ALGORITMOS ABN. Por unas matemáticas sencillas, naturales y divertidas.

Primeras sustracciones en 1º

2012-02-11T10:45:00.000+01:00

Visitando el grupo, su maestro me dijo que aún no habían comenzado la sustracción. Yo le contesté que a eso se le ponía remedio de manera inmediata. Y esta fue la primera resta de su vida que hicieron los niños.

La clase de Primero

2012-02-11T10:43:00.000+01:00

En más de un correo me han comentado que no ponemos nada de cómo son las aulas,o de los materiales que emplean los maestros y maestras. Bien, pues vamos a comenzar a trasladar al blog lo que vemos en las clases. Esta clase, de 1º del CEIP "Los Argonautas", de Chipiona, tiene bastantes materiales. Y otrosque no se ven. Son el entusiasmo y la ilusión.

Sumas y restas en la tabla del 100

2012-02-11T10:38:00.000+01:00

Otro ejercicio interesante sobre la tabla del 100. Alejandro, a veces, se pasa de frenada. Es universal la tendencia de los niños a hacer las cosas muy deprisa.

Sumas en la tabla del 100

2012-02-11T10:34:00.000+01:00

En Primero los niños necesitan manejar los palillos, pese a que ellos tiendan a hacer las cálculos y ejercicios prescindiendo del material y manejando sólo los signos. Muchos niños de esta clase operan con gran rapidez sobre eltablero del 100.

Restas con decimales en 2º

2012-02-11T10:28:00.002+01:00

Para realizar la primera sustracción con decimales necesitamos a tres alumnos. Bueno, sólo tienen siete años.

Sumas de decimales en 2º

2012-02-11T10:27:00.000+01:00

Empezamos con los decimales en 2º de Primaria. Los niños no lo saben. Lo que ellos suman y restan son euros y céntimos de euro.

Sumas ABN -con llevadas- de dos y una cifra.

2012-02-07T08:03:00.006+01:00

Estas son las primeras fichas que realizo incluyendo, en la misma, las columnas típicas del algoritmo ABN. Se trata de una ficha de iniciación en el cálculo cuyas sumas sobrepasan la decenas (las denominadas "con llevadas" en el cálculo tradicional). Esto no significa que la ficha no pueda realizarse mediante el cálculo tradicional, simplemente ajustando las cifras a las cuadrículas que aparecen en la misma.

Con esta ficha continuamos la introducción a la suma "con llevadas" y en ella, con respecto a la anteriormente publicada (en este mismo artículo), variamos las decenas de uno de los sumandos y las unidades del otro.

Respecto a esta ficha, también quiero comentar que con ella he querido que los alumnos puedan trabajar los complementos del 10 a la hora de realizar los cálculos mediante el algoritmo ABN, pero partiendo de la base que tal y como expresa la filosofía de "cálculos abiertos" de dicho algoritmo, los alumnos pueden buscar otro camino para realizarlos.

Actividades de formación.

2012-02-04T13:05:00.001+01:00

En más de un correo me han reprochado que no dé noticias de las actividades de formación en la metodología ABN. Dicen, con razón, que personas que podrían estar interesadas en asistir no pueden hacerlo sencillamente porque no se enteran. Además, me comenta una amable docente, es bueno conocer el auge que va tomando el método en función de lo solicitada que esté su formación en el mismo.

Pues para poner remedio a lo que se me ha reclamado doy cuenta. En las diversas actividades que se enumeran a continuación no he sido o no soy el único que participa. Afortunadamente hay muchas maestras formadas y con experiencia que han comenzado a divulgar y a extender el conocimiento de la nueva técnica.

PRIMER TRIMESTRE DEL CURSO 2011-2012.

Jornadas de Presentación del Método ABN:

· Olula del Río (Almería). Septiembre de 2011.

· Benalup-Casas Viejas (Cádiz). Noviembre de 2011.

· Córdoba. Noviembre de 2011.

Formación en Centros:

· “Ponce de León” en Rota.

· “Abardela” en Benaocaz.

· “San Rafael” en Cádiz.

· “Manuel Aparcero” en Chipiona.

· “Virgen de Regla” y “Divina Pastora” en Chipiona.

SEGUNDO TRIMESTRE DEL CURSO 2011-2012.

Jornadas de Presentación del Método ABN:

· “Pozo Nuevo”, de Rota. 12 de Enero.

· “Teodosio”, en Sevilla. 31 de Enero.

· Aguilar de la Frontera (Córdoba). 15 de Febrero.

Formación en Centros:

· “San José-Esclavas”, en Cádiz. 11 y 25 de Enero, y 1 y 8 de Febrero.

· “Reyes Católicos” y “Juan XXIII”, en Puerto Real. La primera sesión es el 13 de Febrero.

· “Los Esteros”, en San Fernando. 6, 8, 13 y 16 de Febrero.

"P "Padre Muriel" y "Tajo de las Figuras", en Benalup-Casas Viejas. 7 de Febrero.

Presentación y dirección de grupos de trabajo:

· “Campos de Conil”, en Conil. 23 de Enero, 14 de Marzo y 7 de Mayo.

· “Las Albinas”, en Chiclana de la Frontera. 30 de Enero, 20 de Marzo y 9 de Mayo.

· “Ponce de León”, en Rota. 24 de Enero, 14 de Febrero (por confirmar), 17 de Abril.

· “San José de Calasanz” en Rota. 21 de Febrero.

Seguiremos informando.

RECURSOS Y METODOLOGÍA PARA MEJORAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA. ALGORITMOS ABN

2012-02-04T12:05:00.000+01:00

Este es el título con el cual se impartirá un curso, sobre el método, en el CEIP Alonso de Aguilar de Aguilar de la Frontera (Córdoba). La primera sesión la llevará a cabo el desarrollador del método y autor de varios libros sobre el Algoritmo ABN e Inspector de Educación en Cádiz D. Jaime Martínez Montero.

Si estás en la zona del en la zona del CEP de Priego - Montilla te invito a no perderte la ocasión de conocer y aprender una metodología y recursos para mejorar la competencia en razonamiento lógico-matemático.

Para más información: Convocatoria del curso
Inscripción:
- Inscripción en la página del CEP
- A través del programa Séneca poner el código 121410GE88

Numeración según órdenes de unidades

2012-02-04T12:04:00.000+01:00

Después de comprobar lo que eran capaces de hacer los alumnos de 1º con las composiciones y descomposiciones y, a la vez, con el tratamiento que le daban a los órdenes de unidades, quise comprobar que los alumnos de 2º iban más allá. La tarea que en este vídeo realiza María no la había hecho nunca con anterioridad, ni se le había instruido en ella. Esta niña explota lo que sabe y, sobre todo, sabe generalizar y extender lo que conoce a las situaciones nuevas.

Las "llevadas" no existen.

2012-02-04T11:30:00.002+01:00

Si hay algo consustancial al cálculo tradicional son las mal llamadas “llevadas”. Cuando en alguna actividad de formación les comento a las asistentes que en nuestro método no hay llevadas ni cosa que se le parezca, suelen extrañarse mucho e incluso algunas se quedan expectantes para ver en qué momento rompo lo dicho y caigo en el cálculo con llevadas.

Lo que es totalmente cierto es que las llevadas no existen. No se dan nunca en la vida ordinaria, en las acciones que representan los cálculos y los problemas. Si en el patio de un colegio hay 234 niños y después entran 97 se juntan 331 niños, cada uno constituidos por una única unidad. ¿Dónde está ahí la llevada? Si tengo 58 € y me dan 23, reúno 71. ¿Y la llevada? Me pueden decir que junto once monedas de un euro (las 8 de 58 y las 3 de 23), y diez de ellas las cambio por un billete de diez. Pero puede ocurrir que no haya ocho monedas, sino3 y un billete de cinco euros, y que el cambio lo haga por otro billete de 5 €, etc. Si un coche recorre 237 kms y después otros 195, recorre en total 432 kms. ¿Dónde está la llevada? ¿En qué pueblo o en qué punto de la carretera se encuentra tal cosa?

La llevada es un problema derivado del formato del cálculo tradicional. Es consustancial a él. Por eso, el cambio de método de cálculo implica el abandono del sistema de llevadas. Vamos a explicarlo con el ejemplo anterior de los niños.

		1
	2	3	4
+		9	7
			1

En el cálculo de siempre sólo hay espacio para una cifra por cada orden de unidades. Por tanto, si la suma de ese orden es de dos cifras (como en el ejemplo: 11), pero en ese lugar sólo se puede poner una (el 1), el otro uno se tiene que arrastrar al siguiente orden de unidades. Pero ese es un problema del formato. En el cálculo ABN tal suceso no ocurre. Veámoslo con el mismo ejemplo:

	234	+ 97
7	241	90

El niño no suma 7 y 4, sino que a 234 le añade 7. Sigue la técnica de la recta numérica o la de contar hacia delante a partir del 234 (si añade 1, 235, si 2, 236, etc.). Por ello, no hay diferencia entre añadir 5 (todavía no hay llevada en la cuenta tradicional) y añadir 6 (ya sí la hay en la cuenta tradicional).

En algún caso me han dicho que calculando de este modo hacemos que los niños no entiendan el valor de posición de las cifras. No es así en absoluto. Los alumnos y alumnas que trabajan con el método ABN tienen un gran dominio de ese valor posicional. Para comprobarlo no hace falta que se vayan a ver los vídeos con ejercicios de numeración ABN de 3º ó 4º de Primaria. Ya se puede comprobar que apuntan maneras en los correspondientes a 1º y 2º.

Para terminar: la llevada es un problema derivado de un formato determinado del cálculo. Eliminado ese formato y sustituido por otro, tal problema deja de existir.

Numeración en E. Infantil

2012-02-04T10:55:00.000+01:00

El grupo de Infantil de 5 años del CEIP "Carlos III" no tiene miedo en romper la barrera del "nueve". Y hay más, que iremos poniendo poco a poco.

Amigos del 10

2012-02-03T16:48:00.005+01:00

Con este término defino, a mis alumnos de Primero, los números complementarios del 10. El aprendizaje memorístico de estos números tiene la importancia que les otorga el detectar en cualquier otro número de dos o más cifras, la posibilidad de formar una nueva decena, de forma que el cálculo lo realicen más rápidamente.

En la siguiente ficha se trabajan dichos números y ayuda en su aprendizaje.

La imagen oculta a continuación...

Practicando descomposiciones en 2º de Primaria.

2012-02-01T18:15:00.001+01:00

A este ejercicio se le podría llamar, por su formato, la casa de las descomposiciones. En la buhardilla aparece el número a descomponer, y luego, en cada piso, distintos alumnos y alumnas lo escriben descompuesto. Pero eso sí, de forma diferente cada vez.

Otro ejemplo de lo anterior tanto con decenas como con centenas. Es una buena forma de trabajar el valor posicional.

Es la clase de 2º del CEIP "San Rafael", de Cádiz, cuya tutora es Charo Jaime.

Sumas de un dígito sobrepasando la decena (ABN)

2012-02-01T16:07:00.001+01:00

Las operaciones de esta actividad están en horizontal y además se han planteado dos formas de resolución en la misma ficha. Por una parte si el alumnado es capaz de realizar las sumas mentalmente puede hacerlo sobre las operaciones que hay directamente en el dibujo. Por el contrario, si el alumnado necesita un apoyo donde plasmar los resultados de cada operación, para posteriormente ver las claves para colorear, tiene un recuadro donde aparecen las mismas operaciones que en el dibujo.

Descomposición con dinero.

2012-01-28T20:12:00.000+01:00

Dos nuevos vídeos sobre la descomposición, empleando esta vez el dinero. Son de la clase de 2º del CEIP "San José de Calasanz", de Rota, cuya tutora es la incansable Sara Herrera.

Carta de una Profesora de Instituto de Matemáticas. Léanla. Es emocionante.

2012-01-28T12:55:00.002+01:00

Explico esta insólita entrada. En un pequeño colegio de una pequeña localidad los maestros se formaron en la metodología ABN con el fin de ofrecer una mejor formación matemática a sus alumnos. Así comenzaron cuando un profesor de instituto del área de Matemáticas de un pueblo cercano, que tiene su hijo o hija en este pequeño colegio, sembró de dudas e incertidumbres la mente de los padres. Puso toda su autoridad (que es mucha ante ellos) en desautorizar y ridiculizar el método. El lunes 30 de Enero votarán a ver si siguen con el método o retornan a las cuentas de sus bisabuelos.

En este pueblo pequeño los padres están aislados. No tienen cerca ningún centro ABN que puedan visitar. Se me ocurrió pedirle a una de las varias madres profesoras de matemáticas de instituto cuyos hijos trabajan el método ABN que le contaran su experiencia a los padres de este pueblo. Recurrí a la única de la cual tenía su dirección. La carta que ha enviado a uno de estos padres es maravillosa, y, afortunadamente, me ha permitido incluirla en el blog. No se la pierdan.
Muchas gracias, Irene.

"Hola Estrella.

Soy Irene Rodríguez, profesora de Matemáticas en el instituto de Secundaria "La Jarcia" de Puerto Real, y madre de una niña de nueve años, que desde 1º de Primaria está trabajando las operaciones con los algoritmos ABN. Según me ha contado Jaime Martínez, en el centro donde acude tu hijo o hija os encontráis en un proceso de reflexión y debate sobre la conveniencia de implantar esta nueva metodología de aprendizaje del cálculo, y me ha pedido que os trasmita mi experiencia y mis opiniones como madre y como profesora. En primer lugar, me gustaría felicitaros por asumir vuestro papel protagonista en la formación de vuestros hijos e hijas, por buscar y demandar información y por participar en las decisiones del centro. Este es el modelo de escuela, madura, responsable y participativa, en la que creemos muchos docentes, y que desgraciadamente no solemos encontrar. Espero poder ayudaros en esta decisión que váis a tomar.

Hace algo más de tres años, cuando mi hija Alicia empezaba 1º de Primaria, y su nueva profesora nos explicaba que iba a trabajar las matemáticas con una metodología nueva, recibí la noticia con cierta indiferencia y escepticismo. Como docente, he estado en contacto con montones de teorías, hipótesis, modelos, técnicas... que pretendían renovar la enseñanza tradicional, cambiar "lo de toda la vida" y encontrar nuevas metodologías de aprendizaje. Al final siempre se quedaban en meras anécdotas, pequeños intentos de renovación, sin ninguna trascendencia ni continuidad. Prácticas inocuas, que no conseguían mejorar los procesos de enseñanza, pero al fin y al cabo inofensivas. "Una promesa más", pensé.
Y así empezó el curso, sin apenas observar en los cuadernos de mi hija nada diferente a lo que se podía esperar en el trabajo de una niña de 1º. Sin embargo, según fueron pasando los meses, me sorprendí escuchando a mi hija plantearse operaciones de cálculo mental para nada propias de su edad, y que a mí misma no me resultaban inmediatas. Recuerdo ir conduciendo y la chiquilla reclamándome: "Mamá, 17+48, ¿cuánto es?". "Un momento, hija, que estoy atenta a la rotonda". Su curiosidad, su interés y el nivel de dificultad de las operaciones que planteaba y resolvía me empezaban a sorprender. Empezaron a aparecer en su cuaderno lo que ella llamaba "estructuras", y que no eran más que sus propias estructuras mentales. Al final de 1º recuerdo felicitar a su profesora por los progresos, pero aún le preguntaba escéptica: "¿pero sabrán sumar centenas?". "También", me decía.

Y, efectivamente, sumó y restó centenas, millares y millones, aprendió las tablas de multiplicar, multiplicó por dos, por tres, por cuatro cifras, con ceros detrás y en medio, dividió por dos, por tres, por diez... y luego por 15, por 43 y por 520. Pero sin duda, lo más alucinante fue que, a lo largo de ese proceso, el deseable para una niña de 4º Primaria (independientemente de la metodología de aprendizaje), se estaban produciendo una serie de avances que para nada eran los habituales: "mamá, un euro con 35 céntimos más 90 céntimos son dos euros con 25 céntimos" (los decimales son de 5º de Primaria), "mamá, si estoy en la séptima planta y bajo ocho plantas estoy en el menos uno" (las operaciones con números enteros, de 1º de ESO), o la siguiente conversación, que se desarrolló en casa el año pasado, mientras comíamos:

    - Mamá, la raíz cuadrada de 666 se aproxima a 25.
    - ¿Cómo lo sabes, Alicia?
    - Porque 25*25 son 625.
    - ¿Y 26*26 se pasa?
    - Claro, 26*26 son: 20*20 que son 400, 6*6 que son 36, y 20*6 que son 120, pero como son dos veces, 240. Y 400 más 240 son 640, y más 36 son 676.
    - Pero, ¿por qué 20*6 lo haces dos veces?
    - Mamá, hay que hacer 20*6 y 6*20, así que lo sumo dos veces.

La chiquilla estaba aplicando el Binomio de Newton... ¡de 3º de ESO!, con una soltura y un nivel de comprensión que ya quisiera yo para mis alumnos y alumnas.

Y durante todo este proceso, hablaba con otras madres y padres que me confirmaban mis impresiones: nuestros niños y niñas comprenden lo que hacen, desarrollan sus propios procedimientos, utilizan la lógica y se plantean y resuelven sus propios interrogantes: "Papá, estamos a 17 de abril. Vamos a ver cuánto me falta para que me den las vacaciones". Competencia en razonamiento matemático, ni más ni menos, esto que nos trae de cabeza a quienes nos dedicamos a la docencia.

Y es que si mis argumentos como madre son extensos, más aún lo son como profesional. Argumentos que compartimos casi todos los profesores y profesoras de matemáticas de Secundaria, que nos quejamos a diario de que los estudiantes no piensan, no comprenden, no tienen un nivel mínimo de cálculo, no disfrutan de las matemáticas. Que preferimos que nuestros estudiantes de Secundaria dividan 480 entre 1'20 mentalmente, pensando y desarrollando sus estrategias y controlando sus resultados, a que hagan con lápiz y papel 3550293'62*0'52098, que no les va a servir para nada, que lo pueden hacer con calculadora, que seguro que se equivocan y que encima ni se darán cuenta de que está mal. Y digo "casi todos" porque habrá docentes pegados a la tradición (cada vez menos) que opinen que las cuentas de toda la vida hay que saber hacerlas, que es lo que se ha hecho siempre, que hacen falta. Pero a estas personas hay que recordarles que el currículo no es un terreno de opinión, sino de legislación, y que deberían leer el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de Educación Primaria, para enterarse de que es preceptivo trabajar capacidades como la elaboración de estrategias, la valoración de los resultados, la comprensión de los procedimientos, la perseverancia, la confianza en las propias habilidades... De las cuentas tradicionales no dice nada.

Para terminar, una anécdota: hace unos días, un chaval de 3º de ESO me decía con bastante apuro que no sabía dividir entre dos cifras, algo así como 34500:15, lo que le impedía concluir un problema que estaba resolviendo. Y, trabajando con cantidades y no con cifras, a la manera ABN, le indiqué: "primero reparte 34000 entre 15", "doy 2000, he repartido 30000 y me sobran 4500", "pues ahora reparte 4500", "doy 300", "pues has dado 2300". El chaval me sonrió diciendo: "¿Así de fácil es? Pues ya podrían habérmelo dicho antes".

En vuestras manos está que vuestros hijos e hijas nunca tengan que decir: "¿Y por qué no me lo explicaron antes?"

Un saludo."

Aproximación al IVA y Porcentajes

2012-01-28T11:06:00.000+01:00

La clase de 4º de Primaria del CEIP "Andalucía" de Cádiz, se inician con cálculo mental en el IVA y porcentajes. Es la primera aproximación, y se puede observar la sencillez del sistema.
Todos los resultados son aproximados.

Sumas de 2 sumandos de 2 dígitos ABN ("Sin llevar")

2012-01-28T09:15:00.002+01:00

En estas fichas las operaciones no está puestas en vertical, si no en horizontal, al objeto de que puedan ser calculadas mentalmente, permitiendo que el alumnado pueda ejercitarse en reconocer qué números son las decenas y cuales las unidades, siguiendo la metodología del Algoritmo ABN.

En esta actividad se suman números de dos cifras con números de una sola, con decenas completas e incompletas. Este tipo de actividad ayuda a identificar con precisión qué representan cada cifra respecto a unidades y decenas.

Más a continuación...

SOLUCIONES

Multiplicar por 2 cifras

2012-01-21T23:24:00.000+01:00

También multiplican por dos cifras. No todos, pero Mario sí.

Multiplicaciones por una cifra en 2º del CEIP "Ponce de León" de Rota

2012-01-21T23:23:00.000+01:00

No lo hacen mal. Compruébenlo.

Smartick. Comienza el copieteo.

2012-01-19T18:51:00.001+01:00

Sabíamos que, tarde o temprano, nos copiarían. Por supuesto, sin citar la fuente y presentando el trabajo como suyo.
Es lo que hace esta franquicia, que les sacará unos cuántos euros a las familias y para ello utilizará herramientas nuestras como si fueran suyas, y cobrando por ello. Lo que es la vida. Los que las inventan y las crean las ofrecen gratuitamente. Los que las copian, sólo las trasladan a los demás pagando... En fin, la historia de la Humanidad.
Sin embargo, hay algo muy importante: las fechas. Está establecido que copia el que saca el producto después. Como cada vez va habiendo más "listos" sueltos, he de recordar:
-La primera vez que escribo sobre Algoritmos ABN es en el año 2000. Es en un libro: "Martínez Montero, J. (2.000). Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI. Madrid: Praxis".
-El curso 2008-2009 es el primero en el que se ponen en marcha los algoritmos ABN. Es en el CEIP "Andalucía", de Cádiz, con un grupo de 1º (que en este momento están en 4º). Unos meses más adelante se une otro grupo de 1º del CEIP "Carlos III", también de Cádiz.
Esto nos va a pasar más veces, por lo que habrá que tomárselo con filosofía.

Numeración en Educación Infantil

2012-01-19T18:41:00.000+01:00

El Colegio "Los Pinos", de Algeciras, ha sido el primer centro concertado que ha adoptado en todos los cursos de Infantil y Primaria el método ABN. En una reciente visita pude comprobar lo en serio que se han tomado este asunto. En Infantil defendemos una hipótesis por la que algunos bienpensantes nos han tachado de locos o desconocedores de las posibilidades reales de los niños de estas edades. Creemos que en Infantil de 5 años los niños han de trabajar en el horizonte del número 100. Unos magníficos grupos de 3º de esta Etapa nos han mostrado que nuestra hipótesis no es descabellada. Una simple reflexión: los niños están así a principios de Enero; ¿dominarán la numeración hasta el cien cuando pasen cinco meses más?

Imágenes de 1º del CEIP "San José de Calasanz" de Rota.

2012-01-19T18:36:00.000+01:00

La maestra nos ha hecho llegar unas preciosas fotografías, casi tan lindas como su blog. Las quiere compartir con toda la comunidad ABN.

Noticias sobre el trabajo de los alumnos del CEIP "Serafina Andrade", de Chiclana.

2012-01-16T16:33:00.000+01:00

La Directora del CEIP "Serafina Andrades", de Chiclana, nos manda unas fotos sobre el trabajo que desarrollan sus alumnos de 2º curso de Primaria.

En la foto de arriba nos muestran cómo utilizan el "Tutor ABN" para practicar las distintas operaciones.

Las dos fotos siguientes muestran cómo los niños y niñas proceden a llevar a cabo diversas descomposiciones.

Las dos últimas fotos corresponden a un juego de cálculo mental que nos explica la misma Directora y Maestra:

El cálculo mental es un juego entre los niños:

Empieza uno y elige un número de la izquierda y uno de la derecha y se lo pregunta sumando o restando a un niño de la clase.

Si lo hace bien le toca el turno al niño que ha acertado.

Los números de la derecha se van borrando a medida que se utilizan.

Poco a poco lo vamos haciendo cada vez más difícil.

Familias de sumas

2012-01-15T00:34:00.003+01:00

Estos vídeos son una delicia. Formalmente, son similares a las familias de sumas que acabamos de exponer.

Familia de sumas I

Familia de sumas II

Familia de sumas III

Familia de sumas IV

Numeración: Descomposición en varias decenas y unidades

2012-01-15T00:33:00.001+01:00

Esas cosas de las decenas y las unidades nos las tomamos muy en serio. Fíjense en cómo lo hacen niños de seis años.

Familias de restas en 1º

2012-01-15T00:31:00.002+01:00

Si lo saben hacer con sumas, también lo deberían saber con restas, Y así fue.

Familia de Sumas en 1º

2012-01-15T00:30:00.002+01:00

Este ejercicio no lo habían hecho nunca los niños. Pero demostraron ser capaces.

Cálculo Mental en 1º de CEIP Regio de Puerto Real

2012-01-15T00:29:00.001+01:00

Comienzan a soltarse los alumnos de 1º del CEIP "Reggio". ¿No se lo creen? Compruébenlo.

Libretas ABN

2012-01-14T12:33:00.001+01:00

Nuevas libretas o cuadernillos para efectuar cálculos ABN, ahora en el colegio "Luis Ponce de León", de Rota. Se muestran las páginas correspondientes a operaciones y a problemas.

Composición a partir de decenas y unidades

2012-01-08T11:03:00.002+01:00

En esta ficha trabajamos la composición de números a partir de descomposiciones en decena y unidades hasta el 50, sobrepasando en el caso de las unidades la decena. Se trata de una actividad con la cual el alumnado aprende a ver la descomposición de los números más allá de la típica que aparece en los libros de texto.

Más de este tipo y las soluciones a continuación...

En esta ficha invertimos el proceso de la actividad, es decir proporcionamos en las claves para colorear los números que corresponden a las soluciones, las cuales son a la vez solución de más de una forma diferente de expresar el mismo número con decenas y unidades.

En esta ficha damos decenas y unidades que superan la decena, para que con ambos datos compongan el número.

SOLUCIONES:

Descomposición

2012-01-04T11:27:00.001+01:00

La descomposición de números es ampliamente utilizada en el método ABN. Traemos aquí una técnica, de la que ya ofrecimos algunas fotos, que desarrollan con mucha maestría en este Colegio, y que se sirve de la pizarra digital para obtener mejores efectos.

Artículo sobre el ABN en la Revista "Bordón".

2012-01-03T19:20:00.002+01:00

La revista "Bordón", en su número 4 del volumen 63, que acaba de salir, ha publicado el artículo "El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC)", del que soy autor. Recojo en el mismo la experiencia casi fundacional del curso 2009-2010, así como la evaluación de la misma. Para todos los interesados, la ficha es:

Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón, 63 (4). Pp. 95-110.

La revista "Bordón"está catalogada como la de mayor impacto en el ámbito científico educativo.

Comenzando ecuaciones en 2º. Una variante.

2012-01-03T11:50:00.003+01:00

Este otro grupo de 2º emplea números más altos. Pero esencialmente se sigue el mismo modelo que recogimos en el vídeo anterior del CEIP "Ponce de León". A la dificultad del concepto hay que unir la del cálculo.

División con ayuda de escala

2012-01-02T19:22:00.002+01:00

Pese a que ya hay vídeos en los que se resuelven divisiones con ayuda de la escala, hemos querido traer este por lo explícita que es la resolutora en el uso de la misma. Puede ayudar.

Ecuaciones para 2º de Primaria

2012-01-02T19:20:00.001+01:00

El título es -aún- algo pretencioso. Es el inicio del camino, del cual iremos dando cuenta paso a paso.

Feliz Navidad.

2011-12-23T23:53:00.003+01:00

Después de haberme despedido he visto esta foto. Es de tres niñas de 4º del CEIP "Andalucía", de Cádiz. Son Alba, Elena y Alicia. Se la han hecho esta mañana. Se les ve en la cara las vacaciones por estrenar, la ilusión de la Navidad. Esta es una felicitación mejor que la que expresé en la entrada anterior. Con ella sí cierro el año.
Hace siete años publiqué un artículo sobre el espíritu navideño. Lo repito aquí,para el que tenga voluntad de
leerlo. Tal vez les guste a los que aún guarden un poco del espíritu del niño o la niña que fuimos.

"El ser humano ha sabido crear paisajes mentales que han sido capaces de envolver la realidad y ver a ésta de otra manera, aunque la apariencia de esa realidad, su forma de manifestarse, no se altere. Las personas que aceptan y se suman a estos paisajes cambian en alguna medida su sensibilidad y los comportamientos se modifican para adaptarlos a esta nueva imagen mental que sólo nosotros hemos construido y que cada uno se la recrea conforme a su propia idiosincrasia. Uno de estos paisajes mentales, universalmente aceptado, es el que permite la celebración de la Navidad. ¿Qué notas, qué características presenta para que, todavía hoy, el “espíritu navideño” tenga vigencia y se manifieste al margen de la adscripción religiosa concreta o de la farándula, el estruendo o el mercantilismo que se ha apoderado de ella en nuestro “primer” mundo? Sin ser exhaustivo, la navidad nos permite encontrarnos con cuatro elementos de nuestro espíritu que nos tiñen de humanidad.

El primero es la intimidad, que es ese sentimiento que nos despierta una ventana con luz que se recorta en la oscuridad cuando la vemos desde fuera, algo estremecidos por la noche y el frío. Nos sugiere algo cálido, profundo, de estar a salvo. También es intimidad esos sentimientos tan dulces que nos quedan, escasos y huidizos, cuando despertamos de un sueño muy querido, vivido con personas entrañables o en situaciones que al pasar el tiempo se han idealizado. Sin que sepamos por qué, recuerdos, seres queridos, amigos íntimos extraviados para siempre vuelven a vivir gracias a un extraño regalo de nuestro cerebro, que ni sabemos por qué nos lo hace ni cómo lo puede repetir. Es un sentimiento tan personal porque sólo nosotros nos dejamos calar por ellos así, porque sólo nosotros alcanzamos su sentido, porque sólo nosotros hemos sido tan felices mientras han durado.

El segundo es la evocación. Cuando evocamos nos administramos la pequeña droga de recordar los momentos más tiernos del pasado. ¿Por qué sentimos ternura cuando evocamos vivencias, encuentros, situaciones, lugares? Porque ahí aparecemos en el pasado, cuando creíamos firmemente que llegaríamos a estar en un mundo mejor que el que luego ha resultado. Porque entonces proyectábamos sobre las personas y los hechos un porvenir labrado por nuestros deseos y pensamientos, y luego ha sido la vida la que ha esculpido ese futuro y todo ha salido peor. Evocar es la esperanza hacia atrás: volver a situarnos en los momentos a partir de los cuales las cosas todavía no se habían torcido, aún podían salir bien.

El tercero es la magia. Con la magia no vemos un belén como un conjunto de muñecos de barro, serrín y papel azul, sino como algo que todavía nos suscita un trozo pequeño de embelesamiento. Con la magia, sin saber por qué y por estar en las fechas que estamos, aumenta nuestra esperanza, se acrecienta nuestra fe en las personas y en las cosas. La magia nos permite pensar que algunas, muy pocas noches, son distintas, van a resultar de otra manera, pese a las evidencias de que unos grados más de giro de la Tierra no aportan sentido ni consuelo. Con la magia todavía aguardamos en el futuro, en lo que está por venir, como si no tuviéramos la experiencia de que las cosas nuevas no van a correr una suerte distinta a la que sufrieron las viejas.

El cuarto es la capacidad de recuperar la infancia, de hacernos niños. Tenemos que pensar en la infancia. Las Navidades parecen hechas para los pequeños. Es la fiesta de un niño, de algo nuevo que nace. Es el Sol, que deja de caer cada vez más abajo en el horizonte, se vuelve a levantar y nos da otra oportunidad. Creo que era Tagore el que decía que con cada niño que nace nos demuestra Dios que aún no ha perdido la confianza en el hombre. Hay que creer en que mientras haya niños, el mundo tiene arreglo. Esa es nuestra esperanza de cambio. Por eso nos debe dar envidia la ilusión que estos días atesoran. Por eso todos nos debemos esforzar en acrecentarles esa ilusión, conservársela, evitar todo lo que se la pueda romper. Bien sabemos que es un tesoro efímero, que lo van a perder, que lo van a gastar o que se lo van a robar. Pero lo que les quede de ilusión, de magia, de cariño, de fantasía, de dulzura, lo que les perviva de unas sustancias que son tan frágiles como la brisa, el aroma o el murmullo, esos restos, serán los materiales con los que podrá hacer algo mejor su alrededor. Si, como en los cursos de agua, pudiéramos seguir su recorrido hasta sus nacimientos, veríamos cómo muchos gestos adultos de grandeza, ternura, renuncia, cariño, solidaridad, perdón y paz, han tenido sus fuentes y se han nutrido del caudal de ilusión que recogieron en el tiempo de la Navidad".

HASTA EL AÑO QUE VIENE.

2011-12-23T16:55:00.001+01:00

Galia es una alumna del CEIP “Lapachar”, de Chipiona, y se tomó la molestia de resolver por escrito (y no sólo siguiéndonos en la pizarra) el ejercicio que consiste en realizar una operación de restar cuyos términos están enunciados en sus órdenes de unidades, si bien de manera poco rutinaria. Aunque ella es muy capaz y sabe identificar minuendo y sustraendo sin necesidad de trámites intermedios, y por supuesto, de resolver la operación de un vistazo, ha querido ser parsimoniosa para que todos veamos el proceso que ha seguido.

Con ella felicitamos las fiestas y despedimos el año. En Enero volveremos a abrir el blog con nuevos vídeos sobre el comienzo de la enseñanza de las ecuaciones en 2º y del empleo de la escala en la división por dos cifras en 4º, que se han quedado en el tintero por no haber tenido tiempo material de prepararlos.

Como se decía cuando yo era niño: "¡FELICES PASCUAS Y PRÓSPERO AÑO NUEVO!"

ARGUMENTARIO. 10

2011-12-23T16:47:00.005+01:00

Estos inconvenientes se plantearon realmente en una sesión de claustro. En ese colegio son dos quienes trabajan el método. Una maestra no ABN interpeló a la que sí lo es con los siguientes argumentos:

10. No debería aplicarse el método de cálculo ABN porque si el resto de los maestros no lo sabe y el que sí lo aplica se pone enfermo, ¿qué se hace entonces? Además, ¿se le ha pedido permiso a la Dirección para aplicarlo?

Respecto a lo primero, casi no hay que contestar nada. Me imagino que, si nadie sabe inglés, tampoco se debe dar inglés en el colegio. Ni Educación Física, ni Música.

En cuanto a lo segundo, hay que recordar la libertad de cátedra y lo que dice la letra m) del punto 1 del artículo 7 del DECRETO 328/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los colegios de educación infantil y primaria: función y deber del profesorado es “la investigación, la experimentación y la mejora continua de los procesos de enseñanza correspondiente”.

El artículo 8, punto 2, letra b) señala entre los derechos del maestro el de “emplear los métodos de enseñanza y aprendizaje que considere más adecuados al nivel de desarrollo, aptitudes y capacidades del alumnado, de conformidad con lo establecido en el proyecto educativo del centro”. Naturalmente, el proyecto educativo del centro no dice por ningún lado que se prohíbe el método ABN.

Reconocimiento de números descompuestos

2011-12-20T21:18:00.005+01:00

Se trata de un rotafolios para trabajar el reconocimiento de números descompuestos en decenas y unidades de diferentes formas. Para que identifiquen el número deben pulsar sobre el(los) personaje(s) que tengan la descomposición del número propuesto. El nivel de dificultad cubre hasta el 49. Además de identificar la descomposición del número, también podemos pedirles que nos digan a qué número corresponden las otras descomposiciones que no corresponde al número que les hemos pedido.

Se trata de una forma de trabajar y motivar al alumnado en la descomposición de diversas formas del mismo número. A continuación dejo unas capturas de pantalla del rotafolios. Para descargar haz click en la imagen y a continuación se describe cómo descargarlo y ponerlo a funcionar.

CÓMO USAR Y VER EL ARCHIVO EN LA PDI:

1.- El archivo está realizado con el programa Activinspire de la Pizarra Digital Interactiva (PDI) Promethean, aunque puede usarse con cualquier otra, siempre que esté instalado el programa Activinspire en el ordenador

2.- Descomprimirlo y guardarlo en una carpeta que puedas localizar fácilmente.

3.- Abre el programa ActivInspire de la PDI. Para descargar ActivInspire en modo personal (gratuito) haz clic AQUÍ. Necesitas registrarte previamente.

4.- En el menú de archivo ve a “abrir” y busca en la carpeta donde lo guardaste.

5.- Descarga el archivo haciendo clic sobre la imagen.

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Numeración. Valor de posición.

2011-12-20T17:15:00.002+01:00

En una sesión de formación, un profesor de instituto me dijo que tal vez, al trabajar con números completos, no aprovecháramos las potencialidades del valor posicional de la numeración. Tal afirmación fue bastante compartida por los restantes asistentes. Mi respuesta fue clara: ¿acaso se podrían hacer los cálculos que realizan nuestros alumnos si no manejaran muy bien los órdenes de unidades?

Pero es verdad que este aspecto apenas si se pone de manifiesto ante los que visionan los vídeos o miran las fotos de los trabajos de los niños. Por ello, la colección de vídeos que a continuación adjuntamos se basa sobre todo en el manejo del valor posicional. Ofrecemos composición de números, sumas cuyos sumandos se enuncias desglosados en órdenes de unidades, productos y divisiones.

Recientemente, trabajando con un grupo de alumnos de 2º de Primaria, he querido comprobar cómo se manejan con las centenas, las decenas y las unidades. Han contestado correctamente a las siguientes cuestiones:

-Escribe el número formado por 4 centenas, 13 decenas y 48 unidades (578).

-Escribe el número formado por 3 C y 147 U (447).

-¿Qué número es el que está formado por 34 decenas? (340).

-Tengo el número 456. Llega la “seño” y me lo deja convertido en el 116. ¿Cuántas decenas se ha llevado? (34).

Las respuestas han sido orales, sin tener que escribir los números ni hacer simulaciones (salvo las mentales). Por supuesto no han contestado por igual todos los alumnos, pero sí bastantes. Ello quiere decir que dentro de no muchos meses todos los sabrán hacer.

¿Hacen ustedes una prueba? ¿Les pasan esos ejercicios a alumnos que siguen el método tradicional y que supuestamente basan sus cálculos en el valor posicional de las cifras? Yo lo he hecho varias veces, y en cursos superiores. Los resultados son desastrosos.

Suma posicional

2011-12-20T17:11:00.002+01:00

Mario ya había mostrado, en un vídeo anterior, cómo se hacían restas cuando sus términos se enunciaban de forma compleja y según sus órdenes de unidades. En este vídeo lo hace con una suma.

Producto posicional

2011-12-20T17:09:00.001+01:00

David trabaja el producto posicional. Es un modelo que estamos ensayando de cara a su introducción en cursos posteriores.

Yoel practica el producto posicional en un caso más complejo que el anterior.

División posicional

2011-12-20T17:07:00.001+01:00

La división posicional es otro modelo de algoritmo que estamos valorando para su utilización en cursos posteriores.

Empezando con las ecuaciones en 3º

2011-12-20T17:04:00.002+01:00

El curso pasado ensayamos en el 3º del CEIP “Andalucía” cómo podían los niños resolver ecuaciones de primer grado. Adquirieron cierta maestría cinco niños, de los siete que elegimos para el experimento. En este curso queremos generalizar a toda la clase esta habilidad, y en los cursos 2º y 3º. Los primeros ensayos en el 3º del CEIP “San Rafael”, de Cádiz, son muy alentadores. Hasta ahora trabajamos con una sola incógnita y en uno de los términos, pero ya avanzaremos. Gara resuelve una ecuación y nos cuenta cómo lo hace. Ilustraremos cada uno de los pasos.

Numeración en cualquier base.

2011-12-20T16:27:00.002+01:00

Repasamos lo que ya sabían hacer en el curso pasado. Christian muestra sus habilidades.

Ecuaciones de primer grado en 4º

2011-12-20T16:25:00.003+01:00

Hemos repasado las ecuaciones que ya aprendieron a resolver algunos niños y niñas el curso anterior. En este vídeo, Óscar no ha olvidado los conceptos.

ARGUMENTARIO. 9

2011-12-17T12:27:00.001+01:00

9. Es contraproducente que niños y niñas que se han iniciado con el cálculo tradicional o lleven dos o tres cursos con esa metodología, de pronto se cambien a una muy distinta.

Este argumento toma como base el modelo de los tratamientos médicos que pueden ser incompatibles entre sí o que, con su cambio, originan efectos secundarios perjudiciales de cierta intensidad. Pues tenemos que decir que no es cierto, que tal cosa no ocurre. Que no se da ninguna contradicción.

Hemos conocido y lidiado con todas las circunstancias: se ha inciado el método en 2º, en 3º, en 4º, en 5º y hasta en 6º. En este último caso, bien es verdad, como taller complementario. No solamente eso. Todos los cursos se incorporan niños que hasta ese momento sólo habían trabajado el método tradicional. Este mismo curso, y en los colegios que visito actualmente, nos ha sucedido en 3º, 4º y 5º. Ha habido una adaptación rapidísima y los niños están encantados con la nueva forma de trabajar.

Insistimos: es que con nuestro método los niños hacen lo mismo que hacían antes, pero de una forma más comprensiva y atractiva. El niño suma, resta, multiplica, divide y hace problemas. Lo que ahora ocurre es que entiende lo que hace. Y no es mejor que se practiquen rutinas sin sentido que éstas se enmarquen en una actividad que el niño entiende.

Pequeño reportaje del acto de presentación del nuevo libro.

2011-12-17T11:43:00.002+01:00

El pasado jueves 15 de Diciembre, en un acto muy entrañable, se llevó a cabo la presentación del libro “Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en la Educación Infantil”. Hubo muchas “bajas” respecto a lo previsto. El Consejero de Educación no pudo asistir por urgencias sobrevenidas. Y por circunstancias personales ligadas a la enfermedad tampoco pudieron acudir la Inspectora General y la Jefa de Ediciones de la Editorial, que tradicionalmente nos ha acompañado. Asistieron alrededor de ochenta personas, muchas de las cuales fueron maestras (y algún maestro) comprometidas con el método ABN.

La mesa estaba constituida, de izquierda a derecha, por los autores (Jaime Martínez Montero y Concha Sánchez Cortés), la Inspectora Central de Educación de la Junta de Andalucía, María Ángeles Almirón, el Inspector Central del Ministerio de Educación y Ciencia, Francisco Medina Rivilla, y el Inspector-Jefe de Cádiz, José María González.

El Inspector-Jefe de Educación de Cádiz, José María González, presenta a los componentes de la mesa y explica el sentido del acto.

Don Francisco Medina Rivilla, en un momento de su intervención.

Doña María Ángeles Almirón, que traía la representación de la Inspectora General.

El coautor del libro, Jaime Martínez, en un momento de su intervención.

La otra autora, Concha Sánchez, sigue con interés las exposiciones.

Gesto de complicidad entre los autores durante la exposición.

Descomposición con la PDI

2011-12-16T07:33:00.004+01:00

Con el siguiente rotafolios para la Pizarra Digital añado una herramienta de apoyo en la comprensión de la descomposición en decenas y unidades, para trabajar junto a las fichas de numeración que estoy publicando en el blog.

Lo más normal en los libros de texto es descomponer un número exclusivamente en decenas y unidades (23 en 2 decenas y 3 unidades) y cómo máxima descomposición indicar las unidades que corresponden a dichas decenas (en el ejemplo 2 decenas son 20 unidades). Sin embargo con este tipo de ejercicios queremos profundizar áun más en el dominio de la descomposición numérica, lo cual les proporcionará una mayor capacidad en el cálculo posterior. En el ejemplo anterior 23 podemos descomponerlo en 2 d y 3 u, en 1 d y 13 u, y en 23 unidades (estas 23 unidades vista como tales, cuya agrupación generará decenas), lo cual irá ampliándose en con números mayores.

CÓMO USAR Y VER EL ARCHIVO EN LA PDI:

1.- El archivo está realizado con el programa Activinspire de la Pizarra Digital Interactiva (PDI) Promethean, aunque puede usarse con cualquier otra, siempre que esté instalado el programa Activinspire en el ordenador

2.- Descomprimirlo y guardarlo en una carpeta que puedas localizar fácilmente.

3.- Abre el programa ActivInspire de la PDI. Para descargar ActivInspire en modo personal (gratuito) haz clic AQUÍ. Necesitas registrarte previamente.

4.- En el menú de archivo ve a “abrir” y busca en la carpeta donde lo guardaste.

5.- Descarga el archivo haciendo clic sobre la imagen.

Decoración de números

2011-12-16T07:20:00.002+01:00

Actualización: 5ª decena

Números para decorar la clase mientras aprenden la numeración, ilustrados con palillos formando unidades y decenas, coloreando las unidades de azul y las decenas de rojo. Útil sobre todo para introducir los números mediante el algoritmo ABN con apoyo de palillos.

Archivo con la 5ª decena, desde el 40 al 49.

Más a continuación...

Archivo con la 4ª decena, desde el 30 al 39.

Archivo con las decenas completas y el 100.

Archivo con los 19 primeros números.

La hoja correspondiente al 10 se presenta en tres formatos distintos.

Archivo con la 3ª decena, desde el 20 al 29.

El método matemático ABN será un proyecto piloto en Andalucía.

2011-12-15T18:26:00.001+01:00

ARGUMENTARIO. 8

2011-12-13T17:10:00.001+01:00

8. Los niños ABN, en un curso posterior, dentro del mismo colegio, pueden ser alumnos de un maestro o maestra que sólo trabaje con el método tradicional.

¿Y qué? Ya hemos tenido varios casos. ¿Qué les ha ocurrido a los niños que habían trabajado ABN cuando los han vuelto a sumergir en el cálculo tradicional? Pues que poco a poco han ido perdiendo habilidades de cálculo y han empeorado notablemente en su nivel de conceptualización y en su capacidad de resolución de problemas. Sí. Es una auténtica pena que se vuelva a tratamientos que empeoren la salud del enfermo, debido a que el señor médico no quiere tomarse ninguna molestia.

Pero, ¿y los alumnos? Muy bien. Acostumbrados a hacer cálculos muy difíciles, se encuentran con que lo más complicado que tienen que realizar es combinar un par de números. Así que hacen las viejas cuentas muy deprisa y muy bien: cada vez más rápido y cada vez sabiendo menos.

Como ya he denunciado en varias ocasiones, se plantea esta pregunta o se expresa este argumento como normal, cuando debería utilizarse el contrario: ¿cómo es posible que a un grupo de alumnos que han alcanzado en cálculo un nivel superior al de sus compañeros les cambien el método por otro peor, e incluso defiendan que para qué utilizar el que obtiene buenos resultados si al final va a terminar haciendo más cuentas que un tonto?

Noticia sobre el acto de presentación del nuevo libro.

2011-12-12T23:16:00.001+01:00

Según me han comunicado esta tarde, el Consejero de Educación no va a poder asistir al acto debido a problemas de agenda surgidos con posterioridad al anuncio de su participación en el mismo. Por tanto, las intervenciones serán las que se anuncian en la tarjeta de invitación.

Incluimos aquí la noticia de su asistencia, así que también hay que dar la del cambio de planes.

Multiplicación Oral.

2011-12-05T22:59:00.001+01:00

Juan Marcos tiene una gran memoria de trabajo y mucha capacidad de cálculo. Además, explica muy bien lo que hace. Estrenamos con él los vídeos de 3º de Primaria del CEIP "Andalucía", de Cádiz.

MIR docente

2011-12-05T22:56:00.001+01:00

Traigo al blog, como es costumbre, los artículos de opinión que de vez en cuando publico en la cadena de periódicos Joly. Este va sobre la formación y selección de docentes.

El blog supera las cien mil visitas.

2011-12-04T23:21:00.001+01:00

Es una cifra mágica: 100.000. El canal de Youtube de AlgoritmosABN ha superado las 177.000 visitas. El "Tutor ABN" cuenta con más de mil usuarios fijos y ha sido visitado por cerca de 30.000.
Seguimos creciendo.

Trabajando la numeración con palillos

2011-12-04T13:28:00.006+01:00

La maestra Mª Carmen, desde CEIP Pinar Prados ( Pozuelo ) en Madrid, nos envía unas fotografías en las que se observa cómo trabajan la numeración con palillos hasta el 15. Nos comenta que lo ha hecho como Concha Cantero, del CEIP "Reggio" de ^Puerto Real, nos muestras en uno de los vídeos del blog.
Usa una alfómbra de goma espuma para poder mantener los palillos de pié. También, como se observa en las fotografías, trabaja la numeración con palitos de chupachups.

Complementos del 10

2011-12-03T13:06:00.001+01:00

Los complementos del 10 son aquellos números que su adición nos da la decena. En clase les podemos llamar los amigos del 10 para hacer el vocabulario más entendible a nuestro pequeño alumnado. Su aprendizaje y uso es importantísimo porque son la antesala de la suma y la resta. Dominarlos con agilidad nos facilitará la introducción al algoritmo ABN de ambas operaciones.

En este vídeo os dejamos una actividad lúdica en la cual trabajamos dichos números y además la numeración de dos en dos. También dejamos unas fotografías explicadas de la actividad y una plantilla para anotar los resultado.

IMÁGENES:

FICHA PARA EL JUEGO

Acto de presentación del nuevo libro.

2011-12-03T10:42:00.003+01:00

Pues la cita tendrá lugar el jueves 15 de Diciembre, a las ocho de la tarde, en la sede de la Asociación de la Prensa de Cádiz. El acto es abierto y, por tanto, la entrada es libre.
El Consejero de Educación de la Junta de Andalucía ha anunciado su propósito de asistir y presentar personalmente el libro. Esta noticia la hemos sabido con posterioridad a la impresión de las tarjetas de invitación. Por ello, y si urgencias de última hora no le impidieran estar presente, las intervenciones del acto experimentarían el consiguiente cambio.

ARGUMENTARIO.7.

2011-12-03T10:34:00.002+01:00

7. Las Pruebas de Diagnóstico, Escala u otros exámenes externos están diseñadas para el cálculo tradicional, y no para el ABN.

Este argumento se desmonta en muy pocas líneas. Se ha hablado ya con la Agencia de Evaluación y en las Pruebas de Diagnóstico y Escala, que se celebrarán en Mayo, se dejará espacio en los cuadernillos para que los alumnos puedan emplear en la resolución de los cálculos el método ABN, si es que es ese el que están manejando en su clase.

ARGUMENTARIO.6.

2011-12-03T10:33:00.003+01:00

6. Los libros de texto desarrollan el método tradicional.

¿Y qué? ¿No se puede salir de ellos? ¿Se es maestro o maestra, o jornaleros del libro de texto? El libro de texto es una pieza más, una ayuda más para el profesor, pero no es lo único. Si algún docente piensa que su trabajo consiste exclusivamente en “dar” el libro, entonces que no se acerque al método ABN hasta que no haya libros que lo incluyan.

En los cientos de clases en que se trabaja el método ABN los libros de texto no son ni excusa ni impedimento. En el caso del Primer Ciclo, porque se puede escribir en ellos, y los niños, allí, pueden escribir sus formatos y realizar sus operaciones. En otras entradas del blog mostramos fotos de libros adaptados en 1º de Primaria. Pero ni esto hace falta. El niño hace la operación en su cuaderno y traslada el resultado al libro. En el caso del 2º y 3º Ciclo el problema es todavía menor. No se puede escribir en ellos, por lo que el alumnado resuelve las operaciones directamente en su cuaderno. Y santas pascuas.

Por otro lado, el libro de texto de matemáticas no sólo trae cálculo, sino medidas, estadística, estimaciones, azar, geometría, etc. Es decir, que buena parte de su contenido no es afectado por el desarrollo del método.

Otra cosa, no expresada, es que la aplicación del método requiera del docente ir algo más allá de lo prescrito en el texto, porque su contenido lo supera el niño, o porque haya que introducir algún aspecto no contemplado. Pero eso entra dentro del oficio.

Noticias

2011-11-29T19:47:00.003+01:00

ESCUELA DE PADRES

VIERNES 25 DE NOVIEMBRE

¿Estas interesado/a en conocer el nuevo sistema de CÁLCULO EN ABN?

PODRAS AYUDAR A TUS HIJOS EN SUS TAREAS DE MATEMÁTICAS

ASISTE ESTE VIERNES DE 9 A 10 EN EL COMEDOR

CEIP MAESTRO MANUEL APARCERO CURSO 2011-12

El Director del CEIP "Manuel Aparcero" de Chipiona, me hace llegar su cartel anunciador de una sesión informativasobre el ABN dedicada a los padres de su colegio.

Me envía la noticia porque va en la línea de lo que hemos señalado en uno de los argumentarios: la necesidad de explicarle a los padres y madres del alumnado lo que se va a hacer para que les parezca bien, lo entiendan y puedan ayudar a sus hijos.

Multiplicación por dos cifras en 2º de Primaria

2011-11-27T20:28:00.002+01:00

No deben ver este vídeo como pretencioso, sino como una forma inteligente de que los niños repasen las tablas que están aprendiendo y, a la vez, practiquen la suma. Como se trata de chicos muy pequeños, desdoblan el multiplicador y, en realidad, lo que hacen es desarrollar cálculos sucesivos. Sin embargo, no nos resistimos a someter al bueno de Fran, que se tiene que subir en un banco para llegar bien a la pizarra, a unas cuantas preguntas, con el fin de comprobar si entiende el sentido del algoritmo y tiene el control de lo que hace.

Preguntas envenenadas.

2011-11-27T20:17:00.002+01:00

Una de las señas de identidad del método ABN es la formulación de preguntas sobre los algoritmos que han realizado los chicos o chicas. Con ello se pretende averiguar si sólo ha habido resolución mecánica o, por el contrario, si se ha controlado el proceso y se sabe dar cuenta de él. La dificultad de las preguntas se puede graduar, pero las que recogemos en este vídeo son de las más difíciles. De hecho, se pregunta por la operación contraria a la que han realizado.

Generador de operaciones ABN

2011-11-26T13:37:00.003+01:00

Los que trabajamos el algoritmo ABN contamos con una nueva herramienta muy completa para generar operaciones para este tipo de cálculo. Se trata de una nueva aplicación realizada por ENRIQUE RUIZ, profesor de secundaria de Almería. Una nueva colaboración de alguien que se siente atraído por nuestra forma de trabajar el cálculo.

Se trata de un generador de ejercicios en pdf muy completo, sencillo, que puedes descargar y ejecutar desde tu ordenador y con las opciones justas para crear las actividades que creamos oportunas. Podemos elegir cualquiera de las cuatro operaciones básicas, con o sin decimales, crear ejercicios personalizados con nombre y apellidos, incluir una imagen (añadiéndola desde nuestro ordenador) que haga más atractiva la ficha para el alumno, definir qué tipo de línea quiero para las operaciones (típicas del cálculo ABN) y la cantidad de operaciones hasta un máximo de 12 por ficha, en columnas de tres.

A continuación un ejemplo de ficha generada

EL ÍNDICE DEL NUEVO LIBRO.

2011-11-25T17:48:00.003+01:00

Nos han solicitado bastantes docentes que incluyamos el índice del nuevo libro ("Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en la Educación Infantil") como una forma sencilla de que se puedan hacer alguna idea sobre el contenido. Me parece muy bien y se incluye a continuación. Es un documento largo, pues el libro consta de 17 capítulos. Pero aquí está para el que lo quiera leer.

MARTÍNEZ MONTERO, J., y SÁNCHEZ CORTÉS, C. (2011). Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en la Educación Infantil. Madrid: Wolters Kluwer.

ÍNDICE.

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN .................................................................. 17

1. LAS MATEMÁTICAS RODEAN A LOS NIÑOS .................................... 19

2. LAS DIFICULTADES DE LAS MATEMÁTICAS ................................... 20

2.1. Las dificultades de la materia ............................................................ 20

2.2. Las dificultades de su enseñanza ....................................................... 23

3. LAS POTENCIALIDADES DEL ALUMNO DE EDUCACIÓN INFANTIL . 26

CAPÍTULO II. EL SENTIDO DEL NÚMERO ............................................ 29

1. EL NÚMERO ESTÁ PRESENTE DESDE EL NACIMIENTO ................ 31

2. HACIA UN MODELO DE NÚMERO PARA EDUCACIÓN INFANTIL 32

2.1. El enfoque intuicionista ..................................................................... 32

2.2. ¿Qué es el número? ........................................................................... 33

3. CONSECUENCIAS PARA EDUCACIÓN INFANTIL ............................. 36

3.1. El enfoque tradicional y sus efectos no deseados. Lo que hay que

descartar u olvidar ............................................................................. 36

3.2. Lo que los niños pueden hacer .......................................................... 37

3.3. No se enseña el número, sino el sentido del número ......................... 38

4. DERIVACIONES HACIA LA DIDÁCTICA ............................................. 39

4.1. Establecimiento de la numerosidad y cardinalidad de los conjuntos

o colecciones de objetos .................................................................... 39

4.2. La estructura del número y las comparaciones entre conjuntos y

colecciones ........................................................................................ 40

4.3. Las transformaciones en conjuntos y colecciones. Iniciación a las

operaciones básicas ........................................................................... 41

4.4. Una advertencia final ......................................................................... 42

CAPÍTULO III. INICIACIÓN EN EL NÚMERO. EL LUGAR DEL

CONTEO ................................................................................................ 45

1. EL SURGIMIENTO DE LA NUMERACIÓN ........................................... 47

2. UNA VISIÓN GLOBAL DE LA INICIACIÓN EN EL SENTIDO DEL

NÚMERO. EL LUGAR DEL CONTEO .................................................... 50

2.1. Búsqueda de conjuntos equivalentes ................................................. 51

2.2. Establecimiento de un patrón físico .................................................. 53

2.3. Ordenamiento de patrones ................................................................. 55

2.4. Diversidad de apariencias en patrones .............................................. 57

2.5. Aplicación de la cadena numérica ..................................................... 59

CAPÍTULO IV. INTRODUCCIÓN AL CONTEO ....................................... 61

1. LAS FASES DE LA PROGRESIÓN EN LA CADENA NUMÉRICA ..... 64

1.1. Nivel cuerda ...................................................................................... 64

1.2. Nivel cadena irrompible .................................................................... 64

1.3. Nivel cadena rompible ....................................................................... 65

1.4. Nivel cadena numerable .................................................................... 66

1.5. Nivel cadena bidireccional ................................................................ 66

2. LOS PRINCIPIOS BÁSICOS DEL CONTEO DE GELMAN Y GALLISTEL . 67

3. LA DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS EN EL CONTEO ....................... 68

CAPÍTULO V. EL CONTEO. NIVELES 2 Y 3 DE LA CADENA NUMÉRICA....................................................................................73

1. INTRODUCCIÓN. PRÁCTICAS VICIADAS QUE ABUNDAN MÁS

DE LO DESEADO ..................................................................................... 75

2. EL DOMINIO DE LOS NIVELES 2 Y 3 DE LA CADENA NUMÉRICA 78

2.1. Contar objetos o sucesos de la vida real ............................................ 79

2.2. Iniciación a la simulación y representación....................................... 80

2.3. Algunos juegos .................................................................................. 83

CAPÍTULO VI. ADQUISICIÓN DE LOS NIVELES 4 Y 5 DE LA CADENA

NUMÉRICA ............................................................................... 87

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 89

2. NIVEL 4 DE LA CADENA NUMÉRICA ................................................. 90

2.1. Contar de dos en dos ......................................................................... 90

2.2. Generalización de la destreza anterior ............................................... 91

2.2.1. Patrones y periodicidades ....................................................... 91

2.2.2. Generalización ....................................................................... 94

3. NIVEL 5 DE LA CADENA NUMÉRICA ................................................. 97

3.1. Contando hacia atrás.......................................................................... 97

3.2. Subiendo y bajando por la cadena numérica ..................................... 98

CAPÍTULO VII. SUBITIZACIÓN ................................................................ 101

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 103

2. EL PROCESO GENERAL DE SUBITIZACIÓN ...................................... 104

2.1. El número cuatro ............................................................................... 105

2.2. El número cinco ................................................................................. 107

3. LAS RESTANTES CONFIGURACIONES ............................................... 108

3.1. El número seis ................................................................................... 109

3.2. El número siete .................................................................................. 110

3.3. El número ocho ................................................................................. 111

3.4. El número nueve ................................................................................ 112

3.5. El número 10 ..................................................................................... 113

3.6. El número 12 ..................................................................................... 114

CAPÍTULO VIII. ESTIMACIÓN ....................................................................... 115

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 117

2. EL SENTIDO DE LA ESTIMACIÓN EN EDUCACIÓN INFANTIL ..... 117

3. IDENTIFICACIÓN DE CONFIGURACIONES ....................................... 119

3.1. Primer curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I3) ............... 121

3.2. Segundo curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I4) ............ 121

3.3. Tercer curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I5) ................ 122

4. ESTIMACIÓN EN COLECCIONES CON ELEMENTOS DIFERENCIADOS.. 122

5. ESTIMACIÓN EN COLECCIONES CON ELEMENTOS INDIFERENCIADOS..124

6. ESTIMACIÓN DE LA REPRESENTACIÓN DE UN NÚMERO SOBRE

LA RECTA O LÍNEA NUMÉRICA .................................................. 126

6.1. Educación Infantil tres años .............................................................. 126

6.2. Educación Infantil cuatro años .......................................................... 128

6.3. Educación Infantil cinco años ........................................................... 129

CAPÍTULO IX. LA OPACIDAD DE LOS SIGNOS Y DEL SISTEMA

DE NUMERACIÓN .............................................................................. 133

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 135

2. LA OPACIDAD DE LOS SIGNOS NUMÉRICOS. LO QUE VA DE

LOS OBJETOS A LOS SIGNOS ............................................................... 136

2.1. Primera etapa: representación fi gurativa ........................................... 137

2.2. Segunda etapa: representación simbólica .......................................... 137

2.3. Tercera etapa: representación símbolo-signo .................................... 138

2.4. Cuarta etapa: representación por signos ............................................ 139

3. LA OPACIDAD DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN: LO QUE NO

DEJA VER .................................................................................................. 139

4. ÚLTIMAS CONSIDERACIONES RELATIVAS AL USO DE LOS

SIGNOS ...................................................................................................... 141

4.1. Tratamiento del 10 y del 0 ................................................................. 141

4.2. Otros aspectos .................................................................................... 142

CAPÍTULO X. INTRODUCCIÓN DE LA DECENA EN EDUCACIÓN

INFANTIL .............................................................................................. 143

1. COMENZAMOS A INTRODUCIR LA DECENA .................................... 146

1.1. Contar sobrepasando, y mucho, la decena......................................... 146

1.2. Otras actividades ............................................................................... 148

2. PROCESO GENERAL PARA EL APRENDIZAJE DE LA DECENA ..... 149

2.1. Modelos de sustitución y reversibilidad ............................................ 149

2.2. Modelos de equivalencia o conservación de la cantidad ................... 150

2.3. Modelos con contenido figurativo distinto ........................................ 151

2.4. Modelos de asignación de posición ................................................... 151

CAPÍTULO XI. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO

UNIFORME ........................................................................................... 153

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 155

2. REPARTO REGULAR DE LOS ELEMENTOS QUE FORMAN UN

CONJUNTO ............................................................................................... 156

2.1. Reparto uniforme con un número fi jo de recipientes ........................ 157

2.1.1. En dos montones o recipientes ............................................... 157

2.1.2. En tres montones o recipientes ............................................... 160

2.2. ¿Cuántos recipientes hay? ................................................................. 162

CAPÍTULO XII. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO

IRREGULAR .................................................................................. 165

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 167

2. REPARTO EN DOS PARTES .................................................................... 169

2.1. La iniciación ...................................................................................... 169

2.2. Estructura aditiva directa e inversa.................................................... 171

3. REPARTO EN TRES PARTES .................................................................. 174

4. REPARTO LIBRE ...................................................................................... 175

CAPÍTULO XIII. RELACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ..177

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 179

2. REPARTO PROPORCIONAL ................................................................... 180

2.1. Doble y mitad .................................................................................... 180

2.1.1. El doble .................................................................................. 180

2.1.2. La mitad ................................................................................. 183

2.2. Triple y tercio .................................................................................... 185

3. REEQUILIBRIO DE REPARTOS ............................................................. 185

3.1. Primeros ejercicios ............................................................................ 185

3.2. Progresión en las actividades............................................................. 186

4. BISECCIÓN DE NÚMEROS .................................................................... 188

4.1. Bisección sobre la recta numérica ..................................................... 188

4.1.1. Primera etapa o fase ............................................................... 188

4.1.2. Segunda etapa o fase .............................................................. 189

4.1.3. Tercera etapa o fase ................................................................ 190

4.2. Bisección con material discontinuo ................................................... 191

4.3. Bisección con símbolos numéricos ................................................... 193

5. ADICIÓN, SUSTRACCIÓN E INVERSIÓN DE SÍMBOLOS ................ 194

CAPÍTULO XIV. ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS ..... 195

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 197

2. ORDENACIÓN .......................................................................................... 198

2.1. Conteo y ordenación de conjuntos .................................................... 198

2.2. Ordenación de conjuntos desordenados ............................................ 199

2.3. Intercalación de elementos perdidos ................................................. 200

2.4. Ordenación con material no manipulable .......................................... 201

3. COMPARAR .............................................................................................. 203

3.1. Las dificultades de la comparación.................................................... 203

3.2. Algunos juegos .................................................................................. 205

3.2.1. Números ocultos .................................................................... 206

3.2.2. Juegos con cartas de la baraja ................................................ 206

CAPÍTULO XV. SUMA O ADICIÓN ............................................................ 211

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 213

2. LOS PROCESOS MENTALES EN LA ADICIÓN ................................... 215

2.1. Contar todo ........................................................................................ 215

2.2. Contar a partir de un sumando........................................................... 216

2.3. Contar a partir del sumando mayor ................................................... 217

2.4. Recuperar hechos básicos .................................................................. 217

2.5. Descomponer ..................................................................................... 218

2.6. Utilizar estrategias de abreviación..................................................... 218

3. LA TABLA DE SUMAR ............................................................................ 220

3.1. La secuencia de aprendizaje .............................................................. 220

3.2. Materiales para ejercitarse en el aprendizaje de la tabla ................... 223

3.3. Ampliando el campo de los hechos numéricos ................................. 225

3.3.1. Sumas de tres dígitos .............................................................. 225

3.3.2. Decenas completas más dígitos .............................................. 226

3.3.3. Sumas de decenas completas. Extensión de la tabla de

sumar ...................................................................................... 226

3.3.4. Sumas de decenas completas más decenas incompletas ........ 227

3.3.5. Sumas de decenas incompletas más dígitos ........................... 227

3.3.6. Sumas de decenas incompletas más decenas incompletas ..... 228

4. LAS SITUACIONES DE LA SUMA ......................................................... 228

4.1. Averiguar en cuánto se transforma una cantidad cuando se le añade

otra. Perspectiva de presente o de futuro ........................................... 228

4.2. Averiguar en cuánto se transforma una cantidad cuando se le añade

otra. Perspectiva de pasado................................................................ 229

4.3. Averiguar el todo cuando se conocen las partes ................................ 229

4.4. Transformaciones en mi cantidad para hallar cantidades ajenas ....... 230

4.5. Transformación de cantidad ajena asumiéndola en mi propia cantidad .. 230

CAPÍTULO XVI. RESTA O SUSTRACCIÓN ................................................ 231

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 233

2. LAS ESTRATEGIAS DE LOS ALUMNOS .............................................. 234

2.1. Estrategias que incluyen recuento material ....................................... 234

2.2. Estrategias que no requieren manipulación directa ........................... 236

3. LA TABLA DE RESTAR ........................................................................... 238

4. LAS SITUACIONES DE LA SUSTRACCIÓN ........................................ 240

4.1. Detraer ............................................................................................... 240

4.2. Añadir hasta un tope .......................................................................... 241

4.3. Quitar hasta un tope ........................................................................... 241

4.4. Compensar ......................................................................................... 242

CAPÍTULO XVII. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN ............................... 245

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 247

2. PRODUCTOS Y DIVISIONES POR DOS ................................................ 248

2.1. Dobles y mitades ............................................................................... 248

2.2. Multiplicar dos por cualquier número ............................................... 251

3. PRODUCTOS Y DIVISIONES POR 3, POR 5 Y POR 10 ........................ 252

3.1. Productos y divisiones por 10 .......................................................... 252

3.2. Productos y divisiones por cinco ....................................................... 253

3.3. Productos y divisiones por tres ......................................................... 254

4. LAS SITUACIONES DE LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN ...... 254

4.1. El producto como suma de sumandos iguales ................................... 254

4.2. El producto comparativo ................................................................... 255

4.3. El producto como enrejado ................................................................ 256

4.4. La división como partición y como cuotición ................................... 257

BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................. 259

ARGUMENTARIO.5.

2011-11-25T17:30:00.001+01:00

5. El niño que llega nuevo a la clase se encuentra perdido. El que tenga que cambiar de colegio tendrá muchas dificultades porque irá a un lugar donde se trabajará el cálculo tradicional.

De ambas situaciones tenemos bastantes experiencias. En el primer caso, cada año se reciben niños en los grupos ABN, que tardan muy poco en aprender las nuevas técnicas e integrarse. No hablamos de 1º, sino de 3º, de 4º y de 5º, que son casos que se nos han presentado en el presente curso. Uno de los últimos ha sido algo especial. Es en un 4º. La madre del niño es profesora de Secundaria de Matemáticas, y sabedora de que el grupo al que se cambiaba su hijo practicaba ABN, se lo enseñó antes. Así que llegó con bastante trabajo adelantado.

En el segundo caso los maestros que reciben a nuestros niños se ponen muy contentos. En primer lugar, porque antes de que abandonen el centro se les enseñan las cuentas de toda la vida, por lo que no han de partir de cero. En segundo lugar, porque los alumnos ABN tienen un nivel de cálculo alto y están acostumbrados a realizar combinaciones de números complicadas, por lo que no sólo no tienen dificultades, sino que hacen las operaciones muy deprisa. Jauja, vamos. Imagínense niños ABN de 2º o 3º que en sumas y en restas obtienen directamente el resultado. Llegan al centro nuevo y en lugar de calcular de una vez, por ejemplo, 146 + 358, lo que hacen es combinar 6 con 8, 5 con 4 y 3 con 1. Para ellos es una simpleza. Hacen las cuentas viejas muy deprisa. Luego, poco a poco, pagan un tributo doble: comienzan a perder sus destrezas de cálculo mental, y empeoran notablemente su capacidad de resolución de problemas. Eso sí, las cuentas las hacen volando. Ya saben que para algunos docentes esto es lo más importante del mundo.

UNA BUENA NOTICIA. UN NUEVO LIBRO SOBRE EL ABN EN EDUCACIÓN INFATIL.

2011-11-24T19:13:00.003+01:00

En colaboración con Concha Sánchez, que ha trabajado 20 años en Educación Infantil, ha salido un nuevo libro. En esencia, es el comienzo del cálculo ABN en esta etapa. Ahora sí partimos de cero para entroncar con el comienzo del cálculo en Primaria.
Sólo quiero reflejar aquí la noticia. Más adelante explicaremos su contenido con más detalle.

Acaban de comunicarme su salida, y quiero darla a conocer a los muchos seguidores del blog.

Ordenar de mayor a menor y viceversa

2011-11-23T14:45:00.005+01:00

Este rotafolios, para la PDI, me ha resultado muy útil en la ejemplificación y realización de ordenación de números, ya que además de un ejemplo con imágenes, además cada serie numérica se ilustra con su correspondiente representación en decenas y unidades mediante palillos, los cuales están ocultos bajo un lienzo blanco, que podemos retirar o no a nuestro gusto, pero que una vez ordenado muestra tanto numéricamente como gráficamente la secuencia.

Aquí dejo algunas capturas de pantallas del rotafolios, para descargarlo haz clic sobre la imagen e información sobre su uso al final del artículo.

CÓMO VER EL ARCHIVO EN LA PDI:

1.- Está realizado con el programa Activinspire de la Pizarra Digital Interactiva (PDI) Promethean, aunque puede usarse con cualquier otra, siempre que esté instalado el programa Activinspire en el ordenador

2.- Descomprimirlo y guardarlo en una carpeta que puedas localizar fácilmente.

3.- Abre el programa ActivInspire de la PDI. Para descargar ActivInspire en modo personal (gratuito) haz clic AQUÍ. Necesitas registrarte previamente.

4.- En el menú de archivo ve a “abrir” y busca en la carpeta donde lo guardaste.

5.- Descarga el archivo haciendo clic sobre la imagen.

ARGUMENTARIO.4.

2011-11-19T23:52:00.002+01:00

4. Se pierde la ayuda de la familia, pues los padres no pueden echar una mano porque no saben cómo se hacen las nuevas cuentas.

Tenemos la suficiente experiencia para decir que esto no es cierto. Es verdad que hay que explicarle a los padres cómo son los nuevos algoritmos y solicitar su colaboración. Una vez hecho esto, son los primeros entusiastas. Por otro lado, hablamos de personas adultas que no tienen gran dificultad en aprender los nuevos
procedimientos. No estamos hablando de nada complicado o difícil, sino de algo muy sencillo. No nos cabe en la cabeza que algo que hacen niños de 6, 8 o 10 años no puedan entenderlo sus padres.

Hay otra cosa importante. A veces los docentes tienen ideas no del todo exactas sobre qué les parece a los padres el tipo de trabajo que se sigue con los niños en matemáticas. Recibo muchísimos correos de padres que están hartos de tanta cuenta, de un cálculo tan mecánico, y que piden ayuda. Y son también muchos los padres que, por propia iniciativa, trabajan el método ABN con sus hijos y por propia iniciativa.

También es cierto que, en casos muy aislados, ha habido protestas de padres por el nuevo método. Pero han sido situaciones muy localizadas y debidas a circunstancias excepcionales ligadas a cambios de maestros, a interrupción de la docencia por enfermedades sobrevenidas y bajas prolongadas. Pero, repito, son excepciones. Lo más habitual es que sean los padres nuestros primeros aliados.

Iniciación a la numeración 3

2011-11-19T23:46:00.002+01:00

Tercera entrega. Fíjense en todo lo que hay detrás.

Iniciación a la numeración 2

2011-11-19T23:45:00.001+01:00

La pregunta que más me hacen en las sesiones de formación es "¿cómo se empieza en Primero?" Pues vamos a contestar con ejemmplos de lo que hace una maestra "fundadora". Esta es la entrega número dos.

Fotografías del CEIP Serafina Andrade

2011-11-19T23:42:00.001+01:00

Noticias desde el CEIP "Serafina Andrade", de Chiclana. Nos quieren mostrar parte de su trabajo.

Productos elementales por dos cifras. Multiplicación por 5. Cálculo mental. ¿Se puede pedir más a alumnos de 2º de Primaria?

2011-11-19T23:39:00.003+01:00

Una nueva sorpresa desde Rota. Esto hacen los niños de 2º en el mes de Noviembre.

Explicación de cómo hacen la división sintética

2011-11-17T23:17:00.001+01:00

Ya hemos puesto algunos vídeos en los que los niños hacen la que hemos llamado "división sintética", e inclusive uno en el que un alumno la resuelve oralmente. Cristian también la hace, pero además explica cómo lo hace.

El vídeo del Centenario

2011-11-17T23:12:00.003+01:00

Este vídeo es muy especial. Hace el número cien de todos los que se han ido publicando. Por eso hemos querido que lo protagonizaran Alicia y Yoel, que fueron los que hicieron los dos primeros. Aquello fue alrededor de las Navidades del 2009-2010. En la cara y en la voz se les nota el paso de los años (bueno, no llegan a dos).

También nos hemos preocupado por el contenido, porque fuera especial. Queríamos que demostrara la

enorme capacidad de cálculo que han adquirido. Creo que lo han conseguido. Resolver multiplicaciones y divisiones por dos cifras sin productos ni restos parciales es muy difícil. Prueben a hacerlo y lo verán.

¿Para qué hacemos esto? ¿Entramos en un concurso circense? Sinceramente no. Hay dos razones, aparte de conmemorar un número especial y redondo. La primera es descubrir posibilidades, comprobar hasta dónde se llega, medir la fortaleza de las capacidades de cálculo. La segunda es más importante. Esta clase del CEIP “Andalucía”, de Cádiz, y algunos niños y niñas en particular, son nuestro “laboratorio”. Con ellos ensayamos lo que vamos a generalizar después. Es el único grupo de 4º que sólo ha trabajado con el método ABN. No han practicado nunca las cuentas tradicionales. Por ello, explorar sus posibilidades es una ocasión única por ahora. Y nos sirve para predecir cómo serán los cálculos que realicen los demás niños más adelante. ¿Lo que hacen ellos se puede extender a los demás? Rotundamente sí. Requerirán de más entrenamiento y de más tiempo. Pero hasta el final de 6º de Primaria tienen más de dos cursos y medio por delante.

Bien. Se acabó la conmemoración. Ahora, a por el doscientos.

División Oral

2011-11-16T23:46:00.002+01:00

Ya hemos incluido vídeos de divisiones por una cifra en las que los alumnos prescinden de los restos parciales. Concha, la maestra, me comentó que un niño (este, Andrés) le había dicho que él era capaz de resolverla sin escribir los números, oralmente. Cuando pude ir a la clase le pregunté si era verdad loque había dicho y si se atrevía a hacerlo. Me dijo que sí. ¡Y con mucha razón! Me faltó tiempo para grabarlo.

Buscando decenas.

2011-11-16T23:42:00.002+01:00

Es un ejercicio derivado del que se muestra en el vídeo que antecede a este. Se trata de averiguar, en este caso, cuántas decenas faltan de un número conocido que se ha descompuesto en sus órdenes de unidades, si bien no de forma rutinaria. Fran fue el primero en averiguarlo y por eso lo grabamos a él.

Sustracción por ordenes de unidades.

2011-11-16T23:32:00.003+01:00

Con Mario estrenamos una nueva forma de acercarnos a la resolución de sustracciones. Los datos se ofrecen desmenuzados en órdenes de unidades, que en ocasiones se superponen. El alumno debe "traducirlos" y, una vez hecho, efectuar la operación.

Con este tipo de operaciones intentamos ligar las destrezas de la numeración al cálculo. Lo hacemos también con la suma, de la que también pondremos algún vídeo. Nótese que se va a algo más allá de decir cómo se llama el lugar que ocupa cada una de las cifras. Vamos, que nos apartamos de lo más rutinario.

Doble resta.

2011-11-16T23:29:00.002+01:00

Isaiah resuelve una doble resta con acierto y mucha seguridad. Las respuestas que da a las preguntas que le hacemos al final muestran el alto dominio conceptual de la operación.

División mixta (abierta basada en el valor posicional).

2011-11-16T23:19:00.003+01:00

Se trata de una división mixta. Es abierta, pero basada en el valor posicional. Propusimos este algoritmo a sugerencia de Encarni, la maestra. Este grupo comenzó con el cálculo ABN en 5º, y algunos de los alumnos han tenido dificultades con el algoritmo de la división por dos cifras. Para ellos va dirigido. Creemos que es una buena alternativa para quienes comiencen el método en cursos avanzados. En esencia sigue siendo un algoritmo abierto, de gran flexibilidad, que permite su adaptación a la capacidad de cálculo de cada alumno y alumna. Acabamos de echarlo a rodar. Ya iremos contando cómo va.

Argumentario.3.

2011-11-11T18:29:00.003+01:00

3. Cuando lleguen al Instituto, los alumnos ABN van a ir con desventaja y pueden tener serios problemas por su modo de operar.

En primer lugar, quiero distinguir entre quienes me plantean esta pregunta con ánimo de requerir una información complementaria o aclarar una duda, de los que dan por sentado que el método ABN se convierte en un obstáculo para la marcha del alumno en etapas superiores a la primaria y, por tanto, convierten esta afirmación en un elemento de descalificación del método. Estos segundos son los sujetos del presente argumentario.

A quien me hace esta afirmación le suelo responder con una primera pregunta: “¿qué instituto o

profesor o profesora de matemáticas le ha dicho eso?” La primera sorpresa es que no se lo ha dicho nadie. A nadie han preguntado ni en ninguna parte le han dicho nada. Es una suposición que se ha convertido en un juicio inapelable. Pues bien, la realidad es muy otra. Tenemos alumnos cuyos padres son profesores de matemáticas de Secundaria, y están encantados con el método. Yo sí he preguntado a muchos profesores y se manifiestan en el mismo sentido. Ni en ESO ni en Bachillerato ponen a los alumnos a hacer cuentas y, mucho menos, a exigirles que las hagan en un formato determinado. Lo que ellos quieren es que el alumno conceptualice bien, sea reflexivo, y no que posea habilidades puramente mecánicas que no le sirven para nada. En Secundaria los cálculos vienen preparados para que los alumnos no gasten su escaso tiempo en realizar pesadas y mecánicas cuentas. He preguntado también a ingenieros y arquitectos y todos me dicen lo mismo: no tienen que hacer ninguna cuenta, no les sirve para nada. Sí tienen que pensar matemáticamente, estimar, identificar modelos, descubrir patrones, etc., pero nunca hacer cuentas.

Si quien hace la afirmación que encabeza este argumentario parten de una suposición falsa, es en otra, también equivocada, en la que se apoyan para concluir de la manera que lo hacen. ¿Cuál es esta segunda suposición? Que los chicos y chicas llegarán a la ESO reproduciendo la forma de calcular y los formatos que ven en los cursos bajos de la Educación Primaria. Y no es así. La mayoría de los alumnos de 4º resuelven sumas y restas, contengan o no cifras decimales, directamente, sin necesidad de cálculos intermedios. Producto y división, por una y dos cifras, sufrirán transformaciones que simplificarán mucho los cálculos y la escritura de números. En dos vídeos del CEIP “Lapachar” de Chipiona se ve a dos alumnos (Jesús y Fernando) que resuelven divisiones sin necesidad de utilizar restos parciales. ¿Y de verdad creen que estos alumnos que ya empiezan a calcular así, cuando lleguen a 6º no habrán seguido progresando en la simplificación de la expresión de los cálculos? En muy poco tiempo se van a incluir en el blog unos vídeos que muestran el camino que se sigue y se apunta a dónde se quiere llegar. Uno es de una alumna del CEIP “Briante Caro”, de Trebujena, de 6º curso, que trabaja en un formato síntesis de los modelos posicionales y de los abiertos. Los otros quiero que sean una sorpresa, pero en los mismos trabajan los alumnos con un elevadísimo nivel de simplificación. ¡Y llegan a este nivel cuando aún les quedan dos cursos completos y más de seis meses para llegar al instituto!

Mayor - Menor - Igual

2011-11-10T19:04:00.003+01:00

Con estas actividades se puede introducir la comprensión de los signos " >, <, =" . La primera se trata de una ficha con instrumentos musicales en los cuales la comparación es de los tamaños y la segunda se trata de un rotafolios para la PDI con el programa "Activinspire" en el que se repasa, siguiendo con los gráficos de instrumentos musicales, el significado de dichos signos matemáticos, se pasa a comparar decenas y unidades representadas mediante palillos y se termina comparando números hasta el 29, pero con la posibilidad de usar los palillos para representar dichos números como ayuda en el proceso, si fuese necesario.

ROTAFOLIOS PARA LA PDI

(Capturas del rotafolios)

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ARGUMENTARIO.2.

2011-11-03T19:09:00.004+01:00

2. Los cálculos ABN son mucho más lentos y requieren de mucho más tiempo.

Es una de las críticas que me han producido más perplejidad. La base de esa misma es sencilla. Para resolver una suma de dos sumandos de tres cifras cada uno, en el cálculo tradicional se emplean tres cifras, mientras que en el cálculo ABN hacen falta muchísimos más. No hablemos de la resta o la multiplicación por una cifra, en que las diferencias se acentúan.

Hay un primer argumento a emplear: la velocidad no es el objetivo decisivo. No se trata de que el alumno haga cuentas muy deprisa, sino de que haga cálculos comprendiéndolos y sabiendo lo que hace. No convirtamos el cálculo en algo parecido a la antigua “Mili” o Servicio Militar, que decían que era el lugar donde no se hacía nada, pero eso sí, muy deprisa.

Pero es que tampoco es verdad que los alumnos ABN sean más lentos. Puede que sí lo sean en algún

momento puntual del proceso, pero no considerando este en su totalidad. Para no enrollarnos, quiero acudir al ejemplo que le puse a una maestra en una reunión informativa sobre el algoritmo ABN que tuvimos en Rota. Le contesté lo que sigue:

“Dos coches salen del mismo lugar y a la misma hora. Al cabo de ocho horas, uno ha llegado hasta Madrid, y el otro ha llegado hasta Burgos. ¿Qué coche es más rápido?”

La respuesta fue, evidentemente, que el más rápido era el que llegó a Burgos. El ejemplo venía muy bien porque encajaba con los grupos de alumnos de los Primeros de Primaria de Rota que habían seguido el método ABN. Estos terminaron el curso con un buen cálculo mental; dominaron la numeración hasta el 1000; hacían sumas de hasta cuatro y cinco sumandos sin que se llegara a mil en el resultado; restaban todo tipo de restas siendo el minuendo inferior a mil; resolvían problemas con mucha soltura, de al menos seis tipos y algunos de ellos correspondientes a cursos superiores; por último, multiplicaban y dividían por dos. Los grupos que no son ABN llegaron hasta el 99; el cálculo mental se limitaba a la tabla de sumar, sumaban dos sumandos sin que el resultado sobrepasara el 99; restaban sin llevadas y siendo el minuendo menor que cien; finalmente, los problemas que resolvían era de una gran elementalidad y prácticamente reducidos a dos tipos. A la vista de datos tan objetivos y que están documentados, ¿de verdad se puede mantener que el cálculo ABN es el más lento? ¿Y el otro es el rápido? Ya digo, el argumento de la lentitud del método produce perplejidad.

Primeras fotos de un nuevo grupo y de un nuevo maestro. CEIP "Juan XXIII", de Puerto Real

2011-11-01T13:24:00.003+01:00

Benito García Peinado es el tutor del grupo de 2º de Primaria del CEIP "Juan XXIII". Acaba de incorporarse al nuevo método. Este es su primer testimonio, pero estoy convencido de que no va a ser el último.

Argumentario.1.

2011-10-29T12:39:00.005+02:00

1. LOS ALUMNOS QUE TRABAJAN EL NUEVO MÉTODO SIRVEN DE COBAYAS O CONEJILLOS DE INDIAS.

“Ninguna mujer debería tomar la píldora durante 20 años hasta que un número suficientemente grande la hubieran probado ya durante ese mismo período”. No recuerdo a quién pertenece esta frase, pero la anoté.

No. No son cobayas. Tal vez lo fueran las primeras clases. Pero ya tenemos datos, resultados, y nuestros alumnos no se someten a ninguna cura incierta ni a ninguna aventura que no se sabe cómo va a acabar. Ni mucho menos.

Pero el argumento hay que desmontarlo con un razonamiento en contrario. Lo que es una temeridad es mantener un método que lleva decenas y decenas (cientos) de años, y con millones y millones de alumnos, fracasando. Es un lugar común entre los docentes señalar que los niños hacen muy mal el cálculo mental (más allá, claro de mezclar dos dígitos) y que no saben resolver problemas. Y, digo yo, si eso es así, ¿qué modo de enseñar es ese que no consigue aquello que persigue? Por consiguiente, que quede claro que no se trata de que alumnos que gozan de unos magníficos niveles de aprendizaje abandonen un camino seguro y lo pongan todo en riesgo por iniciar una aventura incierta, sino de enmendar una situación bastante catastrófica. Mantener el método tradicional es algo peor que hacer un experimento. Al fin y a la postre, este puede salir bien. Apostar por lo de toda la vida es tener la absoluta certeza de que el alumno no sabrá calcular (aunque sepa hacer cuentas), no sabrá resolver problemas y, además, odiará ese trabajo. En definitiva, en la mayor parte de los casos obtendremos un incompetente cargado de prejuicios contra aquello que le permitiría salir de su ignorancia.

Argumentario

2011-10-29T12:34:00.004+02:00

En las reuniones o charlas que tengo con grupos de maestros y maestras me piden que incorpore al blog argumentos y razones que defiendan el nuevo método ABN y, sobre todo, que desmonte los que ponen en circulación aquellos que defienden el método tradicional. No es una mala idea. Me argumentan estas maestras (y algún que otro maestro) que en ocasiones el problema de la puesta en marcha de los algoritmos ABN en un centro no es la falta de voluntad o de confianza, sino la presión que ejercen compañeros y compañeras significadas del centro para que tal actuación no se desarrolle. Por eso, y aunque algunas se defienden muy bien, me dicen que no les vendrían mal algunos refuerzos.

Es verdad. Esto ocurre. Conozco al menos tres centros en los que les han quitado las ganas o les han hecho ver a los que iban a comenzar, los inconvenientes que se originarían si se metían en esa aventura. A mí estas cosas me parece lamentables e impropias de un colegio, de unos maestros y de unas personas que tienen como principal función formar a niños. No lo digo, y esto quiero dejarlo muy claro, porque me parezca mal que haya docentes que sigan con el cálculo tradicional. Allá cada uno, y sólo en España debe haber decenas de miles que trabajan de esta manera. Nosotros, insisto, jamás hacemos la mínima fuerza para atraer a nadie que no quiera, ni vamos a donde no nos llaman. Pero lo que denunciamos es otra cosa: yo no quiero cambiar mi metodología, en uso de mi libertad de cátedra, pero es que tampoco quiero que tú lo hagas. O dicho de otra forma: en uso de mi libertad de cátedra hago todo lo que puedo para que tú no la puedas ejercer... si a mí no me parece bien lo que haces.

He hecho una recopilación de tales argumentos. Como contestar a todos de una vez puede ser largo y aburrido, solo los enumeraré y poco apoco iré ocupándome de ellos. En esta primera semana contestaremos al primero:

1. Los alumnos que trabajan el nuevo método sirven de cobayas o conejillos de indias.

2. Los cálculos ABN son mucho más lentos y requieren de mucho más tiempo.

3. Cuando lleguen al Instituto, los alumnos ABN van a ir con desventaja y pueden tener serios problemas por su modo de operar.

4. Se pierde la ayuda de la familia, pues los padres no pueden echar una mano porque no saben cómo se hacen las nuevas cuentas.

5. El niño que llega nuevo a la clase se encuentra perdido. El que tenga que cambiar de colegio tendrá muchas dificultades porque irá a un lugar donde se trabajará el cálculo tradicional.

6. Los libros de texto desarrollan el método tradicional.

7. Las Pruebas de Diagnóstico, Escala u otros exámenes externos están diseñadas para el cálculo tradicional, y no para el ABN.

8. Los niños ABN, en un curso posterior, dentro del mismo colegio, pueden ser alumnos de un maestro o maestra que sólo trabaje con el método tradicional.

9. Es contraproducente que niños y niñas que se han iniciado con el cálculo tradicional o lleven dos o tres cursos con esa metodología, de pronto se cambien a una muy distinta.

Conforme se recojan más argumentos, se irán respondiendo. Pero antes de terminar esta presentación, quiero trasladar una reflexión para todos los que se hayan tomado la molestia de llegar hasta aquí. ¿Se dan cuenta de que el argumento que podría tumbar el método, el que le quitaría todo el crédito, ni el más furibundo de sus enemigos lo emplea? ¿Saben cuál es?: Que los niños ABN calculan peor, entienden mal las matemáticas, no saben ni conceptualizar ni resolver problemas. Es curioso, porque ese debería ser el argumento por el que se decidiera qué método de enseñanza se sigue. En fin, hay lo que hay.

Un buen detalle.

2011-10-29T11:02:00.002+02:00

Es un buen detalle el del grupo de maestras del "San José de Calasanz", de Rota, encabezadas por Sara Herrera.

Han tenido la buena idea de elaborar una agenda ABN, en la que a los alumnos y alumnas se les ponen las tareas para casa. Y, naturalmente, también se puede emplear en clase.

El formato es a la vez sencillo y práctico. Tiene una parte para anotaciones y luego aparecen los clásicos enrejados del método.

La Agenda permitirá seguir la evolución y progresos de los alumnos a lo largo del curso.

Finalmente, hay que señalar también la buena disposición del colegio y de su equipo directivo. Esta Agenda es una muestra más del apoyo que recibe la nueva metodología en ese centro.

Iniciación a la numeración con apoyo de la recta numérica

2011-10-22T11:24:00.003+02:00

Las fotos que ilustran el proceso para la iniciación de la numeración en la segunda decena, son del alumnado de Primero A y B del CEIP "Alonso de Aguilar" en Aguilar de la Frontera (Córdoba).

Con esta actividad se busca como objetivo que el alumnado identifique visual y manipulativamente el concepto de decena y que traslade dicha experiencia al papel. Debajo de las fotografías se va explicando el proceso seguido.

Foto 1: Una vez que el alumnado conoce y domina la primera decena, el objetivo es lograr que entienda el concepto de decena y que lo domine para poder formar y operar con el resto números hasta el 99. El alumno representa en la recta numérica del suelo, cada número con sus correspondientes palillos, pinchándolos en la unión del número con la pieza del puzzle de goma.

Foto 2-3-4: Cuando llegamos al 10 ponemos los 10 palillos correspondientes y planteamos si podemos representar dicho número de otra forma distinta, pero siguiendo usando los palillos. No suelen tardar en darse cuenta (ya les mostramos en clase que cuando tenemos 10 los palillos los enlazamos y llamamos decena) y recordar lo que hemos trabajado en clase y cambian los 10 palillos por la decena de palillos.

Foto 5: Una vez solucionado el cambio que supone el número diez, seguimos representando el resto de números de la segunda decena.

Foto 6: En este momento hacemos una serie de reflexiones con el alumnado, para ello observamos cómo ha quedado todo y buscamos que encuentren las similitudes y diferencias en la recta representada:

- La decena de palillos se repiten en la pieza del puzzle con el número 1

- ¿Qué diferencia hay entre los palillos situados en el 1 de las unidades y el de las decenas?. ¿Es el mismo número?.

Separamos las piezas de la primera decena y las colocamos junto a las unidades de la segunda decena:

- ¿Qué tienen en común?.

- ¿En qué se diferencian ambas rectas numéricas?.

Foto 7 y 8: Realizamos representaciones en la recta numérica de la mesa de los alumnos, comprobando que han entendido el uso de las decenas.

Foto 9: Iniciamos la representación de los número fuera de la recta numérica, puede ser en una bandeja, sobre la mesa o sobre una hoja de papel. La idea es ir prescindiendo del uso de la recta numérica, aunque siga presente sobre la mesa.

Foto 10: Escribimos el número en papel que hemos representado, diferenciando mediante el color azul las unidades y de rojo las decenas. Seguimos insistiendo que las decenas de palillos es ese número rojo que ponemos en el papel.

Foto 11: Proceso inverso, escribimos el número en el papel y comprobamos que los representan mediante los palillos.

Descomposiciones arborescentes.

2011-10-22T10:54:00.002+02:00

Sara Herrera, del CEIP "San José de Calasanz", de Rota, nos manda unas fotos sobre ejercicios de descomposición de sus alumnos de 2º. Casi mezclan la destreza con el arte. Nos ha mandado también un vídeo, en el que se ve no sólo lo bien que lo hacen, sino cómo lo disfrutan y la rapidez con qué operan. Desgraciadamente, la calidad de la pizarra es tan mala que no se veía lo que escribían los niños. Volveremos a grabarlos y queda pendiente su inclusión en el blog.

El ejercicio no consiste en resolver la operación, sino en descomposiciones sucesivas de sus términos.

Iniciación a la numeración.

2011-10-22T10:44:00.002+02:00

Un nuevo grupo ABN comienza en 1º en el CEIP "Reggio", de Puerto Real. Con el fin de ilustrar los comienzos del método en Educación Primaria vamos a seguir especialmente a este grupo. Su maestra ya es experta. Es su tercer curso y su segundo con los alumnos de 1º. Esta es la primera entrega. La finalidad del ejercicio es muy importante. Se trata de dar contenido a las grafías de los números, a qué sepan quéhay exactamente detrás de ellas.

Doble resta en el CEIP "San Rafael", de Cádiz.

2011-10-17T17:34:00.003+02:00

El grupo de 3º de Primaria ha inventado un problema (y lo ha resuelto) que responde a una doble resta. Su tutor (Francisco Camero) me ha avisado de algunas de las singularidades de su resolución. Desde las técnicas de cálculo más elementales hasta las más rápidas, he aquí la sucesión de soluciones.

El alumno ha encontrado un problema lógico y realista. Sin embargo, su cálculo ha sido prudente. Primero se ha enfrentado a uno de los sustraendos y, cuando ha acabado con él, ha abordado el otro.
No tiene problemas en desdoblar o descomponer en el momento que ve alguna dificultad.

En este caso, el problema es lógico, pero poco realista dado lo económico que salen el coche y la moto.
Lo ha resuelto de una forma muy ortodoxa, utilizando, como el anterior, el método sucesivo. Acomete el primer sustraendo y lo descompone sucesivamente en centenas, decenas y unidades. Una vez que acaba con él, comienza con el segundo sustraendo, al que le aplica la misma técnica.

Esta niña propone un problema lógico, pero menos realista. Emplea el método simultáneo con alguna peculiaridad. Es capaz de reunir en un sólo sustraendo 240 del primero y 314 del segundo, y quita los 554 de una vez.
Pero no tiene seguridad a la hora de cruzar la "frontera" del 300. Por ello, quita 2 y luego 1. Ahora está en condiciones de sustraer números más complicados. Es loque hace juntando los restos de los dos sustraendos y sustrayéndolos de una vez.

No sé lo que son los Monster High, pero el problema es lógico y no puedo juzgar su grado de realismo.

La niña o el niño emplea la técnica simultánea, pero de una forma más canónica que el anterior. Primero quita todas las centenas y luego todas las decenas. Sin embargo, no se atreve a hacer lo mismo con las unidades, y las detrae sucesivamente. ¿Por qué? Pues no lo sabemos, pero les pasa a muchos.

Es lógico y realista, aunque el bosque haya tenido muy mala suerte.
Tiene una técnica buena. En el primer sustraendo recoge todas las centenas, las decenas del primer sustraendo y seis de las unidades del primero, dejando una. Con ello no se complica la vida a la hora de detraer.
Después, no se atreve a descontar veinticinco, sino que primero quita diez para redondear y luego los quince.

El problema es lógico y realista, siempre y cuando que las prendas sean de una marca de bastante lujo.

El método que emplea es el sucesivo, pero ello no es un retroceso. Ni mucho menos. Lo que hace es quitar de una vez cada uno de los sustraendos. Y ninguna de esas sustracciones es fácil.
Es admirable la capacidad de cálculo alcanzada.

Problema lógico y poco realista. Pero es que ha puesto toda su capacidad, que es muchísima, en el cálculo. Es asombroso. Se trata de un niño que está comenzando 3º de Primaria.
Emplea el método simultáneo. Pero casi sobran las palabras. Suma mentalmente 247 y 324 (571) y detrae esa cantidad de golpe, en un único intento.
Para que el lector o lectora se dé cuenta de la dificultad, puede intentar realizar esta operación del mismo modo.

En definitiva, la observación de los trabajos de los niños y niñas nos permite construir el mapa de la evolución del pensamiento matemático de los niños y las fases por las que pasan. Aprendemos mucho, especialmente que los alumnos y alumnas son capaces de hacer cosas mucho más difíciles de las que nos podemos imaginar.

Divisiones sintéticas

2011-10-16T10:21:00.006+02:00

No sé si el nombre que le hemos puesto es el más adecuado. El caso es que los niños y niñas resuelven estas divisiones por una cifra prescindiendo de dividendos y restos parciales. Ello supone una gran capacidad de cálculo y una buena memoria de trabajo. No sabemos si esta forma de resolución estará al alcance de todos los niños o solo de unos cuantos. Por ello, se les da la opción de que adopten una u otra forma de resolución según se vean con fuerzas o no para intentarlo por la vía sintética.
La idea nos vino, como en muchas ocasiones, de los niños y de sus maestras. En este caso, la fuente de inspiración fue la resolución de una división entre dos en el CEIP "San José de Clasanza", de Rota, que llevaron a cabo dos niñas (Mireia y Mari Carmen). Los dos vídeos están recogidos en las entradas o posts de finales de Junio de 2011. En ellos se prescindía de los dividendos parciales. Y, claro, si con siete años algunas niñas pueden prescindir del apoyo de escribir los dividendos parciales, ¿no podrían los de nueve años obviar tanto unos como otros? Pues así ha sido.
Los dos niños y la niña lo hacen muy bien. Pero me gustaría hacer notar la enorme seguridad en las respuestas de Fernando. Fíjense bien.

Sustración en escalera descendente

2011-10-16T10:14:00.001+02:00

Los algoritmos ABN son abiertos, pero no sólo para los alumnos. También los maestros introducen variaciones en los formatos. Es el ejemplo de lo ocurrido en este colegio, en el que han optado por este formato para resolver las sustracciones en escalera descendente.

Sustracción (resta mental)

2011-10-16T10:12:00.001+02:00

El alumno iba a realizar una sustracción en escalera, pero dijo que no tenía necesidad de dar pasos intermedios. Y ahí está. La aprovechamos para hacer preguntas que nos mostraran su dominio del algoritmo.
Los niños y niñas del colegio "Lapachar", de Chipiona, comenzaron a trabajar el método ABN el curso pasado, cuando comenzaron Tercero. Hoy, al iniciar Cuarto, son unos expertos.

Decoración para la numeración

2011-10-12T10:45:00.004+02:00

En esta ocasión los 19 primeros números. La hoja correspondiente al 10 se presenta en tres formatos distintos.

Manifiesto en contra de los Algoritmos Tradicionales

2011-10-11T17:35:00.012+02:00

Ya se pueden imaginar lo de acuerdo que estamos con el contenido del manifiesto. Toda la familia ABN es una propagandista, pero con hechos y con alternativas. Es la línea.

ANÁLISIS Y REFLEXIÓN SOBRE EL MANIFIESTO DEL COLEGIO AGUAMANSA EN CONTRA DE LOS ALGORITMOS TRADICIONALES DE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS

Compensar

2011-10-01T00:16:00.002+02:00

Esta vez la operación de Compensar la hacen los niños de 2º. Su soltura en el cálculo es admirable, lo que indica el magnífico trabajo que se ha hecho con ellos. Llama la atención cómo sus manos siguen el trabajo de su cerebro. Ha de tenerse en cuenta que, al igual que en el caso de la doble resta, están empezando 2º y nunca habían hecho este tipo de operaciones..