- Claro, 26*26 son: 20*20 que son 400, 6*6 que son 36, y 20*6 que son 120, pero como son dos veces, 240. Y 400 más 240 son 640, y más 36 son 676.
- Pero, ¿por qué 20*6 lo haces dos veces?
- Mamá, hay que hacer 20*6 y 6*20, así que lo sumo dos veces.
La chiquilla estaba aplicando el Binomio de Newton... ¡de 3º de ESO!, con una soltura y un nivel de comprensión que ya quisiera yo para mis alumnos y alumnas.
Y durante todo este proceso, hablaba con otras madres y padres que me confirmaban mis impresiones: nuestros niños y niñas comprenden lo que hacen, desarrollan sus propios procedimientos, utilizan la lógica y se plantean y resuelven sus propios interrogantes: "Papá, estamos a 17 de abril. Vamos a ver cuánto me falta para que me den las vacaciones". Competencia en razonamiento matemático, ni más ni menos, esto que nos trae de cabeza a quienes nos dedicamos a la docencia.
Y es que si mis argumentos como madre son extensos, más aún lo son como profesional. Argumentos que compartimos casi todos los profesores y profesoras de matemáticas de Secundaria, que nos quejamos a diario de que los estudiantes no piensan, no comprenden, no tienen un nivel mínimo de cálculo, no disfrutan de las matemáticas. Que preferimos que nuestros estudiantes de Secundaria dividan 480 entre 1'20 mentalmente, pensando y desarrollando sus estrategias y controlando sus resultados, a que hagan con lápiz y papel 3550293'62*0'52098, que no les va a servir para nada, que lo pueden hacer con calculadora, que seguro que se equivocan y que encima ni se darán cuenta de que está mal. Y digo "casi todos" porque habrá docentes pegados a la tradición (cada vez menos) que opinen que las cuentas de toda la vida hay que saber hacerlas, que es lo que se ha hecho siempre, que hacen falta. Pero a estas personas hay que recordarles que el currículo no es un terreno de opinión, sino de legislación, y que deberían leer el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de Educación Primaria, para enterarse de que es preceptivo trabajar capacidades como la elaboración de estrategias, la valoración de los resultados, la comprensión de los procedimientos, la perseverancia, la confianza en las propias habilidades... De las cuentas tradicionales no dice nada.
Para terminar, una anécdota: hace unos días, un chaval de 3º de ESO me decía con bastante apuro que no sabía dividir entre dos cifras, algo así como 34500:15, lo que le impedía concluir un problema que estaba resolviendo. Y, trabajando con cantidades y no con cifras, a la manera ABN, le indiqué: "primero reparte 34000 entre 15", "doy 2000, he repartido 30000 y me sobran 4500", "pues ahora reparte 4500", "doy 300", "pues has dado 2300". El chaval me sonrió diciendo: "¿Así de fácil es? Pues ya podrían habérmelo dicho antes".
En vuestras manos está que vuestros hijos e hijas nunca tengan que decir: "¿Y por qué no me lo explicaron antes?"
Un saludo."
Aproximación al IVA y Porcentajes
La clase de 4º de Primaria del CEIP "Andalucía" de Cádiz, se inician con cálculo mental en el IVA y porcentajes. Es la primera aproximación, y se puede observar la sencillez del sistema.
Todos los resultados son aproximados.
Sumas de 2 sumandos de 2 dígitos ABN ("Sin llevar")
En estas fichas las operaciones no está puestas en vertical, si no en horizontal, al objeto de que puedan ser calculadas mentalmente, permitiendo que el alumnado pueda ejercitarse en reconocer qué números son las decenas y cuales las unidades, siguiendo la metodología del Algoritmo ABN.
En esta actividad se suman números de dos cifras con números de una sola, con decenas completas e incompletas. Este tipo de actividad ayuda a identificar con precisión qué representan cada cifra respecto a unidades y decenas.
Más a continuación...
sábado, 21 de enero de 2012
Multiplicaciones por una cifra en 2º del CEIP "Ponce de León" de Rota
No lo hacen mal. Compruébenlo.
jueves, 19 de enero de 2012
Numeración en Educación Infantil
El Colegio "Los Pinos", de Algeciras, ha sido el primer centro concertado que ha adoptado en todos los cursos de Infantil y Primaria el método ABN. En una reciente visita pude comprobar lo en serio que se han tomado este asunto. En Infantil defendemos una hipótesis por la que algunos bienpensantes nos han tachado de locos o desconocedores de las posibilidades reales de los niños de estas edades. Creemos que en Infantil de 5 años los niños han de trabajar en el horizonte del número 100. Unos magníficos grupos de 3º de esta Etapa nos han mostrado que nuestra hipótesis no es descabellada. Una simple reflexión: los niños están así a principios de Enero; ¿dominarán la numeración hasta el cien cuando pasen cinco meses más?
Imágenes de 1º del CEIP "San José de Calasanz" de Rota.
La maestra nos ha hecho llegar unas preciosas fotografías, casi tan lindas como su blog. Las quiere compartir con toda la comunidad ABN.
lunes, 16 de enero de 2012
Noticias sobre el trabajo de los alumnos del CEIP "Serafina Andrade", de Chiclana.
La Directora del CEIP "Serafina Andrades", de Chiclana, nos manda unas fotos sobre el trabajo que desarrollan sus alumnos de 2º curso de Primaria.
En la foto de arriba nos muestran cómo utilizan el "Tutor ABN" para practicar las distintas operaciones.
Las dos fotos siguientes muestran cómo los niños y niñas proceden a llevar a cabo diversas descomposiciones.
Las dos últimas fotos corresponden a un juego de cálculo mental que nos explica la misma Directora y Maestra:
El cálculo mental es un juego entre los niños:
Empieza uno y elige un número de la izquierda y uno de la derecha y se lo pregunta sumando o restando a un niño de la clase.
Si lo hace bien le toca el turno al niño que ha acertado.
Los números de la derecha se van borrando a medida que se utilizan.
Poco a poco lo vamos haciendo cada vez más difícil.
domingo, 15 de enero de 2012
Familias de sumas
Estos vídeos son una delicia. Formalmente, son similares a las familias de sumas que acabamos de exponer.
Familia de sumas II
Familia de sumas III
Familia de sumas IV
Familia de sumas I
Numeración: Descomposición en varias decenas y unidades
Familias de restas en 1º
Familia de Sumas en 1º
Cálculo Mental en 1º de CEIP Regio de Puerto Real
sábado, 14 de enero de 2012
Libretas ABN
Nuevas libretas o cuadernillos para efectuar cálculos ABN, ahora en el colegio "Luis Ponce de León", de Rota. Se muestran las páginas correspondientes a operaciones y a problemas.
domingo, 8 de enero de 2012
Composición a partir de decenas y unidades
En esta ficha trabajamos la composición de números a partir de descomposiciones en decena y unidades hasta el 50, sobrepasando en el caso de las unidades la decena. Se trata de una actividad con la cual el alumnado aprende a ver la descomposición de los números más allá de la típica que aparece en los libros de texto.
Más de este tipo y las soluciones a continuación...
miércoles, 4 de enero de 2012
Descomposición
La descomposición de números es ampliamente utilizada en el método ABN. Traemos aquí una técnica, de la que ya ofrecimos algunas fotos, que desarrollan con mucha maestría en este Colegio, y que se sirve de la pizarra digital para obtener mejores efectos.
martes, 3 de enero de 2012
Artículo sobre el ABN en la Revista "Bordón".
La revista "Bordón", en su número 4 del volumen 63, que acaba de salir, ha publicado el artículo "El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC)", del que soy autor. Recojo en el mismo la experiencia casi fundacional del curso 2009-2010, así como la evaluación de la misma. Para todos los interesados, la ficha es:
Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón, 63 (4). Pp. 95-110.
La revista "Bordón"está catalogada como la de mayor impacto en el ámbito científico educativo.
Comenzando ecuaciones en 2º. Una variante.
Este otro grupo de 2º emplea números más altos. Pero esencialmente se sigue el mismo modelo que recogimos en el vídeo anterior del CEIP "Ponce de León". A la dificultad del concepto hay que unir la del cálculo.
lunes, 2 de enero de 2012
División con ayuda de escala
Pese a que ya hay vídeos en los que se resuelven divisiones con ayuda de la escala, hemos querido traer este por lo explícita que es la resolutora en el uso de la misma. Puede ayudar.